五年級上冊數(shù)學教案-6.3梯形面積-探索梯形面積公式及應用 ▎冀教版

《梯形的面積》教學設計教學內(nèi)容：五年級上冊《梯形面積》一、教學目標：1.知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，用多種方法探索并掌握梯形面積公式，能解決相關的問題，綜合了解平面圖形的內(nèi)在聯(lián)系。2.過程與方法：在觀察、推理、歸納的能力中提高學生的動手能力和知識遷移能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價值。3.情感態(tài)度價值：進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強新圖形面積研究的策略意識，獲得成功體驗，提高學習自信心。二、教學重難點教學重點：探索并掌握梯形面積是本節(jié)課的重點教學難點：理解梯形面積計算公式的推導過程是本課的難點。教具準備：多媒體課件、兩個完全一樣的梯形卡片三、教學過程：（一）、復習舊知1、復習已學的圖形面積計算公式：

師述：“同學們你們都學過哪些圖形的面積，是怎樣計算的？”

根據(jù)學生的回答依次板書：長方形面積=長×寬

正方形面積=邊長×邊長

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

2、復習平行四邊形、三角形面積計算公式的推導步驟：

師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積的計算公式推導出來的？”學生匯報時板書所學圖形的圖片及面積公式，回憶三角形和平行四邊形的面積推導過程，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。在學生匯報梯形引出課題，并板書課題?！驹O計意圖：本環(huán)節(jié)由點開始學生就展開想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，輕松自然的引出各種已學平面圖形的面積，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，即復習了舊知，又引出了新知，而且培養(yǎng)了學生以發(fā)展的眼光看數(shù)學，逐步建構自己知識體系的能力。】（二）、探究新知師：請同學們聯(lián)系已學圖形面積計算公式，猜一猜梯形的面積計算公式可能是怎樣的?；谄叫兴倪呅蚊娣e和三角形面積都與底和高有關，學生可以大膽猜測，然后探究驗證。分小組探究討論具體做法:⑴自選學具。（每個小組拿出自制好的兩個梯形卡片）⑵提出要求：①做一做：利用手中的梯形，看看能拼成什么圖形。②想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？所轉(zhuǎn)化成的圖形與原來梯形有什么聯(lián)系？③說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么，并嘗試推導梯形的面積計算公式。⑶小組合作，操作、觀察、交流、填表，教師參與討論?！驹O計意圖：此環(huán)節(jié)為學生創(chuàng)設了一個廣闊的天空，順其天性，自然調(diào)動已有的數(shù)學策略。凡是學生能想到、做到、說到的教師不限制、不替代、不暗示，為學生提供了一個充分發(fā)揮才智自己想辦法解決問題的思維空間，在這里學生可以按照自己的想法任意剪拼使學生通過嘗試——失敗——成功的親身體驗，主動發(fā)現(xiàn)公式，注重了學生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點，突破本節(jié)的難點?！竣热嘟涣鲄R報。（教師根據(jù)學生的回答借助課件演示）a、學生可能從以上梯形中選擇兩個完全相同的梯形，拼成一個平行四邊形或者一個長方形。他們可能得出以下結論：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。b、沿梯形的對角線剪開分成兩個三角形c、把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形d、沿等腰梯形的一個頂點做高，剪拼成一個長方形e、沿梯形中位線的兩端點分別向下做高，剪拼成一個長方形f、從梯形的兩腰中點的連線將梯形剪開拼成一個平行四邊形?！瓕W生以上的做法教師給予充分的肯定和表揚。只要學生能把以上意思基本說出來，再通過小組之間的交流、互補，使結論更加完善。(其中第一種方法重點解決，其他方法學生匯報幾種算幾種不做一一詳解。)⑸歸納公式。根據(jù)探究表的結論，讓學生自己歸納出梯形面積的計算公式。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2如果用字母S表示面積，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：S＝（a＋b）h÷2(三)深化鞏固1、嘗試計算。（試一試103頁）a、計算一個一般梯形的面積。b、梯形面積計算。（1）攔水壩的橫截面圖，求它的面積。（2）一條新挖的水渠，橫截面是梯形。渠口寬3.2米，渠底寬1.8米，渠深1.5米。它的橫截面積是多少平方米？借助模型和課件讓學生了解橫截面、渠底、渠高等詞義。2、學生觀察圖形，解決以下問題：梯形的上底縮小到一點時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這是面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等時，梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形？這時面積公式怎么變化？當梯形的上底增大到與下底相等，并且兩腰與下底垂直時，梯形就變成什么圖形？面積公式怎么變化？從這幾個公式的聯(lián)系，可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【設計意圖：本環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮，通過運用梯形面積公式計算其他圖形，讓學生體會知識結構的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學生構建知識系統(tǒng)的能力和知識遷移及綜合整理的能力?！克?、課堂小結：今天你都學會了什么？（學生回答）教學反思：五年級下冊102頁《梯形的面積》是多邊形面積計算中的一部分，它是