第八章歸納推理

第八章歸納邏輯本章要點：歸納推理概述完全歸納推理不完全歸納推理探求因果聯(lián)系的邏輯方法類比推理一、歸納推理概述定義種類歸納與演繹的關(guān)系歸納推理概述—定義凡是從個別知識的前提推出一般知識的結(jié)論的推理，就是歸納推理。

水星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；金星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；地球是沿橢圓軌道繞太陽運行的；火星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；木星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；土星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；天王星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；海王星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星是太陽系的全部大行星。----------------------------------------------

所以，所有太陽系的大行星都是沿橢圓軌道繞太陽運行的32-1=872

-

1=48112-1=120152-1=224……-----------------------------------------

∴所有大于1的奇數(shù)的平方減去1，得到的數(shù)是8的倍數(shù)歸納推理概述—種類歸納推理考察了某類的全部個體對象考察了某類的部分個體對象完全歸納推理不完全歸納推理歸納推理概述—種類不完全歸納推理全稱歸納：結(jié)論是全稱命題概率歸納：結(jié)論是概率命題簡單枚舉歸納科學(xué)歸納區(qū)別聯(lián)系演繹歸納思維進程一般→個別個別→一般前提與結(jié)論的聯(lián)系蘊涵不蘊涵結(jié)論的性質(zhì)必然或然演繹推理的前提，要靠歸納推理提供歸納推理的運用，要靠演繹推理的指導(dǎo)歸納推理的結(jié)論要借助于演繹推理來證明

歸納推理概述—演繹與歸納的關(guān)系定義形式性質(zhì)要求二、完全歸納推理二、完全歸納推理定義

完全歸納推理是根據(jù)某類的每一個對象具有(或不具有)某種屬性，推出關(guān)于某類的一般性知識的結(jié)論。形式

S1是PS2是PS3是P……Sn是P

S1，S2，S3，…，Sn是S類的全部對象所以，所有的S是P

二、完全歸納推理性質(zhì)必然性推理要求（1）前提中對于每一個對象的斷定都必須是真實的。（2）前提中必須考察一類事物的全部對象，不得有所遺漏。三、不完全歸納推理簡單枚舉法科學(xué)歸納法定義形式提高結(jié)論可靠性的要求三、不完全歸納推理—簡單枚舉定義

簡單枚舉法是以經(jīng)驗的認識為主要依據(jù)，根據(jù)某類事物的部分對象具有某種屬性，并且在已考察的事例中未出現(xiàn)相反事例，從而推出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理。

18世紀末，法國化學(xué)家普魯斯特把多種不同化合物的重量組成作了仔細的定量研究。他發(fā)現(xiàn)，天然孔雀石所含的碳酸銅和用銅制出來的碳酸銅的重量組成一樣，其中含氧化銅69.4%，二氧化碳25%，水5.6%；發(fā)現(xiàn)西班牙的朱砂和日本的朱砂重量組成一樣，其中含汞86.2%，硫13.8%；發(fā)現(xiàn)秘魯?shù)穆然y和西伯利亞的氯化銀的重量組成一樣，其中含銀75.3%，氯24.7%；發(fā)現(xiàn)各地的食鹽的重量組成一樣，其中含鈉39.3%，氯60.7%；發(fā)現(xiàn)各地的水的重量組成一樣，其中含氫11.2%，氧88.8%。普魯斯特作了如下推理：純凈的碳酸銅的重量組成是固定的；純凈的朱砂的重量組成是固定的；純凈的氯化銀的重量組成是固定的；純凈的食鹽的重量組成是固定的；純凈的水的重量組成是固定的；所以，所有的純凈的化合物的重量組成是固定的；

三、不完全歸納推理—簡單枚舉形式

S1是PS2是PS3是P……Sn是PS1，S2，S3，…，Sn是S類的部分對象，

并且不存在Si(i=1,2，…，n)不是P所以，所有的S是P三、不完全歸納推理—簡單枚舉要求前提中考察的對象要盡可能多前提中考察對象的范圍要盡可能廣

以偏概全輕率概括三、不完全歸納推理—科學(xué)歸納定義

科學(xué)歸納推理是依據(jù)某類事物部分對象與其屬性間因果聯(lián)系的科學(xué)分析，推出該類事物具有某種屬性的歸納推理。

銅受熱體積膨脹，鋁受熱體積膨脹，鐵受熱體積膨脹，銅、鋁、鐵都是金屬，它們受熱分子間的凝聚力減弱，分子間的距離增加，導(dǎo)致體積膨脹，所以，所有金屬受熱體積膨脹。

三、不完全歸納推理—科學(xué)歸納形式S1是PS2是P……Sn是PS1，S2，S3，…，Sn是S類的部分對象，

并且S和P之間有因果聯(lián)系所以，所有的S是P三、不完全歸納推理—科學(xué)歸納簡單枚舉和科學(xué)歸納的異同共同點

都屬于不完全歸納推理不同點

推理根據(jù)不同結(jié)論的可靠程度不同前提的數(shù)量多少對于結(jié)論的意義不同四、求因果五法因果聯(lián)系的特點求同法求異法求同求異并用法共變法剩余法內(nèi)容公式特點要求因果聯(lián)系的特點時間上的先后相繼性以先后為因果顛倒因果質(zhì)和量的確定性形式上的復(fù)雜性四、求因果五法某調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)這樣一種現(xiàn)象：不論性別、不論年齡，凡是工作環(huán)境舒適的人，都比工作環(huán)境差的人工作效率要高，據(jù)此分析得到結(jié)論，改善工作環(huán)境可以提高人的工作效率。以下哪項為真，最能削弱這個觀點？工作效率低的人有效工作時間相對要短。舒適的工作環(huán)境比不舒適的工作環(huán)境更能讓人產(chǎn)生工作興致。工作效率高的人通常都會受到工作舒適的待遇。工作效率高的人并不比工作效率低的人有效工作時間更長。內(nèi)容四、求因果五法—求同法（契合法）在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，如果僅有唯一的一個情況是在這些場合中共同具有的，那么這個唯一的共同情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。

在一年的時間里，某市秀麗街派出所轄區(qū)內(nèi)先后發(fā)生了九宗用配制鑰匙開門入室盜竊的案件，失竊人民幣、港幣、國庫券以及金銀首飾達數(shù)萬元之巨。在偵查過程中，事主之一的女工張某向干警反映了一個可疑的情況：一天傍晚，她的男工友巫某到她家作客。她正在廚房做飯，便請他自便。當時她的一串鑰匙放在客廳的桌子上。巫某在客廳對她大聲說：“我出去買包煙?！逼?、八分鐘后巫某返回，這時她仍呆在廚房里。幾天以后，她家便失竊。聽了張某的反映之后，辦案干警再走訪其他八家，這八家人也回憶起失竊前巫某曾到過他們家，并短暫離開之后又返回的情況。辦案干警由此推斷：巫某到各家活動并短暫離開與各家失竊有因果聯(lián)系。公式四、求因果五法—求同法場合相關(guān)的（先行或后行）情況被研究現(xiàn)象⑴A、B、Ca⑵A、D、Ea⑶A、F、Ga…………所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。特點四、求因果五法—求同法異中求同要求要注意在盡可能多的場合中進行比較。在各個不同場合中，共同的情況必須是唯一的。

內(nèi)容

在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合中，如果其他情況均相同，唯有一個情況不同，它在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的場合中存在著，而在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的場合中不存在，那么這個唯一的不同情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。

四、求因果五法—求異法（差異法）

某建筑公司承建兩幢樓房，在即將完工前，其中一幢因混凝土澆注件斷裂而發(fā)生倒塌事故，另一幢則依然完好。在分析事故原因時，人們發(fā)現(xiàn)：這兩幢樓房的混凝土澆注件是使用同一種水泥、石料和沙制作的，其設(shè)計規(guī)格和施工質(zhì)量也相同，而唯一不同的情況是所使用的鋼材不同。發(fā)生斷裂并導(dǎo)致樓房倒塌的那些混凝土澆注件中的鋼材，是由一家鄉(xiāng)辦小型軋鋼廠生產(chǎn)的，這種用收購來的廢舊鋼材軋制的產(chǎn)品，其質(zhì)量未經(jīng)國家建材管理部門的檢驗；未發(fā)生倒塌的那幢樓房，其混凝土澆注件中的鋼材是由一家國有大型軋鋼廠生產(chǎn)的，這種鋼材經(jīng)國家建材管理部門檢驗并認定質(zhì)量合格。據(jù)此，人們認為：使用未經(jīng)質(zhì)量檢驗的鋼材與混凝土澆注件斷裂之間有因果聯(lián)系。四、求因果五法—求異法公式場合相關(guān)的（先行或后行）情況被研究現(xiàn)象

⑴A、B、Ca

⑵—、B、C—

所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。四、求因果五法—求異法特點同中求異要求

對相關(guān)因素的考察要盡量地窮盡。要注意兩個場合有無其他的差異情況。要注意兩場合之間唯一不同的情況是被研究現(xiàn)象的整個原因，還是被研究現(xiàn)象的部分原因。四、求因果五法—求同求異并用法內(nèi)容有兩組事例，一組是由被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合組成的，稱為正事例組；另一組是由被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的若干場合組成的，稱為負事例組。如果在正事例組的各場合里只有一個唯一的共同情況，而且這個情況在負事例組的各場合里都不存在，那么這個情況就是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。

人們很早就發(fā)現(xiàn)，在種植豌豆、大豆、蠶豆時，不僅不要給土壤施氮肥，而且它們還可以使土壤增加氮；而種植小麥、玉米、高梁時則沒有這種現(xiàn)象。經(jīng)過研究，人們發(fā)現(xiàn)，豌豆、大豆和蠶豆的根部都長有根瘤菌，而小麥、玉米、高梁沒有，由此人們推斷，根瘤菌是使土壤增加氮的原因。

四、求因果五法—求同求異并用法公式場合相關(guān)的（先行或后行）情況被研究現(xiàn)象

⑴A、B、Ca⑵A、D、Ea⑶A、F、Ga…………⑴＇—、B、H—⑵＇—、D、I—⑶＇—、F、J—…………所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。四、求因果五法—求同求異并用法特點兩次求同，一次求異要求正反兩組事例中的組成場合越多，結(jié)論的可靠性程度就越高。對于負事例組的場合，應(yīng)選擇與正事例組的事例性質(zhì)相近的進行比較。四、求因果五法—共變法內(nèi)容在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的各個場合，如果其中只有一個情況是變化著的，而其他的情況都保持不變，那么這個唯一變化著的情況便是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。

足跡專家觀察發(fā)現(xiàn)：在人的性別、年齡、身高、體態(tài)、負重等因素相同的情況下，步行速度與步幅大小之間存在著這樣的共同變化關(guān)系，即：步行速度越快，則步幅越大；步行速度越慢，則步幅越小。一名中等體態(tài)、中等身高的男青年，在無負重的情況下，慢步時步幅為65厘米左右，正常步時步幅為75厘米左右，快步時步幅為90厘米左右，跑步時步幅為120厘米左右。由此可得出這樣的結(jié)論：步行速度與步幅大小之間有因果聯(lián)系。四、求因果五法—共變法公式場合相關(guān)的（先行或后行）情況被研究現(xiàn)象

⑴A1、B、Ca1⑵A2、B、Ca2⑶A3、B、Ca3…………所以，A情況是a現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。四、求因果五法—共變法特點同中求變要求注意與被研究現(xiàn)象發(fā)生共變的情況是不是唯一的。區(qū)分有因果聯(lián)系的共變現(xiàn)象和無因果聯(lián)系的共變現(xiàn)象。兩個現(xiàn)象有共變關(guān)系，常常是在一定限度之內(nèi)。是單向共變，還是雙向共變。四、求因果五法—剩余法內(nèi)容有一個復(fù)合的被研究現(xiàn)象，如果已知這個復(fù)合現(xiàn)象的一部分是某些情況的結(jié)果，那么這個復(fù)合現(xiàn)象的剩余部分就是別的情況的結(jié)果。

1846年海王星的發(fā)現(xiàn)，一直被認為是應(yīng)用剩余法的一個典型事例。根據(jù)牛頓的萬有引力定律，科學(xué)家能計算出當時已知的各個天體對天王星的影響，從而計算出天王星的運行軌道。但是，據(jù)天文觀察，天王星的實際運行軌道與理論計算的軌道有明顯的偏離，這不能歸之于計算或觀察的誤差。由此，科學(xué)家推斷，一定有一個當時尚未發(fā)現(xiàn)的天體的引力作用導(dǎo)致了天王星的偏離?？茖W(xué)家們計算出了這個可能存在的天體的位置，后來果然在這個位置找到了這顆新星，即海王星。公式四