初中數(shù)學人教版七年級上冊期末

廣東省韶關市2014-2015學年七年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．（2分）的絕對值是（） A． B． C． 2 D． ﹣22．（2分）武漢長江二橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，該橋全長16800m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（） A． ×104m B． ×103m C． ×104m D． ×103m3．（2分）下列關于單項式﹣的說法中，正確的是（） A． 系數(shù)是﹣，次數(shù)是2 B． 系數(shù)是，次數(shù)是2 C． 系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3 D． 系數(shù)是﹣，次數(shù)是34．（2分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（） A． 美 B． 麗 C． 淮 D． 南5．（2分）有理數(shù)（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）個． A． 3個 B． 4個 C． 5個 D． 6個6．（2分）下列各題中，合并同類項結果正確的是（） A． 2a2+3a2=5a2 B． 2a2+3a2=6a2 C． 4xy﹣3xy=1 D． 2m2n﹣2mn2=07．（2分）一次知識競賽共有20道選擇題，規(guī)定答對一道得5分，不做或錯一題扣1分，結果某學生得分為88分，則他做對題數(shù)為（） A． 16 B． 17 C． 18 D． 198．（2分）一個角的補角為158°，那么這個角的余角是（） A． 22° B． 68° C． 52° D． 112°9．（2分）如圖，∠AOB是平角，OC是射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=15°，則∠AOD的度數(shù)為（） A． 65° B． 75° C． 85° D． 90°10．（2分）下列圖形中，不能經(jīng)過折疊圍成正方體的是（） A． B． C． D． 二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）11．（2分）如果“節(jié)約10%”記作+10%，那么“浪費6%”記作：．12．（2分）多項式x3﹣6x2y2﹣1的次數(shù)是：．13．（2分）用四舍五入法，對取近似值（精確到），結果是．14．（2分）線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點在同一條直線上，則AC=．15．（2分）在數(shù)軸上表示到原點的距離為1的數(shù)是．16．（2分）設某數(shù)為x，它的4倍是它的3倍與7的差，則列出的方程為．17．（2分）如果3x2a﹣2﹣4=0是關于x的一元一次方程，那么a=．18．（2分）若2a與1﹣a互為相反數(shù)，則a=．19．（2分）90°﹣27°32′42″=．20．（2分）每一個多邊形都可以按如圖的方法分割成若干個三角形，那么按這種方式，n邊形能分割成個三角形．三、解答題（共8小題，滿分70分）21．（15分）計算：（1）（）×（﹣12）（2）﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．22．（10分）解下列方程：（1）3x﹣6=4﹣2x；（2）﹣=1．23．（5分）化簡求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．24．（7分）如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E．25．（7分）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)）：星期 一 二 三 四 五 六 日增減/輛 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？（2）本周總的生產量是多少輛？26．（8分）蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按進價提高40%，然后在廣告上寫“元旦大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電進價是多少元？27．（8分）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON=（直接寫出結果）．（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON=（直接寫出結果）．28．（10分）現(xiàn)有甲、乙兩個瓷器店出售茶壺和茶杯，茶壺每只價格為20元，茶杯每只價格為5元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯，乙店按總價的92%付款．學校辦公室需要購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）．（1）當購買多少只茶杯時，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多？（2）當需要購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？廣東省韶關市2014-2015學年七年級上學期期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1．（2分）的絕對值是（） A． B． C． 2 D． ﹣2考點： 絕對值．分析： 根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．解答： 解：﹣的絕對值是．故選：A．點評： 本題考查了絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．2．（2分）武漢長江二橋是世界上第一座弧線形鋼塔斜拉橋，該橋全長16800m，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（） A． ×104m B． ×103m C． ×104m D． ×103m考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．專題： 常規(guī)題型．分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答： 解：將16800用科學記數(shù)法表示為×104．故選A．點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（2分）下列關于單項式﹣的說法中，正確的是（） A． 系數(shù)是﹣，次數(shù)是2 B． 系數(shù)是，次數(shù)是2 C． 系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3 D． 系數(shù)是﹣，次數(shù)是3考點： 單項式．分析： 根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．解答： 解：單項式﹣的系數(shù)是：﹣，次數(shù)是3．故選D．點評： 本題考查了單項式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．4．（2分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（） A． 美 B． 麗 C． 淮 D． 南考點： 專題：正方體相對兩個面上的文字．分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設”與“麗”是相對面，“美”與“淮”是相對面，“建”與“南”是相對面．故選D．點評： 本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5．（2分）有理數(shù)（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），中，等于1的有（）個． A． 3個 B． 4個 C． 5個 D． 6個考點： 有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值．分析： 根據(jù)乘方的性質、絕對值的性質、相反數(shù)的概念等分別化簡各個數(shù)，進而判斷．解答： 解：∵（﹣1）2=1，（﹣1）3=﹣1，﹣12=﹣1，|﹣1|=1，﹣（﹣1）=1，=1，∴等于1的有4個．故選B．點評： 此題考查了乘方的性質，即﹣1的偶次冪是1，﹣1的奇次冪是﹣1；絕對值的性質，即負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；相反數(shù)的概念，即﹣1的相反數(shù)是1．注意：﹣12表示12的相反數(shù)．6．（2分）下列各題中，合并同類項結果正確的是（） A． 2a2+3a2=5a2 B． 2a2+3a2=6a2 C． 4xy﹣3xy=1 D． 2m2n﹣2mn2=0考點： 合并同類項．專題： 計算題．分析： 原式各項合并得到結果，即可做出判斷．解答： 解：A、2a2+3a2=5a2，正確；B、2a2+3a2=5a2，錯誤；C、4xy﹣3xy=xy，錯誤；D、原式不能合并，錯誤，故選A點評： 此題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項法則是解本題的關鍵．7．（2分）一次知識競賽共有20道選擇題，規(guī)定答對一道得5分，不做或錯一題扣1分，結果某學生得分為88分，則他做對題數(shù)為（） A． 16 B． 17 C． 18 D． 19考點： 一元一次方程的應用．分析： 設他做對題數(shù)為x道，根據(jù)答對題目的得分+不做或做錯所扣的分數(shù)=88，列方程求解．解答： 解：設他做對題數(shù)為x道，則不做或做錯了道，根據(jù)題意得：5x﹣=88，解得：x=1，8．即他做對題數(shù)為18道．故選：C．點評： 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．8．（2分）一個角的補角為158°，那么這個角的余角是（） A． 22° B． 68° C． 52° D． 112°考點： 余角和補角．專題： 計算題．分析： 要求此題可先求出該角的角度，然后用90°﹣這個角，即為所求角．解答： 解：設原角為∠α，所求角為∠β，則∠α=108°﹣158°=22°，∠β=90°﹣∠α=68°．故選B．點評： 此題考查的是角的性質，兩角互余和為90°，互補和為180°．9．（2分）如圖，∠AOB是平角，OC是射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠BOE=15°，則∠AOD的度數(shù)為（） A． 65° B． 75° C． 85° D． 90°考點： 角平分線的定義．分析： 根據(jù)角平分線的定義得到∠BOC=2∠BOE=30°．則由鄰補角的定義得到∠AOC=180°﹣∠BOC=150°；最后再由角平分線的定義來求∠AOD的度數(shù)．解答： 解：如圖，∵OE平分∠BOC，∠BOE=15°，∴∠BOC=2∠BOE=30°．∵∠AOB是平角，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=150°．又∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=75°．故選B．點評： 本題考查了角平分線的定義．此題實際上是由角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．10．（2分）下列圖形中，不能經(jīng)過折疊圍成正方體的是（） A． B． C． D． 考點： 展開圖折疊成幾何體．分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點解題．解答： 解：A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體．故選B．點評： 解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）11．（2分）如果“節(jié)約10%”記作+10%，那么“浪費6%”記作：﹣6%．考點： 正數(shù)和負數(shù)．分析： 明確“正”和“負”所表示的意義：節(jié)約用+號表示，則浪費一定用﹣表示，據(jù)此即可解決．解答： 解：因為節(jié)約10%記作：+10%，所以浪費6%記作：﹣6%．故答案為：﹣6%．點評： 解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．12．（2分）多項式x3﹣6x2y2﹣1的次數(shù)是：4．考點： 多項式．分析： 根據(jù)多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)，可得答案．解答： 解：多項式x3﹣6x2y2﹣1的次數(shù)是4，故答案為：4．點評： 本題考查了多項式，多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)．13．（2分）用四舍五入法，對取近似值（精確到），結果是．考點： 近似數(shù)和有效數(shù)字．分析： 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．解答： 解：≈（精確到）．故答案為．點評： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．14．（2分）線段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三點在同一條直線上，則AC=5或者15cm．考點： 兩點間的距離．專題： 計算題；分類討論．分析： 本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進行解答．解答： 解：本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖，AC=AB﹣BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10﹣5=5cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15cm．故線段AC=15cm或5cm．故答案為：15cm或5cm．點評： 在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．15．（2分）在數(shù)軸上表示到原點的距離為1的數(shù)是±1．考點： 數(shù)軸．分析： 此類題注意兩種情況：要求的點可以在原點的左側或右側．解答： 解：在數(shù)軸上表示到原點的距離為1的數(shù)是±1．點評： 此題比較簡單，考查的是數(shù)軸上點的坐標特點及兩點間距離的定義．16．（2分）設某數(shù)為x，它的4倍是它的3倍與7的差，則列出的方程為4x=3x﹣7．考點： 由實際問題抽象出一元一次方程．專題： 數(shù)字問題．分析： 關系式為：一個數(shù)的4倍=這個數(shù)的3倍﹣7，把相關數(shù)值代入即可．解答： 解：某數(shù)為x，這個數(shù)的4倍為4x，3倍為3x，∴4x=3x﹣7．故答案為4x=3x﹣7．點評： 考查列一元一次方程；得到相應倍數(shù)之間的關系式是解決本題的關鍵．17．（2分）如果3x2a﹣2﹣4=0是關于x的一元一次方程，那么a=．考點： 一元一次方程的定義．分析： 只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．據(jù)此即可得到一個關于a的方程，從而求解．解答： 解：根據(jù)題意，得2a﹣2=1，解得：a=．故答案是：．點評： 本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．18．（2分）若2a與1﹣a互為相反數(shù)，則a=﹣1．考點： 解一元一次方程；相反數(shù)．專題： 計算題．分析： 本題考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因為2a與1﹣a互為相反數(shù)，所以可得方程2a+1﹣a=0，進而求出a值．解答： 解：由題意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故填：﹣1．點評： 根據(jù)題意列方程要注意題中的關鍵詞的分析理解，只有正確理解題目所述才能列出方程．19．（2分）90°﹣27°32′42″=62°27′18″．考點： 度分秒的換算．分析： 首先把90°化為89°59′60″，再用度與度，分與分，秒與秒分別對應相減即可．解答： 解：原式=89°59′60″﹣27°32′42″，=（89﹣27）°+（59﹣32）′+（60﹣42）″，=62°27′18″，故答案為：62°27′18″．點評： 此題主要考查了度分秒的計算，相對比較簡單，1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．20．（2分）每一個多邊形都可以按如圖的方法分割成若干個三角形，那么按這種方式，n邊形能分割成（n﹣2）個三角形．考點： 規(guī)律型：圖形的變化類．分析： 過n邊形的同一個頂點作對角線，可以把n邊形分成（n﹣2）個三角形．解答： 解：按如圖所示的方法，n邊形能分割成（n﹣2）個三角形．故答案為：（n﹣2）．點評： 此題主要考查了圖形變化類，熟記過n邊形的同一個頂點作對角線，可以做（n﹣3）條對角線，可以把n邊形分成（n﹣2）個三角形．三、解答題（共8小題，滿分70分）21．（15分）計算：（1）（）×（﹣12）（2）﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|（3）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．考點： 有理數(shù)的混合運算．專題： 計算題．分析： （1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．解答： 解：（1）原式=﹣3﹣2+6=1；（2）原式=﹣1+3×=﹣1+1=0；（3）原式=1×2﹣8÷4=2﹣2=0．點評： 此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．22．（10分）解下列方程：（1）3x﹣6=4﹣2x；（2）﹣=1．考點： 解一元一次方程．專題： 計算題．分析： （1）方程移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．解答： 解：（1）移項合并得：5x=10，解得：x=2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括號得：4x+2﹣5x+1=6，解得：x=﹣3．點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解．23．（5分）化簡求值：3（x2﹣2xy）﹣（2x2﹣xy），其中x=2，y=3．考點： 整式的加減—化簡求值．專題： 計算題．分析： 原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值．解答： 解：原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，當x=2，y=3時，原式=4﹣30=﹣26．點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．24．（7分）如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E．考點： 作圖—復雜作圖．分析： （1）畫線段AB，并找到中點P即可；（2）根據(jù)射線的性質畫射線即可；（3）根據(jù)直線的性質畫直線BC，根據(jù)射線的性質畫射線AD．解答： 解：如圖所示．點評： 此題主要考查了畫射線，直線，線段，關鍵是掌握三種線得區(qū)別與聯(lián)系．25．（7分）某工廠一周計劃每日生產自行車100輛，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的車輛數(shù)記為正數(shù)，減少的車輛數(shù)記為負數(shù)）：星期 一 二 三 四 五 六 日增減/輛 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少輛？（2）本周總的生產量是多少輛？考點： 正數(shù)和負數(shù)．分析： （1）由表格找出生產量最多與最少的，相減即可得到結果；（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結果．解答： 解：（1）7﹣（﹣10）=17（輛）；（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（輛），答：（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產17輛；（2）本周總生產量是696輛．點評： 此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解本題的關鍵．26．（8分）蘇寧電器元旦促銷，將某品牌彩電按進價提高40%，然后在廣告上寫“元旦大酬賓，八折優(yōu)惠”，結果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電進價是多少元？考點： 一元一次方程的應用．分析： 根據(jù)利潤=售價﹣成本價，設每臺彩電成本價是x元，列方程求解即可．解答： 解：設每臺彩電進價是x元，依題意得：（1+40%）x﹣x=270，解得：x=2250．故每臺彩電進價是2250元．點評： 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．27．（8分）如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？（2）如圖2，當∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON=35°（直接寫出結果）．（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON=α（直接寫出結果）．考點： 角的計算；角平分線的定義．分析： （1）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可；（3）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC﹣∠NOC求出即可．解答： 解：（1）如圖1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠