第四章晶體的定向和晶面符號

第四章晶體的定向和晶面符號晶體定向的概念晶體定向的原則各晶系的定向法則晶面符號與單形符號晶帶及晶帶符號一、晶體的定向（三軸定向）在晶體上確定坐標(biāo)系統(tǒng)，即選坐標(biāo)軸和確定各軸上的軸單位長度之比。(1)晶軸：是交于晶體中心的三條直線。為x、y、z（或a、b、c）。(2)軸角:α、β、γ(3)軸長和軸率：晶軸是晶體中格子構(gòu)造中的行列，軸長（軸單位）是該行列上的結(jié)點間距。分別以a、b、c表示，a:b:c為軸率。（4）晶體常數(shù)：軸率a：b：c和軸角α、β、γ在三個行列上有晶胞參數(shù)(a,b,c;α,β,γ),這些參數(shù)就構(gòu)成了三個晶軸上的軸單位和晶軸之間的夾角.晶體的三軸定向:選擇三個不共面的坐標(biāo)軸x,y,z安置晶體。晶體的四軸定向:適用于六方和三方晶系一個直立軸，三個水平軸二、晶體定向原則選擇晶軸的原則1.晶軸平行行列方向2.晶軸要盡可能互相垂直或近于垂直，即盡可能使a=b=g=90°,a=b=c高次軸具體步驟：L2

P的法線顯著晶棱

請注意:在晶體的宏觀形態(tài)上根據(jù)對稱特點選出的三根晶軸,與晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的空間格子的三個不共面的行列方向是一致的.

為什么?因為空間格子中三個不共面的行列也是根據(jù)晶體的對稱性,人為地畫出來的.而晶軸也是根據(jù)晶體的對稱性,人為地選出來的.晶體的內(nèi)部對稱與晶體的宏觀對稱是一致的,所以晶軸與三個行列就是一致的.

三、各晶系定向法則等軸晶系的定向四方晶系的定向斜方晶系的定向單斜晶系的定向三方和六方晶系的四軸定向三斜晶系的定向三軸定向等軸晶系的定向:晶體幾何常數(shù)為:a=b=g=90°,a=b=c三個互相垂直的L4,Li4或L2為x,y,z軸z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平四方晶系的定向:晶體幾何常數(shù):a=b=g=90°,a=b

≠c唯一的L4或Li4為z軸;相互垂直的L2,或相互垂直的對稱面法線,或適當(dāng)?shù)木Ю鉃?/p>

x,y軸z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平斜方晶系的定向:晶體幾何常數(shù):a=b=g=90°,a

≠b

≠c三個相互垂直的L2為z,x,y軸;或L2為z軸,相互垂直的對稱面法線為x,y軸。z軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平。單斜晶系的定向:晶體幾何常數(shù):a=g

=90°,b>90°a

≠b

≠cL2為y軸;或?qū)ΨQ面法線為

y軸，z軸起立，y軸左右水平，x軸前后向前下傾斜。三斜晶系的定向:晶體幾何常數(shù):≠b

≠g

≠90°a

≠b

≠c適當(dāng)?shù)木Ю夥较驗閤,y,z軸。大致上z軸直立，y

軸左右，x

軸前后。三方和六方晶系的四軸定向：選擇唯一的高次軸作為直立結(jié)晶軸Z軸，在垂直Z

軸的平面內(nèi)選擇三個相同的、即互成60°交角的L2或P的法線，或適當(dāng)?shù)娘@著晶棱方向作為水平結(jié)晶軸，即x軸、y軸以及d軸(U軸)晶體幾何常數(shù):a=b=90°,g=120°,a=b

≠

cz軸直立，y軸左右水平，x軸前后水平偏左30°晶系選軸原則晶體常數(shù)特點等軸晶系以互相垂直的L4或Li4或相互垂直的L2分別作為為X、Y、Z軸a=b=ca=b=g=90四方晶系L4或Li4為Z軸,以垂直Z軸，并互相垂直的L2或P的法線為X、Y軸，在Li42L22P對稱型中，以兩個L2為X、Y軸。a=b≠ca=b=g=90三方晶系及六方晶系以L3或L6或Li6

為Z軸，以垂直Z軸并彼此交角120°（正端）的3個L2或P法線或晶棱方向為X、Y、U，在Li63L23P對稱型中，以3個L2分別為X、Y、U軸。a=b≠ca=b=90g=120

斜方晶系以互相垂直的3個L2或P的法線為X、Y、Z軸；在L22P中，以L2為Z軸，以兩個P的法線方向為Z軸和X軸。a≠b≠ca=b=g=90單斜晶系以L2或P的法線為Y軸，以垂直于Y軸的主要晶棱方向為X、Z軸a≠b≠ca=g=90b>90三斜晶系以不在同一平面的三個主要的晶棱方向為X、Y、Z軸a≠b≠c

a≠b

≠g四、晶面符號與單形符號1.整數(shù)定律任何晶面截距系數(shù)之比，都是簡單的整數(shù)比。OA=pa0OB=qb0OC=rc0（p、q、r為截距系數(shù)）晶面ABC的截距系數(shù)P=2q=3r=6整數(shù)定律是由晶體內(nèi)部質(zhì)點的格子構(gòu)造所決定的。（1）晶面是格子構(gòu)造最外層的面網(wǎng)（2）根據(jù)布拉維法則，晶體生長時，晶面是由密度較大的面網(wǎng)所組成。2、晶面符號

由于晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比為簡單的整數(shù)比，因此，晶面上在晶體上的方向，便可用一些簡單的數(shù)字符號來表示。這種代表晶面在空間方向的符號，稱為晶面符號。

目前國際上通用的都是米氏符號。(hkl)、(hkil)（h、k、i、l為晶面指數(shù)）表示方法：晶面在各晶軸截距系數(shù)倒數(shù)比；

化成最簡整數(shù)比；

去比例符號加括號。即為米氏符號。即（hkl）、（hkil）的形式。例如：晶面ABC的截距系數(shù)P=2q=3r=6h:k:l=(1/2):(1/3):(1/6)=3:2:1因此，晶面ABC的晶面符號（米氏符號）為（321）注意事項：（1）晶面指數(shù)是截距系數(shù)的倒數(shù)比（2）晶面指數(shù)的讀法。按順序讀，如（321）（3）晶軸有正負之分，晶面指數(shù)有正負之分（4）同一晶體上，任何兩個平行的晶面指數(shù)絕對值相同，但符號相反（5）四軸定向，晶面在三個水平軸的晶面指數(shù)代數(shù)和為0，即h+k+i=0(6)晶面與晶軸交截，無法確定比值時，用（hkl）表示3.單形符號單形符號，指以簡單的數(shù)字符號的形式來表征一個單形的所有晶面及其在晶體上取向的一種結(jié)晶學(xué)符號。單形符號的選擇：按一定原則，選一個代表面，將它的晶面符號置于大括號內(nèi)，例如{hkl}代表整個單形。注意：在中、低晶族的單形中，按“先上、次前、后右”法則選擇。在高級晶族中，則為“先前、次右、后上”。例如：111

111_111

__111_單形符號---立方體：{100}八面體：{111}五、晶帶及晶帶符號1、晶帶:彼此間的交棱均相互平行的一組晶面的組合。一個晶體上有多少個方向的晶棱，就有多少個晶帶，實際晶體上的晶帶是為數(shù)不多的。晶帶軸通過晶體中心且平行晶帶上晶棱方向的直線稱為晶帶軸。2、晶帶符號晶帶在空間方位的符號稱為晶帶符號。在晶體上用相應(yīng)的晶帶軸來表示。110

101

011

011110_101100

001

010

111

111111111______AA直線AA就是由（110）、（100）、（110）、（010）等晶面組成的晶帶的晶帶軸。_晶帶軸的符號用[]表示晶帶符號的分析：1.晶帶軸與晶面的交點向X、Y、Z軸做垂線；2.截距除以軸單位；3.截距系數(shù)化最簡整數(shù)；4.加中括號。110

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