初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)第5章一次函數(shù)5．2函數(shù)

函數(shù)（2）〖教學(xué)目標(biāo)〗◆知識(shí)技能目標(biāo)1．會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并列出函數(shù)解析式；2．掌握根據(jù)自變量的值求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，或根據(jù)函數(shù)值求對(duì)應(yīng)自變量的值；3．會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下根據(jù)實(shí)際背景對(duì)自變量的限制求出自變量的取值范圍．◆過(guò)程性目標(biāo)1．使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過(guò)程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)；2．聯(lián)系求代數(shù)式的值的知識(shí)，探索求函數(shù)值的方法．〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗◆教學(xué)重點(diǎn)：求函數(shù)解析式是重點(diǎn)．◆教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題求自變量的取值范圍并化歸為解不等式(組)學(xué)生不易理解．〖教學(xué)過(guò)程〗一、知識(shí)回顧1．函數(shù)的概念：一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量．2．函數(shù)的三種表達(dá)式：(1)圖象法；(2)列表法；(3)解析法二、鞏固練習(xí)下圖是某物體的拋射曲線圖，其中s表示物體與拋射點(diǎn)之間的水平距離，h表示物體的高度。(1)這個(gè)圖象反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？(2)根據(jù)圖象填表：S/米0123456h/米(3)當(dāng)距離s取0米至6米之間的一個(gè)確定的值時(shí)，相應(yīng)的高度h確定嗎？(4)高度h可以看成距離s的函數(shù)嗎？為什么？三、例題精講例1等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10,底邊長(zhǎng)為y,腰AB長(zhǎng)為x．求：y關(guān)于x的函數(shù)解析式；自變量x的取值范圍；腰長(zhǎng)AB=3時(shí),底邊的長(zhǎng)．分析(1)問(wèn)題中的x與y之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?這種數(shù)量關(guān)系可以什么形式給出?(2x+y=10)(2)這個(gè)等式算不算函數(shù)解析式?如果不算,應(yīng)該對(duì)等式進(jìn)行怎樣的變形?(3)結(jié)合實(shí)際,x與y應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系?歸納(1)在求函數(shù)解析式時(shí),可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式,然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式；(2)在求自變量的取值范圍時(shí),要從兩個(gè)方面來(lái)考慮：①代數(shù)式要有意義；②要符合實(shí)際．例2游泳池應(yīng)定期換水．某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時(shí)打開排水孔,以每小時(shí)312立方米的速度將水放出．設(shè)放水時(shí)間為t時(shí),游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米．(1)求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量t的取值范圍；(2)放水2時(shí)20分后，游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?(3)放完游泳池內(nèi)的水需要多少時(shí)間?分析此題要先弄清楚放出的水量,剩余的水量和原存水量之間的關(guān)系．然后讓學(xué)生直接得出函數(shù)解析式；第(2)題是由自變量的值求函數(shù)值,可由學(xué)生自己完成；第(3)題則與第(2)題相反，是已知函數(shù)值,求相應(yīng)自變量的值,可化歸為解方程．四、交流反思1．求函數(shù)自變量取值范圍的兩個(gè)依據(jù)：(1)要使函數(shù)的解析式有意義．①函數(shù)的解析式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；②函數(shù)的解析式分母中含有字母時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分母≠0；③函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)≥0．(2)對(duì)于反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義．2．求函數(shù)值的方法：跟求代數(shù)式的值的方法一樣就是把所給出的自變量的值代入函數(shù)解析式中，即可求出相應(yīng)的函數(shù)值．五、檢測(cè)反饋1．分別寫出下列各問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系式，并指出式中的自變量與函數(shù)以及自變量的取值范圍：(1)一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3cm，它的各邊長(zhǎng)減少xcm后，得到的新正方形周長(zhǎng)為ycm．求y和x間的關(guān)系式；(2)寄一封重量在20克以內(nèi)的市內(nèi)平信，需郵資0．60元，求寄n封這樣的信所需郵資y（元）與n間的函數(shù)關(guān)系式；(3)矩形的周長(zhǎng)為12cm，求它的面積S(cm2)與它的一邊長(zhǎng)x(cm)間的關(guān)系式，并求出當(dāng)一邊長(zhǎng)為2cm時(shí)這個(gè)矩形的面積．2．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1)y＝－2x－5x2；(2)y＝x(x＋3)；(3)；(4)．3．一架雪橇沿一斜坡滑下，它在時(shí)間t（秒）滑下的距離s（米）由下式給出：s＝10t＋2t2．假如滑到坡底的時(shí)間為8秒，試