初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊第9章中心對稱圖形――平行四邊形9．4矩形菱形正方形 市賽獲獎

初二數(shù)學(xué)菱形、矩形、正方形小練習(xí)1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB3、（1）矩形ABCD沿AE折疊,使D點落在BC邊上的F點處如果∠BAF=60°,則∠DAE=.（2）矩形ABCD沿BD折疊,使點C落在C′處,BC′交AD于E,AD=8,AB=4,則S△BED=_.（3）矩形ABCD中,AB=6,BC=8，E、F分別是AB、CD的中點,折疊使點A落在EF的A′處，則BG=.4、菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，它的高為，周長是.5、如圖1，P是邊長為2的正方形ABCD的邊DC上任一點，且PE⊥DB于E，PF⊥CA于F，則PE+PF的長是__________.6、如圖2，正方形ABCD的邊長是4，E為BC邊上的一點，且BE=1，P為AC上一點，則PE+PD的最小值是（）7、□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為垂足，已知AB=a，DF=b，∠EAF=60°，則□ABCD的面積為.8、已知M是□ABCD的AB邊中點,CM交BD于E,圖中陰影部分面積與□ABCD的面積比為.9、（1）菱形的周長等于高的8倍則菱形的較大內(nèi)角等于.（2）菱形的周長等于，相鄰兩角之比為5:1，那么菱形的一組對邊之間的距離=.（3）菱形的兩條對角線長為24和10，則菱形邊長=周長=面積=.10、矩形的邊長為10cm和15cm，其中一個內(nèi)角平分線分長邊為兩部分，這兩部分等于.11、正方形ABCD中，E為AC上一點，且AE=AB，EG⊥AC于E交CD于G，則∠DEG=.12、正方形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠BAC的平分線交BD于E，若正方形ABCD的周長為16cm，則DE=.13、把一個面積為50cm2的正方形與另一個小正方形并排在一起，則△ABC的面積等于cm2.14、正方形ABCD的邊長為1，△BPC是正三角形，則S△BPD=.15、菱形ABCD中，AE=AB，E、F分別在BC、CD邊上且△AEF是正三角形，則∠C=.16、P是正方形ABCD內(nèi)一點,PB=PC=10,并且P點到AD的距離等于10,那么S正方形ABCD=.17、如圖，矩形是由6個大小不全一樣的正方形組成，設(shè)中間最小一個正方形的邊長為1，則此矩形面積=.18、已知如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點，DF交AC于E，求證：∠AFD＝∠CBE19、如圖，以正方形ABCD的邊CD為一邊在正方形外作等邊△CDE，連結(jié)BE，交正方形的對角線AC于點F，連結(jié)DF，求∠AFD的度數(shù)。20、如圖，已知：ED∥BC，AB∥DF，（1）求證：OB2＝OE·OF；（2）連結(jié)OD，若∠OBC＝∠ODC，求證：四邊形ABCD為菱形。21、已知：如圖8，在梯形ABCD中，AB22、如圖9，M、N分別是□ABCD中對邊AD、BC的中點，且AD=2AB，連結(jié)AN、BM交于P，連結(jié)DN、CM交于Q，求證：PMQN為矩形.23、如圖10，有四個動點P、Q、E、F分別從正方形ABCD的頂點A、B、C、D同時出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向點B、C、D、A運動.(1)證明四邊形PQEF為正方形；（2）PE是否總通過某一定點，并說明理由.24、已知：如圖12，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E、F分別是AB、CD的中點，（1）在AD上取一點M，使點A關(guān)于BM的對稱點G恰好落在EF上，設(shè)BM與EF相交于點N，（1）試說明：四邊形ANGM是菱形；（2）設(shè)P是AD上一點，且∠PFB=3∠FBC，求線段AP的長.25、已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過A作AG⊥EB垂足為G，AG交BD于點F，求證：OE=OF.若點E在AC的延長線上，AG⊥EB，交EB的延長線于點G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其它條件不變.則“OE=OF”還成立嗎？成立給出證明，不成立說明理由.如圖（2）26、正方形ABCD中，M是AB延長線的一點，MN⊥DM且交∠CBE的平分線于N，（1）求證：MD=MN；（2）若點M是AB上任一點，其余條件不變，則結(jié)論“MD=MN”成立嗎？成立給出證明；不成立說明理由.27、正方形ABCD中，E是CD上任一點，∠BAE的平分線交BC于F，求證：AE=DE+BF；（1）若E點與C點重合，其它條件不變，則AE、DE、BF有何數(shù)量關(guān)系