講義參考分析

數(shù)學(xué)（理科一、選擇題12345678BDCCBCCC二、填空題3 11. 12. 13. 14.9,3B解析由12iai=a212aia20且12a0，解a2. C解析因?yàn)殡p曲

1ybx的距離為b yx221的焦點(diǎn)到漸近線的距離為1.故選y40cos10x2y20x1.故選B解析若an是公比為3的等比數(shù)列，則an3an1，n2,3, nn2,3, 則an不一定是公比為3的等比數(shù)列（a0,nN*）.故選nC解析依題意，設(shè)硬幣的正面為1，為0，則01后只能接01，10后可接01或10對(duì)于 枚完全相同的硬幣擺成一摞且上面與正面不相對(duì)的方法如下（1）因此，滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對(duì)，不同的擺法有 種.故選Cabab中的較小者.fx123logx1，先在同 x y12xy3log2x1的圖像.函數(shù)fx的圖像粗線所示，因此若方程fxk02個(gè)不相等的實(shí)根，則k的取值范圍為,31,3 洞穿高考數(shù)CPMM中有且僅有2個(gè)元素，則點(diǎn)P為各棱的中點(diǎn)或各面的中心（三角形的外心10個(gè).故選C. 解析由sin1，π,π，得5π，則tan2tan5π 6 3 3解析BBHADAD33G23G2BDCH，過(guò)點(diǎn)C作CGADAD于GBH3sin303，CG2sin45 2 3

解析正三棱柱的側(cè)（左）視圖面積的最小值為 10在等比數(shù)列a2aaaa2a2，且ba2 2 在等差數(shù)列bn中，根S2n12n1bnS55b3101因

f1

，所

ff

f0

3t2dt=a31aa0a93解析（1）a=2，d1，ad1=adcosad，得cosad1 a1

2π3aa0時(shí)，即a

π

此時(shí)A1Ak2 46且AA AA A11 2

k1 1故k1+4 12

（2）OAA60，當(dāng)aAA

1 1 AA=1k1113a最小1三、解答題

2315.解析（1）由sinx0xkπkZ所以定義域?yàn)镸xxR,且xkπ,k 2 2 x 2sin 2cos 2sinsin22sinxπ 4 4 所以最小正周期為 6（2）由f2，得22sinπ2，即sinπ 7 4 4 2 因?yàn)?πππ5π

從而 或

，即=0或 因?yàn)?M，πM，所以= 11 于是fπ22sinπππ22cosπ .又在△ABDAEBDEAEABD，AEBCD.從而AEEFAEBD.ExyzABBDDCAD2，BEDE1.由題圖及計(jì)算，3得AE ，BC ，EF 33則E0,0,0,D0,1,0,B0,1, A0,0,3 F 30,0C32,0 3

穿高考數(shù)DC3,10,AD0,13

由AE平面BCD,可知平面BCD的法向量為EA0,0,3 6 3xy設(shè)平面ADC的法向量為nx,y,z，由 得 3z 3,x1，所以n1, 855 EAn所以cosnEA ，又二面角ADCB為銳二面角EA 5ADCB55

9 AF303 3 3AMAF

,0,

3 103EMEAAM3

3,0,1

3 11 由EMn0，得 1-3

0 12解得=3 134

144解析（1）由已知，得25 55%，解得y20從而x10030252010 2間可視為總體的一個(gè)容量為100的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本，將頻率視為概率, 得PX1 ，PX15 ，PX2 1 PX2.5 ，PX3 X

X123P3314151X3

……………7EX1 1.5 2 3 9 （2）記事件A為2.5分鐘”，Xii12為該顧客前面i位顧客的結(jié)算時(shí)間，則PAPX11,且X2PX11.5,且X21

PX11,且X2 11PAPX11PX21PX11PX21.5PX1.5PX13333339 9故該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2.5分鐘的概率 13 解析（1）因?yàn)閒01，所以切點(diǎn)為01.又fxaex，所以f0a1.故曲線在點(diǎn)0,f0處的切線方程為ya1x 4（2）①當(dāng)a0時(shí)，令f'x0，則xln 5f'xaexexaexelna所以，在lna內(nèi)，fx0；在lna內(nèi)，fx0，從而，在lna內(nèi)，fx是增函數(shù)；在lna,內(nèi)，fx是減函數(shù) 7于是，fx的最大值為flnaalna 8 9a0時(shí)，因fxaex0恒成立所以函數(shù)fx在R上單調(diào)遞減 101 而f 1ea0，即存在x0使得fx00，所以a 12a綜上所述，a的取值范圍是,0e, 13解析（1）設(shè)Ax0,y0,Bx0,y0 1因?yàn)椤鰽BM為等邊三角形，所以y0 x0 2又點(diǎn)Ax0,y0在橢圓上，所以2x23y29 3 y0，得到3x22x80

43

2AB

x1 23232323

4AB3

x123023

5{說(shuō)明：若少一種情況扣2根據(jù)題意可知，直線AB斜率存在設(shè)直AB的方y(tǒng)kxmAx1,y1Bx2y2ABNx0y02x23y2 由ykx

消去，得23kx6kmx3m9 6由0，得到2m233k22. 7所以xx ,則xx1x2 23k 23kykxmk3kmm 8 23k2 23k N3km 23k

23k2 如果△ABM為等邊三角形，則有MNAB 9

k1，

k 10化簡(jiǎn),得3k22km0 113k2 3k22由②，得m ，代入①，得2 33k22 化簡(jiǎn)，得3k240，不成立 13故△ABM不能為等邊三角 14解法二：Axy，則2x23y29x3232 2 x 所以x

1x

8x x 32333 3231x 3設(shè)Bx2,y2，同理可得MB ，且2 2,1x 3 若ABMMAMBx32x321x322整理得x1x2x1x260 113 323 又x1,x2 ，所以x1x23 13 這與x1x2故△ABM不可能為等邊三角 14解析（1）答案不唯一.如3項(xiàng)子列1，1，1 2 所以db2b1 3b1，由b為a5b1 考數(shù)學(xué)所以db2

11 b5b14db501所以4dbbb11d11 這與 2所以b11所以2

6b5b14db50 所以4db5b1b52

，即d 綜上，得1d 78由題意，設(shè)cn的公q則c1c2c3 cc1qq2 qm1 因?yàn)閏n為an的一個(gè)m項(xiàng)子所以qq1c111aNaqKLN，且KL互質(zhì)LK1q11 所以ccc c1qq2 qm1 11 1

1

2 1 2 2 2 121

2 所以c1c2c3 cm22 10 K1時(shí)，因?yàn)閏mc1qm1

1Km