高一數(shù)學(xué)必修四+必修五期末綜合測(cè)試試題

高中數(shù)學(xué)必四和必修五合測(cè)試題本分第卷選題和Ⅱ（選題兩分共分考時(shí)120分鐘第Ⅰ卷注意事：．請(qǐng)將Ⅰ卷的答案寫在答卡上；．本卷12小，每題5分，共60。在每小題給出的個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合目要求的；．交卷，只交答題。一選題每5分共60分）1、設(shè)

，則下列不等式中正確的是（）A.

aB．2C．

D．22、已知等比數(shù)列

，前項(xiàng)為S，則n

a

（）A.

B.

C.

152

D.

1723、已知不等式

2

bx

的解集為

cx

2

的解集為A.

11,3

1113234、已知函數(shù)

f

2x

的定義域是

R

，則

k

的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

5、已知

,x12

是關(guān)于

的一元二次方程

x221

的最小值為（）A.

-7

B.

0

C.

D.

18，O在該直線外，數(shù)列，O在該直線外，數(shù)列6、下列命題正確的是

（）A．

a

22．a(chǎn)3aC．a(chǎn)且bb7、設(shè)為等差數(shù)列項(xiàng)，若nn

1D．33,aba，差d，S36，k1k

（）A．

．

C．

D．

8、已知為比數(shù)列，

a，aa，則a46

（）A.

7

B.

5

C.

D.

9、已知

f函，且

f

f

，則

的取值范圍是

（）A.

3B.4

33C.24

D.

-

32

-10、已知

A、B、

三點(diǎn)共線

n

列

S

n

是數(shù)列

n

項(xiàng)和.若

OA2012

，則S

2012

（）A.

1006

B.

2012

C.

1005

D.

201011、已知

2

，則函數(shù)

f

2sin

的最小值為（）A．

2

B.

C.

23

D.

12、定義在

R

上的偶函數(shù)

f

上是減函數(shù)若

A、B

是銳角三角形的兩內(nèi)角，則有fA.fC.

B.D.

ff

（）第Ⅱ卷二、填題（共4小題，每題分，共20分把答案答題紙上）13、在

ABC中，B

3

中，且

BA3

,則

的面積是_______.14、設(shè)y

xyy滿足約束條件：則xy0.

的取值范圍為.15、已知

x0,

，若

2yxm

恒成立，則實(shí)數(shù)

的取值范圍是.16、已知

x0,0,x,ab

成等差數(shù)列,

成等比數(shù)列

的最小值是.三、解題（共6題，17題10，—22題分，共70；解答寫出文說明，證過程或演算驟）17、已知數(shù)列

a中a，an

，求數(shù)列

n18、已知

a

千克的糖水中含有

千克的糖；若再加入

千克的糖

m

甜了.請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)事實(shí)，寫出一個(gè)不等式；并證明不等式

bam

m

出證明的詳細(xì)過.19、已知ABC的角、、

所對(duì)的邊分別是

、b、c

，設(shè)向量abnAp(1)若//,

求角B的小(2)若

,邊長(zhǎng)，角

3

，求的積20、某種汽車的購車費(fèi)用是萬元每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)共約為

.9

萬元，年維修費(fèi)用第一年是0.2萬第二年是萬第年是0.6萬元…以后逐年遞增萬.汽車的購車費(fèi)用、每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)、維修費(fèi)用的和平均攤到每一年的費(fèi)用叫年平均費(fèi)用設(shè)種汽車使用

x(

年的維修費(fèi)用總和為

g(x

，年平均費(fèi)用為

f(x)

.（）出函數(shù)

gx，(x)

的解析式；（）種汽車使用多少年時(shí)，它的年平均費(fèi)用最??？最小值是多少？..21、設(shè)關(guān)于的數(shù)y

2

x-2a-

f

.⑴試用

a

寫出

f

的表達(dá)式；⑵試確定

f

的

a

的值，并對(duì)此時(shí)的

a

求出

的最大值.22、在數(shù)列

n

，且

a

n

2-4.n⑴求證：數(shù)列

n

a列；n⑵求數(shù)列

n

式；n⑶求和：

aanNn3

即bm即bm高數(shù)期參答一選題1-5BCABC6-10DADBA11-12BA二填題13、

14、

15、

16、

三解題答方不一17、由題知：a

n

2n令

bn

，則

b411

，有

bnbn

,n

n-1

n

,·即

n

n

-3

.分18、填空：

ba

;證明：作

b--amaaaam

,分0-b0

,又m

bb-a

,··.10分a19、⑴m,分在中，由正弦定理得：

AaB

,·sin即tanBB.⑵4,·又c，C

由余弦定理

c-C得-ab

,解得ab4,·······10分ABC

13absin····12分2220）由題意知使用x年維修總費(fèi)用為g(x)

=

0.2x

x0.1x

萬元··依題得

1fx)0.9(0.1xx)]0.1x

2

)

·6分（）

f(x)

x2x10

x10xaa2x10xaa2,當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號(hào)x10

時(shí)

取得最小值3萬元答：這種汽車使用10年時(shí)，它年平均費(fèi)用最小，最小值是萬.·21、⑴cos,t

t-at-

t

a-

-a2①當(dāng)時(shí)，f-2a-1

；②當(dāng)2

f

；③當(dāng)2

f

；a--2a,綜上：afa-4,-1⑵當(dāng)

f

時(shí)，解得

a-1

，當(dāng)

-1

時(shí)

t2t22、⑴令

bn

n

an

，則b

n

a

n

n

n

n

n

an

nn

數(shù)列

的等比數(shù)列.n⑵

a2-321

,a-b21

-a2

,a-42n

-1

,