初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊第八章二元一次方程組二元一次方程組 名師獲獎(jiǎng)

二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：能了解二元一次方程的概念，理解二元一次方程組和它的解等概念；能檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組的解?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】：二元一次方程（組）的概念及檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程（組）的解?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】：二元一次方程組的解?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)1、3x+5=6是____元____次方程，其解x=_____，有______個(gè)解。2、當(dāng)x=1,y=-2時(shí)3x-y=。3、課本引言問題：在籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？分析：上面這個(gè)問題可以列一元一次方程求解，如設(shè)這個(gè)籃球隊(duì)勝了場，則負(fù)了場?？闪谐龇匠蹋?。思考：如果設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，你會(huì)列方程或方程組嗎？二、合作交流探究與展示先閱讀課本88頁再解決下列問題。探究一：在上面問題中，要求的是兩個(gè)量——?jiǎng)賵鰯?shù)和負(fù)場數(shù)，嘗試設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)解決問題分析：由題知道，題中未知數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1、_______的場數(shù)＋______的場數(shù)＝總場數(shù)，2、勝場積分＋負(fù)場積分＝總積分.如果設(shè)勝x場，負(fù)y場，則根據(jù)這兩個(gè)條件可以列兩個(gè)方程___＋___＝10____＋___＝16觀察以上兩個(gè)方程說說與一元一次方程的區(qū)別：歸納：1、上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有____個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是____，像這樣的方程叫做___元___次方程。2、上面兩個(gè)方程中的x、y同時(shí)滿足了兩個(gè)條件，所以可以把兩個(gè)方程合在一起，寫成x＋y＝10①2x＋y＝16②像這樣，把兩個(gè)有未知數(shù)的二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3、完成課本89頁探究，并閱讀課本89頁。歸納：1、類比一元一次方程的解的定義，可知，使二元一次方程兩邊的值的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。2、二元一次方程組的兩個(gè)方程的解，叫做二元一次方程組的解。三、當(dāng)堂檢測（1、2、3、4題為必做題，5、6題為選做題）1、下列是二元一次方程的：(1)；(2)；（3）3x-4y=7；（4）x2+y=6；（5）x=y-2；（6）5x-4y=z2、下列方程組是二元一次方程組的3、已知下列四對(duì)①②③④（1）是方程x+y＝10的解；（2）是方程x-y＝2的解；（3）是方程組的解。4、求方程3x+y=10的所有正整數(shù)解。5、若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，則m=_____，n6、四、課外作業(yè)P903、4參考答案一、自主學(xué)習(xí)1、3x+5=6是__一__元__一__次方程，其解x=_____，有__一____個(gè)解.2、當(dāng)x=1,y=-2時(shí)3x-y=5.3、課本引言問題：在籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)在10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？分析：上面這個(gè)問題可以列一元一次方程求解，如設(shè)這個(gè)籃球隊(duì)勝了場，則負(fù)了場。可列出方程：.思考：如果設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，你會(huì)列方程或方程組嗎？二、合作交流探究與展示先閱讀課本88頁再解決下列問題。探究一：在上面問題中，要求的是兩個(gè)量——?jiǎng)賵鰯?shù)和負(fù)場數(shù)，嘗試設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)解決問題分析：由題知道，題中未知數(shù)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：1、____勝___的場數(shù)＋_負(fù)_____的場數(shù)＝總場數(shù)，2、勝場積分＋負(fù)場積分＝總積分.如果設(shè)勝x場，負(fù)y場，則根據(jù)這兩個(gè)條件可以列兩個(gè)方程_x__＋_y__＝10_2x___＋_y__＝16觀察以上兩個(gè)方程說說與一元一次方程的區(qū)別：歸納：1、上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有__二__個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是__1__，像這樣的方程叫做_二__元_一__次方程。2、上面兩個(gè)方程中的x、y同時(shí)滿足了兩個(gè)條件，所以可以把兩個(gè)方程合在一起，寫成x＋y＝10①2x＋y＝16②像這樣，把兩個(gè)有相同未知數(shù)的二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。3、完成課本89頁探究，并閱讀課本89頁。歸納：1、類比一元一次方程的解的定義，可知，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。2、二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。三、當(dāng)堂檢測（1、2、3、4題為必做題，5、6題為選做題）1、下列是二元一次方程的：（3）、（5）(1)；(2)；（3）3x-4y=7；（4）x2+y=6；（5）x=y-2；（6）5x-4y=z2、下列方程組是二元一次方程組的（1）3、已知下列四對(duì)①②③④（1）①④是方程x+y＝10的解；（2）②③④是方程x-y＝2的解