對(duì)數(shù)的運(yùn)算及換底公式

對(duì)數(shù)的運(yùn)算及換底公式第一頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日復(fù)習(xí)回顧ab=Nb=logaN指數(shù)式對(duì)數(shù)式１．關(guān)系：2.特殊對(duì)數(shù)：1）常用對(duì)數(shù)—以10為底的對(duì)數(shù)；lgN2）自然對(duì)數(shù)—以e為底的對(duì)數(shù)；lnN4.對(duì)數(shù)恒等式：3.重要結(jié)論：1）logaa

=1；2）loga1=0第二頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：新課教學(xué)第三頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日上述證明是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，先通過(guò)假設(shè)，將對(duì)數(shù)式化成指數(shù)式，并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形；然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式。①簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和”……②有時(shí)逆向運(yùn)用公式

③真數(shù)的取值范圍必須是

④對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意：第四頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例2

用表示下列各式：

例題講解第五頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日其他重要公式1:證明：設(shè)

由對(duì)數(shù)的定義可以得：

∴即證得

第六頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日換底公式2證明：設(shè)

由對(duì)數(shù)的定義可以得：

即證得

這個(gè)公式叫做換底公式第七頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日其他重要公式3:證明:由換底公式

取以b為底的對(duì)數(shù)得：

還可以變形,得

第八頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例1

計(jì)算（1）（3）例題講解（4）（2）第九頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日（1）例2計(jì)算：

解法一：

解法二：

例題講解第十頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日（2）例3計(jì)算：

解：

例題講解第十一頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：其他重要公式:課堂小結(jié)第十二頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日例4已知，求的值.例5設(shè)，已知, 求的值.第十三頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日

例題講解例6：練習(xí)：已知log23=a，log37=b,

用a,b表示log4256解：因?yàn)閘og23=a，則,又∵log37=b,

∴第十四頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：如果a>0，a1，M>0，N>0

有：其他重要公式:課堂小結(jié)第十五頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日2、計(jì)算：①

②

1、計(jì)算：(1)log535－2log5+log57－log51.8(2)lg25

+lg2lg5+lg2第十六頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日證明：①設(shè)

由對(duì)數(shù)的定義可以得：

∴MN=即證得

第十八頁(yè)，共二十頁(yè)，2022年，8月28日證明：②設(shè)

由對(duì)數(shù)的定義可以