初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第二章實數(shù) 優(yōu)秀作品

第2章實數(shù)一、選擇題（共20小題）1．下列四個式子中，x的取值范圍為x≥2的是（）A． B． C． D．2．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜13．x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，二次根式有意義（）A．﹣2 B．0 C．2 D．44．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥25．要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠16．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤37．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣4 B．x≥﹣4 C．x≤4 D．x≥48．式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤19．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x= B．x≠ C．x≥ D．x≤10．要使式子有意義，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．11．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠312．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣213．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠214．代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠﹣1 D．x≥﹣115．下列說法中，正確的是（）A．當(dāng)x＜1時，有意義B．方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=2C．的化簡結(jié)果是D．a(chǎn)，b，c均為實數(shù)，若a＞b，b＞c，則a＞c16．在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A． B． C． D．17．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥0 B．﹣5≤x＜5 C．x≥5 D．x≥﹣518．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠19．二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x≤220．要使式子有意義，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1二、填空題（共10小題）21．代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．22．使二次根式有意義的x的取值范圍是．23．使有意義的x的取值范圍是．24．要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．25．使有意義的x的取值范圍是．26．若，則（x+y）y=．27．二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．28．使式子1+有意義的x的取值范圍是．29．已知x、y為實數(shù)，且y=﹣+4，則x﹣y=．30．若式子有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．

第2章實數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題（共20小題）1．下列四個式子中，x的取值范圍為x≥2的是（）A． B． C． D．【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零，二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)分別進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、x﹣2≥0，且x﹣2≠0，解得：x＞2，故A錯誤；B、x﹣2＞0，解得：x＞2，故B錯誤；C、x﹣2≥0，解得x≥2，故C正確；D、2﹣x≥0，解得x≤2，故D錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，以及分式有意義的條件，題目比較基礎(chǔ)．2．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x=1 B．x≥1 C．x＞1 D．x＜1【考點】二次根式有意義的條件．【分析】二次根式有意義：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解答】解：由題意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故選B．【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．3．x取下列各數(shù)中的哪個數(shù)時，二次根式有意義（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【考點】二次根式有意義的條件．【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解答】解：依題意，得x﹣3≥0，解得，x≥3．觀察選項，只有D符合題意．故選：D．【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．4．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，即可求解．【解答】解：根據(jù)題意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．故選：D．【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．5．要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x＜1 C．x≤1 D．x≠1【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：A．【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．6．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x＞3 C．x≥3 D．x≤3【考點】二次根式有意義的條件．【專題】常規(guī)題型．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件得出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣3≥0，解得x≥3．故選：C．【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0．7．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≤﹣4 B．x≥﹣4 C．x≤4 D．x≥4【考點】二次根式有意義的條件．【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解答】解：依題意知，x﹣4≥0，解得x≥4．故選：D．【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．8．式子有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1【考點】二次根式有意義的條件．【專題】計算題．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式x﹣1≥0，通過解該不等式即可求得x的取值范圍．【解答】解：根據(jù)題意，得x﹣1≥0，解得，x≥1．故選：C．【點評】此題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．9．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x= B．x≠ C．x≥ D．x≤【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得5x﹣3≥0，再解不等式即可．【解答】解：由題意得：5x﹣3≥0，解得：x≥，故選：C．【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．10．要使式子有意義，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，且分式的分母不等于0．【解答】解：依題意得1﹣2a＞0，解得a＜．故選：A．【點評】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．11．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠3【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【專題】計算題．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+1≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣1且x≠3．故選：B．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．12．要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2【考點】二次根式有意義的條件．【分析】直接利用二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x+2≥0，解得：x≥﹣2，則實數(shù)x的取值范圍是：x≥﹣2．故選：D．【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．13．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2【考點】二次根式有意義的條件．【分析】二次根式的被開方數(shù)大于等于零．【解答】解：依題意，得2﹣x≥0，解得x≤2．故選：C．【點評】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．14．代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥﹣1且x≠1 B．x≠1 C．x≥1且x≠﹣1 D．x≥﹣1【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】此題需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．【解答】解：依題意，得x+1≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣1且x≠1．故選：A．【點評】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．15．下列說法中，正確的是（）A．當(dāng)x＜1時，有意義B．方程x2+x﹣2=0的根是x1=﹣1，x2=2C．的化簡結(jié)果是D．a(chǎn)，b，c均為實數(shù)，若a＞b，b＞c，則a＞c【考點】二次根式有意義的條件；實數(shù)大小比較；分母有理化；解一元二次方程-因式分解法．【專題】代數(shù)綜合題．【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0，因式分解法解一元二次方程，分母有理化以及實數(shù)的大小比較對各選項分析判斷利用排除法求解．【解答】解：A、x＜1，則x﹣1＜0，無意義，故A錯誤；B、方程x2+x﹣2=0的根是x1=1，x2=﹣2，故B錯誤；C、的化簡結(jié)果是，故C錯誤；D、a，b，c均為實數(shù)，若a＞b，b＞c，則a＞c正確，故D正確．故選：D．【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，實數(shù)的大小比較，分母有理化，以及因式分解法解一元二次方程，是基礎(chǔ)題，熟記各概念以及解法是解題的關(guān)鍵．16．在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A． B． C． D．【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義：被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求得x的范圍，進(jìn)行判斷．【解答】解：A、的分母不可以為0，即x﹣2≠0，解得：x≠2，故A錯誤；B、的分母不可以為0，即x﹣3≠0，解得：x≠3，故B錯誤；C、被開方數(shù)大于等于0，即x﹣2≥0，解得：x≥2，則x可以取2和3，故C正確；D、被開方數(shù)大于等于0，即x﹣3≥0，解得：x≥3，x不能取2，故D錯誤．故選：C．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．17．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A．x≥0 B．﹣5≤x＜5 C．x≥5 D．x≥﹣5【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，x+5≥0，解得x≥﹣5．故選：D．【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．18．若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥ B．x≥﹣ C．x＞ D．x≠【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，2x﹣1＞0，解得x＞．故選：C．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．19．（2023?達(dá)州）二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A．x≥﹣2 B．x＞﹣2 C．x＜2 D．x≤2【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，﹣2x+4≥0，解得x≤2．故選：D．【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．20．要使式子有意義，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m≥﹣1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1【考點】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：m≥﹣1且m≠1．故選：D．【點評】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二、填空題（共10小題）21．代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥1．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0．22．使二次根式有意義的x的取值范圍是x≥﹣3．【考點】二次根式有意義的條件．【專題】計算題．【分析】二次根式有意義，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，列不等式求解．【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得x+3≥0，解得x≥﹣3．故答案為：x≥﹣3．【點評】用到的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．23．使有意義的x的取值范圍是x≥1．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵有意義，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故答案為：x≥1．【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．24．要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是x≥．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．【解答】解：由題意得，2x﹣1≥0，解得x≥．故答案為：x≥．【點評】本題考查的知識點為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．25．使有意義的x的取值范圍是x≥2．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】當(dāng)被開方數(shù)x﹣2為非負(fù)數(shù)時，二次根式才有意義，列不等式求解．【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得x﹣2≥0，解得x≥2．【點評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．26．若，則（x+y）y=．【考點】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x、y的值，根據(jù)負(fù)數(shù)的乘方，可得答案．【解答】解：由，得x=4，y=﹣2，（x+y）y=（4﹣2）﹣2=2﹣2==，故答案為：．【點評】本題考查了二次根式有意義的條件，利用被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得出x、y的值是解題關(guān)鍵，又利用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)．2