五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.14 梯形的面積丨浙教版

PAGEPAGE59《梯形的面積》教學(xué)案例一、教材分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分知識(shí)是將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)組合圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，初步理解并掌握了剪、拼、割、補(bǔ)等轉(zhuǎn)化的方法，對(duì)梯形面積公式的推導(dǎo)，有一定的啟發(fā)。因此，教材直接給出一個(gè)梯形，引導(dǎo)學(xué)生仿照探究三角形面積的方法把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積。讓學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的意義建構(gòu)，解決新問(wèn)題，獲得新發(fā)展。本節(jié)課內(nèi)容共分為兩個(gè)層次。一是推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式；二是應(yīng)用梯形面積的計(jì)算公式計(jì)算梯形面積，解決實(shí)際問(wèn)題。二、學(xué)情分析通過(guò)本單元前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)熟練地掌握了所學(xué)內(nèi)容，并且有了一定操作、實(shí)驗(yàn)、探索等解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，初步領(lǐng)悟了“新舊轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。所以本課教學(xué)以小組合作，動(dòng)手操作為主，這樣設(shè)計(jì)有利于全班參與，更為學(xué)困生提供了思考的機(jī)會(huì)。其次有利于學(xué)生間的充分交流與合作，為探索出更多的方法提供了機(jī)會(huì)。三、教學(xué)目標(biāo)1、引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計(jì)算方法，能靈活運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。2、在自主探究新知過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的規(guī)律，加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和觀察能力，經(jīng)歷推導(dǎo)梯形面積公式的過(guò)程。進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、在探索梯形面積計(jì)算方法的過(guò)程中，獲得探索問(wèn)題成功的體驗(yàn)。在知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

四、教學(xué)重點(diǎn)理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積。五、教學(xué)難點(diǎn)梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。六、教學(xué)關(guān)鍵怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積公式，找到轉(zhuǎn)化后圖形與梯形各要素之間的關(guān)系。七、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)回顧，鋪墊引導(dǎo)

師：前兩天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形的面積，能回憶一下平行四邊形和三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的嗎？

生：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。（在學(xué)生說(shuō)的同時(shí)，教師配以多媒體展示，讓學(xué)生注意到圖形的轉(zhuǎn)化。）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)回顧，喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。

（二）合作交流自主探究1、提出問(wèn)題，激發(fā)探究欲望出示梯形圖，問(wèn)：梯形的面積該怎么計(jì)算呢？是不是我們也可以仿照推導(dǎo)平行四邊形和三角形面積的計(jì)算方法把梯形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法呢？（學(xué)生思考片刻回答：可以，先轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形）師：好，今天我們就來(lái)研究一下怎樣計(jì)算梯形的面積。（板書(shū)課題：梯形的面積）設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，大膽提出猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。2、小組合作，動(dòng)手操作。請(qǐng)同學(xué)們拿出自己用課前準(zhǔn)備的梯形，拼拼看看。（學(xué)生小組動(dòng)手操作，合作交流，教師巡視并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)）。3、集體匯報(bào)交流師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的圖形，哪一個(gè)小組先派代表給同學(xué)們介紹轉(zhuǎn)化的方法和轉(zhuǎn)化的圖形？生1：我們小組的方法是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生邊動(dòng)手演示，邊說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程。）生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點(diǎn)向下做垂線，分割出兩個(gè)直角三角形，再旋轉(zhuǎn)拼接轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。生3：我們?nèi)×藘蓚€(gè)相同的直角梯形，既可以拼成長(zhǎng)方形，又可以拼成平行四邊形。

………………4、探索、歸納梯形的面積計(jì)算公式師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)在我們就以把梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實(shí)物投影出示），來(lái)推導(dǎo)一下梯形面積的計(jì)算公式。提問(wèn)：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什么關(guān)系？它們的面積又有什么關(guān)系？梯形的面積計(jì)算方法又是怎樣的呢？小組討論，合作探究。（2）匯報(bào)交流，歸納總結(jié)。生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（教師板書(shū)梯形面積計(jì)算公式）師：一個(gè)梯形的面積為什么要除以2？生：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅斡袃蓚€(gè)梯形，求一個(gè)梯形就需要除以2。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)偃芜x一種轉(zhuǎn)化方法進(jìn)行推導(dǎo)，驗(yàn)證梯形的面積計(jì)算公式和剛才的是否一致。師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計(jì)算公式應(yīng)怎樣表示？板書(shū)：S=（a+b）h÷2設(shè)計(jì)意圖：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動(dòng)探究、大膽猜測(cè)、積極驗(yàn)證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中相互合作，主動(dòng)探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。新知、舊知有機(jī)的融為一體，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)過(guò)程都由學(xué)生自己來(lái)完成，使學(xué)生從中體驗(yàn)到了成功的喜悅。

（三）聯(lián)系實(shí)際，鞏固運(yùn)用

1．完成課本“試一試”?？磮D，讀出各梯形的上底、下底和高的數(shù)據(jù)。根據(jù)面積公式計(jì)算各梯形的面積。指明板演，集體校對(duì)。

2、課件出示學(xué)校籃球場(chǎng)罰球區(qū)圖形，請(qǐng)計(jì)算罰球區(qū)的面積。

3、“練一練”第1、2、3題。

4、思考題

我們經(jīng)常見(jiàn)到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（課件出示課本第63頁(yè)的問(wèn)題討論）你能用今天學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

（四）課堂小結(jié)師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@。八、板書(shū)設(shè)計(jì)梯形面積平行四邊形面積==底×高梯形面積==(上底+下底)×高÷2S==(a+b)h÷2

八、教學(xué)反思

這節(jié)課從學(xué)生的已有知識(shí)出發(fā)，提出問(wèn)題——梯形面積如何計(jì)算，引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在學(xué)習(xí)欲望的驅(qū)使下，學(xué)生調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，探究出了很多種