北京市各區(qū)高三模擬試題選修31磁場

1、北京市各區(qū)2011年高三物理模擬試題分類匯編：選修3-1磁場（2011東城二模）如圖所示，兩個帶等量正電荷的小球與水平放置的光滑絕緣桿相連，并固定在垂直紙面向外的勻強磁場中，桿上套有一個帶正電的小環(huán)，帶電小球和小環(huán)都可視為點電荷。若將小環(huán)由靜止從圖示位置開始釋放，在小環(huán)運動的過程中，下列說法正確的是b+a小環(huán)的加速度的大小不斷變化b小環(huán)的速度將一直增大c小環(huán)所受的洛倫茲力一直增大d小環(huán)所受的洛倫茲力方向始終不變（2011朝陽二模）如圖所示，長方體發(fā)電導(dǎo)管的前后兩個側(cè)面的絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極，兩極間距為d，極板面積為s，這兩個極與電變電阻r相連。在垂直前后側(cè)面的方向上，有一

2、勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為b。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為的高溫電離氣體，氣體以速度v向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運動的電離氣體受到磁場的作用，將產(chǎn)生大小不變的電動勢，若不計氣體流動時的阻力，由以上條件可推導(dǎo)出可變電阻消耗的電功率。調(diào)節(jié)可變電阻的阻值，根據(jù)上面的公式或你所學過的物理知識，可求得可變電阻r消耗電功率的最大值為( ）abcd答案：b（2011豐臺二模）(18分)飛行時間質(zhì)譜儀可以對氣體分子進行分析。飛行時間質(zhì)譜儀主要由脈沖閥、激光器、加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和探測器組成，探測器可以在軌道上移動以捕獲和觀察帶電粒子。整個裝置處于真空狀態(tài)。加速電場和偏轉(zhuǎn)電場電壓可以調(diào)節(jié)，只要測量出帶電粒子的飛

3、行時間，即可以測量出其比荷。如圖所示,脈沖閥p噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同價位的離子，自a板小孔進入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進入m、n板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達探測器。已知加速電場a、b板間距為d，偏轉(zhuǎn)電場極板m、n的長度為l1，寬度為l2。不計離子重力及進入a板時的初速度。(1）設(shè)離子帶電粒子比荷為k（k=q/m），如a、b間的加速電壓為u1，試求離子進入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0；(2）當a、b間的電壓為u1時，在m、n間加上適當?shù)碾妷簎2，離子從脈沖閥p噴出到到達探測器的全部飛行時間為t。請推導(dǎo)出離子k比荷的表達式；(3）在某次測量中探測器始終無法觀察到離子，分析原因是

4、離子偏轉(zhuǎn)量過大，打到極板上，請說明如何調(diào)節(jié)才能觀察到離子？dl1mlns探測器激光束pbal2軌道（2011海淀二模）（20分）在水平地面上方的足夠大的真空室內(nèi)存在著勻強電場和勻強磁場共存的區(qū)域，且電場與磁場的方向始終平行，在距離水平地面的某一高度處，有一個帶電量為q、質(zhì)量為m的帶負電的質(zhì)點，以垂直于電場方向的水平初速度v0進入該真空室內(nèi)，取重力加速度為g。求：(1）若要使帶電質(zhì)點進入真空室后做半徑為r的勻速圓周運動，求磁感應(yīng)強度b0的大小及所有可能的方向；(2）當磁感應(yīng)強度的大小變?yōu)閎時，為保證帶電質(zhì)點進入真空室后做勻速直線運動，求此時電場強度e的大小和方向應(yīng)滿足的條件；(3）若帶電質(zhì)點在滿

5、足第（2）問條件下運動到空中某一位置m點時立即撤去磁場，此后運動到空中另一位置n點時的速度大小為v，求m、n兩點間的豎直高度h及經(jīng)過n點時重力做功的功率。答案：（20分）解：（1）由于帶電質(zhì)點在勻強電場e0和勻強磁場b0共存的區(qū)域做勻速圓周運動，所以受到的電場力必定與重力平衡，即 qe0 =mg (3分）根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式 (2分）答圖1fmgf電f洛boq甲eqf電ff洛mgeb乙o解得 (1分）磁感應(yīng)強度b0為豎直向上或豎直向下。(2）磁場b和電場e方向相同時，如答圖1甲所示；磁場b和電場e方向相反時，如答圖1乙所示。由于帶電質(zhì)點做勻速直線運動，由平衡條件和幾何關(guān)系可知解得 (2

6、分）圖中的角為 (2分）即電場e的方向為沿與重力方向夾角且斜向下的一切方向，或，且斜向下方的一切方向。 (2分）(3）當撤去磁場后，帶電質(zhì)點只受電場力和重力作用，這兩個力的合力大小為qv0b，方向既垂直初速度v0的方向也垂直電場e的方向。設(shè)空中m、n兩點間的豎直高度為h，因電場力在這個過程中不做功，則由機械能守恒定律得m v2=mgh+m v02 (2分）解得 (2分）因帶電質(zhì)點做類平拋運動，由速度的分解可求得帶電質(zhì)點到達n點時沿合力方向的分速度大小為 vn= (2分）又因電場力在這個過程中不做功，帶電質(zhì)點到達n點時，重力做功的功率等于合外力在此時的瞬時功率，解得 pn=qv0bvn= (2分

7、） (2011東城二模）（20分）如圖所示裝置由加速電場、偏轉(zhuǎn)電場和偏轉(zhuǎn)磁場組成。偏轉(zhuǎn)電場處在加有電壓的相距為d的兩塊水平平行放置的導(dǎo)體板之間，勻強磁場水平寬度為l，豎直寬度足夠大，處在偏轉(zhuǎn)電場的右邊，如圖甲所示。大量電子（其重力不計）由靜止開始，經(jīng)加速電場加速后，連續(xù)不斷地沿平行板的方向從兩板正中間射入偏轉(zhuǎn)電場。當兩板沒有加電壓時，這些電子通過兩板之間的時間為2t0，當在兩板間加上如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為u0的電壓時，所有電子均能通過電場，穿過磁場，最后打在豎直放置的熒光屏上（已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e）。求：(1）如果電子在t=0時刻進入偏轉(zhuǎn)電場，求它離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)向位移

8、大??；(2）通過計算說明，所有通過偏轉(zhuǎn)電場的電子的偏向角（電子離開偏轉(zhuǎn)電場的速度方向與進入電場速度方向的夾角）都相同。(3）要使電子能垂直打在熒光屏上，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為多少？乙tu0u02t0t03t04t0e+lbu-+-熒光屏甲答案：(20分)解：（1）（8分）在t=0時刻，電子進入偏轉(zhuǎn)電場，ox方向（水平向右為正）做勻速直線運動。（2分）oy方向（豎直向上為正）在0t0時間內(nèi)受電場力作用做勻加速運動，（2分）在t02t0時間內(nèi)做勻速直線運動，速度（2分）側(cè)向位移得 (2分）(2）（6分）設(shè)電子以初速度v0=vx進入偏轉(zhuǎn)電場，在偏轉(zhuǎn)電場中受電場力作用而加速。不管電子是何時進入偏轉(zhuǎn)電場

9、，在它穿過電場的2t0時間內(nèi)，其oy方向的加速度或者是（電壓為u0時），或者是0（電壓為0時）。 (2分），它在oy方向上速度增加量都為。（2分）因此所有電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的oy方向的分速度都相等為；ox方向的分速度都為v0=vx，所有電子離開偏轉(zhuǎn)電場的偏向角都相同。（2分）(3）（6分）設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏向角為q ，電子進入勻強磁場后做圓周運動垂直打在熒光屏上，如圖所示。電子在磁場中運動的半徑： (2分）lrvt設(shè)電子從偏轉(zhuǎn)電場中出來時的速度為vt，則電子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時的偏向角為： (1分）電子進入磁場后做圓周運動，其半徑(1分）由上述四式可得：。（2分）（2011朝陽二模）（

10、18分）如圖甲所示，水平放置的兩平行金屬板的板長l不超過0.2m，oo為兩金屬板的中線。在金屬板的右側(cè)有一區(qū)域足夠大的勻強磁場，其豎直左邊界mn與oo垂直，磁感應(yīng)強度的大小b=00l0t，方向垂直子紙面向里。兩金屬板間的電壓v隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，現(xiàn)有帶正電的粒子連續(xù)不斷地以速度v0=l.0105m/s，沿兩金屬板的中線射人電場中。已知帶電粒子的荷質(zhì)比=10l08c/kg,粒子所受重力和粒子間的庫侖力忽略不計，不考慮粒子高速運動的相對論效應(yīng)。在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)可以認為兩金屬板間的電場強度是不變的。(1）在t=0.1s時刻射入電場的帶電粒子恰能從平行金屬板邊緣射出，求該粒子射

11、出電場時速度的大??；(2）對于所有經(jīng)過電場射入磁場的帶電粒子，設(shè)其射入磁場和射出磁場兩點間的距離為d，請你證明d是一個不變量。(3）請你通過必要的計算說明：為什么在每個粒子通過電場區(qū)域的時間內(nèi)，可以認為兩金屬板間的電場強度是不變的。（2011朝陽二模）（20分）如圖所示，“”型光滑金屬導(dǎo)軌abcd固定在絕緣水平面上，ab和cd足夠長aoc =60。虛線mn與bod的平分線垂直，o點到mn的距離為l。mn左側(cè)是磁感 應(yīng)強度大小為b、方向豎直向下的勻強磁場。一輕彈簧右端固定，其軸線與bod的平分線重合，自然伸長時左端恰在o點。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ef平行于mn置于導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好。某時刻

12、使導(dǎo)體棒從mn的右側(cè)處由靜止開始釋放，導(dǎo)體棒在壓縮彈簧的作用下向左運動，當導(dǎo)體棒運動到o點時彈簧與導(dǎo)體棒分離。導(dǎo)體棒由mn運動到o點的過程中做勻速直線運動。導(dǎo)體棒始終與mn平行。已知導(dǎo)體棒與彈簧彼此絕緣，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌單位長度的電阻均為r0，彈簧被壓縮后所獲得的彈性勢能可用公式ep=kx2計算，k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。(1）證明：導(dǎo)體棒在磁場中做勻速直線運動的過程中，感應(yīng)電流的大小保持不變；(2）求彈簧的勁度系數(shù)k和導(dǎo)體棒在磁場中做勻速直線運動時速度v0的大?。?3）求導(dǎo)體棒最終靜止時的位置距o點的距離。（2011西城二模）（20分）如圖所示，在x-o-y坐標系中，以（r，0）為圓

13、心、r為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為b，方向垂直于紙面向里。在y r的足夠大的區(qū)域內(nèi)，存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為e。從o點以相同速率向不同方向發(fā)射質(zhì)子，質(zhì)子的運動軌跡均在紙面內(nèi)，且質(zhì)子在磁場中運動的軌跡半徑也為r。已知質(zhì)子的電荷量為q，質(zhì)量為m，不計質(zhì)子所受重力及質(zhì)子間相互作用力的影響。(1）求質(zhì)子射入磁場時速度的大??；(2）若質(zhì)子沿x軸正方向射入磁場，求質(zhì)子從o點進入磁場到第二次離開磁場經(jīng)歷的時間；xyoeb(3）若質(zhì)子沿與x軸正方向成夾角的方向從o點射入第一象限的磁場中，求質(zhì)子在磁場中運動的總時間。（2011昌平二模）（20分）如圖（甲）所示，在直角坐標

14、系0xl區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，右側(cè)有一個以點(3l，0)為圓心、半徑為l的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點分別為m、n?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的a點以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從m點進入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為30。此時在圓形區(qū)域加如圖（乙）所示周期性變化的磁場，以垂直于紙面向外為磁場正方向），最后電子運動一段時間后從n飛出，速度方向與進入磁場時的速度方向相同（與x軸夾角也為30）。求： 電子進入圓形磁場區(qū)域時的速度大?。?0xl區(qū)域內(nèi)勻強電場場強e的大??； 寫出圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度b0的大小、磁場變化周期t各應(yīng)滿足的表達式。yb0-b0t2t

15、tbo(甲)xv0el2l3l4lmnao(乙)答案：（20分）解： 電子在電場中作類平拋運動，射出電場時，如圖1所示。由速度關(guān)系： (2分）y解得 (2分）ao(1)xv0el2l3l4lmn(2)v0vvymn3060ro2l 由速度關(guān)系得 (2分） 在豎直方向 (2分） 解得 (2分） 在磁場變化的半個周期內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角為60（如圖2），所以，在磁場變化的半個周期內(nèi)，粒子在x軸方向上的位移恰好等于r。粒子到達n點而且速度符合要求的空間條件是： 2nr=2l(2分） 2 電子在磁場作圓周運動的軌道半徑(2分） 解得 (n=1、2、3) (2分）若粒子在磁場變化的半個周期恰好轉(zhuǎn)過圓周，同時m

16、n間運動時間是磁場變化周期的整數(shù)倍時，可使粒子到達n點并且速度滿足題設(shè)要求。應(yīng)滿足的時間條件： (1分） (1分） 代入t的表達式得：(n=1、2、3) (2分）（2011東城一模）為監(jiān)測某化工廠的含有離子的污水排放情況，技術(shù)人員在排污管中安裝了監(jiān)測裝置，該裝置的核心部分是一個用絕緣材料制成的空腔，其寬和高分別為b和c，左、右兩端開口與排污管相連，如圖所示。在垂直于上、下底面方向加磁感應(yīng)強度大小為b的勻強磁場，在空腔前、后兩個側(cè)面上各有長為a的相互平行且正對的電極m和n，m和n與內(nèi)阻為r的電流表相連。污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電流表將顯示出污水排放情況。下列說法中錯誤的是bcamnbam板比n

17、板電勢低b污水中離子濃度越高，則電流表的示數(shù)越小c污水流量越大，則電流表的示數(shù)越大d若只增大所加磁場的磁感應(yīng)強度，則電流表的示數(shù)也增大（2011西城一模）如圖所示，ab是圓o的一條直徑，oc為圓的半徑，aoc=90，圓o所在空間有一勻強電場。相同的帶正電的粒子，以相同的初動能ek0沿不同方向從a點出發(fā)，能夠經(jīng)過圓周上其他一些點，其中經(jīng)過b點的粒子的動能為1.5 ek0，經(jīng)過c點的粒子的動能為2 ek0。不計粒子所受重力及粒子間相互作用的影響。下列說法中正確的是a經(jīng)過c點的粒子的動能一定比經(jīng)過圓周上其他點的粒子的動能大b經(jīng)過c點的粒子的動能一定比經(jīng)過圓周上其他點的粒子的動能小c無論粒子在a點的速

18、度方向如何，圓周上總有些位置粒子無法達到d改變粒子在a點的速度方向，總能使圓周上任何位置都有粒子達到答案：d oxb30v圖3y（2011海淀零模）如圖3所示，在直角坐標系的第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，正、負離子分別以相同的速度從原點o進入磁場，進入磁場的速度方向與x軸正方向夾角為30。已知正離子運動的軌跡半徑大于負離子，則可以判斷出 ( ）a正離子的比荷大于負離子b正離子在磁場中受到的向心力大于負離子c正離子在磁場中運動的時間大于負離子d正離子離開磁場時的位置到原點的距離大于負離子答案：c圖4bfxy（2011海淀一模）如圖4所示，光滑的水平桌面處在方向豎直向下的勻強磁場中，桌面上平

19、放著一根一端開口、內(nèi)壁光滑的絕緣細管，細管封閉端有一帶電小球，小球直徑略小于管的直徑，細管的中心軸線沿y軸方向。在水平拉力f作用下，試管沿x軸方向勻速運動，帶電小球能從細管口處飛出。帶電小球在離開細管前的運動過程中，關(guān)于小球運動的加速度a、沿y軸方向的速度vy、拉力f以及管壁對小球的彈力做功的功率p隨時間t變化的圖象分別如圖5所示，其中正確的是aotabotvydotp圖5cotf答案：d （2011海淀一模反饋）如右圖所示，下端封閉、上端開口、內(nèi)壁光滑的細玻璃管豎直放置,管底有一帶電的小球整個裝置以水平向右的速度v勻速運動，沿垂直于磁場的方向進入方向水平的勻強磁場，由于水平拉力f的作用，玻璃

20、管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端開口飛出，小球的電荷量始終保持不變，則從玻璃管進入磁場到小球運動到上端開口的過程中，關(guān)于小球運動的加速度a、沿豎直方向的速度vy、拉力f以及管壁對小球的彈力做功的功率p隨時間t變化的圖象分別如下圖所示，其中正確的是 ( )aotabotvydotpcotf答案：d (2011延慶一模）如圖表示水平方向的勻強磁場和豎直方向的勻強電場疊加區(qū)域，一個質(zhì)量是m帶電量是q的質(zhì)點b恰好能靜止在區(qū)域中間，另一個質(zhì)量為2m，帶電量也為q的質(zhì)點a恰好能以某一速度沿著垂直于磁場、電場方向做勻速直線運動，且正好與靜止的質(zhì)點b發(fā)生正碰，碰后兩質(zhì)點粘在一起運動，碰撞的過程無電量損

21、失，則下列正確的是aba碰后兩質(zhì)點的運動向下偏且動能增加b碰后兩質(zhì)點的運動向上偏且動能增加c碰后兩質(zhì)點的運動向上偏且動能減少d碰后兩質(zhì)點的運動向下偏且動能減少答案：c （2011懷柔一模）如圖5，ab和cd為兩條相距較遠的平行直線，ab的左側(cè)和 cd 的右側(cè)都有磁感應(yīng)強度為b、方向垂直紙面向里的勻強磁場。甲、乙兩帶電體分別從圖中的a、b兩點以不同的初速度開始向兩邊運動，它們在c點碰撞后結(jié)為一體向右運動。軌跡如圖，閉合曲線是由兩個半圓及與半圓相切的兩條 線段組成，則下面說法正確的是（不計重力、阻力）a開始時甲的速度一定比乙大b甲的帶電荷量一定比乙小c甲乙結(jié)合后，仍在原閉合曲線上運動d甲乙結(jié)合后，

22、會離開原閉合曲線運動選擇題 共120分)答案：c （2011東城一模）（18分）回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示。它的核心部分是兩個d形金屬盒，兩盒相距很近（縫隙的寬度遠小于盒半徑），分別和高頻交流電源相連接，使帶電粒子每通過縫隙時恰好在最大電壓下被加速。兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直于盒面，帶電粒子在磁場中做圓周運動，粒子通過兩盒的縫隙時反復(fù)被加速，直到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出。若d形盒半徑為r，所加磁場的磁感應(yīng)強度為b。設(shè)兩d形盒之間所加的交流電壓的最大值為u，被加速的粒子為粒子，其質(zhì)量為m、電量為q。粒子從d形盒中央開始被加速（初動能可以忽略），經(jīng)若干次加速后，粒子

23、從d形盒邊緣被引出。求：(1）粒子被加速后獲得的最大動能ek；(2）粒子在第n次加速后進入一個d形盒中的回旋半徑與緊接著第n+1次加速后進入另一個d形盒后的回旋半徑之比；(3）粒子在回旋加速器中運動的時間；(4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與粒子相同的動能，請你通過分析，提出一個簡單可行的辦法。(1）粒子在d形盒內(nèi)做圓周運動，軌道半徑達到最大時被引出，具有最大動能。設(shè)此時的速度為v，有 (1）可得粒子的最大動能ek= (4分）(2）粒子被加速一次所獲得的能量為qu，粒子被第n次和n+1次加速后的動能分別為 (2） (3）可得 (5分）(3）設(shè)粒子被電場加速的總次數(shù)為a，則ek=

24、(4） 可得 a (5）粒子在加速器中運動的時間是粒子在d形盒中旋轉(zhuǎn)a個半圓周的總時間t。 (6） (7） 解得 (5分）(4）加速器加速帶電粒子的能量為ek=，由粒子換成氘核，有，則，即磁感應(yīng)強度需增大為原來的倍；高頻交流電源的周期，由粒子換為氘核時，交流電源的周期應(yīng)為原來的倍。 (4分）b接交流電源甲s乙圖12（2011海淀一模）(18分）在高能物理研究中，粒子加速器起著重要作用，而早期的加速器只能使帶電粒子在高壓電場中加速一次，因而粒子所能達到的能量受到高壓技術(shù)的限制。1930年，earnest o. lawrence提出了回旋加速器的理論，他設(shè)想用磁場使帶電粒子沿圓弧形軌道旋轉(zhuǎn)，多次反復(fù)地通過高頻加速電場，直至達到高能量。圖12甲為earnest o. lawrence設(shè)計的回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制d型金屬扁盒組成，兩