第十一章第二講機械波

一、機械波的形成和傳播特點1．機械波的形成條件(1)有發(fā)生機械振動的

．(2)有傳播

，如空氣、水等．2．傳播特點(1)傳播振動形式、傳遞

．(2)質(zhì)點不隨波遷移．波源介質(zhì)能量3．分類(1)橫波：振動方向與傳播方向

，傳播中形成波峰和波谷．(2)縱波：振動方向和傳播方向在

，傳播中形成密部和疏部．垂直同一條直線上5．兩種圖象的比較兩種圖象比較內(nèi)容振動圖象波的圖象圖象意義一質(zhì)點位移隨時間變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點相對平衡位置的位移圖象特點兩種圖象比較內(nèi)容振動圖象波的圖象圖象信息(1)振動周期、振幅(2)各時刻質(zhì)點的位移、速度、加速度(包括大小、方向)(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點此刻的位移和加速度方向圖象變化隨時間推移圖象延續(xù)，但原有形狀不變隨時間推移，圖象沿傳播方向平移一完整曲線對應(yīng)橫坐標(biāo)一個周期一個波長[特別提醒]

(1)機械波由一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時，頻率不發(fā)生變化．(2)機械波的波速完全由介質(zhì)決定，同種介質(zhì)中不同頻率的機械波傳播速度相同．二、波的干涉和衍射現(xiàn)象內(nèi)容波的衍射波的干涉定義波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，而且加強和減弱的區(qū)域相間分布的現(xiàn)象現(xiàn)象波能偏離直線而傳播到直線傳播以外的空間振動強弱相間的區(qū)域，某些區(qū)域總是加強，某些區(qū)域總是減弱內(nèi)容波的衍射波的干涉可觀察到現(xiàn)象的條件縫、孔或障礙物的尺寸跟波長

或者兩列波的

相同相同點干涉和衍射是波特有的現(xiàn)象相差不多比波長更小頻率[特別提醒]波的干涉和衍射現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象．任何波均能發(fā)生衍射，只不過明顯程度不同；兩列波欲發(fā)生干涉，必須滿足干涉條件．三、多普勒效應(yīng)1．多普勒效應(yīng)：由于波源和觀察者之間有

，使觀察者感覺到頻率的變化的現(xiàn)象．2．當(dāng)波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率

；如果二者遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率

．相對運動增大減小1．下列關(guān)于簡諧運動和簡諧波的說法，正確的是(

)A．媒質(zhì)中質(zhì)點振動的周期可能不等于相應(yīng)的波的周期B．媒質(zhì)中質(zhì)點振動的速度一定和相應(yīng)的波的波速相等C．波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點振動的方向一致D．橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質(zhì)點

振幅的兩倍解析：波傳播過程中每個質(zhì)點都在前面質(zhì)點的驅(qū)動力作用下做受迫振動，A錯誤．波速是波在介質(zhì)中傳播的速度，在同種均勻介質(zhì)中波速是個常量；質(zhì)點振動速度隨質(zhì)點振動所處位置不斷變化，B、C錯誤．波峰、波谷分別是平衡位置上方、下方最大位移處，而振幅是振動中偏離平衡位置的最大距離，D正確．答案：D2．(2011·天長模擬)一列簡諧橫波在x軸上傳播，某時

刻的波形圖如圖11－2－1所示，a、b、c為三個質(zhì)

點，a正向上運動．由此可知(

)圖11－2－1A．c正向上運動B．該波沿x軸負(fù)方向傳播C．該時刻以后，b比c先到達(dá)平衡位置D．該時刻以后，b比c先到達(dá)離平衡位置最遠(yuǎn)處解析：由于a正向上運動，波向x軸正方向傳播，B錯誤；此時b向上運動，c向下運動，b比c先到達(dá)平衡位置，C正確，AD錯誤．答案：C3．消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護的一個重要課題．內(nèi)燃機、通風(fēng)機等在排放各種高速氣流的過程中都發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來消弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲．干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運行如圖11－2－2所示，產(chǎn)生波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播．當(dāng)聲波到達(dá)a處時，分成兩束相干波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達(dá)到消弱噪聲的目的．若Δr＝|r2－r1|，則Δr等于工(

)

圖11－2－2解析：根據(jù)波的干涉，兩列波的路程差等于半波長奇數(shù)倍時，疊加后減弱，從而達(dá)到消弱噪音的目的，C正確．答案：C4．下列關(guān)于多普勒效應(yīng)的說法，正確的是(

)A．聲波能發(fā)生多普勒效應(yīng)，聲波是縱波，所以只有縱波

才能發(fā)生多普勒效應(yīng)B．當(dāng)觀察者靠近聲源時，聽到聲音的音調(diào)升高，說明聲

源的頻率升高了C．當(dāng)聲源和觀察者同時以相同的速度向同一方向運動時，

不會發(fā)生多普勒效應(yīng)D．火車離站時，站臺上的旅客聽到火車的汽笛聲音調(diào)

升高解析：多普勒效應(yīng)是波動過程共有的特征，不僅是縱波、橫波(機械波)，電磁波和光波也會發(fā)生多普勒效應(yīng)，選項A錯．發(fā)生多普勒效應(yīng)時，聲源的頻率并沒有發(fā)生變化，而是觀察者接收到的頻率發(fā)生了變化，選項B錯．當(dāng)波源和觀察者以相同的速度運動時，兩者之間無相對運動，不會發(fā)生多普勒效應(yīng)，選項C正確．火車離站時與站臺上的旅客相對遠(yuǎn)離，旅客聽到的音調(diào)降低，選項D錯誤．答案：C

5．在t＝0時刻，質(zhì)點A開始做簡諧運動，其振動圖象如圖

11－2－3所示．試求：圖11－2－3(1)質(zhì)點A振動的周期．(2)t＝8s時，質(zhì)點A的運動沿y軸．(3)質(zhì)點B在波的傳播方向上與A相距16m，已知波的傳播速度為2m/s，在t＝9s時，質(zhì)點B偏離平衡位置的位移．答案：(1)4s

(2)正方向(3)10cm[典例啟迪][例1]

一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，P點振動周期為0.5s，在某一時刻波形如圖11－2－4所示，可判斷錯誤的是(

)圖11－2－4A．P點此時刻振動方向沿y軸負(fù)方向B．該波波速為8m/sC．在離波源為11m的Q點開始振動時沿y軸負(fù)方向運動D．當(dāng)Q點達(dá)到波峰時，E點也達(dá)到波峰[思路點撥]

解答本題時應(yīng)注意以下兩個方面：(1)質(zhì)點的振動周期與波的傳播周期的關(guān)系．(2)波的傳播方向與質(zhì)點的振動方向間的關(guān)系．[解析]

P點此時刻振動方向沿y軸正方向，A錯；波長為4m，周期為0.5s，所以該波波速為8m/s，B正確；因為各個質(zhì)點開始振動的方向都在重復(fù)波源開始運動的方向，所以在離波源為11m的Q點開始振動時沿y軸負(fù)方向運動，C正確；Q、E兩點相距兩倍波長，所以當(dāng)Q點達(dá)到波峰時，E點也達(dá)到波峰，D正確．[答案]

A[歸納領(lǐng)悟](1)沿波的傳播方向，介質(zhì)中各質(zhì)點的起振方向均與波源的起振方向相同．(2)質(zhì)點振動方向與波的傳播方向互判方法——同側(cè)法在波的圖像上的某一點，沿縱軸方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點振動方向，并設(shè)想在同一點沿x軸方向畫個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(cè)．(如圖11－2－5所示)圖11－2－5[題組突破]1．(2010·全國卷Ⅱ)一簡諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播．已知t＝0時的波形如圖11－2－6所示，則(

)A．波的周期為1s圖11－2－6B．x＝0處的質(zhì)點在t＝0時向y軸正向運動答案：A2．如圖11－2－7所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x＝5m處的M點開始計時(t＝0)，已知開始計時后，P點(x＝1m)在t＝0.3s的時刻第一次到達(dá)波峰，下面說法中正確的是 (

)圖11－2－7A．這列波的周期是1.2sB．這列波的傳播速度大小是12.5m/sC．M點右側(cè)各質(zhì)點開始振動的方向都是沿著y軸的正方向D．從t＝0s開始計時質(zhì)點Q(x＝9m)經(jīng)過0.7s才第一次到達(dá)波峰答案：D[典例啟迪][例2]

(2011·北京海淀區(qū)模擬)如圖11－2－8所示為一列簡諧橫波的波形圖，其中實線是t1＝1.0s時的波形，虛線是t2＝2.0s時的波形，已知(t2－t1)小于一個周期．關(guān)于這列波，下列說法中正確的是 (

)圖11－2－8A．它的振幅為10cm，波長為6mB．它一定是向x軸正方向傳播C．它的周期可能是4.0sD．它的傳播速度可能是10m/s[思路點撥]因波的傳播方向的不確定，至使t2－t1與周期T關(guān)系的不確定，從而引起波的多解．[答案]

C[歸納領(lǐng)悟]簡諧波多解問題的原因(1)波動的周期性①經(jīng)過周期整數(shù)倍的時間，各質(zhì)點的振動情況(位移、速度、加速度等)與它在t時刻的振動情況完全相同；②在波的傳播方向上，相距波長整數(shù)倍的質(zhì)點的振動情況也相同，因此必導(dǎo)致波的傳播距離、時間、速度等物理量發(fā)生周期性的變化．(2)波傳播的雙向性當(dāng)波沿x軸方向傳播時，波既可以沿x軸正方向傳播，又可以沿x軸負(fù)方向傳播，導(dǎo)致多解．[題組突破]3．一列橫波在x軸上沿x軸正方向傳播，其中ts和(t＋0.4)s兩時刻在x軸上－3m至3m的區(qū)間內(nèi)的波形圖如圖11－2－9中同一條圖線所示，則下列說法中正確的是(

)圖11－2－9A．質(zhì)點振動周期一定為0.4sB．該波最小波速為10m/sC．從ts時開始計時，x＝2m處的質(zhì)點比x＝2.5m處的質(zhì)點先回到平衡位置D．在(t＋0.8)s時，x＝－2m處的質(zhì)點位移為零答案：B4．一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖11－2－10(甲)、(乙)兩圖分別為傳播方向上相距3m的兩質(zhì)點的振動圖象，如果波長大于1.5m，則波的傳播速度大小可能為(

)

圖11－2－10A．30m/s

B．15m/sC．10m/s D．6m/s答案：C[典例啟迪][例3]

如圖11－2－11所示是水平面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，圖中實線為波峰，虛線為波谷．已知兩列波的振幅均為2cm，波速為2m/s，波長為8cm，E點是B、D和A、C連線的交圖11－2－11點，下列說法中正確的是(

)A．A、C兩處兩質(zhì)點是振動加強的點B．B、D兩處兩質(zhì)點在該時刻的豎直高度差是4cmC．E處質(zhì)點是振動加強的點D．經(jīng)0.02s，B處質(zhì)點通過的路程是16cm[思路點撥]

解答本題時應(yīng)注意以下兩個方面：(1)兩列相干波的波峰相遇處為振動加強點，波谷相遇處也為振動加強點．(2)振動加強點的振幅為兩列波的振幅和．[答案]

C(2)現(xiàn)象判斷法：若某點總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，則該點為加強點；若總是波峰與波谷相遇，則為減弱點．不能認(rèn)為加強點的位移永遠(yuǎn)最大，減弱點的位移永遠(yuǎn)最?。靡粭l曲線將加強點連接起來，這條曲線上的點都是加強點；把減弱點用曲線連接起來，曲線上的點都是減弱點．加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間．[題組突破]5．(2010·海南高考)如圖11－2－12為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖11－2－12圖所示．報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫．為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當(dāng)?shù)奈恢?，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消．已知空氣中聲速為340m/s.若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？答案：4個6．如圖11－2－13所示，一小型漁港的防波堤兩端MN相距約60m，在防波堤后A、B兩處有兩個小船進(jìn)港躲避風(fēng)浪．某次海嘯引起的波浪沿圖11－2－13垂直于防波堤的方向向防波堤傳播，下列說法中正確的有 (

)①假設(shè)波浪的波長約為10m，則A、B兩處小船基本上不受波浪影響②假設(shè)波浪的波長約為10m，則A、B兩處小船明顯受到波浪影響③假設(shè)波浪的波長約為50m，則A、B