第九章數(shù)字控制器設(shè)計(jì)

第九章數(shù)字控制器設(shè)計(jì)1.連續(xù)化設(shè)計(jì)方法重點(diǎn)：數(shù)字PID設(shè)計(jì)2.直接離散化設(shè)計(jì)方法重點(diǎn)：最少拍控制算法3.大林算法與純滯后控制本章主要內(nèi)容

9.1數(shù)字PID

9.2其他數(shù)字PID9.3數(shù)字PID參數(shù)的整定本章小結(jié)

思考題引言

自動(dòng)化控制系統(tǒng)的核心是控制器?？刂破鞯娜蝿?wù)是按照一定的控制規(guī)律，產(chǎn)生滿足工藝要求的控制信號(hào)，以輸出驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器，達(dá)到自動(dòng)控制的目的。在傳統(tǒng)的模擬控制系統(tǒng)中，控制器的控制規(guī)律或控制作用是由儀表或電子裝置的硬件電路完成的，而在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，除了計(jì)算機(jī)裝置以外，更主要的體現(xiàn)在軟件算法上，即數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)上。

9.1數(shù)字PID主要知識(shí)點(diǎn):9.1.1

數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟9.1.2數(shù)字PID積分問題9.1.3數(shù)字PID微分問題9.1.1數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)步驟

基本設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)連續(xù)控制器離散化連續(xù)控制器離散算法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)與校驗(yàn)連續(xù)化設(shè)計(jì)的基本思想把整個(gè)控制系統(tǒng)看成是模擬系統(tǒng)，利用模擬系統(tǒng)的理論和方法進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，得到模擬控制器后再通過某種近似，將模擬控制器離散化為數(shù)字控制器，并由計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)。

D(s)離散算法的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)性能校驗(yàn)：常采用數(shù)字仿真方法驗(yàn)證

9.1.2數(shù)字PID控制算法PID控制算法的優(yōu)越性：c.算法簡單，易于掌握；

a.P、I、D三個(gè)參數(shù)的優(yōu)化配置，兼顧了動(dòng)態(tài)過程的現(xiàn)在、過去與將來的信息，使動(dòng)態(tài)過程快速、平穩(wěn)和準(zhǔn)確；

b.適應(yīng)性好，魯棒性強(qiáng)；

動(dòng)畫鏈接理想PID控制算法連續(xù)形式離散等效：以求和替代積分，向后差分替代微分位置算式●

增量型PID控制算式第(k-1)次采樣有：兩次采樣計(jì)算機(jī)輸出的增量為：理想PID的遞推算式向后差分法離散化理想PID的增量差分形式其中手動(dòng)/自動(dòng)跟蹤與無擾動(dòng)切換（1）自動(dòng)到手動(dòng)

主要由手動(dòng)操作器的硬件實(shí)現(xiàn)手動(dòng)操作器：自動(dòng)狀態(tài)下----跟隨器切換過程中----保持器手動(dòng)狀態(tài)下----操作器（2）手動(dòng)到自動(dòng)起主要作用的是計(jì)算機(jī)PID算法的軟件需硬件支持，采樣手動(dòng)器或執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出的所謂閥位值，即獲得二、數(shù)字PID的積分問題常用改進(jìn)算法：積分分離算法抗積分飽和算法積分分離算法現(xiàn)象：一般PID,當(dāng)有較大的擾動(dòng)或大幅度改變設(shè)定值時(shí)，由于短時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)大的偏差，加上系統(tǒng)本身具有的慣性和滯后，在積分的作用下，將引起系統(tǒng)過量的超調(diào)和長時(shí)間的波動(dòng)。積分的主要作用：在控制的后期消除穩(wěn)態(tài)偏差

普通分離算法：大偏差時(shí)不積分

當(dāng)時(shí)，采用PID控制當(dāng)時(shí)，采用PD控制

積分分離值的確定原則圖9-3不同積分分離值下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線抗積分飽和措施現(xiàn)象：由于控制輸出與被控量不是一一對應(yīng)的，控制輸出可能達(dá)到限幅值，持續(xù)的積分作用可能使輸出進(jìn)一步超限，此時(shí)系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)，當(dāng)需要控制量返回正常值時(shí)，無法及時(shí)“回頭”，使控制品質(zhì)變差?？狗e分飽和算法：輸出限幅，輸出超限時(shí)不積分

當(dāng)時(shí)，采用PD控制當(dāng)時(shí)，采用PD控制其他情況，正常的PID控制

三、實(shí)際微分PID控制算法實(shí)際微分PID的一種連續(xù)形式理想微分PID的不足：（1）干擾作用下機(jī)構(gòu)動(dòng)作頻繁（2）微分輸出常越限,不能充分發(fā)揮作用?不完全微分的PID算式不完全微分的PID傳遞函數(shù)為：將微分部分化成微分方程：

將微分項(xiàng)化成差分項(xiàng)：令：

不完全微分的PID位置算式為：不完全微分的PID增量算式為：

實(shí)際微分的離散化差分形式

理想微分PID與實(shí)際微分PID階躍響應(yīng)對比

實(shí)際微分PID與理想微分PID對比（1）理想微分PID算法的微分作用僅局限于一個(gè)采樣周期有一個(gè)大幅度的輸出，在實(shí)際使用這會(huì)產(chǎn)生兩方面的問題。一是控制輸出可能超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)或D/A轉(zhuǎn)換的上下限，二是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度可能跟不上，無法在短時(shí)間內(nèi)跟蹤這種較大的微分輸出。這樣在大的干擾作用情況下，一方面會(huì)使算法中的微分不能充分發(fā)揮作用，另一方面也會(huì)對執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個(gè)大的沖擊作用。相反地，實(shí)際微分PID算法由于慣性濾波的存在，使微分作用可持續(xù)多個(gè)采樣周期，有效地避免了上述問題的產(chǎn)生，因而具有更好的控制性能。（2）由于微分對高頻信號(hào)具有放大作用，采用理想微分容易在系統(tǒng)中引入高頻的干擾，引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)的頻繁動(dòng)作，降低機(jī)構(gòu)的使用壽命。而實(shí)際微分PID算法中包含有一階慣性環(huán)節(jié)，具有低通濾波的能力，抗干擾能力較強(qiáng)。第二節(jié)其它數(shù)字PID一、微分先行算法：

出發(fā)點(diǎn)：避免因給定值變化給控制系統(tǒng)帶來超調(diào)量過大、調(diào)節(jié)閥動(dòng)作劇烈的沖擊。特點(diǎn)：只對測量值(被控量)進(jìn)行微分,而不對偏差微分,也即對給定值無微分作用。微分先行PID控制算法示意圖U(s)Y(s)

R(s)微分先行的PID控制方框圖標(biāo)準(zhǔn)PID算式中的微分作用改進(jìn)后的微分作用算式則為

二、帶死區(qū)的算法注意：死區(qū)是一個(gè)非線性環(huán)節(jié)，不能象線性環(huán)節(jié)一樣隨便移到PID控制器的后面

三、有純滯后環(huán)節(jié)的PID控制預(yù)估器的傳遞函數(shù)為閉環(huán)傳遞函數(shù)為史密斯預(yù)估器計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算順序?yàn)?計(jì)算反饋控制的偏差nnnnnnm?計(jì)算史密斯預(yù)估器中間值m(k)kkq(k-N)m(k)N?計(jì)算史密斯預(yù)估器輸出Cτ(k)?計(jì)算PID控制器輸入偏差ec(k)?計(jì)算PID控制算式四、串級(jí)控制例：煤氣加熱爐串級(jí)溫度控制系統(tǒng)煤氣空氣PCTC加熱爐溫度壓力主控制器付控制器保持器付對象主對象R1(t)R1(k)e1(k)R2(k)e2(k)Δu2(k)C2(t)C1(t)--C2(k)C1(k)雙回路串級(jí)控制系統(tǒng)計(jì)算順序?計(jì)算主回路的偏差?主控制器的計(jì)算（位置PID）?計(jì)算付回路的偏差?付控制器的計(jì)算（增量PID）五、前饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)前饋控制系統(tǒng)：當(dāng)被測的干擾進(jìn)入控制對象時(shí)，前饋控制預(yù)先調(diào)整控制作用，使被控變量保持在給定值上。Ffff設(shè)：u1=0，并設(shè)輸出的干擾為0，則有完全補(bǔ)償?shù)臈l件Ffff若:前饋控制器為:Fffkkk離散化:前饋-反饋計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)計(jì)算順序?yàn)椋?計(jì)算反饋控制的偏差?反饋控制器輸出（PID）?計(jì)算前饋補(bǔ)償器輸出?總控制量輸出六、解耦控制參數(shù)整定的基本概念通過調(diào)整控制臺(tái)參數(shù)（Kc、Ti、Td,），使控制器的特性與被控過程的特性相匹配,以滿足某種反映控制系統(tǒng)質(zhì)量的性能指標(biāo)。數(shù)字PID的參數(shù)整定除了Kc、Ti、Td外，還需要確定系統(tǒng)的采樣周期（控制周期）T第三節(jié)數(shù)字PID參數(shù)的整定●

采樣周期的選擇?對于響應(yīng)快、波動(dòng)大、容易受干擾影響的過程，應(yīng)該選取較短的采樣周期；反之，則長一些。?過程純滯后較明顯，采樣周期可與純滯后時(shí)間大致相等。選取采樣周期時(shí)應(yīng)考慮的幾個(gè)因素：

?采樣定理，經(jīng)驗(yàn)公式

?隨動(dòng)系統(tǒng)和抗干擾的性能，T小些

?快速系統(tǒng)，T應(yīng)小

?考慮執(zhí)行器的響應(yīng)速度

?考慮計(jì)算機(jī)所承擔(dān)的工作量及調(diào)節(jié)器成本，T大?考慮對象所要求的調(diào)節(jié)品質(zhì)(PID)，T不能取得太小二、PID參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響

圖作用缺點(diǎn)P加快調(diào)節(jié)，減少穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定I因?yàn)橛姓`差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，直至無差.消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。D反映系統(tǒng)偏差信號(hào)變化率，具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用。可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。微分作用對噪聲干擾有放大作用，因此過強(qiáng)的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。微分作用不能單獨(dú)使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)蓄料目結(jié)合，組成PD或PID控制.控制規(guī)律的選擇：1、對于一階慣性環(huán)節(jié)，負(fù)荷變換不大，工藝要求不高，可采用比例控制。例如，壓力、液位控制。2、對于一階慣性環(huán)節(jié)與純滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)的對象，負(fù)荷變化不大，控制精度要求高，可采用比例積分控制3、對于純滯后較大，負(fù)荷變化較大，控制要求高的場合，可采用比例微分控制，如蒸汽溫度控制，PH值控制4、當(dāng)對象為高階又有滯后特性時(shí)，控制要求高，則采用PID控制，并運(yùn)用多種控制級(jí)聯(lián)手段。

理論整定方法：依賴于被控對象的數(shù)學(xué)模型；

仿真尋優(yōu)方法工程整定方法：近似的經(jīng)驗(yàn)方法，不依賴模型。

擴(kuò)充臨界比例帶法，擴(kuò)充響應(yīng)曲線法

三、擴(kuò)充臨界比例帶法擴(kuò)充臨界比例帶法是模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例帶法（也稱穩(wěn)定邊界法）的擴(kuò)充，是一種閉環(huán)整定的實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)方法。按該方法整定PID參數(shù)的步驟如下：（1）選擇一個(gè)足夠短的采樣周期。所謂足夠短，具體地說就是采樣周期選擇為對的純滯后時(shí)間的1/10以下。（2）將數(shù)字PID控制器設(shè)定為純比例控制，并逐步減小比例帶（），使閉環(huán)系統(tǒng)產(chǎn)生臨界振蕩。此時(shí)的比例帶和振蕩周期稱為臨界比例帶和臨界振蕩周期。（3）選定控制度。所謂控制度，就是以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將DDC的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相比較。控制效果的評價(jià)函數(shù)通常采用（最小的誤差平方積分）表示?？刂贫? （9-22）

實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算出兩個(gè)誤差的平方積分，控制度僅表示控制效果的物理概念。例如，當(dāng)控制度為1.05時(shí)，就是指DDC控制與模擬控制效果基本相同；控制度為2.0時(shí)，是指DDC控制比模擬控制效果差。（4）根據(jù)選定的控制度查表9-1，求得的值。（5）按求得的整定參數(shù)投入運(yùn)行，在投運(yùn)中觀察控制效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得滿意的控制效果。四、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法與上述閉環(huán)整定方法不同，擴(kuò)充響應(yīng)曲線法是一種開環(huán)整定方法。如果可以得到被控對象的動(dòng)態(tài)特性曲線，那么就可以與模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)的整定一樣，采用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法進(jìn)行數(shù)字PID的整定。其步驟如下：（1）斷開數(shù)字控制器，使系統(tǒng)在手動(dòng)狀態(tài)下工作。將被控量調(diào)節(jié)到給定值附近，當(dāng)達(dá)到平衡時(shí)，突然改變給定值，相當(dāng)給對象施加一個(gè)階躍輸入信號(hào)。（2）記錄被控量在此階躍作用下的變化過程曲線（即廣義對象的飛升特性曲線），如圖9-5所示。參數(shù)調(diào)整。

圖9-5廣義對象的階躍飛升特性曲線（3）根據(jù)飛升特性曲線，求得被控對象純滯后時(shí)間和等效慣性時(shí)間常數(shù)，以及它們的比值。（4）由求得的和以及它們的比，選擇某一控制度，查表9-2，即可求得數(shù)字PID的整定參數(shù)的值。（5）按求得的整定