第三章簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和分析

第三章簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和分析概述電壓（包括幅值和相角）和功率（包括有功功率和無功功率）是表征電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的主要物理量。這就需要采用一定的方法確定系統(tǒng)中各處的電壓和功率分布（實(shí)為功率流，俗稱潮流）潮流（powerflow）：電網(wǎng)電壓、電流、功率的分布。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算和一般交流電路計(jì)算的根本差別在于：后者已知和待求的是電流和電壓，而前者是電壓和功率，正是這一差別決定了二者本質(zhì)上的不同。概述描述交流電路的方程，如節(jié)點(diǎn)電壓方程、回路電流方程，是線性方程，而描述電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性的潮流方程是非線性方程。以一條阻抗為Z的支路為例，描述其電路特性的方程是線性方程。如果已知和待求的是電壓和功率，因功率與電流之間的關(guān)系為，則描述其特性的方程成為從而電壓與功率之間的關(guān)系為非線性關(guān)系。兩者的求解方法根本不同，線性方程可直接采用消去法求解，而非線性方程只能線性化后迭代求解。概述電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的在于：確定電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式；檢查系統(tǒng)中的各元件是否過壓或過載；為繼電保護(hù)的整定提供依據(jù)；為穩(wěn)定計(jì)算提供初值；為系統(tǒng)規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供分析基礎(chǔ)。本章介紹的簡(jiǎn)單電力網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和分析，是在計(jì)算機(jī)使用前計(jì)算電力系統(tǒng)潮流時(shí)采用的方法，所以是一種基于手算的分析方法，而且采用有名制。這種方法的原理和物理概念比較重要，可應(yīng)用于大型輻射網(wǎng)絡(luò)潮流的計(jì)算機(jī)計(jì)算。第一節(jié)電力線路和變壓器的運(yùn)行狀況的計(jì)算和分析一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算電力線路上的電壓降落和功率損耗

12G=一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算對(duì)以π形等值電路表示的電力線路，既可運(yùn)用式(2-38)在巳知兩個(gè)變量(如末端電流、電壓)的情況下，求取另外兩個(gè)變量(即始端電流、電壓)；也可運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法或回路電流法等列出方程式組后進(jìn)行聯(lián)立求解。另外，因?yàn)檫@種電路簡(jiǎn)單，也可運(yùn)用歐姆定律、基爾霍夫定律等直接寫出有關(guān)的計(jì)算公式。但所有這些方法都不免要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算，不利于手算，而手算時(shí)應(yīng)采用盡可能避免復(fù)數(shù)運(yùn)算的方法。一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算圖3-1中，設(shè)末端電壓為，末端功率為，則末端導(dǎo)納支路功率為：阻抗支路末端的功率為阻抗支路中的損耗的功率為阻抗支路始端功率為一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算始端導(dǎo)納支路功率為始端功率為這是電力線路功率計(jì)算的全部?jī)?nèi)容但在實(shí)際計(jì)算中，始端導(dǎo)納支路功率必須在始端電壓后方能求取，的求取方法如下。取與實(shí)軸重合，如圖3-2。則。由一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算可得再令將上式改寫為則又可以得到一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算而圖3-2中的相位角，或所謂功率角為由于一般情況下，可將（3-5）按二項(xiàng)式定理展開，取其前兩項(xiàng)，得又由于上式中第三項(xiàng)本身不大，可以略去二項(xiàng)式定理一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算這就是電力線路電壓計(jì)算的全部?jī)?nèi)容。縱觀式(3—1)一(3—8)可見，所有計(jì)算部已避免了復(fù)數(shù)乘除。式(3—1)一(3—8)既可用于標(biāo)么制，也可用于有名制。用有名制計(jì)算時(shí)，每相阻抗、導(dǎo)納的單位為Ω、S；功率和電壓的單位可為以MVA、MW、Mvar表示的三相功率和以kV表示的線電壓；也可為以MVA、MW、Mvar表示的單相勸率和以kV表示的相電壓。附帶指出，采用標(biāo)么制時(shí)，功率角應(yīng)以rad表示，因以rad表示的角度實(shí)際上已是標(biāo)么值。一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算相似于這種推導(dǎo)，還可獲得從始端電壓、始端功率求取末端電壓、末端功率彥的計(jì)算公式。其中，計(jì)算功率的部分與式(3—1)一(3—3)并無原則區(qū)別，計(jì)算電壓的部分則應(yīng)改寫為一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算且需注意，由于推導(dǎo)式(3—4)一(3—6)時(shí)系取末端電壓與實(shí)軸重合，而推導(dǎo)式(3—9)一(3—11)時(shí)則取始端電壓與實(shí)軸重臺(tái)，按式(3—4)求得的與按式(3—9)求得的不同，雖然和的模數(shù)dU，如同功率角的絕對(duì)值一樣，兩種計(jì)算結(jié)果沒有差別。這兩種電壓計(jì)算的異同示于圖3—3。一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算求得線路兩端電壓后，就可計(jì)算某些標(biāo)志電壓質(zhì)量的指標(biāo)，如電壓降落、電壓損耗、電壓偏移、電壓調(diào)整等。所謂電壓降落或線路阻抗中的電壓降落是指線路始末兩端電壓的相量差。電壓降落也是相量。它有兩個(gè)分量，分別稱電壓降落的縱分量和橫分量。所謂電壓損耗是指線路始末兩端電壓的數(shù)值差(U1—U2)。電壓損耗僅有數(shù)值。而由式(3—8)或圖3—3可見，電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量。電壓損耗常以百分值表示一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算所謂電壓偏移是指線路始端或末端電壓與線路額定電壓的(U1-UN)數(shù)值差或(U2-UN)。電壓偏移也僅有數(shù)值。電壓偏移也常以百分值表示。所謂電壓調(diào)整是指線路末端空載與負(fù)載時(shí)電壓的數(shù)值差(U20-U2)。電壓調(diào)整也僅有數(shù)值。不計(jì)線路對(duì)地導(dǎo)納時(shí)，U20=U1，電壓調(diào)整也就等于電壓損耗，即U20-U2=U1-U2。電壓調(diào)整也常以百分值表示。求得線路兩端功率，就可計(jì)算某些標(biāo)志經(jīng)濟(jì)性能的指標(biāo)、如輸電效率。所謂輸電效率是指線路末端輸出有功功率P2與線路始端輸入有功功率P1的比值，常以百分值表示，即一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算因線路始端有功功率P1總大于末端有功功率P2，輸電效率總小于100％。雖然P1總大于P2，但線路始端輸入的無功功率Q1卻未必大于末端輸出的無功功率Q2。因線路對(duì)地電納吸取容性無功功率，即發(fā)出感性無功功率．線路輕載時(shí)，電納中發(fā)出的感性無功功率可能大于電抗中消耗的感性無功功率，以致從端點(diǎn)條件看，線路末端輸出的無功功率Q2可能大于線路始端輸入的無功功率Q1。一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算幾點(diǎn)說明

在高壓輸電系統(tǒng)中，X>>R時(shí):線路(變壓器)兩端電壓幅值差，主要取決于輸送的無功功率線路(變壓器)兩端電壓相角差；主要取決于輸送的有功功率一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算所有計(jì)算公式對(duì)有名值、標(biāo)么值均適用

所有計(jì)算公式對(duì)單相、三相均適用（等式兩端均乘）如果負(fù)荷為容性，則末端電壓可能高于首端電壓首端有功功率恒大于末端有功功率，但無功卻不一定。一、電力線路運(yùn)行狀況的計(jì)算電力線路上的電能損耗（自學(xué)）87605500PmaxP(t)tP二、電力線路運(yùn)行狀況分析空載運(yùn)行時(shí)

空載時(shí)，線路末端電納中的功率屬容性。末端電壓給定時(shí)，其值也為定值。它們?cè)诰€路上流動(dòng)時(shí)引起的電壓降落縱、橫分量分別為而這時(shí)的電壓相量圖則如圖3—4所示。由圖可見這時(shí)的末端電壓將高于始端電壓。二、電力線路運(yùn)行狀況分析二、電力線路運(yùn)行狀況分析設(shè)電壓損耗近似等于電壓降落的縱分量，則亦即電壓損耗與線路長(zhǎng)度l的平方成正比。線路長(zhǎng)度超過某一定值時(shí)，如不采取特殊的防止電壓過高的措施，則當(dāng)始端電壓為額定值UN，末端電壓就將超過允許值(1.1—1.15)UN?？蛰d時(shí)末端電壓高于始端的現(xiàn)象在使用電纜時(shí)尤為突出，這是因?yàn)殡娎|的電抗常小于架空線，而電納卻比架空線大得多。二、電力線路運(yùn)行狀況分析帶純無功負(fù)荷運(yùn)行

然后分析線路的有載運(yùn)行狀況。如線路末端電納中的功率已并入負(fù)荷無功功率或可以略去，則將圖3—4推廣一步，就可得末端僅有無功功率負(fù)荷Q2時(shí)的電壓相量圖圖3—5(a)。圖中二、電力線路運(yùn)行狀況分析二、電力線路運(yùn)行狀況分析從而可見．Q2變動(dòng)時(shí)，δU和ΔU也按比例變動(dòng)，但它們的相對(duì)大小卻保持不變，即δU/ΔU＝R／X＝定值。于是，隨Q2的變動(dòng)，始端電壓相量的端點(diǎn)將沿圖中直線QQ移動(dòng)。QQ與末端電壓相量之間的夾角a則取決于線路電阻與電抗的比值。由圖還可見，負(fù)荷為純感性無功功率時(shí)，始端電壓總高于末端；但它的相位卻總滯后于末端，即功率角δ總為負(fù)值。二、電力線路運(yùn)行狀況分析帶純有功負(fù)荷運(yùn)行將圖3—5(a)中的直線QQ逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90度，就是圖3—5(b)中的直線PP。圖中而直線PP則是P2變動(dòng)時(shí)始端電壓相量U2端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。由圖可見，負(fù)荷為純有功功率時(shí)，始端電壓總高于并超前于末端。而且，P2愈大，超前愈多，即功率角δ愈大。二、電力線路運(yùn)行狀況分析帶普通負(fù)荷運(yùn)行（自學(xué)）電力線路功率圓圖（自學(xué)）三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算變壓器中的電壓降落、功率損耗和電能損耗

三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算導(dǎo)得線路的功率計(jì)算和電壓計(jì)算公式后，就可將它們套用于變壓器的功率計(jì)算和電壓計(jì)算。類似式(3—2)，可列出變壓器阻抗支路中損耗的功率為（3-17）三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算類似式(3—3)，可列出變壓器勵(lì)磁支路功率為僅希注意，變壓器勵(lì)磁支路的無功功率與線路導(dǎo)納支路的無功功率符號(hào)相反。（3-18）三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算類似式(3—4)，可列出變壓器阻抗中電壓降落的縱、橫分量為類似式(3—5)，可列出變壓器電源端的電壓為而類似式(3—6)，又可列出變壓器電源端和負(fù)荷端電壓間的相位角為三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算實(shí)際上，上列公式是用以計(jì)算變電所變壓器中的功率相電壓的。這是因?yàn)閷?duì)變電所，經(jīng)常是負(fù)荷側(cè)的功率為已知。而對(duì)發(fā)電廠，因經(jīng)常是電源側(cè)的功率為已知，它的變壓器應(yīng)從電源側(cè)起算。這時(shí)，計(jì)算電壓的公式相似于式(3—9)一(3—11)，即三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算至于變壓器中的電能損耗，電阻中損耗即銅耗部分可完全套用式(3—12)一(3—15)計(jì)算：電導(dǎo)中損耗即鐵耗部分則可近似取變壓器空載損耗P0與變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)的乘積。變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)等于一年8760h減去因檢修等而退出運(yùn)行（強(qiáng)迫停運(yùn)）的小時(shí)數(shù)。如不必求取變壓器內(nèi)部的電壓降落，可不制定變壓器的等值電路而直接由制造廠提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算其功率損耗。為此，將式(2—6)一(2—9)代入式(3—17)、(3—18)，整理后得三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算對(duì)發(fā)電廠的變壓器，則應(yīng)有三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算節(jié)點(diǎn)注入功率、等值電源功率、等值負(fù)荷功率、運(yùn)算負(fù)荷、運(yùn)算功率：求得變壓器中的功率損耗后，可將變電所負(fù)荷側(cè)的負(fù)荷功率P2、Q2與按式(3—25)、(3—26)求得的功率損耗相加，得直接聯(lián)接在變電所電源側(cè)母線上的等值負(fù)荷功率P1、Q1；或從發(fā)電廠電源側(cè)的電源功率P1、Q1中減去按式(3—25a)、(3—26)求得的功率損耗，得直接聯(lián)接在發(fā)電廠負(fù)荷側(cè)母線上的等使電源功率P2、Q2。三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算等值電源功率，在運(yùn)用計(jì)算機(jī)計(jì)算并將發(fā)電廠負(fù)荷側(cè)母線看作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，又稱該節(jié)點(diǎn)的注入功率，即電源向網(wǎng)絡(luò)注入的功率，而與之相對(duì)應(yīng)的電流則稱注入電流。注入功率或注入電流總以流入網(wǎng)絡(luò)為正。從而，等值負(fù)荷功率，即負(fù)荷從網(wǎng)絡(luò)吸取的功率，就可看作為具有負(fù)值的變電所(電源側(cè)母線)節(jié)點(diǎn)注入功率。手算時(shí)，往往還將變電所或發(fā)電廠母線上所聯(lián)線路對(duì)地電納中無功功率的一半也并入等值負(fù)荷或等值電源功率，并分別稱之為運(yùn)算負(fù)荷(功率)或運(yùn)算(電源)功率。顯然，在計(jì)算運(yùn)算負(fù)荷時(shí)，如等值負(fù)荷功率屬感性，應(yīng)在等值負(fù)荷的無功功率中減去這部分容性電納中的無功功率；在計(jì)算運(yùn)算功率時(shí)，如等值電源功率屬感性，應(yīng)在等值電源的無功功率中加入這部分容性電納中的無功功率。三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算顯然，這時(shí)的運(yùn)算功率和運(yùn)算負(fù)荷也可分別看作為具有正值和負(fù)值的注入功率。負(fù)荷功率、等值負(fù)荷功率、運(yùn)算負(fù)荷以及電源功率、等值電源功率、運(yùn)算功率之間的關(guān)系如圖3—8。以上的討論同樣適用于其它型式的變壓器，如三繞組變壓器、自耦變壓器等。三、變壓器運(yùn)行狀況的計(jì)算第二節(jié)輻射形和環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布就潮流分布而言，輻射形網(wǎng)絡(luò)可理解為包括圖1—16所示的三種無備用結(jié)線網(wǎng)絡(luò)，也包括圖1—17(a)、(b)、(c)所示的三種有備用結(jié)線網(wǎng)絡(luò)。最簡(jiǎn)單的輻射形網(wǎng)絡(luò)如圖3—9(a)所示，它是一個(gè)只包含升、降壓變壓器和一段單回路輸電線的輸電系統(tǒng)。這個(gè)輸電系統(tǒng)的等值電路如圖3—9(b)所示。作圖3—9(c)時(shí)，以發(fā)電機(jī)端點(diǎn)為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵(lì)磁支路移至負(fù)荷側(cè)以簡(jiǎn)化分析。圖3—9(b)可簡(jiǎn)化為圖3—9(c)，在簡(jiǎn)化的同時(shí)，將各阻抗、導(dǎo)納重新編號(hào)如圖所示。一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布已知同一點(diǎn)的電壓、功率:遞推計(jì)算已知不同點(diǎn)的電壓、功率設(shè)全網(wǎng)為額定電壓,計(jì)算功率損耗(不計(jì)電壓損耗),推算全網(wǎng)功率分布、始端功率；由始端電壓、功率向末端推算電壓損耗(不再另算功率損耗),計(jì)算各母線電壓。一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布例3-3110kV系統(tǒng)結(jié)線如圖3-15。圖中，發(fā)電廠4裝有QF2-12-2型發(fā)電機(jī)兩臺(tái)，均滿載運(yùn)行，除供應(yīng)發(fā)電機(jī)電壓負(fù)荷10+j8MvA外，余下均通過兩臺(tái)SF7-10000／110型變壓器輸入系統(tǒng)。變壓器變比為121／6.3kV。一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布輻射網(wǎng)的計(jì)算機(jī)算法（前代回代法）

基本原理：對(duì)于單電源輻射網(wǎng)的潮流計(jì)算，已知終端負(fù)荷和首端電壓，在設(shè)置各節(jié)點(diǎn)電壓初值后，可以利用手算潮流的方法將功率從終段推向首端，得到各節(jié)點(diǎn)電壓及支路功率；根據(jù)首端電壓和已算出的支路功率，從首端開始計(jì)算各節(jié)點(diǎn)電壓，然后根據(jù)各節(jié)點(diǎn)兩次電壓的差值來確定是否繼續(xù)上述迭代。適用范圍：?jiǎn)坞娫摧椛渚W(wǎng)的潮流計(jì)算。

一、輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布計(jì)算步驟①初始化：給定配電饋線根節(jié)點(diǎn)電壓，并為其它節(jié)點(diǎn)電壓賦初值，ｋ＝０；②考慮負(fù)荷電壓靜特性，計(jì)算負(fù)荷數(shù)據(jù)；③從各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)出發(fā)，先子節(jié)點(diǎn)后父節(jié)點(diǎn)，通過前推計(jì)算，由節(jié)點(diǎn)電壓分布，求支路功率分布；④從根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，先父節(jié)點(diǎn)后子節(jié)點(diǎn)，通過回推計(jì)算，由支路功率分布求節(jié)點(diǎn)電壓分布；⑤判斷相鄰兩次迭代電壓差的模分量的最大值是否小于給定的收斂指標(biāo)ε，若是，則停止計(jì)算；否則，ｋ＝ｋ＋１，轉(zhuǎn)步②。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布就潮流分布而言，環(huán)形網(wǎng)絡(luò)可理解為包括圖1-17(d)、(e)所示的環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)。以下，先分別討論這兩種網(wǎng)絡(luò)中的功率分布。環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中的功率分布單一環(huán)網(wǎng)的簡(jiǎn)化，假設(shè)全網(wǎng)電壓都為額定電壓，計(jì)算各變電所的運(yùn)算負(fù)荷和各電廠的運(yùn)算功率，只剩下線路阻抗。

最簡(jiǎn)單的環(huán)式網(wǎng)絡(luò)如圖3-17(a)。它只有一個(gè)單一的環(huán)。這單一環(huán)網(wǎng)的等值電路如圖3-17(b)。作圖3—17(b)時(shí)，與作圖3—9(b)時(shí)相同，也以發(fā)電機(jī)端點(diǎn)為始端，并將發(fā)電廠變壓器的勵(lì)磁支路移至負(fù)荷側(cè)。圖3—17(b)也可簡(jiǎn)化如圖3—17(c)，在簡(jiǎn)化的同時(shí)，也將各阻抗、導(dǎo)納重新編導(dǎo)如圖所示。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布由圖3-17(c)可見，這種最簡(jiǎn)單單一環(huán)網(wǎng)的簡(jiǎn)化等值電路已相當(dāng)復(fù)雜，需將其進(jìn)一步簡(jiǎn)化。所謂進(jìn)一步簡(jiǎn)化，即在全網(wǎng)電壓都為額定電壓的假設(shè)下，計(jì)算各變電所的運(yùn)算負(fù)荷和發(fā)電廠的運(yùn)算功率，并將它們接在相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。這時(shí)，等值電路中就不再包含各該變壓器的阻抗支路和母線上并聯(lián)的導(dǎo)納支路，如圖3-17(d)所示。在以下所有關(guān)于環(huán)式和兩端供電網(wǎng)絡(luò)手算方法的討論中，設(shè)電路都已經(jīng)過這種簡(jiǎn)化。而顯然，如對(duì)單回路輸電系統(tǒng)的簡(jiǎn)化等值電路圖3-9(c)也作這種簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后就只剩一個(gè)線路阻抗支路。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布單一環(huán)網(wǎng)的功率分布

對(duì)圖3-17(d)所示等值電路，原則上也可運(yùn)用節(jié)點(diǎn)電壓法、回路電流法等求解。但問題仍在于已知的往往是節(jié)點(diǎn)功率而不是電流，由節(jié)點(diǎn)功率求取節(jié)點(diǎn)電流時(shí)，需已知節(jié)點(diǎn)電壓，而節(jié)點(diǎn)電壓本身待求。因而，仍無法避免迭代求解復(fù)數(shù)方程式。好在對(duì)單一環(huán)網(wǎng)，待解的只有一個(gè)回路方程式如果假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓為額定電壓UN，復(fù)功率的共軛值正比于電流，或因此，可以用復(fù)功率的共軛值來列寫回路電流方程。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布圖中S和I反向二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布記憶方法：電源相當(dāng)于支點(diǎn)，運(yùn)算負(fù)荷相當(dāng)于作用力，電廠輸出功率相當(dāng)于反作用力

Z1Z2Z3Z4二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布單一環(huán)形網(wǎng)功率分布的簡(jiǎn)化計(jì)算。

電力網(wǎng)各線段電抗與電阻的比值相等時(shí)設(shè)：二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布當(dāng)各線段單位長(zhǎng)度電阻和電抗都相等時(shí)

二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布兩端供電網(wǎng)絡(luò)的功率分布

兩端供電網(wǎng)絡(luò)等值于回路電壓不為0的單一環(huán)網(wǎng)。

二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布循環(huán)功率若，循環(huán)功率由節(jié)點(diǎn)1流向節(jié)點(diǎn)4為正，反之，循環(huán)功率由節(jié)點(diǎn)4流向節(jié)點(diǎn)1為正。產(chǎn)生循環(huán)功率的原因

兩端供電網(wǎng)絡(luò)中的兩端電壓不等

單一環(huán)網(wǎng)中的變壓器變比不匹配（求開環(huán)電壓差時(shí)，將所有運(yùn)算負(fù)荷全部去掉，由于參數(shù)都?xì)w算到基本級(jí)，將斷口取在基本級(jí)）

人為產(chǎn)生附加電勢(shì)循環(huán)功率的弊與利:一般來說，循環(huán)功率不送入負(fù)荷,會(huì)產(chǎn)生功率損耗。

可調(diào)整潮流分布—強(qiáng)制分布。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布如果：，則：選擇循環(huán)功率正方向如圖，則原則：去掉所有的負(fù)荷，并在基本級(jí)取一個(gè)斷口。從已知電壓的節(jié)點(diǎn)開始，經(jīng)過變壓器，推算斷口兩側(cè)的電壓A11A21:K11:K2T1T2A2A12A2二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布閉式網(wǎng)絡(luò)的電壓降落和功率損耗

設(shè)全網(wǎng)為額定電壓,不考慮功率損耗,求網(wǎng)絡(luò)的基本功率分布依基本功率分布,將閉式網(wǎng)在電網(wǎng)的電壓最低點(diǎn)分解成兩個(gè)開式網(wǎng),分別按開式網(wǎng)計(jì)算。功率分點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)電壓最低點(diǎn)

當(dāng)有功、無功功率分點(diǎn)不一致時(shí)，一般取無功功率分點(diǎn)，這是因?yàn)楦邏弘娋W(wǎng)中的電壓損耗主要受無功功率影響。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布例：網(wǎng)絡(luò)結(jié)線圖如圖3-21。圖中，發(fā)電廠F母線II上所聯(lián)發(fā)電機(jī)發(fā)給定運(yùn)算功率40-j30MvA，其余功率由母線I上所聯(lián)發(fā)電機(jī)供給。設(shè)連接母線I、II的聯(lián)絡(luò)變壓器容量為60MVA，RT＝3歐，XT＝110歐；220kV線路末端降壓變壓器總?cè)萘繛?40MVA，RT＝0.8歐，XT＝23歐，220kv線路，Rl＝5.9歐，Xl＝31.5歐；110kV線路，xb段,Rl＝65歐，Xl＝100歐；bII段，Rl＝65歐，Xl＝100歐。所有阻抗均已按線路額定電壓的比值歸算至220kv側(cè)。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布降壓變壓器電導(dǎo)可略去，電納中功率與220kV線路電納中功率合并后作為一10Mvar無功功率電源連接在降壓變壓器高壓側(cè)。設(shè)聯(lián)絡(luò)變壓器變比為231／110kV，降壓變壓器變比為231／121kV；發(fā)電廠母線I上電壓為240kV．試計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布。二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布1:K11:K2K1=121/231，K2=110/231，dU=242*(K1-K2)dU=24.2kV二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布二、環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布第三節(jié)電網(wǎng)簡(jiǎn)化（自學(xué)）第四節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)潮流的調(diào)整控制如上的分析計(jì)算都表明：輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流是不加控制也無法控制的，它們完全取決于各負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷；環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中，環(huán)式網(wǎng)絡(luò)的潮流，如不采取附加措施，就按阻抗分布，因而也是無法控制的；兩端供電網(wǎng)絡(luò)的潮流雖可借調(diào)整兩端電源的功率或電壓適當(dāng)控制，但由于兩端電源容量有一定限制，而電壓調(diào)整的范圍又要服從對(duì)電壓質(zhì)量的要求，調(diào)整幅度都不可能大。但另一方面，從保證安全、優(yōu)質(zhì)、經(jīng)濟(jì)供電的要求出發(fā)，網(wǎng)絡(luò)中的潮流往往需要控制。以下，就以簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)為對(duì)象說明調(diào)整校制潮流的必要性，進(jìn)而介紹幾種調(diào)整控制的手段，但應(yīng)指出，因簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)與復(fù)雜系統(tǒng)本無界限，這里雖以簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)為對(duì)象，所列舉的調(diào)整控制手段往往也用于復(fù)雜系統(tǒng)。一、調(diào)整控制潮流的必要性設(shè)圖3-17中各線段單位長(zhǎng)度的參數(shù)完全相等，則其中的功率將按式(3-35)，即按長(zhǎng)度分布。再設(shè)線段1-3遠(yuǎn)短于線段1-2、2-3，則由可見，如節(jié)點(diǎn)3的負(fù)荷不遠(yuǎn)小于節(jié)點(diǎn)2，流經(jīng)線段1-3的功率將會(huì)很大，以致可能使該線段過負(fù)荷，嚴(yán)重危及安全供電。一、調(diào)整控制潮流的必要性例如：假設(shè)l31=0，l12=l23，P2=P3，則Pa=0.5P2，Pb=1.5P2例如：假設(shè)l31=0，l12=l23，P2=2P2，P3=0，則Pa=P2，Pb=P2再設(shè)圖3-17中各線段導(dǎo)線各不相同，以致r12/x12≠r23/x23≠r31/x31，則其中的功率將按式(3-30a)、(3-30b)．即按線段的阻抗分布，網(wǎng)損為一、調(diào)整控制潮流的必要性取ΔPΣ對(duì)Pa和Qa的一階偏導(dǎo)數(shù)并使之等于零，可求得有功功率損耗最小時(shí)的功率分布。一、調(diào)整控制潮流的必要性設(shè)這樣求得的Pa、Qa。分別以Pa.0、Qa.0。表示，則分別解上列兩式，可得：從而可得由此可見，有功功率損耗最小時(shí)的功率分布應(yīng)按線段的電阻分布而不是阻抗分布一、調(diào)整控制潮流的必要性調(diào)整控制潮流的手段主要有三，即串聯(lián)電容、串聯(lián)電抗、附加串聯(lián)加壓器。串聯(lián)電容納作用顯然是以其容抗抵償線路的感抗。將具串聯(lián)在環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中阻抗相對(duì)過大的線段上，可起轉(zhuǎn)移其它重載線段上流通功率的作用。串聯(lián)電抗的作用與串聯(lián)電容相反．主要在限流將其串聯(lián)在重載線段上可避免該線段過載。但由于其對(duì)電壓質(zhì)量和系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性有不良影響．這一手段未曾推廣。一、調(diào)整控制潮流的必要性附加串聯(lián)加壓變壓器的作用在于產(chǎn)生一環(huán)流或強(qiáng)制循環(huán)功率，使強(qiáng)制循環(huán)功率與自然分布功率的疊加可達(dá)到理想值。仍以圖3-17為例，說明如下：設(shè)強(qiáng)制循環(huán)功率為，則應(yīng)有為產(chǎn)生這一強(qiáng)制循環(huán)功率，應(yīng)在環(huán)式網(wǎng)絡(luò)中串入一附加電勢(shì)，其值為一、調(diào)整控制潮流的必要性式中——環(huán)網(wǎng)各線段阻抗之和；——縱向附加電勢(shì)，其相位與線路相電壓一致；——橫向附加電勢(shì)，其相位與線路相電壓差90度。附加電勢(shì)、都可由附加串聯(lián)加壓器產(chǎn)生。一、調(diào)整控制潮流的必要性而由于高壓電力網(wǎng)絡(luò)中線路電阻往往遠(yuǎn)小于電抗，甚至僅為電抗的5％一10％，如下式中置RΣ＝0，可得由上式可見，縱、橫向串聯(lián)電勢(shì)分別與強(qiáng)制循環(huán)功率的無功、有功分量成正比。換言之，縱向串聯(lián)電勢(shì)主要產(chǎn)生強(qiáng)制循環(huán)功率的無功部分，而橫向串聯(lián)電勢(shì)主要產(chǎn)生強(qiáng)制循環(huán)功率的有功部分。再?gòu)V而言之，改變電壓的大小，所能改變的主要是網(wǎng)絡(luò)中無功功率的分布；改變它們的相位，所能改變的主要是網(wǎng)絡(luò)中有功功率的分布。一、調(diào)整控制潮流的必要性例：設(shè)圖3-46(a)中線段2-3所通過的功率由于某種原因必須限制為125Mw，則借簡(jiǎn)單的運(yùn)算可得圖3-46(b)、(c)、(d)。由圖可見，前述三種手段都可得同樣效果。而其中附加串聯(lián)加壓器所產(chǎn)生的附加電勢(shì)就相當(dāng)于將該加壓器右側(cè)電壓的相位移動(dòng)一、調(diào)整控制潮流的必要性一、調(diào)整控制潮流的必要性串聯(lián)電容器：X12=10，串聯(lián)電容器Xc=-10二、借附加串聯(lián)加壓器控制潮流二、借附加串聯(lián)加壓器控制潮流二、借附加串聯(lián)加壓器控制潮流ABC三、借靈活交流輸電裝置控制潮流（自學(xué)）四、小結(jié)、作業(yè)3-31、3-6、3-81234567△S(56)S(6)S’(6)S(7)△S(57)S’(7)S(5)△S(45)S’(5)△S(40)S(4)△S(24)S’(4)S(3)△S(23)S’(3)S(2)△S(20)-j0.0162j0.0310.3+j0.20.2+j0.1j0.2680.0298+j0.156j0.0320.2+j0.1j0.118j0.010.026+j0.0141.1習(xí)題課3-6（省略公式，考試時(shí)不能省略公式）假設(shè)各節(jié)點(diǎn)電壓為額定，計(jì)算功率分布

△S(56)=(0.3*0.3+0.2*0.2)/(1*1)*(-j0.0162)=-j0.0021S’(6)=S(6)+△S(56)=0.3+j0.1979△S(57)=(0.2*0.2+0.1*0.1)/(1*1)*(j0.031)=j0.0016S’(7)=S(7)+△S(57)=0.2+j0.1016S(5)=S’(6)+S’(7)=0.5+j0.2995△S(45