初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)與反比例函數(shù)單元教學(xué)設(shè)計以及思維導(dǎo)圖

一次函數(shù)與反比例函數(shù)主題單元設(shè)計適用年九年級級所需時10課時（說明：課內(nèi)共用10課時，每周5課時；課外共用間2課時）主題單元學(xué)習(xí)概述函數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的基本概念之一，它是從顯示世界中抽象出來的，是從數(shù)量關(guān)系的角度刻畫事物運動變化規(guī)律的工具；函數(shù)知識滲透在中學(xué)教學(xué)的許多內(nèi)容之中，它又與物理、化學(xué)等學(xué)科的知識密切相關(guān)。本章內(nèi)容的安排，先舉例講述數(shù)量以及變化過程和變量，講述變量之間的相互聯(lián)系和相互依存，使學(xué)生對函數(shù)獲得感性的認識；接著，用樸素的語言描述函數(shù)的感念，注重兩個變量之間存在確定的依賴關(guān)系這一基本特征；然后，研究正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，以它們?yōu)檩d體，幫助學(xué)生初步感知變量數(shù)學(xué)，體會研究函數(shù)的基本方法；在學(xué)生對函數(shù)具有一般了解和具體研究的基礎(chǔ)上，再整理函數(shù)的表示法，討論生活實際中的函數(shù)問題，深化對函數(shù)的理解。主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖?JrUFAgiKUir. 11渥tat-'ifiHl^rJrir.■*：1■-?!flx-i--rt-：.*-Tx-r-Jj.H-fc-J-.L?配Jt-tf七LrEjis.修 RPFPjft：..I.e, tTtlsgdiII衣TlitJlE. :BH+MB*rrl-rr15「*?中婷的1?比『.171比，工.'|> :、?JrUFAgiKUir. 11渥tat-'ifiHl^rJrir.■*：1■-?!flx-i--rt-：.*-Tx-r-Jj.H-fc-J-.L?配Jt-tf七LrEjis.修 RPFPjft：..I.e, tTtlsgdiII衣TlitJlE. :BH+MB*rrl-rr15「*?中婷的1?比『.171比，工.'|> :、d)，t—：.呼3噌一』一」#工4■陽l：.M,4士寸&比/史?，耀*Srrd*ir+->. ￡ .：.<l5.TL-inil<lHt；dJ".?7：Tt，l*TMJ|1如F：/「「i-TFF=■WF;uGk，iii?r三髓FM1 M■內(nèi)At 門才人口網(wǎng)-irihIF"r+5面0：3一■歲巴：i=mcs：tej3mm 」、?3卜班LE-IL'JU.-3^- f!EH-FT上?什工:U：如L■1、■：?：?..--?E.，*■宜］一足皿—：4.-.L i.1?：=?:? 15-t-jjlHlTTI-iMTiA1■<.xtirW.、?:■?=1，N40口上一：-'.*J：/!■>i.■,J3J￡Dr.i_Mt.,■LKfzn^ri."UxzJiTiEivnkiSmEMt^rlrT口詬，：-U，Tl三E-M</?..：△T^TiarE."91：f：：J,■l^Tpwj_^|.：..￡：-.-x-用NM?三%￡以千-1「*=1=1M-TUfTni**金￡：*4->.^JWW."3-T^ravit二一、..L■?Jr-'..4/■~=i:FJu?■EiTU.K.f.Et：a<k：'rKZ.HI--!!L,..rf-Ji.W1ITiuEU.FFmE-m-.Y**,5廿一>什七爐1|，尸i-Tr?i.TJ：-Trf-H,-!!(T.7.r-IHF-rliiTyJs.三篦，K—qh.；UM.G：00■?KrfllW.".iV^nRir.MKn;u-^riT>1.：..?：3F?九■力「勒」—FM」I.I+u國升口|?二g.W-■iilPS:=：>p.,.l!-2f-rTT?flT'x>X?^r_■il-lflF-i^^1-il-rjiRFr?■1.：!?i▼WPE.WTE"L.「一I：IW>..'.--CT-..W.?y>. 也「hxtl網(wǎng)■中一iJWGi 比修皿，?孔口:二PtoDEtniEWHhUkTldm*〕事34rfl；PEE曄M：.*fb-■-.*?*■'Wlhslr"-W-JJi?r#4+1。?中I#-、4T??31VliFUTrfa仃J耳iWCZ'I■『WIfLU工砒E=d由-r.i^■%■.：K,.1. JJhI-..I-「：Wd3:FK二七F3H1?“kJ,33.:窗irx 附工a沏r>?E-.7xwfkjifjiara±iiTinws--：-*■a.L'Tri訊.%X=?7?'*i：E7—?KYF?rH￥亡下。為，.■Wr"日?，*3設(shè)訴、”「?91?二:六門?！啊鰅.：0*3niruii|1HKna.]?■整..TJ|：09_'"在：7七7「：|亡*兇-由Ri；」.1字■iir-：-P*i-W5^TmfH±-^^KifchTJITEWECS如 UF^C.■SMLi7?7?.±■Filii7M'itZl'k |L-tiB-4_g.4乜*4爾1jpx*.-*：揖3■:“口ny：m^TeejtHW! "ye^cxi-主題單元學(xué)習(xí)目標知識與技能：1、經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，認識變量與常量，理解變量之間的相互依賴關(guān)系，理解函數(shù)的意義；2、知道函數(shù)的定義域、函數(shù)值的意義，知道符號“y二f(x的意義，會求函數(shù)值；3、理解正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，理解一次函數(shù)和反比例函數(shù)的概念，掌握正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的基本性質(zhì)；4、會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。過程與方法：1、通過采取學(xué)習(xí)交流心得、小節(jié)體會等多種多樣的形式，進行自主性評價2、利用圖象直觀的研究函數(shù)性質(zhì)，通過研究解決問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步認識，深入體會，初步掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法3、鼓勵學(xué)生積極探究，大膽發(fā)表意見，認真參加操作實踐活動。情感態(tài)度與價值觀：從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能通過數(shù)學(xué)的操作實驗或理性活動進行合情推理;關(guān)心現(xiàn)實世界中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象并具有積極探索的興趣，能從數(shù)學(xué)的角度提出問題和進行研究。對應(yīng)課標1.函數(shù)(1)探索簡單實例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。(2)結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。(3)能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析(4)能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。(5)能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系(6)結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論2.一次函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，能根據(jù)巳知條件確定一次函數(shù)的表達式。(2)會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。(3)能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式，探索并理解k>0和k<O時，圖象的變化情況。(4)理解正比例函數(shù)。(5)能用一次函數(shù)解決簡單實際問題。3.反比例函數(shù)(1)結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，船根據(jù)巳知條件確定反比例函數(shù)的表達式。(2)能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達式，探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況。(3)能用反比例函數(shù)解決簡單實際問題。1、怎樣依據(jù)實際問題中的變量關(guān)系建立函數(shù)？主題單2、什么是函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？元問題3、一次函數(shù)和反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？設(shè)計4、函數(shù)有哪些表示方法？專題一：函數(shù)的概念(2課時)專題二：一次函數(shù)(2課時)專題劃專題三：反比例函數(shù)(2課時)分 專題四：函數(shù)的表示法(2課時)專題五：生活中的函數(shù)(2課時)其中，專題五作為研究性學(xué)習(xí)專題一函數(shù)的概念所需課2課時（說明：課內(nèi)共用2課時，每周5課時；）時專題學(xué)習(xí)目標1、經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程，認識變量與常量，理解變量之間的相互依賴關(guān)系，理解函數(shù)的意義；2、知道函數(shù)的定義域、函數(shù)值的意義，會求函數(shù)值。1、怎樣依據(jù)實際問題中的變量關(guān)系建立函數(shù)？專題問2、什么是函數(shù)？什么是一次函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？題設(shè)計3、一次函數(shù)和反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？4、函數(shù)有哪些表示方法？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源：多媒體演示設(shè)備常規(guī)資源：直尺、三角尺、方格紙教學(xué)支撐環(huán)境：多媒體教室學(xué)習(xí)活動設(shè)計活動1：觀察圖片1和數(shù)據(jù)1，提出有關(guān)長度的問題進行討論，引入變量與常量的概念活動2：學(xué)生討論，教師明確變量和常量的概念，區(qū)分變量與常量時要具體分析，辨證的認識活動3：觀察圖片2和數(shù)據(jù)2，引進函數(shù)的概念，體會兩個變量相互聯(lián)系、相互依賴的含義?；顒?：提出“函數(shù)解析式”，結(jié)合實例加以解釋，