五年級上冊數(shù)學教案-4.4 探索活動 三角形的面積 ︳北師大版

探索活動：三角形的面積（第1課時）仙夾中心小學陳秋娩【教學內(nèi)容】北師大版五年級數(shù)學上冊教科書第56頁的內(nèi)容及57頁“練一練”第1題?！窘虒W目標】1、探索三角形面積的計算方法，掌握三角形面積的計算公式，會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想推導三角形的面積計算公式，積累動手探究的活動經(jīng)驗。

2、能運用三角形的面積計算公式解決相關(guān)的實際問題，提高解決問題的能力。

3、經(jīng)歷猜想、觀察、操作、討論、分析、比較、推理等數(shù)學活動過程，獲得積極的數(shù)學學習情感，發(fā)展學生的空間觀念，提高數(shù)學素養(yǎng)。

【教學重點】探究三角形面積的計算公式，能正確計算三角形的面積?！窘虒W難點】通過探究三角形面積公式，感受“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想?！菊n前準備】學具類：每個學習小組分別準備四個完全一樣的三角形（一組準備銳角三角形，二組準備直角三角形，三組準備鈍角三角形，四組任意）、一個不一樣的三角形、一個平行四邊形、一個長方形、三角板、剪刀。教具類：課件，與學具相應的教具。一、復習引入：1、教師談話：①同學們，我們已經(jīng)學過計算哪些圖形的面積了？（個別提問：長方形、正方形、平行四邊形）②誰來說一說長方形的面積計算公式？（個別提問：長方形的面積=長×寬）③那正方形的面積計算公式呢？（個別提問：正方形的面積=邊長×邊長）④平行四邊形的面積計算公式呢？（個別提問：平行四邊形的面積=底×高）⑤平行四邊形的面積跟什么有關(guān)？（個別提問：平行四邊形的面積與它的底和高有關(guān)）⑥平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來的？（個別提問：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形）⑦在推導過程中，我們運用了什么數(shù)學思想？（生：轉(zhuǎn)化）（板書：轉(zhuǎn)化）2、揭示課題：（課件出示流動紅旗）談話：這是我們班上周得到的流動紅旗，它是什么形狀的呢？（三角形）這節(jié)課我們就來探究三角形的面積。（出示課題）二、探究新知：㈠猜想：1、教師談話：①大家猜一猜，三角形的面積可能跟什么有關(guān)？（生：三角形的面積可能與它的底和高有關(guān)）②你認為三角形的面積跟它的底有什么關(guān)系？跟它的高又有什么關(guān)系？（生：底越長，高越長，三角形的面積就越大）③你想用什么方法求出這面流動紅旗的面積呢？④還有什么方法？⑤你想把它轉(zhuǎn)化成什么圖形？⑥還有不同想法嗎？㈡驗證：1、談話：很好，大膽的猜想是成功的前提，你們已經(jīng)邁出了精彩的一步。但是要想真正成功，還要進行驗證。2、介紹學具：你們的學具袋里有三角形、平行四邊形、長方形、剪刀，如果需要用到剪刀，一定要小心。各小組在驗證的時候還要解決這幾個問題：（1）把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）轉(zhuǎn)化前后圖形的面積、底、高之間有什么聯(lián)系？（3）怎樣計算三角形的面積？好，現(xiàn)在拿出學具，動手驗證一下吧。3、學生動手操作驗證，老師巡回檢查、指導。4、匯報交流：重點引導學生說明：①兩個怎樣的三角形才能拼成平行四邊形？②轉(zhuǎn)化前后各圖形的面積有什么關(guān)聯(lián)系？③三角形的面積怎么計算？5、歸納概括：根據(jù)學生的回答在黑板上對應的圖形下面板書：平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷26、追問：底×高算的是什么？

為什么要÷2呢？7、再指名多名學生說說推導的過程。8、小結(jié)：這三組的同學用拼接的辦法把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，這組的同學用剪拼的辦法把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，不管用什么辦法，最后都推導出三角形的面積=底×高÷2。9、老師簡單介紹其它驗證方法。10、試一試：誰能用字母表示三角形的面積公式？根據(jù)學生的回答板書：S=ah÷211、師生一起回顧三角形面積公式的推導過程。①剛才我們是怎么推導出三角形的面積公式的？（把2個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或長方形，運用轉(zhuǎn)化的方法推導出三角形的面積=底×高÷2）②三角形的面積跟什么有關(guān)？12、根據(jù)提供的數(shù)據(jù)求出流動紅旗的面積。①現(xiàn)在老師量出流動紅旗的底和高，你能求出它的面積嗎？（生解答，師巡回檢查）②誰來說說你是怎么計算的？強調(diào)：a、注意運用公式；b、注意面積單位。三、課堂練習：1、“練一練”第1題：=1\*GB3①談話：美麗鄉(xiāng)村山后村新建了一個三角形花圃。（課件出示三角形花圃）同桌交流：如何求出這個花圃的面積？=2\*GB3②已知這個花圃的高為6m，對應的底為12m，求出它的面積。=3\*GB3③集體訂正。2、（課件出示有兩條高的三角形）請求出這個三角形的面積。=1\*GB3①學生獨立完成，教師巡視檢查。=2\*GB3②集體訂正時重點引導學生明白求三角形的面積要用相對應的底×高÷2來計算=3\*GB3③現(xiàn)在我們已經(jīng)求出了這個三角形的面積，你有辦法求出這條4dm長的高對應的底的長度嗎？四、全課總結(jié)：通過這節(jié)課的學習，你學到了什么新的知識？（生：我學會了計算三角形的面積...）你是用什么方法學到的？（生：我是運用轉(zhuǎn)化的方法推導出三角形的面積公式的...）小結(jié)：這節(jié)課，我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，把三角形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的平行四邊形（長方形、正方形），發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系，然后通過平行四邊形面積公式推導出了三角形的面積公式S=ah÷2。同學們以后學習新知識的時候，可以運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，把新知識轉(zhuǎn)化成學過的知識來學習。五、拓展延伸：（課件出示數(shù)學小知識“你知道嗎？）談話：你知道嗎？大約在2000年前，我國著名的數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的方田章就論述了三角形面積的算法。書中說：“圭田術(shù)曰，半廣乘正從?！本褪钦f：三角形的面積=底×高÷2。談話：我們的祖先真是非常