初中數(shù)學教師資格面試-反比例函數(shù)教案

《反比例函數(shù)》1、課題反比例函數(shù)2、課時1課時3、課型新授課4、教材分析《反比例函數(shù)》是人教版八年級數(shù)學下冊第十七章第一節(jié)的內容，本節(jié)主要任務是學習反比例函數(shù)，理解反比例函數(shù)并且會應用反比例函數(shù)去解決一些實際問題。在前面的課程過程中大家已經學習了函數(shù)以及一元一次函數(shù)等數(shù)學知識，為我們今天學習反函數(shù)打下了堅實的基礎。在學習過程中，我們可以結合身邊的實際問題，幫助學生認識到數(shù)學反函數(shù)與現(xiàn)實世界、學生生活、相關學科聯(lián)系十分密切，可以應用數(shù)學函數(shù)去解決實際問題。因此本節(jié)內容有非常重要的作用。5、學情分析對于八年級學生來說，已經學習了函數(shù)以及一元一次函數(shù)等數(shù)學知識，為反函數(shù)的學習進行了知識儲備。根據以上特點，在教學時要注意引導學生發(fā)現(xiàn)各知識點之間的聯(lián)系，循序漸進，善于應用轉化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識框架體系。6、教學目標1、知識與技能目標：通過對反函數(shù)的學習，在具體情境中感受反函數(shù)的解決實際問題，與生活息息相關，加深對函數(shù)概念的理解。2、過程與方法目標：通過帶領學生解決實際問題，體驗反函數(shù)的學習過程，并且能夠運用反函數(shù)解決實際問題。3、情感、態(tài)度與價值觀目標：在整個教學過程中照顧到全體學生，創(chuàng)造平等的教學氛圍和環(huán)境，通過師生之間的交流、合作和評價，理解并掌握反函數(shù)的概念，在互動過程中激發(fā)學生的興趣，快樂地去學習，培養(yǎng)學生運算能力和探索數(shù)學規(guī)律的推理能力，實事求是的科學態(tài)度和樂于探索、勇于創(chuàng)新的精神。7、教學重難點教學重點：理解反函數(shù)的概念，體驗學習反函數(shù)概念的過程。教學難點：理解反函數(shù)的概念，會運用反函數(shù)去解決實際問題。8、教學方法本節(jié)課是人教版八年級數(shù)學下冊第十七章第一節(jié)的內容，需要的基礎知識有函數(shù)以及一元函數(shù)等基礎知識。在教法上，依據教材的內容和編排特點，為更有效的突出重點，突破難點，教學中采用探究式課堂教學模式，首先溫故育新，一起去回顧前面相關的函數(shù)以及一元函數(shù)等相關內容，提出學生身邊的一個實例，激發(fā)學生的求知欲，調動學生主動參與的積極性，引導學生嘗試運用新知識解決新問題，即在教學過程中，讓學生的思維由問題開始，逐層深入，體會知識由淺入深，逐層深入的思想。在學法上，采用個人思考、教師講解，學生討論相結合的方法，讓學生在問題情境中學習，自覺運用觀察、類比、歸納等思想方法，體驗數(shù)學知識的內在聯(lián)系，重視學生自主探究，增強學生由簡單到復雜的思維能力，形成實事求是的科學態(tài)度和嚴謹求真的學習習慣。9、教學準備：多媒體課件10、教學過程一、導入活動內容：教師提出問題，引導學生復習函數(shù)及一元一次函數(shù)的相關知識。問題1:上次課我們學習了函數(shù)，那么有誰知道一次函數(shù)和正比例函數(shù)表達式么？師：同學們能用語言和字母分別表示一次函數(shù)和正比例函數(shù)：生:一次函數(shù)的表達式為y=kx+b.其中k,b為常數(shù)且k/0,正比例函數(shù)的表達式為y=kx,其中k為不為零的常數(shù).但是在現(xiàn)實生活中，并不是只有這兩種類型的表達式.師：如從A地到B地的路程為1200km,某人開車要從A地到B地,汽車的速度v（km/h）和時間t（h）之間的關系式為vt=1200,如果速度是恒定的，我們關心的是花費的時間，那么時間是如何去求的呢？生：師:那么這里的t和v之間的關系式肯定不是正比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式,那么它們之間的關系式究竟是什么關系式呢？二、新授活動內容：師：同學們可以根據以下三個具體的問題列出表達式嗎？（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬度x（單位：m）的變化而變化；（3）已知北京市的總面積為平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總人口n（單位：人）的變化而變化。

師：同學們你們還記得函數(shù)的定義嗎?一起回顧下。生:對于兩個變量x,y.若給定其中一個變量x的值,y都有唯一確定的值與它對應,則稱y是x的函數(shù)。師：同學們一起觀察下，上面大家列出來的三個表達式是不是也滿足函數(shù)的定義。同學們有沒有預習課本，那么這里是什么函數(shù)呢？生：反比例函數(shù)。師：那么大家能不能給出反比例函數(shù)準確的定義呢?生：形如為常數(shù)，的函數(shù)稱之為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)師：同學們能不能采用描點法繪制出反比例函數(shù)與的圖象。采用描點法繪制與的圖形如圖所示師：觀察函數(shù)解析式和圖象，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)他們之間有沒有什么特點和聯(lián)系呢？生：對于反比例函數(shù)，其中時，函數(shù)圖象在一三象限，并且是單調遞減的，無線的接近坐標軸；當時，函數(shù)圖象在二四象限，并且是單調遞增的，無線的接近坐標軸。三、鞏固活動內容：運用幾個恰當?shù)睦}進行訓練，讓學生進一步理解反比例函數(shù)，同時熟悉反比例函數(shù)的圖象。講解時，先讓學生嘗試獨立完成，然后根據學生遇到的問題和出錯點，有針對性地進行講解和板書演示。例題：（1）一個游泳池的容積為2000，注滿游泳池所用的時間t（單位：h）隨注水速度v（單位：）的變化而變化;（2）某長方體的體積為1000，長方體的高h（單位：cm）隨底面積s（單位：cm2）的變化而變化；以上三個題目先讓學生自己獨立嘗試去完成，并且鼓勵學生幾個學生將自己的演算過程在黑板上展示，同時繪制相應的圖象，讓其他的學生進行評價，并且找出錯誤，最后老師帶學生一起進行訂正及示范。在學生充分思考和參與討論以后，一起去訂正，體現(xiàn)學生學習的主體地位。四、小結帶領學生一起去回顧今天所學的主要內容。1、知識方面：反比例函數(shù)的解析式、圖象以及特點。2、其他方面采用了類比的思想，逐層深入地去探討和學習的思想。五、作業(yè)1、書面作業(yè)：P46-47頁2、查找反比例函數(shù)在我們實際生活中的