第六章偏心受壓

第6受壓構(gòu)件截面承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力

混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第6章受壓構(gòu)件截面承載力StrengthofMeberswithCompression第6章受壓構(gòu)件截面承載力第6章內(nèi)容提要主要內(nèi)容：6．1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求6．2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力6．3偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)6．4軸心受壓長柱的二階彎矩6．5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式6．6不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式6．7對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式6．8對(duì)稱配筋I(lǐng)形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式6．9正截面承載力NU—MU的相關(guān)曲線及其應(yīng)用6．10雙向偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算6．11偏心受壓構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算第6章受壓構(gòu)件截面承載力第6章內(nèi)容提要重點(diǎn)：偏心受壓構(gòu)件正截面受壓破壞形態(tài)矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式不對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式對(duì)稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式對(duì)稱配筋I(lǐng)形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力基本計(jì)算公式正截面承載力NU—MU的相關(guān)曲線及其應(yīng)用第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.1軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件的截面承載力§6.0概述一.基本概念1.受壓構(gòu)件：承受軸向壓力為主的構(gòu)件。2.分類：（1）軸心受壓構(gòu)件：軸向力作用線通過構(gòu)件截面的幾何中心（理論上應(yīng)為物理中心，即重心）；（2）偏心受壓構(gòu)件：軸向力作用線不通過構(gòu)件截面的幾何中心；不通過一個(gè)主軸時(shí)，為單向偏心；不通過二個(gè)主軸時(shí)，為雙向偏心；中間柱角柱邊柱二.工程應(yīng)用1.軸心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的中間柱（近似）；2.單向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的邊柱；3.雙向偏心受壓構(gòu)件：結(jié)構(gòu)的角柱；如下圖所示。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.1軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.1受壓構(gòu)件的般構(gòu)造要求

6.1受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求一.截面形式和尺寸1.截面形式：矩形、I形、圓形等；2.尺寸的選擇原則：（1）滿足不失穩(wěn)的要求；（2）符合模板的模數(shù)；二.材料強(qiáng)度要求：（1）混凝土等級(jí)大于C25；（2）不宜采用高強(qiáng)鋼筋；三.縱筋：直徑大于12毫米四.箍筋：（1）采用封閉式；（2）間距不能太大；圖（6-21）（3）不能采用具有內(nèi)折角的箍筋；第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

6.2軸心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

6.2.1軸心受壓普通箍筋柱正截面受壓承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

6.2.2軸心受壓螺旋箍筋柱正截面受壓承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.2軸心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)6.3.1破壞形態(tài)拉壓破壞（大偏心受壓破壞）發(fā)生條件：相對(duì)偏心距較大，受拉縱筋不過多時(shí)。

受拉邊出現(xiàn)水平裂縫繼而形成一條或幾條主要水平裂縫主要水平裂縫擴(kuò)展較快，裂縫寬度增大使受壓區(qū)高度減小受拉鋼筋的應(yīng)力首先達(dá)到屈服強(qiáng)度受壓邊緣的混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而破壞受壓鋼筋應(yīng)力一般都能達(dá)到屈服強(qiáng)度拉壓破壞圖第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)受壓破壞的主要特征：破壞從受拉區(qū)開始，受拉鋼筋首先屈服，而后受壓區(qū)混凝土被壓壞。受壓破壞形態(tài)圖6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)受壓破壞（小偏心受壓破壞）

隨荷載加大到一定數(shù)值，截面受拉邊緣出現(xiàn)水平裂縫，但未形成明顯的主裂縫，而受壓區(qū)臨近破壞時(shí)受壓邊出現(xiàn)縱向裂縫。破壞較突然，無明顯預(yù)兆，壓碎區(qū)段較長。破壞時(shí)，受壓鋼筋應(yīng)力一般能達(dá)到屈服強(qiáng)度，但受拉鋼筋并不屈服，截面受壓邊緣混凝土的壓應(yīng)變比拉壓破壞時(shí)小。發(fā)生條件：相對(duì)偏心距較大，但受拉縱筋數(shù)量過多；或相對(duì)偏心距較小時(shí)。受壓破壞圖1）第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)

構(gòu)件全截面受壓，破壞從壓應(yīng)力較大邊開始，此時(shí)，該側(cè)的鋼筋應(yīng)力一般均能達(dá)到屈服強(qiáng)度，而壓應(yīng)力較小一側(cè)的鋼筋應(yīng)力達(dá)不到屈服強(qiáng)度。若相對(duì)偏心距更小時(shí)，由于截面的實(shí)際形心和構(gòu)件的幾何中心不重合，也可能發(fā)生離縱向力較遠(yuǎn)一側(cè)的混凝土先壓壞的情況。當(dāng)相對(duì)偏心距很小時(shí)受壓破壞圖2）第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)受壓破壞特征：由于混凝土受壓而破壞，壓應(yīng)力較大一側(cè)鋼筋能夠達(dá)到屈服強(qiáng)度，而另一側(cè)鋼筋受拉不屈服或者受壓不屈服。受壓破壞形態(tài)圖第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.3偏心受壓構(gòu)件正截面的破壞形態(tài)6.3.2兩類偏心受壓破壞的界限根本區(qū)別：破壞時(shí)受拉縱筋是否屈服。界限狀態(tài)：受拉縱筋屈服，同時(shí)受壓區(qū)邊緣混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變界限破壞特征與適筋梁、與超筋梁的界限破壞特征完全相同，因此，的表達(dá)式與受彎構(gòu)件的完全一樣。大、小偏心受壓構(gòu)件判別條件：

界限狀態(tài)時(shí)截面應(yīng)變當(dāng)時(shí)，為大偏心受壓；當(dāng)時(shí)，為小偏心受壓。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.3偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)1附加偏心距、初始偏心距可能產(chǎn)生附加偏心距的原因：

荷載作用位置的不定性；混凝土質(zhì)量的不均勻性；施工的偏差等因素?！兑?guī)范》規(guī)定：兩類偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力計(jì)算中，均應(yīng)計(jì)入軸向壓力在偏心方向存在的附加偏心距。初始偏心距：第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.4偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)2偏心受壓長柱的二階彎矩不同長細(xì)比柱從加荷載到破壞的關(guān)系

標(biāo)準(zhǔn)柱側(cè)向彎曲

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.4偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)3構(gòu)件截面承載力計(jì)算中二階效應(yīng)的考慮考慮二階效應(yīng)的法

用增大偏心距的方法考慮由于縱向彎曲所產(chǎn)生的附加彎矩，增大后的偏心距為稱為；稱為偏心距增大系數(shù)，對(duì)矩形、T形、I形、環(huán)形和圓形截面偏心受壓構(gòu)件，按下式計(jì)算：第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.4偏心受壓構(gòu)件的二階效應(yīng)——構(gòu)件的計(jì)算長度，

——截面高度；——構(gòu)件的截面面積；對(duì)T形、I形截面，均取；

——偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，當(dāng)>1.0時(shí)，取=1.0；

——構(gòu)件長細(xì)比對(duì)截面曲率的影響系數(shù)，當(dāng)時(shí)，取=1.0。——構(gòu)件截面上作用的偏心壓力設(shè)計(jì)值；

《規(guī)范》規(guī)定：當(dāng)矩形截面或任意截面時(shí)，取。其中為截面回轉(zhuǎn)半徑。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算1基本計(jì)算公式及適用條件

大偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形（2）基本公式（3）適用條件或或

矩形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面非對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算截面應(yīng)變分布

小偏心受壓構(gòu)件：1）應(yīng)力圖形

矩形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面非對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2）基本公式第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面非對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算可近似按下式計(jì)算：為正：表示受拉；為負(fù)：

表示受壓。3）適用條件：將

代入：第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面非對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算小偏心反向受壓破壞時(shí)的計(jì)算小偏心反向受壓破壞時(shí)截面應(yīng)力計(jì)算圖形

當(dāng)軸向壓力較大而偏心距很小時(shí)，有可能受壓屈服，這種情況稱為小偏心受壓的反向破壞。對(duì)合力點(diǎn)取矩，得：第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2大、小偏心受壓破壞的設(shè)計(jì)判別（界限偏心距）

設(shè)計(jì)時(shí)可按下列條件進(jìn)行判別：

當(dāng)時(shí)，可能為大偏壓，可能為小偏壓，可按大偏壓設(shè)計(jì)；當(dāng)時(shí)，按小偏壓設(shè)計(jì)。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算3截面設(shè)計(jì)大偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長度要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積①計(jì)算偏心矩增大系數(shù)，初始偏心距，判別偏壓類型。當(dāng)時(shí)，按大偏壓計(jì)算。②計(jì)算。由大偏壓公式和可看出，共有、和三個(gè)未知數(shù)，，，以（＋）總量最小為補(bǔ)充條件，解得。為簡化計(jì)算，可直接取。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算由大偏壓計(jì)算公式得

其中如果且與數(shù)值相差較多，則取，然后改按已知計(jì)算。③計(jì)算

④驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件），應(yīng)滿足

第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算應(yīng)用上式時(shí)注意以下幾點(diǎn)：1）公式中的應(yīng)取全部縱向鋼筋的截面面積，包括受拉鋼筋和受壓鋼筋。2）由于構(gòu)件垂直于彎矩作用平面的支撐情況與彎矩作用平面內(nèi)的不一定相同，因此該方向構(gòu)件的計(jì)算長度與彎矩作用平面內(nèi)的不一定一樣，應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向確定。3）對(duì)于矩形截面應(yīng)按垂直于彎矩作用平面方向構(gòu)件計(jì)算長度與截面短邊尺寸的比值查表確定穩(wěn)定系數(shù)。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算（2）已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長度、受壓鋼筋截面面積要求：確定受拉鋼筋截面面積①計(jì)算偏心矩增大系數(shù)，初始偏心距，判別偏壓類型。當(dāng)時(shí)，按大偏壓計(jì)算。

②計(jì)算相對(duì)受壓區(qū)高度：③計(jì)算

1），，滿足適用條件。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算2）。說明不足，應(yīng)增加的數(shù)量，按和均未知或增大截面尺寸后重新計(jì)算。3）即。說明破壞時(shí)受壓鋼筋未達(dá)到抗壓強(qiáng)度，可近似取，并對(duì)合力點(diǎn)取矩，得④驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算小偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長度要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積①計(jì)算偏心矩增大系數(shù)，初始偏心距，判別偏壓類型。當(dāng)時(shí)，按小偏壓計(jì)算。值。②初步擬定③計(jì)算和、。第6章受壓構(gòu)件截面承載力6.5偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算如果，應(yīng)按大偏心受壓構(gòu)件重新計(jì)算。出現(xiàn)這種情況是由于截面尺寸過大造成。④計(jì)算，見下表。⑤驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足：第6章受壓構(gòu)件截面承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件正截面受壓承載力計(jì)算1基本計(jì)算公式及適用條件

（1）大偏心受壓構(gòu)件：

2）基本公式1）應(yīng)力圖形3）適用條件第6章受壓構(gòu)件截面承載力（2）小偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形2）基本公式3）適用條件：４）的近似計(jì)算公式：

第6章受壓構(gòu)件截面承載力2大、小偏壓的設(shè)計(jì)判別由大偏壓計(jì)算公式得：解出x，據(jù)此判斷：3截面設(shè)計(jì)（1）大偏心受壓第6章受壓構(gòu)件截面承載力①計(jì)算偏心矩增大系數(shù)。②計(jì)算受壓區(qū)高度，判別偏壓類型。

如果，則判為大偏壓。③計(jì)算1）2）

近似取

④驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足第6章受壓構(gòu)件截面承載力2.小偏壓已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長度要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積①計(jì)算偏心矩增大系數(shù)。②計(jì)算受壓區(qū)高度，判別偏壓類型。

如果，則判為小偏壓。③計(jì)算和、

第6章受壓構(gòu)件截面承載力④計(jì)算：（取根據(jù)和計(jì)算值的不同，有以下四種情況：）1），且。2），且。取，由式聯(lián)立求解。3），且

取，由式和第6章受壓構(gòu)件截面承載力從以上兩式各解一個(gè)，取其大者。4），且。取

由以上兩式解得、、，如果仍有，則所求的有效。

⑤驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足第6章受壓構(gòu)件截面承載力第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力

將大、小偏壓構(gòu)件的計(jì)算公式以曲線的形式繪出，可以很直觀地了解大、小偏心受壓構(gòu)件的和以及與配筋率之間的關(guān)系，還可以利用這種曲線快速地進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和判斷偏心類。矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線4矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件的計(jì)算曲線第５章偏心受力構(gòu)件正截面承載力5矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件和及配筋率之間的關(guān)系6矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線分區(qū)矩形截面對(duì)稱配筋偏心受壓構(gòu)件計(jì)算曲線分區(qū)

第6章受壓構(gòu)件截面承載力①Ⅰ、Ⅱ區(qū)：，僅從偏心距角度看，可能為大偏壓，也②Ⅲ區(qū)：兩個(gè)判別條件是一致的，故為小偏心受壓。③Ⅳ區(qū)：兩個(gè)判別條件結(jié)論相反，出現(xiàn)這種情況的原因是，雖然軸向壓力的偏心距較小，實(shí)際應(yīng)為小偏心受壓構(gòu)件，但由于截面尺寸比較大，與與相比偏小，所以又出現(xiàn)。從圖中可以很清楚地看出，Ⅳ區(qū)內(nèi)的和均很小，此時(shí)，不論按大偏心受壓還是按小偏心受壓構(gòu)件計(jì)算，均為構(gòu)造配筋?？赡転樾∑珘?，比較應(yīng)為準(zhǔn)確的判斷。第6章受壓構(gòu)件截面承載力

在單層廠房中，當(dāng)廠房柱截面尺寸較大時(shí)，為節(jié)省混凝土，減輕自重，往往將柱的截面取為I形，這種I形截面柱一般都采用對(duì)稱配筋。1基本計(jì)算公式及適用條件

1）應(yīng)力圖形I形截面大偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形（1）大偏心受壓構(gòu)件第6章受壓構(gòu)件截面承載力2）基本公式3）適用條件①當(dāng)時(shí)②當(dāng)時(shí)第6章受壓構(gòu)件截面承載力（2）小偏心受壓構(gòu)件1）應(yīng)力圖形

I形截面小偏心受壓構(gòu)件截面應(yīng)力計(jì)算圖形

2）基本公式

①當(dāng)時(shí)解得：②當(dāng)時(shí)注意：上面兩式中的應(yīng)由這兩式聯(lián)立求解而得，而不能應(yīng)用的近似計(jì)算公式。3）適用條件2截面設(shè)計(jì)

（1）大偏心受壓構(gòu)件1.大偏心受壓構(gòu)件已知：材料、截面尺寸、彎矩設(shè)計(jì)值、軸力設(shè)計(jì)值、計(jì)算長度要求：確定受拉鋼筋截面面積和受壓鋼筋截面面積①計(jì)算偏心矩增大系數(shù)。②首先按受壓區(qū)在翼緣內(nèi)計(jì)算。1），判為大偏心受壓，受壓區(qū)在翼緣內(nèi)，計(jì)算值有效。

取

2）、?？山迫∪?/p>

3）。受壓區(qū)已進(jìn)入腹板，計(jì)算值無效。③再按受壓區(qū)進(jìn)入腹板計(jì)算。根據(jù)計(jì)算值，有以下兩種情況：1）。判為大偏心受壓，計(jì)算值有效。

第6章受壓構(gòu)件截面承載力2）。判為小偏心受壓，計(jì)算值無效。按I形截面對(duì)稱配筋小偏心受壓重新計(jì)算。④驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力（按軸心受壓構(gòu)件）。應(yīng)滿足取第6章受壓構(gòu)件截面承載力正截面受壓承載力均可按下列公式計(jì)算：第6章受壓構(gòu)件截面承載力第6章受壓構(gòu)件截面承載力沿截面腹板均勻配筋的I字形截面第6章受壓構(gòu)件截面承載力近似公式

——構(gòu)件的截面軸心受壓承載力設(shè)計(jì)值；——軸向壓力作用于軸并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值；x

——軸向壓力作用于軸并考慮相應(yīng)的計(jì)算偏心距后，按全部縱向鋼筋計(jì)算的構(gòu)件偏心受壓承載力設(shè)計(jì)值。y

第6章受壓構(gòu)件截面承載力偏心受壓構(gòu)件的一般構(gòu)造偏心受壓柱的縱向構(gòu)造筋及復(fù)合箍筋I(lǐng)形截面偏心受壓構(gòu)件的縱向構(gòu)造鋼筋第6章受壓