第九章 審計抽樣

第九章審計抽樣

第一節(jié)審計抽樣概述第二節(jié)審計抽樣過程第三節(jié)審計抽樣在控制測試中的運用第四節(jié)審計抽樣在細節(jié)測試中的運用第一節(jié)審計抽樣概述

一、選取測試項目的方法1．三種選取測試項目方法在設(shè)計審計程序時，注冊會計師應(yīng)當采用適當?shù)姆椒ㄟx取測試項目，可以使用的方法包括選取全部項目、選取特定項目和審計抽樣。2．選取時主要考慮兩個因素（1）根據(jù)與所測試認定有關(guān)的重大錯報風險；（2）對審計效率的要求。3．選取全部項目（總體中的）當存在下列情形之一時，應(yīng)選取全部項目進行測試：（1）總體由少量的大額項目構(gòu)成；（2）存在特別風險且其他方法未提供充分、適當?shù)膶徲嬜C據(jù)；（3）信息系統(tǒng)自動執(zhí)行的計算或其他程序具有重復性，對全部項目進行檢查符合成本效益原則。（適用于細節(jié)測試，不適合于控制測試）4．選取特定項目（總體中的）選取的特定項目可能包括：（1）大額或關(guān)鍵項目；（2）超過某一金額的全部項目；（3）被用于獲取某些信息的項目；（4）被用于測試控制活動的項目。適用于控制測試和細節(jié)測試二、審計抽樣的基本概念1、審計抽樣的定義（新修訂）審計抽樣是指注冊會計師對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序，使所有抽樣單元都有被選取的機會；為注冊會計師針對整個總體得出結(jié)論提供合理基礎(chǔ)。2、三個基本特征：①對某類交易或賬戶余額中低于百分之百的項目實施審計程序；②所有抽樣單元都有被選取的機會；③審計測試的目的是為了評價該類交易或賬戶余額的某一特征。3．兩個取證環(huán)節(jié)采用審計抽樣（1）當控制的運行留下軌跡時，注冊會計師可以考慮使用審計抽樣實施控制測試；（2）在實施細節(jié)測試時，注冊會計師可以使用審計抽樣獲取審計證據(jù)。4．適用范圍如果注冊會計師對測試總體缺乏特別的了解時特別適合采用審計抽樣。三、審計抽樣的種類——統(tǒng)計抽樣與非統(tǒng)計抽樣區(qū)別1.樣本規(guī)模2.樣本選取3.樣本測試4.樣本評價1、非統(tǒng)計抽樣（任意抽樣法、判斷抽樣法）優(yōu)點：簡便靈活，適用范圍較廣缺點：單憑審計人員的實際經(jīng)驗和觀察能力，不一定能科學地判定抽查對象、時期和范圍，從而所作審計結(jié)論不一定達到客觀公正目的2、統(tǒng)計抽樣法優(yōu)點缺點統(tǒng)計抽樣法的產(chǎn)生并不意味著判斷抽樣法的消亡，實際工作重兩者往往結(jié)合起來使用。統(tǒng)計抽樣特征：隨機選樣+統(tǒng)計評估統(tǒng)計抽樣的優(yōu)勢：高效、客觀、量化按抽樣決策依據(jù)不同統(tǒng)計抽樣非統(tǒng)計抽樣根本區(qū)別—在于利用概率法則來控制抽樣風險統(tǒng)計抽樣對CPA三方面益處有助于有效的抽樣有助于衡量已獲得證據(jù)的充分性有助于評價樣本結(jié)果統(tǒng)計抽樣理論依據(jù)充分的數(shù)字依據(jù)健全的內(nèi)控制度依據(jù)合理的經(jīng)濟依據(jù)3、審計抽樣的適用情形風險評估程序—不適用控制測試—有書面證據(jù)：適用

—無書面證據(jù)：不適用實質(zhì)性程序—細節(jié)測試：適用

—實質(zhì)性分析程序：不適用適用于控制測試和細節(jié)測試對測試總體缺乏特別的了解時特別適合采用審計抽樣確定測試目標確定實現(xiàn)目標的程序應(yīng)審查多少項目？抽樣種類應(yīng)用模型確定樣本規(guī)模（明確承認相關(guān)因素）隨機選取有代表性樣本應(yīng)用審計程序運用審計法則和職業(yè)判斷評價樣本結(jié)果運用判斷確定樣本規(guī)模（不明確承認相關(guān)因素）判斷選取有代表性的樣本應(yīng)用審計程序運用判斷評價樣本結(jié)果記錄結(jié)論全部項目統(tǒng)計抽樣非統(tǒng)計抽樣抽樣統(tǒng)計抽樣與非統(tǒng)計抽樣區(qū)別類型比較內(nèi)容統(tǒng)計抽樣非統(tǒng)計抽樣優(yōu)點1．計量和精確控制抽樣風險；2．高效設(shè)計樣本；3．衡量已獲得的審計證據(jù)的充分性；4．能定量評價樣本的結(jié)果。1．操作簡單，使用成本低；2．適合定性分析。缺點1．增加培訓注冊會計師的成本；2．單個樣本項目要符合統(tǒng)計要求。1．無法量化抽樣風險。相同點1．在設(shè)計、實施和評價樣本時都離不開專業(yè)判斷；2．都是通過樣本中發(fā)現(xiàn)的錯報或偏差率推斷總體的特征；3．運用得當都可以收集充分和適當?shù)膶徲嬜C據(jù)；4．通過擴大樣本量來降低抽樣風險。統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣的比較四、抽樣風險

審計抽樣——抽樣風險和非抽樣風險。抽樣風險。注冊會計師根據(jù)樣本得出的結(jié)論（即A1)，和對總體全部項目實施與樣本同樣的審計程序得出的結(jié)論（即A2）存在差異的可能性。即樣本不能代表總體的可能性（即A1≠A2)非抽樣風險。是指由于某些與樣本規(guī)模無關(guān)的因素而導致注冊會計師得出錯誤結(jié)論的可能性。

1.控制測試的抽樣風險：（1）信賴過度風險：注冊會計師通過對樣本測試后的結(jié)果推斷總體的控制有效性高于其實際有效性的風險。舉例1：假設(shè)可容忍偏差率為7%實施控制測試時，注冊會計師在100個樣本項目中發(fā)現(xiàn)2個偏差，樣本偏差率為2%，由于可容忍偏差率為7%，由此認為控制運行有效。但實際上，該總體的實際偏差率為8%，注冊會計師本該做出控制未有效運行的結(jié)論，但做出了控制有效運行的結(jié)論。一、抽樣風險（2）信賴不足風險：注冊會計師通過對樣本測試后的結(jié)果推斷的控制有效性低于其實際有效性的風險。舉例2：假設(shè)可容忍偏差率為7%實施控制測試時，注冊會計師在100個樣本項目中發(fā)現(xiàn)8個偏差，樣本偏差率為8%，并由此認為控制未運行有效。但實際上，該總體的實際偏差率為2%，注冊會計師本該做出控制運行有效的結(jié)論，但做出了控制未有效運行的結(jié)論。抽樣風險可容忍偏差率測試樣本后評估的偏差率實際偏差率測試樣本后評估的控制風險實際控制風險信賴過度風險7%2%8%低高信賴不足風險7%8%2%高低控制測試時抽樣風險的比較舉例被審計單位控制活動、政策或程序的實際運行有效性控制風險初步評估結(jié)果適當（實際運行狀況達到預(yù)期信賴程度，比如7%可容忍偏差率）控制風險初步評估結(jié)果不適當（實際運行狀況未達到預(yù)期信賴程度，比如7%可容忍偏差率）注冊會計師根據(jù)樣本結(jié)果得出的結(jié)論支持初步評估的控制風險水平低正確結(jié)論信賴過度風險：評估的控制風險太低（審計無效）低（評估的2%，實際是9%）不支持初步評估的控制風險水平高信賴不足風險：評估的控制風險太高（審計效率低）高（評估的11%，實際是3%）正確結(jié)論控制測試中的抽樣風險類型2、細節(jié)測試時的抽樣風險（3）誤受風險：注冊會計師推斷某一重大錯報不存在而實際上存在的風險。舉例3：注冊會計師評估的重要性水平為3.5萬元，實際恰當?shù)闹匾运綖?.5萬元，假設(shè)樣本測試后發(fā)現(xiàn)一筆2.4萬元的錯報的處理?！ぁ?.5萬元（已選取的重要性水平）1.5萬元（恰當?shù)闹匾运剑?.4萬元注冊會計師通常會停止對該賬面金額繼續(xù)進行測試，并根據(jù)樣本結(jié)果得出賬面金額無重大錯報的結(jié)論。顯然，容易導致注冊會計師發(fā)表不恰當?shù)膶徲嬕庖?，影響審計效果?/p>

（4）誤拒風險：注冊會計師推斷某一重大錯報存在而實際上不存在的風險。舉例4：注冊會計師評估的重要性水平為1.5萬元，實際恰當?shù)闹匾运綖?.5萬元，假設(shè)樣本測試后發(fā)現(xiàn)一筆2.8萬元的錯報的處理?！ぁ?.5萬元（恰當?shù)闹匾运剑?.5萬元（已選取的重要性水平）2.8萬元注冊會計師會擴大細節(jié)測試的范圍并考慮獲取其他審計證據(jù)，最終注冊會計師會得出恰當?shù)慕Y(jié)論，但審計效率可能降低。

細節(jié)測試中的抽樣風險類型被審計單位交易或賬戶余額記錄的實際狀況不存在重大錯報存在重大錯報注冊會計師根據(jù)樣本結(jié)果得出的結(jié)論交易或賬戶余額記錄不存在重大錯報正確結(jié)論誤受風險（審計無效）交易或賬戶余額記錄存在重大錯報誤拒風險（審計效率低）正確結(jié)論抽樣風險：性質(zhì)：抽樣風險與樣本量呈反比只要采用抽樣審計的方法就不能避免抽樣風險影響：效果或效率措施：增加樣本量；改進選樣方法非抽樣風險：定義：由與抽樣無關(guān)的因素引起的，由人為錯誤導致性質(zhì)：與樣本量無關(guān)影響：效果和效率措施：質(zhì)量控制；指導監(jiān)督和復核；改進審計程序抽樣風險1.控制測試時信賴不足風險信賴過度風險2.細節(jié)測試時誤受風險（β險，手銬險）誤拒風險（α險，紅臉險）（二）非抽樣風險1．非抽樣風險概念（著重理解）（1）非抽樣風險是指由于某些與樣本規(guī)模無關(guān)的因素而導致注冊會計師得出錯誤結(jié)論的可能性。（2）即使注冊會計師對全部樣本實施某種審計程序，仍未能發(fā)現(xiàn)重大錯報或控制失效的可能性，可見非抽樣風險與樣本規(guī)模無關(guān)；（3）非抽樣風險與審計程序的設(shè)計與實施有關(guān)，與對獲取的審計證據(jù)的評價有關(guān)。2．導致非抽樣風險的原因（1）選擇的總體不適合于測試目標。例如，為了確認應(yīng)收賬款的完整性認定是否存在錯報時將測試的總體設(shè)計為應(yīng)收賬款明細賬就達不到測試目標。（2）未能適當?shù)囟x控制偏差或錯報，導致注冊會計師未能發(fā)現(xiàn)樣本中存在的偏差或錯報。例如，對現(xiàn)金支付的業(yè)務(wù)流程不清導致未識別出內(nèi)部控制的缺陷；對交易事項的確認、計量錯誤而未識別出錯報。（3）選擇了不適于實現(xiàn)特定目標的審計程序。例如，注冊會計師通過觀察固定資產(chǎn)來證實其所有權(quán)就達不到測試目標。（4）未能適當?shù)卦u價審計發(fā)現(xiàn)的情況。例如，注冊會計師錯誤解讀審計證據(jù)可能導致沒有發(fā)現(xiàn)誤差。注冊會計師對所發(fā)現(xiàn)誤差的重要性的判斷有誤，從而忽略了性質(zhì)十分重要的誤差，也可能導致得出不恰當?shù)慕Y(jié)論。3．降低非抽樣風險（1）會計師事務(wù)所通過采取適當?shù)馁|(zhì)量控制政策和程序；（2）審計項目組對審計工作進行適當?shù)闹笇?、監(jiān)督和復核；（3）審計項目組對審計計劃或?qū)嵤┑膶徲嫵绦蜻M行適當改進。4．非抽樣風險對審計工作的影響非抽樣風險對審計工作的效率和效果都有一定的影響。抽樣、非抽樣風險對審計工作的影響審計測試抽樣風險種類對審計工作的影響控制測試信賴過度風險效果信賴不足風險效率實質(zhì)性測試誤受風險效果誤拒風險效率注：兩種測試中的非抽樣風險對審計效率、效果都有影響五、統(tǒng)計抽樣種類：1、屬性抽樣—控制測試違反內(nèi)控事件發(fā)生頻率2、變量抽樣—細節(jié)測試錯漏報金額3、貨幣單位抽樣（PPS抽樣）—細節(jié)測試五、統(tǒng)計抽樣種類統(tǒng)計抽樣種類審計測試的類型測試特征屬性抽樣控制測試控制活動的偏差率（評估的控制運行是否有效）變量抽樣細節(jié)測試認定層次的錯報金額（總體金額得出結(jié)論）六、抽取樣本的方法（一）統(tǒng)計抽樣1、隨機選樣2、系統(tǒng)選樣1、隨機選樣定義：遵循隨機原則取樣運用隨機數(shù)表、計算機生成隨機數(shù)等方式取樣，完全由概率決定，無主觀因素例題：課本步驟：定位數(shù)—定起點—定方向—定范圍2、系統(tǒng)選樣定義：間隔相等距離選取樣本例題：課本要點：距離=總體容量N/樣本量n

由起點向前、向后選取起點要隨機、增加起點、總體特征隨機分布（二）非統(tǒng)計抽樣1、任意選樣定義：不帶任何偏見地選取樣本，即注冊會計師不考慮樣本項目的性質(zhì)、大小、外觀、位置或其他特征而選取總體項目。2、區(qū)域選樣第二節(jié)審計抽樣的基本原理主要解決下列問題：1.樣本規(guī)模（抽多少）2.樣本選?。ㄔ趺闯椋?.樣本測試（怎么審查樣本）4.樣本評價（總體可接受）審計抽樣步驟1．確定測試的目標（1）控制測試的目標是獲取控制運行有效的證據(jù)；（2）細節(jié)測試的目標是確定某類交易或賬戶金額是否正確，以提供與存在的錯報有關(guān)的證據(jù)。2．定義總體和抽樣單元（1）評價總體的適當性注冊會計師應(yīng)確定總體適合于特定的審計目標，包括適合于測試的方向。例如：①測試用以保證所有發(fā)運商品都已開單的控制是否有效運行，注冊會計師應(yīng)將所有已發(fā)運的項目作為總體；已開單（業(yè)務(wù)流程的上游）→已發(fā)運（業(yè)務(wù)流程的下游）②測試應(yīng)付賬款的高估，注冊會計師應(yīng)將應(yīng)付賬款清單定義為總體；③測試應(yīng)付賬款的低估，注冊會計師應(yīng)將后來支付的證明、未付款的發(fā)票、供貨商的對賬單、沒有銷售發(fā)票對應(yīng)的收貨報告，或能提供低估應(yīng)付賬款的審計證據(jù)的其他總體，定義為總體，而不是將應(yīng)付賬款清單定義為總體。（2）評價總體的完整性注冊會計師應(yīng)當從總體項目內(nèi)容和涉及時間等方面確定總體的完整性。例如：①從總體項目內(nèi)容來看，從檔案中選取付款證明，除非確信所有的付款證明都已歸檔，否則注冊會計師不能對該期間的所有付款證明做出結(jié)論；②從總體項目涉及時間來看，如果對某一控制活動在財務(wù)報告期間是否有效運行做出結(jié)論，總體應(yīng)包括來自整個報告期間的所有相關(guān)項目。③從代表總體的實物中選取樣本項目注冊會計師必須詳細了解代表總體的實物，確定代表總體的實物是否包括整個總體（3）定義抽樣單元①在控制測試中，抽樣單元通常是能夠提供控制運行證據(jù)的文件資料；②在細節(jié)測試中，抽樣單元可能是一個賬戶余額、一筆交易或交易中的一項記錄，甚至為每個貨幣單位。3、分層定義：將審計對象總體分為若干具有相似特征的次層總體注意：事先有明確、具體的特征來區(qū)分不同層次總體中每個抽樣單位必須屬于某一層且只屬于這一層影響：效率和效果優(yōu)化樣本分布和數(shù)量4．定義誤差（1）在控制測試中，誤差是指控制偏差率；（2）在細節(jié)測試中，誤差是指認定的錯報金額5、確定樣本規(guī)模（確定可接受的抽樣風險、可容忍誤差和預(yù)計總體誤差）影響因素控制測試細節(jié)測試與樣本規(guī)模的關(guān)系可接受的抽樣風險可接受的信賴過度風險可接受的誤受風險反向變動可容忍誤差可容忍偏差率可容忍錯報反向變動預(yù)計總體誤差預(yù)計總體偏差率預(yù)計總體錯報同向變動總體規(guī)模總體規(guī)?？傮w規(guī)模增加（影響很小）幾個概念的理解（1）可信賴程度（可接受的抽樣風險）定義：預(yù)計抽樣結(jié)果能代表總體特征的百分比，即抽樣結(jié)論的可靠程度性質(zhì)：可信賴程度與抽樣風險互補可信賴程度與樣本量呈正向關(guān)系（2）可容忍誤差定義：注冊會計師認為抽樣結(jié)果可以達到審計目標要求所愿意接受的對象總體的最大誤差。性質(zhì)：可容忍誤差與樣本量呈反向關(guān)系（3）預(yù)期總體誤差

定義：抽樣前，注冊會計師預(yù)計總體中存在的誤差依據(jù)：以往審計和客戶條件變化、內(nèi)控評價、分析性復核性質(zhì)：預(yù)期總體誤差與樣本量呈正向關(guān)系具體步驟：（1）確定可接受的信賴過度風險，如5%或10%；（2）確定可容忍偏差率；可容忍偏差率和計劃評估的控制有效性之間的關(guān)系（很重要）計劃評估的控制有效性可容忍偏差率（近似值，%）高3～7中6～12低11～20最低不進行控制測試（3）預(yù)計總體偏差率；（一般是已知的）（4）確定樣本規(guī)模查表6．選取樣本的方法（1）使用隨機數(shù)表或計算機輔助審計技術(shù)選樣（隨機規(guī)則，在統(tǒng)計和非統(tǒng)計抽樣中使用）；（2）系統(tǒng)選樣（隨機規(guī)則，統(tǒng)計和非統(tǒng)計抽樣中使用）；（3）隨意選樣（非隨機規(guī)則，非統(tǒng)計抽樣中使用）。7．對樣本實施審計程序（1）對樣本實施審計程序通常與抽樣方法無關(guān)；（2）應(yīng)當針對選取的每個項目實施適合于具體審計目標的審計程序；（3）目的是為了發(fā)現(xiàn)并記錄樣本中存在的誤差；（4）如果無法對選取的抽樣單元實施計劃的審計程序，注冊會計師就要考慮實施替代程序；（5）如果注冊會計師無法或者沒有執(zhí)行替代審計程序，則應(yīng)將該項目視為一項誤差。8．評價樣本結(jié)果，形成審計結(jié)論

如果注冊會計師采用的是統(tǒng)計抽樣，則依據(jù)下列原則判斷：①低于，不存在重大錯報，可以接受；②大于或等于，存在重大錯報，不可以接受。如果注冊會計師采用的是非統(tǒng)計抽樣，則依據(jù)下列原則判斷（根據(jù)經(jīng)驗和職業(yè)判斷，要求更加謹慎）：①大于，存在重大錯報，不能接受；②低于但很接近，存在重大錯報，不能接受；③遠遠小于，不存在重大錯報，可以接受；④不大不小，考慮能否接受，并考慮是否擴大細節(jié)測試范圍。第三節(jié)控制測試的統(tǒng)計抽樣運用1.確定測試的目標（1）控制測試的目標是提供控制運行是否有效的審計證據(jù)，以支持計劃的重大錯報風險評估水平（評估CR，評估X，根據(jù)X→Y→考慮對計劃的實質(zhì)性程序的修訂）。（2）注冊會計師只有在初步評估控制運行有效性在中等或以上水平時，才會實施控制測試。2.定義總體與抽樣單元（1）定義總體舉例要測試現(xiàn)金支付授權(quán)控制是否有效運行，如果從已得到授權(quán)的項目中抽取樣本，注冊會計師不能發(fā)現(xiàn)控制偏差，因為該總體不包含那些已支付但未得到授權(quán)的項目。因此在本例中，為發(fā)現(xiàn)未得到授權(quán)的現(xiàn)金支付，注冊會計師應(yīng)當將所有已支付現(xiàn)金的項目作為總體。其次，注冊會計師還應(yīng)考慮總體的完整性，包括代表總體的實物的完整性。例如，如果注冊會計師將總體定義為特定時期的所有現(xiàn)金支付，代表總體的實物就是該時期的所有現(xiàn)金支付單據(jù)。已得到授權(quán)（業(yè)務(wù)流程的上游）→所有已支付現(xiàn)金（業(yè)務(wù)流程的下游）（2）定義抽樣單元舉例如果測試目標是確定付款是否得到授權(quán)，且設(shè)定的控制要求付款之前授權(quán)人在付款單據(jù)上簽字，抽樣單元可能被定義為每一張付款單據(jù)如果一張付款單據(jù)包含了對幾張發(fā)票的付款，且設(shè)定的控制要求每張發(fā)票分別得到授權(quán)，那么付款單據(jù)上與發(fā)票對應(yīng)的一行就可能被定義為抽樣單元。3.定義偏差構(gòu)成條件定義偏差舉例例如，設(shè)定的控制要求每筆支付都應(yīng)附有發(fā)票、收據(jù)、驗收報告和訂購單等證明文件，且均蓋上“已付”戳記。注冊會計師認為蓋上“已付”戳記的發(fā)票和驗收報告足以顯示控制的適當運行。在這種情況下，誤差可能被定義為缺乏蓋有“已付”戳記的發(fā)票和驗收報告等證明文件的款項支付。在本例中，誤差被定義為沒有授權(quán)人簽字的發(fā)票和驗收報告等證明文件的現(xiàn)金支付4.定義測試期間（期中測試或期末測試）5.確定樣本規(guī)模（1）確定可接受的信賴過度風險，如5%或10%；（2）確定可容忍偏差率；計劃評估的控制有效性可容忍偏差率（近似值，%）高3～7中6～12低11～20最低不進行控制測試可容忍偏差率和計劃評估的控制有效性之間的關(guān)系（3）預(yù)計總體偏差率；A.參考以前年度抽樣結(jié)果，結(jié)合本期的一些變化修訂B.根據(jù)本年度對某項控制的初步判斷進行估計C.通過先審查50個左右的樣本初步估計其偏差率，根據(jù)其他相關(guān)情況進行修正，作為預(yù)期總體偏差率影響因素與樣本規(guī)模的關(guān)系可接受的抽樣風險反向變動可容忍誤差反向變動預(yù)計總體誤差同向變動總體規(guī)模增加（影響很?。?）確定樣本規(guī)模；

各種因素對樣本容量的影響

在既定條件下總體規(guī)模與樣本的關(guān)系總體規(guī)模樣本容量100645008710009020009250009310000935%的可接受的過度信賴風險下的樣本容量表（教材149）10%的可接受的過度信賴風險下的樣本容量表（教材149）6.選取樣本；7.審查樣本（與抽樣沒有關(guān)系）；8.考慮抽樣風險總體偏差率上限（MDR）====4.1％（1）如果測試56個樣本，發(fā)現(xiàn)0個偏差，則控制測試中常用的風險系數(shù)表樣本中發(fā)現(xiàn)偏差的數(shù)量信賴過度風險5%10%03.02.314.83.926.35.337.86.749.28.0510.59.3注冊會計師可以得出以下結(jié)論：①總體實際偏差率超過4.1%的風險為10%，即有90%的把握保證總體實際偏差率不超過4.1%；②總體的實際偏差超過可容忍偏差率的風險很小，總體可以接受；③證實注冊會計師對控制運行有效性的估計和評估的重大錯報風險水平是適當?shù)模╕=K/X）。總體偏差率上限（MDR）====9.5％（1）如果測試56個樣本，發(fā)現(xiàn)2個偏差，則注冊會計師可以得出以下結(jié)論：①總體實際偏差率超過9.5%的風險為10%；②在可容忍偏差率為7%的情況下，注冊會計師可以做出結(jié)論，總體的實際偏差率超過可容忍偏差率的風險很大，因而不能接受總體；③樣本結(jié)果不支持注冊會計師對控制運行有效性的估計和評估的重大錯報風險水平（Y=K/X）；④注冊會計師應(yīng)擴大控制測試范圍，以證實初步評估結(jié)果；⑤提高重大錯報風險水平，并增加實質(zhì)性程序的數(shù)量；⑥對影響重大錯報風險評估水平的其他控制進行測試，以支持計劃的重大錯報風險評估水平。第四節(jié)審計抽樣在細節(jié)測試中的應(yīng)用一、變量抽樣概念審計人員用來估計總體金額的統(tǒng)計抽樣稱為變量抽樣，它適用于對企業(yè)存貨、應(yīng)收賬款等的估計。所謂變量，是指審計對象總體的數(shù)量特征，即被審計賬戶或交易余額的誤差水平?？山邮艿某闃语L險主要指誤受風險，有時也包括誤拒風險。可容忍誤差為可容忍錯報。預(yù)期總體誤差為預(yù)期總體錯報額。變量抽樣主要有傳統(tǒng)變量抽樣（單位平均估計抽樣、比率估計抽樣、差額估計抽樣）和概率比例規(guī)模抽樣（pps抽樣）四種方法。二、變量抽樣的種類1、單位平均估計抽樣

（1）定義是指通過抽樣審查確定樣本的平均值，再根據(jù)樣本平均值推斷總體的平均值和總值的一種變量抽樣方法。（2）步驟①計算樣本中所有項目審定金額的平均值；②用樣本平均值乘以總體規(guī)模得出總體金額的估計值；③總體估計金額與總體賬面金額之間的差額就是推斷的總體錯報。2．差額估計抽樣（1）定義差額估計抽樣是以樣本實際金額與賬面金額的平均差額來估計總體實際金額與賬面金額的平均差額，然后再以這個平均差額乘以總體規(guī)模，從而求出總體的實際金額與賬面金額的差額(即總體錯報)的一種方法。（2）步驟①計算樣本平均錯報；②推斷總體錯報金額估計數(shù)據(jù)；③將總體錯報估計數(shù)與可容忍錯報比較。3．比率估計抽樣（1）定義比率估計抽樣是指以樣本的實際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系來估計總體實際金額與賬面金額之間的比率關(guān)系，然后再以這個比率去乘總體的賬面金額，從而求出估計的總體實際金額的一種抽樣方法。（2）步驟①計算樣本審定金額與樣本賬面金額的比率；②估計的總體實際金額=總體賬面金額x比率；③推斷的總體錯報=估計的總體實際金額-總體賬面金額。三、細節(jié)測試中非統(tǒng)計抽樣方法的步驟與思路1.確定測試的目標：通過函證測試ABC公司2011年12月31日應(yīng)收賬款余額的存在認定。2.總體：1651個借方賬戶構(gòu)成的應(yīng)收賬款明細賬戶。3.抽樣單元：每個應(yīng)收賬款明細賬戶。4.選取測試項目方法注冊會計師將重大項目定義為賬面金額在140000元以上的所有應(yīng)收賬款明細賬賬戶，并決定對其進行單獨測試；將極不重要項目定義為賬面金額在1000元以下的所有應(yīng)收賬款明細賬賬戶，并決定對其不實施審計程序。剔除重大項目和極不重要項目后抽樣總體變成2200000元，包括1500個賬戶，如表所示。項目分類項目數(shù)量總金額（元）選取特定項目的測試1200000極不重要項目（不測試）15010000抽樣總體（審計抽樣計16512410000

抽樣總體5．錯報注冊會計師將錯報界定為被審計單位不能合理解釋并提供相應(yīng)依據(jù)的、應(yīng)收賬款賬面金額與注冊會計師實施抽樣所獲得的審計證據(jù)所支持的金額之間的差異（高估）。錯報不包括明細賬戶之間的誤記、在途款項，以及被審計單位已經(jīng)修改的差異6．確定樣本規(guī)模注冊會計師將應(yīng)收賬款存在認定的重大錯報風險水平評估為“中”，且由于沒有對應(yīng)收賬款的存在認定實施與函證目標相同的其他實質(zhì)性程序而將“其他實質(zhì)性程序的檢查風險”評估為“最高”。評估的重大錯報風險其他實質(zhì)性程序未能發(fā)現(xiàn)重大錯報的風險最高高中低最高3.02.72.32.0高2.72.42.01.6中2.32.11.61.2低2.01.61.21.0

保證系數(shù)表根據(jù)表得到的保證系數(shù)為2.3。注冊會計師根據(jù)下列公式估計樣本規(guī)模：2200000÷140000×2.3=36樣本規(guī)模=總體賬面金額/可容忍錯報*保證系數(shù)7．分層注冊會計師將抽樣總體分成金額大致相等的兩層，發(fā)現(xiàn)兩層分別包含的項目數(shù)量相差很大，因此決定分層。注冊會計師將36個樣本平均分配到這兩個賬面金額大致相等的層，每層18個樣本。因此，注冊會計師從第一層300個賬戶中選取18個，從第二層1200個賬戶中也選取18個。樣本分層情況如表所示。層層賬面總額（元）層賬戶數(shù)量（個）層樣本規(guī)模（個）第1層112000030018第2層1080000120018合計2200000150036樣本分層表

8．實施函證程序注冊會計師向37個客戶寄發(fā)了詢證函，包括1個重大項目和36個選出的樣本。重大項目中存在的錯報為1034元。36個樣本中發(fā)現(xiàn)的錯報如表所示。層層樣本賬面總額（元）層樣本錯報額（元）層樣本錯報數(shù)量（個）層錯報額（元）第1層1249002400221521第2層30500550119475合計1554002950340996

樣本錯報匯總表注：層錯報額=層樣本錯報額÷層樣本賬面總額×層賬面總額。9．推斷總體錯報，評價結(jié)果得出結(jié)論（1）注冊會計師利用差額估計抽樣法推斷的總體錯報額為40996元，加上重大項目中發(fā)現(xiàn)的錯報1034元，計算出錯報總額為42030元。（2）注冊會計師將推斷的錯報總額42030元與可容忍錯報140000元比較，認為應(yīng)收賬款借方賬面余額發(fā)生的錯報超過可容忍錯報的風險很小，因此總體可以接受。也就是說，即使在其推斷的錯報上加上合理的抽樣風險允許限度，也不會出現(xiàn)一個超過可容忍錯報的總額。注冊會計師調(diào)查了錯報的性質(zhì)和原因，確定它們是由筆誤所導致的，因此不代表額外的審計風險。（3）注冊會計師得出結(jié)論，樣本結(jié)果支持應(yīng)收賬款賬面余額。但是，注冊會計師還應(yīng)將根據(jù)樣本結(jié)果推斷的錯報與其他已知和可能的錯報匯總，以評價財務(wù)報表整體是否可能存在重大錯報。三、細節(jié)測試中統(tǒng)計抽樣方法的步驟與思路

統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣的流程和步驟完全一樣，只是在確定樣本規(guī)模、選取樣本和推斷總體的方法上有所區(qū)別。例題見教材貨幣單位抽樣法（PPS）

1.PPS抽樣含義理解（1）PPS抽樣是屬性抽樣的一種變形，是用樣本偏差率來推斷總體偏差率進而推斷總體錯報金額的方法；（2）PPS抽樣中，注冊會計師關(guān)注的是錯報金額，而不是差錯率，它根據(jù)抽樣結(jié)果計算錯報上限，并將其與所設(shè)定的可容忍錯報金額進行比較來推斷總體價值，這種方法適用于交易發(fā)生額或賬戶余額存在高估的情況；（3）PPS抽樣因其抽樣單元是“元”，又稱為“貨幣單元抽樣”或“元單位抽樣”；2.優(yōu)點：（1）PPS抽樣一般比傳統(tǒng)變量抽樣更易于使用；（2）PPS抽樣可以如同大海撈針一樣發(fā)現(xiàn)極少量的大額錯報，原因在于它通過將少量的大額實物單元拆成數(shù)量眾多、金額很小的貨幣單元，從而賦予大額項目更多的機會被選入樣本（3）PPS抽樣的樣本規(guī)模無須考慮被審計金額的預(yù)計變異性；（4）PPS抽樣中項目被選取的