第3章模擬信號的數(shù)字化技術(shù)

第3章模擬信號的數(shù)字化技術(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握模擬信號數(shù)字化中取樣、量化、編碼與譯碼的方法掌握PCM系統(tǒng)的性能評價指標(biāo)了解差分脈沖編碼調(diào)制與增量調(diào)制3.1抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制3.2

脈沖編碼調(diào)制（PCM)3.3PCM系統(tǒng)的性能3.4.自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM）3.5增量調(diào)制（ΔM）通信系統(tǒng)：模擬通信系統(tǒng)；數(shù)字通信系統(tǒng)。模擬信號的數(shù)字傳輸---模擬信號數(shù)字化后，用數(shù)字通信方式傳輸。系統(tǒng)框圖:研究重點(diǎn)：模擬信號數(shù)字化（A/D）及反過程（D/A）。采樣→量化→編碼A/D變換（模擬/數(shù)字變換）的步驟：模擬信號通過:采樣（時間上離散）量化（幅度上量化）編碼轉(zhuǎn)為數(shù)字信號；3.1抽樣定理和脈沖幅度調(diào)制3.1.1抽樣的原理

抽樣又叫取樣,采樣。它是抽取模擬信號在離散時間點(diǎn)上的瞬時值，用這些離散時間點(diǎn)上的瞬時值，即抽樣值序列來代替原始的時間連續(xù)的模擬信號，并要求能完全表示原信號的全部信息。抽樣模型可以表示為

圖抽樣模型圖模擬信號的抽樣9

根據(jù)信號是低通型的還是帶通型的，采樣分3.1.2采樣分類

根據(jù)采樣脈沖序列是等間隔的還是非等間隔的，分

根據(jù)采樣脈沖序列是沖擊序列還是非沖擊序列，分低通采樣帶通采樣均勻采樣非均勻采樣理想采樣實(shí)際采樣103.1.3抽樣定理抽樣定理是模擬信號數(shù)字化的理論依據(jù)。1.低通采樣定理：

低通采樣定理：

一個頻帶限制在(0,fH)內(nèi)的時間連續(xù)信號m(t)，若以fs≥2fH速率對m(t)等間隔（Ts＝1/fs≤1/2fH）抽樣，則m(t)將被所得抽樣函數(shù)ms(t)完全確定采樣速率fs（每秒內(nèi)的抽樣點(diǎn)數(shù)）>=2fH若抽樣速率fs＜2fH，則會產(chǎn)生失真，這種失真叫混疊失真

奈奎斯特間隔：最大允許抽樣間隔Ts=1/(2fH)

奈奎斯特抽樣速率：fs=2fH圖信號的頻譜在工程設(shè)計中，考慮到信號絕不會嚴(yán)格帶限，以及實(shí)際濾波器特性的不理想，通常取抽樣頻率為（2.5～5）fH，以避免失真。例如，話音信號帶寬通常限制在3400Hz左右，而抽樣頻率通常選擇8kHz。

抽樣的恢復(fù)要從ms(t)中恢復(fù)原信號m(t)，只要fs≥2fH，則可用一個截止頻率fc=fH的理想低通濾波器就可以從抽樣信號的頻譜中完全取出原模擬信號的頻譜，這就相當(dāng)于從ms(t)中恢復(fù)出原信號m(t)了。圖抽樣的恢復(fù)2.帶通采樣定理：（1）帶通信號若連續(xù)信號的頻帶是限制在fL與fH之間，其中fL為信號的最低頻率，fH為信號的最高頻率，且?guī)払=fH?fL≤fL時，則這樣的信號稱為帶通型信號。?帶通型信號能否用低通采樣定理進(jìn)行采樣實(shí)際中遇到的許多信號是帶通型信號。如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs≥2fH，對頻率限制在fL與fH之間的帶通型信號抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求。但如果選擇fs太高了，它會使0～fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。?帶通型信號能否用低通采樣定理進(jìn)行采樣帶通均勻采樣定理：

一個帶通信號m(t)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，當(dāng)fL≥B時，那么fs≥2B。fL小于B時，按照低通抽樣定理處理。實(shí)際中應(yīng)用廣泛的高頻窄帶信號就符合這種情況。由于帶通信號一般為窄帶信號，容易滿足fL≥B，因此帶通信號通常可按2B速率抽樣。結(jié)論：對一個模擬信號要采用多大的抽樣速率對其抽樣，首先要判斷它是屬于低通信號還是帶通信號若fL＞B時，它是帶通信號，適用帶通抽樣定理若fL＜B時，它是低通信號，適用低通抽樣定理3.1.4脈沖幅度調(diào)制僅在時間上離散，而在幅度上連續(xù)的信號依然可以稱為模擬信號。因?yàn)樵撔盘栆丫哂辛藭r間離散性，可作為數(shù)字信號的基礎(chǔ)。很重要的一類時間離散的信號稱為模擬脈沖。1.脈沖單位沖激函數(shù)串（單位沖激函數(shù)序列）就是典型的模擬脈沖。其表達(dá)式TS為脈沖周期方波脈沖串為脈沖的寬度，TS為脈沖周期

/T為占空比。當(dāng)/T=1時，方波脈沖串稱為直流信號2.調(diào)制：基帶信號改變高頻載波的某一參量。

連續(xù)波調(diào)制：此前的正弦載波信號。但正弦信號并非唯一的載波形式。

脈沖調(diào)制：時間上離散的脈沖串作為載波這時的調(diào)制是用基帶信號去改變脈沖的某些參數(shù)而達(dá)到的。脈沖調(diào)制

就是以時間上離散的脈沖串作為載波，用模擬基帶信號m(t)去控制脈沖串的某參數(shù)，使其按m(t)的規(guī)律變化的調(diào)制方式。3.脈沖調(diào)制分類：按基帶信號改變脈沖參數(shù)（幅度、寬度、出現(xiàn)時間位置）的不同，脈沖調(diào)制分為：

●脈幅調(diào)制（PAM）

●脈寬調(diào)制（PWM）

●

脈位調(diào)制（PPM）雖然這三種信號在時間上都是離散的，但受調(diào)參量變化是連續(xù)的，因此也都屬于模擬信號。PAMPDMPPM信號波形4.脈沖振幅調(diào)制PAMPAM--PulseAmplitudeModulation脈沖振幅調(diào)制（PAM）是脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的一種調(diào)制方式。抽樣值時間上連續(xù)的模擬信號經(jīng)過抽樣后，成為時間上離散但幅度取值仍是連續(xù)變化的信號，即PAM信號。用沖激脈沖序列進(jìn)行抽樣是一種理想抽樣的情況，是不可能實(shí)現(xiàn)的。即使能獲得，由于抽樣后信號的頻譜為無窮大，對有限帶寬的信道而言也無法傳遞。實(shí)際中通常采用脈沖寬度相對于抽樣周期很窄的窄脈沖序列近似代替沖激脈沖序列。5.自然抽樣的脈沖調(diào)幅自然抽樣又稱曲頂抽樣，它是指抽樣后的脈沖幅度（頂部）隨被抽樣信號m(t)變化，或者說保持了m(t)的變化規(guī)律。圖

自然抽樣的PAM波形

6.平頂抽樣的脈沖調(diào)幅平頂抽樣又叫瞬時抽樣，它的抽樣后信號中的脈沖均具有相同的形狀——頂部平坦的矩形脈沖，矩形脈沖的幅度即為瞬時抽樣值。在實(shí)際應(yīng)用中，平頂抽樣信號采用抽樣保持電路來實(shí)現(xiàn)，得到的脈沖為矩形脈沖。圖

平頂抽樣信號3.2脈沖編碼調(diào)制（PCM）脈沖編碼調(diào)制（PCM）簡稱脈碼調(diào)制，它是一種用一組二進(jìn)制數(shù)字代碼來代替連續(xù)信號的抽樣值，從而實(shí)現(xiàn)通信的方式。這種通信方式抗干擾能力強(qiáng)，它在光纖通信、數(shù)字微波通信、衛(wèi)星通信中獲得了廣泛的應(yīng)用。PCM是一種最典型的語音信號數(shù)字化的波形編碼方式發(fā)送端進(jìn)行波形編碼（主要包括抽樣、量化和編碼三個過程），把模擬信號變換為二進(jìn)制碼組。PCM系統(tǒng)典型原理框圖編碼后的PCM碼組可以是直接的基帶傳輸，也可以是對微波、光波等載波調(diào)制。接收端，二進(jìn)制碼組經(jīng)譯碼后還原為量化后的樣值脈沖序列，然后經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量，便可得到重建信號圖PCM信號形成示意圖抽樣是按抽樣定理把時間上連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)換成時間上離散的抽樣信號量化是把幅度上仍連續(xù)（無窮多個取值）的抽樣信號進(jìn)行幅度離散，即指定M個規(guī)定的電平，把抽樣值用最接近的電平表示編碼是用二進(jìn)制碼組表示量化后的M個樣值脈沖3.2.1

量化量化：利用預(yù)先規(guī)定的有限個電平來表示模擬信號抽樣值的過程稱為量化。量化分為：

均勻量化--抽樣值區(qū)間是等間隔劃分的，稱為均勻量化。非均勻量化--抽樣值區(qū)間是不均勻劃分的，稱為非均勻量化。33均勻量化：把輸入信號的取值域按等距離分割的量化稱為均勻量化。量化電平：在均勻量化中，每個量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間的中點(diǎn)。量化間隔Δv

：量化間隔取決于輸入信號的變化范圍和量化電平數(shù)。一、均勻量化（線性量化）1、概念例如，假如輸入信號的最小值和最大值分別為a和b，量化電平數(shù)為M，那么均勻量化時的

量化間隔為

量化器輸出mq式中，mi---第i個量化區(qū)間的終點(diǎn)，可寫成

qi---第i個量化區(qū)間的量化電平，可寫成Ts)m(6Ts)t圖量化的物理過程信號的實(shí)際值信號的量化值量化誤差q7m6q6m5q5m4q4m3q3m2q2m1q1Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Tsmq(t)m(t)mq(6量化器{m(kTs)}{mq(kTs)}m(t)：輸入的模擬信號q1,q2...q7:量化電平m1,m2...m6:量化區(qū)間的端點(diǎn)mq(t)：量化信號樣值36均勻量化器廣泛應(yīng)用于線性A/D變換接口和遙測遙控系統(tǒng)、儀表、圖像信號的數(shù)字化接口。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對量化信噪比的要求來確定。在語音信號數(shù)字化通信（或叫數(shù)字電話通信）中，均勻量化則有一個明顯的不足：量化信噪比隨信號電平的減小而下降。產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因是均勻量化的量化間隔Δ為固定值量化電平分布均勻，因而無論信號大小如何，量化噪聲功率固定不變，這樣，小信號時的量化信噪比就難以達(dá)到給定的要求。均勻量化時輸入信號的動態(tài)范圍將受到較大的限制。為此，實(shí)際中往往采用非均勻量化。語音信號幅度的概率密度分布特點(diǎn)小信號出現(xiàn)的概率大，大信號出現(xiàn)的概率小。語音信號數(shù)字化不采用均勻量化語音信號均勻量化信噪比39非均勻量化是一種在整個動態(tài)范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化。換言之，非均勻量化是根據(jù)輸入信號的概率密度函數(shù)來分布量化電平，以改善量化性能。二、非均勻量化1、實(shí)現(xiàn)非均勻量化的方法-壓縮擴(kuò)張技術(shù)把輸入量化器的信號x先進(jìn)行壓縮處理，再把壓縮的信號z進(jìn)行均勻量化。所謂壓縮器就是一個非線性變換電路，微弱的信號被放大，強(qiáng)的信號被壓縮。

接收端采用一個與壓縮特性相反的擴(kuò)張器來恢復(fù)x41

廣泛采用的兩種對數(shù)壓擴(kuò)特性是μ律壓擴(kuò)和A律壓擴(kuò)。美國采用μ律壓擴(kuò)，我國和歐洲各國均采用A律壓擴(kuò)。

通常使用的壓縮器中，大多采用對數(shù)式壓縮(具有對數(shù)特性的通過原點(diǎn)呈中心對稱的曲線），如：y=lnx。圖

對數(shù)壓縮特性(a)μ律；(b)A律2、常見對數(shù)壓擴(kuò)特性曲線y120010030m＝01x(a)y1y1b1aⅠⅡy＝1＋lnAAxx1＝A1y1＝1＋lnA1y＝1＋lnA1＋lnAx(b)0x小信號區(qū)域大信號區(qū)域00.9A律和μ律的對數(shù)壓縮μ=0時，壓縮特性是一條通過原點(diǎn)的直線，沒有壓縮，小信號性能得不到改善；

μ值越大壓縮效果越明顯，在國際標(biāo)準(zhǔn)中取μ=255。μ律壓縮特性曲線是以原點(diǎn)奇對稱的，圖中只畫出了正向部分。（1）μ律壓擴(kuò)特性x為歸一化的壓縮器輸入電壓y為歸一化的壓縮器輸出電壓μ為壓擴(kuò)參數(shù)，表示壓縮程度A為壓擴(kuò)參數(shù)。國際標(biāo)準(zhǔn)取值為A=87.6（2）A律壓擴(kuò)特性（重點(diǎn)）A值越大壓縮效果越明顯，A=1時無壓縮。46在電路上實(shí)現(xiàn)A律這樣的函數(shù)是相當(dāng)復(fù)雜的，實(shí)際中，往往采用近似于A律的13折線法來描述A律的壓擴(kuò)特性。這樣，基本保持連續(xù)壓擴(kuò)曲線的優(yōu)點(diǎn)，電路上又易于實(shí)現(xiàn)。47任何一條曲線都可以用無數(shù)折線逼近（1）將x[0，1]不斷對分為8段，xi:1，1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64，1/128（2）將y[0，1]等間隔劃分為8段，yi:1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8，1如下圖所示。（3）對應(yīng)xi、yi

分別連線，交點(diǎn)連成一條曲線3、A律13折線法圖A律13折線2×(8-1)-1=13折49因?yàn)檎Z音信號為交流信號，所以，上述的壓縮特性只是實(shí)用的壓縮特性曲線的一半。在第3象限還有對原點(diǎn)奇對稱的另一半曲線，如下圖所示：圖中，第1象限中的第1段和第2段折線斜率相同，所以構(gòu)成一條直線。同樣，第3象限中的第1段和第2段折線斜率也相同，并且和第1象限中的斜率相同。所以，這4段折線構(gòu)成了一條直線。因此，共有13段折線，故稱13折線壓縮特性表

A=87.6與13折線壓縮特性的比較y01A律的x值0113折線法的x01折線段號12345678折線斜率16168421斜率相等，是一條直線從表中看出，13折線法和A=87.6時的A律壓縮法十分接近。采用15折線逼近μ律壓縮特性（μ=255）的原理與A律13折線類似，也是把y軸均分8段，對應(yīng)于y軸分界點(diǎn)處的x軸分界點(diǎn)的值根據(jù)下式來計算，即4、μ律15折線法（略）圖

μ律15折線2×8-1=15折

PCM通信系統(tǒng)抽樣語音信號壓縮量化PAM編碼PCM信道PCM再生譯碼擴(kuò)張PCM低通截止頻率為fH語音信號干擾A/D變換D/A變換

把量化后的信號電平值變換成二進(jìn)制碼組的過程稱為編碼，其逆過程稱為解碼或譯碼。1、碼字對于M個量化電平，可以用N位二進(jìn)制碼來表示，其中的每一個碼組稱為一個碼字。3.2.2

編碼和譯碼碼型指的是代碼的編碼規(guī)律，其含義是把量化后的所有量化級，按其量化電平的大小次序排列起來，并列出各對應(yīng)的碼字，這種對應(yīng)關(guān)系的整體就稱為碼型。2、碼型在PCM中常用的二進(jìn)制碼型有三種：自然二進(jìn)碼折疊二進(jìn)碼格雷二進(jìn)碼（反射二進(jìn)碼）表

常用二進(jìn)制碼型

樣值脈沖極性自然二進(jìn)碼8421折疊二進(jìn)碼格雷二進(jìn)碼15731量化級序號正極性部分11111110110111001011101010011000111111101101110010111010100110001000100110111010111011111101110015141312111098負(fù)極性部分01110110010101000011001000010000000000010010001101000101011001110100010101110110001000110001000076543210在PCM通信編碼中，折疊二進(jìn)碼比自然二進(jìn)碼和格雷二進(jìn)碼優(yōu)越，它是A律13折線PCM30/32路基群設(shè)備中所采用的碼型。折疊二進(jìn)制編碼優(yōu)點(diǎn)：①除最高位外，其上下兩部分呈映像關(guān)系，即折疊關(guān)系。雙極性電壓可以采用單極性編碼方式處理，簡化編碼電路和編碼過程。②誤碼對于小電壓的影響較小。有利于減小語音信號的平均量化噪聲。3、碼位的選擇與安排

碼位數(shù)的多少，決定了量化分層的多少，反之，若信號量化分層數(shù)一定，則編碼位數(shù)也被確定。在信號變化范圍一定時，用的碼位數(shù)越多，量化分層越細(xì)，量化誤差就越小，通信質(zhì)量當(dāng)然就更好。但碼位數(shù)越多，設(shè)備越復(fù)雜，同時還會使總的傳碼率增加，傳輸帶寬加大。N：碼位數(shù)L：量化分層/量化級4、13折線編碼

13折線編碼，采用8位二進(jìn)制碼，對應(yīng)有L=28=256個量化級，即正、負(fù)輸入幅度范圍內(nèi)各有128個量化級。將13折線中的每個折線段再均勻劃分16個量化級，由于每個段落長度不均勻，因此正或負(fù)輸入的8個段落被劃分成8×16=128個不均勻的量化級。按折疊二進(jìn)碼的碼型，這8位碼的安排如下：極性碼段落碼

段內(nèi)碼

a1

a2a3a4

a5a6a7a8

表示量化值的極性正負(fù)表示8種斜率的段落表示每一段落內(nèi)的16種均勻劃分的量化電平這7位碼總共能表示27

＝128種量化值表

段落碼段落序號段落碼a2a3a487654321111110101100011010001000圖

段落碼與各段的關(guān)系表

段內(nèi)碼量化間隔段內(nèi)碼15141312111098765432101111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010000

在13折線編碼中，雖然各段內(nèi)的16個量化級是均勻的，但因段落長度不等，故不同段落間的量化級是非均勻的。小信號時，段落短，量化間隔??；反之，量化間隔大。

13折線中的第一、二段最短，只有1/128，再將它等分16小段，每一小段長度為這是最小的量化級間隔，記為Δ，代表一個量化單位。以最小量化間隔Δ=1/2048作為輸入x軸的單位，那么各段的起點(diǎn)電平分別是0Δ、16Δ、32Δ、64Δ、128Δ、256Δ、512Δ、1024Δ。13折線的第一段到第八段的各段所包含的均勻量化級數(shù)分別為16、16、32、64、128、256、512、1024，總共有2048個均勻量化級。按照二進(jìn)制編碼位數(shù)N與量化級數(shù)M的關(guān)系：M=2N，均勻量化需要編11位碼。(2048=211)非均勻量化只需要7位編碼。3.2.3A律PCM編解碼規(guī)則*****PCM編碼步驟

1、確定極性碼b1：根據(jù)正負(fù)選擇b1的取值

，正—1，負(fù)---02、確定段落碼b2b3b4根據(jù)幅度值，確定該幅度x應(yīng)歸于哪個段內(nèi)，以確認(rèn)段落碼b2b3b4原則：對于輸入信號幅度x，選擇滿足起始電平≤x的最大一個段落。3、確定段內(nèi)碼b5b6b7b8:(比較法）確認(rèn)落入該段內(nèi)哪一個量化臺階選擇b5b6b7b8。用輸入電平x減去已選定的段落起始電平，余下的電平差額由低四位的段內(nèi)碼表示。方法：從高到低，逐個比較。67量化區(qū)間的劃分x1非均勻量化

M1=8，分為8個段落均勻量化

M2=16，每段分為16級第一、二段依此類推：第三段M=M0

M1

M2=最小量化間隔：(1/128)(1/16)=1/2048。量化單位：最小量化間隔A律PCM的解碼

解碼時，輸出=段位b1b2b3b4代表的起始電平+段內(nèi)b5b6b7b8每一位對應(yīng)的電平+b8對應(yīng)電平值的一半量化誤差量化誤差=│輸入-輸出│70例1：設(shè)輸入電話信號抽樣值的歸一化動態(tài)范圍在-1至+1之間，將此動態(tài)范圍劃分為4096個量化單位，即將1/2048作為1個量化單位。當(dāng)輸入抽樣值為+1270個量化單位時，試用逐次比較法編碼將其按照13折線A律特性編碼。解：1）確定C1∴C1=1∵+1270個量化單位=+1270Δv>02）確定C2C3C4∵1024<1270<2048∴C2C3C4=1113）確定C5C6C7C8∵∴∴C5C6C7C8=0011樣值落在第3量化級4）確定量化誤差∵第3量化級的坐標(biāo)為（1216，1280）∴量化電平∴量化誤差=1270-

1248=22(量化單位)(量化單位)樣值落在第8段∴碼組：11110011抽樣值1270102415362048115212800123456789101112131415121672

例2在PCM系統(tǒng)中，對模擬話音信號進(jìn)行A律13折線8位二進(jìn)制編碼，已知編碼器的輸入信號范圍為輸入信號范圍為5V，最小量化間隔為1個量化單位。求：（1）當(dāng)輸入抽樣脈沖幅度為3.984375V時求編碼器的輸出碼組（段內(nèi)碼采用自然二進(jìn)制碼）；并計算量化誤差；75[例3

]

設(shè)輸入信號抽樣值Is=+1260Δ，采用逐次比較型編碼器,按A律13折線編成8位碼a1a2a3a4a5a6a7a8。解1：編碼過程如下：確定極性碼a1：由于輸入信號抽樣值Is為正，故極性碼a1=1。確定段落碼a2a3a4：

1260Δ高于8號段（111）對應(yīng)的起始電平1024Δ，故段落碼a2a3a4為“111”

接著1260-1024=236進(jìn)行段內(nèi)編碼77確定段內(nèi)碼a5a6a7a8:(比較法）觀察8號段內(nèi)各碼元對應(yīng)的電平236<512,故a5=0;236<256，故a6=0;236>128，故a7=1;236-128=108>64，故a8=1。

+1260Δ編碼：1111

001178（3）編碼量化誤差信號：+1260Δ編碼：1111

0011(1024+128+64+32)Δ=1248Δ量化誤差1260-1248=12Δ輸出=段位b1b2b3b4代表的起始電平+段內(nèi)b5b6b7b8每一位對應(yīng)的電平+b8對應(yīng)電平值的一半[課堂練習(xí)]試用A律折疊碼分別對以下電平進(jìn)行編碼，并計算解碼后產(chǎn)生的誤差。（1）1799△（2）-2000△其中△為最小量化臺階。[課堂練習(xí)]試用A律折疊碼分別對以下電平進(jìn)行編碼，并計算解碼后產(chǎn)生的誤差。（1）1799△（2）-2000△其中△為最小量化臺階。解：（1）1799△。根據(jù)表6-2，選擇起始電平為正向第八段，即前四位1111。1799－1024＝775>512，故第五位取1775-512=263>256，故第六位取1263-256=7<128，故第七位取07<64，故第八位取0。因此最終編碼為11111100解碼后的電平值為1024+512+256+32=1824△，誤差為25△解：（2）-2000△。根據(jù)表6-2，選擇起始電平為負(fù)向第八段，即前四位0111。2000－1024＝976>512，故第五位取1976－512＝464>256，故第六位取1464－256＝208>128，故第七位取1208-128=80>64，故第八位取1。因此最終編碼為01111111解碼后的電平為[1024+512+256+128+64+32]=2016△，誤差為16△課堂練習(xí)例4、對于輸入信號抽樣值x為-1000量化單位，采用A律13折線8位二進(jìn)制PCM編碼，求：（1）該樣值所處量化區(qū)間、輸出編碼、量化誤差。解：1）確定C1∴C1=0∵-1000個量化單位=-1000Δv<02）確定C2C3C4∵512<1000<1024∴C2C3C4=1103）確定C5C6C7C8∵∴∴C5C6C7C8=1111樣值落在第15量化級4）確定量化誤差∵第15量化級的坐標(biāo)為（992，1024）∴量化電平∴量化誤差=1008-

1000=8(量化單位)(量化單位)樣值落在第7段∴碼組：01101111作業(yè)1、對于輸入信號抽樣值x為+400量化單位，采用A律13折線8位二進(jìn)制PCM編碼，求：（1）該樣值所處量化區(qū)間、輸出編碼、量化誤差。852、對于輸入信號抽樣值x為-1150量化單位，采用A律13折線8位二進(jìn)制PCM編碼，求：（1）該樣值所處量化區(qū)間、輸出編碼、量化誤差。（2）若抽樣值量化的實(shí)際幅度范圍在-5V～5V之間，則最終的輸出量化電平和量化誤差為多少伏特。作業(yè)3.3PCM系統(tǒng)的性能1．信號的碼元速率和帶寬由于PCM要用N位二進(jìn)制代碼表示一個抽樣值，即一個抽樣周期Ts內(nèi)要編N位碼，因此每個碼元寬度為Ts/N，碼位越多，碼元寬度越小，占用帶寬越大。顯然，傳輸PCM信號所需要的帶寬要比模擬基帶信號m(t)的帶寬大得多。（1）速率。設(shè)m(t)為低通信號，最高頻率為fH，按照抽樣定理的抽樣速率fs≥2fH，如果量化電平數(shù)為M，N為二進(jìn)制編碼位數(shù)，則碼元速率為RB=fs信息速率為Rb=fs·N=fs·log2M（2）PCM信號的最小帶寬對于語音信號，常用的N=8，fs=8kHz實(shí)際應(yīng)用的B=N·fs=64kHz，比直接傳輸語音信號300--3400Hz的帶寬（常取4kHz）要大得多。2．PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能量化信噪比，根據(jù)數(shù)學(xué)統(tǒng)計分析，在PCM系統(tǒng)輸出端的將依賴于每一個編碼組的位數(shù)N，并隨N按指數(shù)增加。若上式表示的PCM系統(tǒng)理想的最小帶寬B=N*fH，則又可表示為PCM系統(tǒng)輸出端的量化信噪比與系統(tǒng)帶寬B成指數(shù)關(guān)系，充分體現(xiàn)了帶寬與信噪比的互換關(guān)系。3.4

差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）3.4.1

預(yù)測編碼簡介 預(yù)測編碼的目的：降低編碼的比特率。預(yù)測編碼原理：前幾個抽樣值→預(yù)測值當(dāng)前抽樣值-預(yù)測值=預(yù)測誤差

將此差值編碼并傳輸。此差值稱為預(yù)測誤差。由于抽樣值和其預(yù)測值非常接近，預(yù)測誤差的可能取值范圍比抽樣值的變化范圍小。所以，可以少用編碼比特來對預(yù)測