五年級上冊數(shù)學(xué)教案-8 釘子板上的多邊形｜蘇教版

釘子板上的多邊形惠萍小學(xué)施紅燕教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊108頁~109頁。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生探索并初步發(fā)現(xiàn)釘子板上圍成的多邊形的面積，與圍成的多邊形邊上的釘子數(shù)、多邊形內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系，并嘗試用字母式子表示關(guān)系。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索釘子板上圍成的多邊形面積與相關(guān)釘子數(shù)間的關(guān)系的過程，體會(huì)規(guī)律的復(fù)雜性和全面性，體會(huì)歸納思維，體會(huì)用字母表示關(guān)系的簡潔性，發(fā)展觀察、比較、推理、綜合和抽象、概括等思維能力。3.使學(xué)生獲得探索規(guī)律成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的奇妙，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)釘子板上多邊形的面積與多邊形邊上釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：綜合、歸納多邊形的面積與多邊形上釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：點(diǎn)子圖練習(xí)紙、探索作業(yè)單、多媒體課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入1.同學(xué)們，玩過釘子板嗎？我們可以用橡皮筋在釘子板上圍出各種多邊形。你會(huì)圍嗎？用“點(diǎn)子圖練習(xí)紙”替代釘子板，用筆畫出的線條替代橡皮筋圍出2個(gè)不同的多邊形，點(diǎn)子圖上每個(gè)小正方形的邊長都看作1厘米。2.看看這些多邊形，我們可以探討哪些內(nèi)容？3.今天我們要探討的是多邊形的面積。多邊形面積我們以前也學(xué)過，為什么今天要把它放到釘子板上研究呢？多邊形的面積可能和什么有關(guān)？有什么樣的關(guān)系？二、思索探究出示四個(gè)多邊形，分別算出面積。小組交流，指名匯報(bào)。數(shù)一數(shù)，每個(gè)多邊形邊上的釘子數(shù)各有多少枚？把結(jié)果填入表中。觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有發(fā)現(xiàn)嗎？指名交流

如果用S表示面積，n表示多邊形邊上的釘子數(shù)，你能用字母式子表示這一發(fā)現(xiàn)嗎？板書：S=n÷22．再回頭看看我們之前出示的多邊形，分別算出S和n的數(shù)值，看看這些數(shù)據(jù)，再看看剛才的發(fā)現(xiàn)，你有什么想說的嗎？問題出現(xiàn)了，我們不妨再細(xì)細(xì)比較一下上下兩組圖，是不是能從不同中找出相同點(diǎn)來呢？仔細(xì)觀察，小組探討。

指名交流：多邊形內(nèi)只有1枚釘子3.結(jié)論:看來要使這一發(fā)現(xiàn)成立，還要加個(gè)前提。如果把多邊形內(nèi)的釘子數(shù)用a來表示，（板書a=1）看看你剛才自己圍的兩個(gè)多邊形，有沒有中間是1個(gè)釘子并且和屏幕上不一樣的？指名展臺(tái)出示并證明發(fā)現(xiàn)。誰能把這個(gè)規(guī)律完整的說一說？全班一起說一說。看來釘子板上的多邊形的面積不僅跟多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)，還跟多邊形內(nèi)的釘子數(shù)有關(guān)。三、交流共享1.多邊形內(nèi)只有1枚釘子的情況已經(jīng)研究了，往下我們應(yīng)該研究？當(dāng)形內(nèi)有2枚釘子時(shí)會(huì)有怎樣的規(guī)律呢？小組完成研究單1，把結(jié)果填入表中，再說說發(fā)現(xiàn)。師適當(dāng)梳理。板書：a=2，S=n÷2＋1把規(guī)律完整的說一說。

2.推想形內(nèi)有2枚以上釘子的情況。

比較這兩個(gè)規(guī)律，你覺得a=3（板書）時(shí)會(huì)有怎樣的規(guī)律?

小組完成研究單2，分工合作，交流規(guī)律：a=3，S=n÷2＋2

像這樣推想下去，當(dāng)a=4時(shí)，s=？a=5…呢？如果a=0呢？3.想想多邊形至少要幾條邊？所以n是大于或等于3的整數(shù)。四、課堂總結(jié)同學(xué)們，說說今天這堂課的體會(huì)吧。我們通過研究，發(fā)現(xiàn)多邊形的面積與邊上的釘子數(shù)和內(nèi)部的釘子數(shù)都有關(guān)，這幾條其實(shí)還可以合并成一條發(fā)現(xiàn)。當(dāng)然，要總結(jié)出這一