五年級上冊數(shù)學教案-5.6 找最大公因數(shù) ︳北師大版

五年級《找最大公因數(shù)》教學設計

教學目標：

（1）探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。(2)經歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。3、滲透集合思想，培養(yǎng)學生的分析，歸納能力和解決問題能力。

教學重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

教學難點：靈活找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法。教學過程：

一、督預示標

1、檢查學生的預習情況。你是通過什么方式進行預習的？2、根據(jù)課程要求，這節(jié)課需要我們完成下面目標：（1）探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（2）經歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。二、自學梳理請同學們根據(jù)本課的目標和老師出示的自學提綱，再次進行自學，并標出自學中遇到的困惑。1、12和18各有哪些因數(shù)？2、它們公有的因數(shù)有哪幾個？3、其中最大的公有的因數(shù)是幾？4、什么叫做幾個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？三、小組答疑1、小組長帶領組員交流在自學中學到的新知識和遇到的困惑。2、各組推選出代表準備在班內展示。四、展示評價1、找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。學生展示，并講解。（利用成積是12或18的算式找因數(shù)）12的因數(shù)有：1,12,2,6,3,4（或者寫成1,2,3,4,6,12）18的因數(shù)有：1,18,2,9,3,6（或者寫成1,2,3,6,9,18）2、哪幾個數(shù)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)？

生：1、2、3、6

3、能不能簡單的說說它們是12和18的什么數(shù)嗎?

生：公因數(shù)

4、在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？

生：6最大

師：6就是12和18的最大公因數(shù)。5、講解：什么叫幾個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。6、利用集合圖展示：（1）、師：兩個集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么數(shù)？（生：填公因數(shù)）

（2）、師：那圈里的左邊、右邊填什么數(shù)？（同桌交流，匯報結果）

（3）、得出結論：1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。在這些公因數(shù)里面，哪個數(shù)最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因數(shù)。

7、練習找8和16的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

8、小結：

找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法：

①先找出各個數(shù)的因數(shù)

②找出兩個數(shù)公有的因數(shù)

③確定最大公因數(shù)

五、聯(lián)系拓展

小組合作完成下面各題:

1、找每組數(shù)的最大公因數(shù):

（1）、4和8

9和3

28和7

觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是倍數(shù)關系，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)

）

（2）、3和2

5和7

11和19

觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是不相同的質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1

）

（3）、8和9

15和16

20和21

觀察每組數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)：（上面的每組數(shù)都是相鄰的自然數(shù)(0除外)，它們的最大公因數(shù)是1

）2、介紹互質數(shù)：

公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。（比如：5和7，8和9，13和15）互質數(shù)是指兩個數(shù)的關系，它們可以都是質數(shù)，可以都是合數(shù)；也可以一個是質數(shù)，一個是合數(shù)。3、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)A=2X3X5B=2X3X3A的因數(shù)有（）Ｂ的因數(shù)有（）Ａ和Ｂ的公因數(shù)有（），其中最大公因數(shù)（）。4、生活應用有兩根木料，一根長8米，另一根長12米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根不許有剩余，每小段最長是多少？一共可以截成多少段？小組合作完成、展示，并講解：本題是讓找8和12的公因數(shù)，每小段最長就是兩個數(shù)