第1章固體結構-材控60學時

材料科學基礎主講教師：周艷文周樂Emil:wynaskd@163.com課程性質(zhì)：金屬材料工程專業(yè)的專業(yè)基礎課計劃學時：80(72+8)學時考核方式：閉卷考試（50%）

實驗+平時+論文（50%）教材：

《材料科學基礎教程》王亞男等主編，冶金工業(yè)出版社。主要參考書：

《材料科學基礎》胡賡祥等主編，上海交通大學出版社。《材料科學基礎》趙品等主編，哈爾濱工業(yè)大學出版社。特點：敘述性強，理解性強，記憶性強，內(nèi)容較多，自成體系，又相互聯(lián)系。要求：記好筆記；參加實驗并完成實驗報告；按時完成作業(yè)。重要性：專業(yè)基礎理論課，與專業(yè)連接緊密，能否學好專業(yè)課，本課是關鍵。而且是大課?？荚嚪椒ǎ浩谀┛荚嚦煽冋?0％，平時占30%(其中出勤及課堂提問5%，課后作業(yè)5%及課堂測試占5%，章節(jié)測驗15%)，實驗占10%。

內(nèi)容

第1章固體結構第2章晶體缺陷第3章固體中的擴散第4章純晶體的凝固第5章二元相圖第6章三元相圖第8章亞穩(wěn)態(tài)材料第0章緒論第7章

材料的變形與再結晶第0章緒論

“材料科學基礎”是你們專業(yè)的專業(yè)基礎課，它是研究材料的化學成份、組織結構、處理工藝與性能之間關系及其變化規(guī)律的一門學科。作為工程技術人員，只有了解并掌握這些關系及變化規(guī)律，才能做到正確地選用材料、正確地制定加工工藝，也才能生產(chǎn)出成本低、使用性能好、壽命長的各種產(chǎn)品?？翠浵蠼饘俨牧希阂越饘冁I結合為主的材料，如鋼鐵材料。無機非金屬材料：以離子鍵和共價鍵結合為主的材料，如陶瓷材料。高分子材料：以共價鍵結合為主的材料，如塑料、橡膠。復合材料：以界面特征結合為主的材料，如玻璃鋼。根據(jù)原子間的化學鍵不同可將材料分為四類：1.金屬材料黑色金屬材料－主要指鋼鐵材料。鋼（Steel）按化學成分分為碳素鋼、合金鋼等；按質(zhì)量分為普通、優(yōu)質(zhì)、高級優(yōu)質(zhì)鋼等；按金相組織分為珠光體、貝氏體、馬氏體和奧氏體鋼等；按用途分為工程、結構、工具、特殊性能、專業(yè)用鋼等；按冶煉方法分為轉爐、電爐、沸騰爐鋼等。鑄鐵（Castiron）按石墨形態(tài)及性能分為灰口鑄鐵、球墨鑄鐵、可鍛鑄鐵、蠕墨鑄鐵、特殊性能鑄鐵等。有色金屬材料－常分為五大類：

①輕金屬(ρ＜4.5g/cm3):如鋁、鎂、鈉、鈣等；②重金屬(ρ＞4.5g/cm3):如銅、鎳、鉛、鋅等；③貴金屬:如金、銀、鉑、銠等；④類（半）金屬:如硅、硒、砷、硼等；⑤稀有金屬:如鈦、鋰、鎢、鉬、鐳等。

金屬材料的基本特性：a.金屬鍵；b.固體熔點較高；c.金屬光澤；d.純金屬范性大、延展性大；e.強度較高；f.導熱、導電性好；g.空氣中易氧化，如鋼、鐵等生成氧化膜，合金可改善抗氧化性。用途a.結構材料：如建筑工程、機床、機械設備、交通工具等；b.導體材料：如電線芯（銅、鋁）;c.工具、模具、量具等。工程結構鋼主要用于制造各種工程結構，如橋梁、船舶、建筑結構、鍋爐、管道和高壓容器等）。齒輪曲軸汽車萬向節(jié)連桿機械制造結構鋼彈簧拉力彈簧離合器彈簧蝶形彈簧板彈簧滾珠滾珠軸承履帶鐵軌分道叉破碎機顎板挖掘機斗齒2.無機非金屬材料按成分、化學結構和用途分為四大類：①水泥(Cements)②玻璃（Glass）③耐火材料（Refractories）④陶瓷（器）（Ceramics）其中陶瓷又分為：傳統(tǒng)陶瓷（天然硅酸鹽礦,各中粘土燒制而成)和特種陶瓷（人工化合物：氧化物、氮化物、硼化物、碳化物）。水泥玻璃耐火材料陶瓷無機非金屬材料的特性

a.離子鍵、共價鍵及其混合鍵；

b.硬而脆；

c.熔點高、耐高溫、抗氧化；

d.導熱、導電性差；

e.耐化學腐蝕性好；

f.耐磨；

g.成型方式為粉末制坯、燒制成型。

用途

a.建筑衛(wèi)生陶瓷：瓷磚、浴缸等。b.工程結構陶瓷：反應釜（耐酸、耐腐蝕）、絕緣瓷瓶；c.功能陶瓷：磁性、導電材料。普通陶瓷和功能陶瓷金屬陶瓷刀具普通陶瓷茶具耐高溫耐磨耐腐蝕絕緣耐腐蝕陶瓷軸承3.高分子材料(高聚物）

高聚物：是由一種或幾種簡單低分子化合物經(jīng)聚合而組成的分子量很大的化合物。分類按主鏈結構分為碳鏈–C–C–C、雜鏈–C–N–C=O–C–O–C–等；按使用性質(zhì)分為塑料、橡膠、合成纖維、粘合劑、涂料等。高分子材料的特性a.共價鍵，部分范氏鍵；b.分子量大，無明顯熔點，有玻璃轉變溫度Tg和粘流溫度Tf；c.力學狀態(tài)有三態(tài)：玻璃態(tài)、高彈態(tài)、粘流態(tài)；d.比重??；e.絕緣性好；f.優(yōu)越的化學穩(wěn)定性；g.成型方法多。用途結構材料：電視機殼體、冰箱殼體、軸承、機械零件等；絕緣材料：漆包線、電纜、絕緣板、電器零件等；建筑材料：貼面板、地貼；包裝材料：塑料袋、薄膜、泡沫塑料等；日用：織物（衣服）、膠鞋等；運輸：輪胎，傳送帶等。橡膠減速帶膠圈振動篩膠塊新型道閘圍欄太陽能爆閃燈絲質(zhì)編織袋反光背心土工網(wǎng)定義：是由兩種或兩種以上化學性質(zhì)或組織結構不同的材料組合而成。分類：a.按性能分為：結構復合材料、功能復合材料；b.按增強劑形狀及增強機理分為：粒子增強、纖維增強復合材料；c.按基體材料分為：樹酯基復合材料、金屬基復合材料和陶瓷基復合材料。4.復合材料復合材料的基本性質(zhì)

a.抗疲勞性能良好；b.結構件減震性好；c.比強度和比模量高；d.具有良好的減摩、耐摩和耐潤滑性能。

用途a.對于無機--高分子、玻璃纖維增強塑料(玻璃鋼)可用于汽車,游艇等；b.碳纖維增強塑料可用于飛機機翼、高爾夫球棍、撐桿跳桿等；c.金屬—陶瓷復合材料可用于飛機螺旋槳葉等。土坯墻——草增強泥復合材料燕窩歷史悠久的復合材料脫胎漆器——固化生漆為基體，麻布為增強材料歷史悠久的復合材料古代：由動物的腱、角和木片貼成的復合材料現(xiàn)代：弓身是層合的纖維強化塑料，把手是樹脂含浸塑料歷史悠久的復合材料弓懸掛橋——鋼筋混凝土近代復合材料纖維增強橡膠輪胎潛水服近代復合材料殲十戰(zhàn)斗機神七現(xiàn)代復合材料Classificationoffunctionalmaterials第一章固體結構本章要求掌握的主要內(nèi)容及重點難點一、要求掌握的內(nèi)容1、晶體、晶體結構、空間點陣、配位數(shù)、配位多面體、合金、固溶體、置換固溶體2、晶體結構與空間點陣的關系和區(qū)別、點陣幾何元素表示法、球體的最緊密堆積、金屬的晶體結構、固溶體、鮑林規(guī)則、用鮑林規(guī)則分析離子晶體結構.二、本章重點及難點

重點:晶體結構與空間點陣的關系和區(qū)別、點陣幾何元素表示法、典型金屬晶體結構、典型離子晶體結構、合金相結構。

難點:空間點陣,點陣幾何元素表示法,鮑林規(guī)則。

單晶：晶體慢慢冷卻形成石英玻璃：SiO2原料熔化，急冷形成晶體：規(guī)則排列固體非晶體：不規(guī)則排列§1.1晶體學基礎第一章固體結構

晶體:內(nèi)部質(zhì)點在三維空間呈周期性重復排列的固體,即晶體是具有格子構造的固體.非晶體(石英玻璃)

石英晶體

GraphiteC60moleculeCarbonNanotubes

圖1.1金的透射電鏡照片1.1.1晶體的基本性質(zhì)上面晶體所具有的基本性質(zhì)是晶體與非晶體的本質(zhì)區(qū)別，最重要原因是內(nèi)部結構的不同。晶體現(xiàn)代定義:內(nèi)部質(zhì)點在三維空間呈周期性重復排列的固體。（1）各向異性(2)固定熔點（3）穩(wěn)定性（4）自限性（5）對稱性（6）均勻性(均一性)

各向異性：在晶體的不同方向具有不同的性質(zhì)。自限性：晶體具有自發(fā)地形成封閉的凸幾何多面體外形能力的性質(zhì)。對稱性：指晶體的物理化學性質(zhì)能夠在不同的方向或位置上有規(guī)律地出現(xiàn)，也稱周期。均一性：指晶體在任一部位上都具有相同性質(zhì)的特征。(7)晶面角守衡定律1、晶體結構1.1.2晶體的基本概念

晶體結構有一基本單元晶體比喻一塊花布，基本單元是一朵花。結構基元：在晶體結構中，由質(zhì)點（原子或離子）組成的基本單元?；締卧M成：一個原子（或離子）、一個包含著幾個原子的分子、幾個同種類原子或幾個分子的復雜原子團組成。劃分結構基元原則：結構基元應該包括整個晶體中所有的不等同原子；不包括完全等同原子。等同：不僅屬于同一元素的原子，還包括其周圍的物理化學環(huán)境及幾何環(huán)境也應該相同?？茖W抽象:

把晶體結構中任何一套等同點化成一個個沒有重量和尺度、沒有任何物理意義的幾何點(稱結點)。這些結點在空間排列的幾何圖形稱晶體空間點陣。2、空間點陣圖1.2NaNO2晶體二元圖形圖1.3NaNO2晶體的平面點陣圖1.4NaNO2晶體的空間格子用假想的空間直線，把這些點連接起來，所構成的三維空間格架，稱為空間格子。圖1.5NaCl晶體結構圖1.6NaCl空間點陣這三種結構有著很大的差異，屬于不同的晶體結構類型，它們卻屬于面心立方點陣。Cr和CsCl都屬于體心立方結構，但Cr屬體心立方點陣，CsCl則屬簡單立方點陣。(1)結點：空間格子中的點，只有幾何意義的幾何點。(2)行列：結點在直線上的排列。直線點陣：結點在直線上按某一矢量作周期性重復排列形成的行列。4、空間點陣幾何要素(3)面網(wǎng)：結點在平面上的分布。平面點陣：直線點陣在二維方向按一定規(guī)律排列而成。

面網(wǎng)密度：面網(wǎng)上單位面積內(nèi)結點的數(shù)目。

面網(wǎng)間距：任意兩個相鄰面網(wǎng)的垂直距離稱為面網(wǎng)間距。(4)單位平行六面體：能代表點陣結構全部特征的最小單位。（又稱單位空間格子或晶胞）

空間格子——單位空間格子在三維方向作周期重復排列。1.晶體：物質(zhì)的質(zhì)點（分子、原子或離子）在三維空間呈規(guī)則的周期性重復排列的物質(zhì)。2.空間點陣：把質(zhì)點看成空間的幾何點，點所形成的空間陣列。3.空間格子：用假想的空間直線，把這些點連接起來，所構成的三維空間格架。4.單位平行六面體（單位空間格子）：能代表點陣結構全部特征的最小單位。5.晶格參數(shù)：描述平行六面體的大小和形狀的六個參數(shù)，a、b、c、α、β、γ。晶體的基本概念小結1.1.3晶體的空間點陣結構

1、單位平行六面體的選取

單位平行六面體（單位空間格子或晶胞）：能代表點陣結構全部特征的最小單位。

選取單位平行六面體的原則：（1）選取的單位平行六面體能反映空間點陣的周期性;（能堆積成空間點陣）（2）在滿足上述條件下，應使所選的平行六面體直角盡量多；（3）在滿足上述兩個條件下，應使所選的平行六面體體積最小。

注意：三條原則有次序，為滿足第一個條件有時可以犧牲別的條件。

任意選出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ六個四邊形，符合第一條原則，只有Ⅰ

、Ⅱ、Ⅳ三種；符合第二條原則，也只有Ⅰ

、Ⅱ、Ⅳ三種；第三條體積最小，選Ⅰ合適，它所代表這個平面點陣全部特點，且是唯一的。例如：一個二維平面點陣（二維點陣對應平行四邊形，三維點陣對應平行六面體）。

2、晶格(晶胞)參數(shù)描述平行六面體的大小，形狀可用六個參數(shù)a、b、c—三條互不平行的棱，α、β、γ——棱間夾角圖1.7晶胞及晶格參數(shù)根據(jù)6個點陣參數(shù)間的相互關系，可將全部空間點陣歸屬于7種類型，即7個晶系。按照“每個陣點的周圍環(huán)境相同“的要求，布拉菲（BravaisA．）用數(shù)學方法推導出能夠反映空間點陣全部特征的單位平面六面體只有14種，這14種空間點陣也稱布拉菲點陣。晶系棱邊長度及夾角關系舉例三斜單斜正交六方菱方四方立方a≠b≠c,≠≠≠90a≠b≠c,==90≠a≠b≠c,==

=90a=b≠c,==90,

=120a=b=c,==≠90a=b≠c,==

=90a=b=c,===90K2CrO7

-S、CaSO42H2O-S、Ga、Fe3CZn、Cd、Mg、NiAsAs、Sb、Bi-Sn、TiO2Fe、Cr、Cu、Ag、Au（二）晶系和布拉菲點陣

1.

晶系（七個）表1.2布拉菲點陣簡單點陣：只在八個角頂有結點；體心點陣：除了八個角頂外，在體心位置有一個結點；面心點陣：除了八個角頂外，在六個面的面心各有一個結點；底心點陣：除了八個角頂外，在上下底面各有一個結點。底心單斜三斜a≠b≠cα≠β≠γ≠90°簡單單斜單斜a≠b≠cα=γ=90°≠β十四種布拉菲點陣簡單三斜底心正交簡單正交面心正交體心正交正交a≠b≠cα=β=γ=90°簡單菱方簡單六方簡單四方體心四方四方a=b≠cα=β=γ=90°菱方a=b=cα=β=γ≠90°六方a=b≠cα=β=90°γ=120°簡單立方體心立方面心立方立方a=b=cα=β=γ=90°7個晶系、14種布拉菲點陣根據(jù)6個點陣參數(shù)的相互關系，可將空間點陣分為7個晶系：立方、四方、正交、六方、單斜、三斜、菱方。按照“每個陣點周圍環(huán)境相同”的要求，布拉菲用數(shù)學方法導出能反映空間點陣全部特征的單位平行六面體只有14種，也稱為布拉菲點陣。立方四方正交六方單斜三斜菱方3晶胞與單位平行六面體（單位空間格子）相對應,是從實際晶體中選取的最小單位。晶胞的選取原則：（1）能反映晶體結構的周期性;（能堆積成整個晶體）（2）能反映晶體結構的對稱性;

（3）體積最小。晶胞-能代表整個晶體全部結構特征的最小單位。晶胞的大小，形狀也可用六個參數(shù)a、b、c、α、β、γ來描述，稱晶格常數(shù)或晶胞常數(shù)。

晶體與點陣的對應關系晶格

空間點陣(空間格子)

平面點陣

(面網(wǎng))直線點陣

(行列)

點陣點

(結點)單位平行六面體點陣常數(shù)

晶體

晶面

晶棱

結構單元

晶胞

晶格常數(shù)同一空間點陣可因選取方式不同而得出不同的晶胞。體心立方布拉維點陣可用簡單三斜晶胞表示。面心立方點陣晶胞也可用簡單菱方來表示。注意：新晶胞不能充分反映立方晶系的對稱性，因此不合適。NaCl晶體結構（1）晶體結構：晶體內(nèi)部質(zhì)點在三維空間作周期性重復排列構成。（2）空間點陣（空間格子）：從理想晶體結構中抽象出來，相當于晶體結構中結構基元的結點在三維空間作周期性重復排列的幾何圖形。（3）單位平行六面體：能代表整個空間點陣全部特點的最小單位。（4）晶胞:-能代表整個晶體全部結構特征的最小單位。區(qū)別：點的意義不同

相同：晶胞與平行六面體的大小、形狀、參數(shù)相同，“點”排列規(guī)律相同小結1.1.4點陣幾何元素表示法

1、結點位置表示法：以結點坐標表示A：000

B：1/201/2

C：01/21/2

D：1/21/20

基點:能夠重復出整個空間點陣的結點，即基點。對于不同點陣有不同基點。面心立方點陣有四個基點基點：能重復出整個空間點陣的結點。對不同的點陣有不同的基點。1)簡單點陣結點數(shù)2)體心點陣結點數(shù)3）面心點陣結點數(shù)4）底心點陣結點數(shù)晶胞內(nèi)結點數(shù)：晶向—空間點陣中由結點連成的結點線和平行于結點線的方向。晶向可用晶向指數(shù)表示。確定晶向指數(shù)的方法：（1）以晶胞的某一陣點O為原點，過原點O的晶軸為坐標軸x、y、z，以晶胞點陣矢量的長度作為坐標軸的長度單位;（2）過原點O作一直線OP，使其平行于待定晶向;（3）在直線OP上選取距原點O最近的一個陣點P，確定P點的3個坐標值;（4）將這3個坐標值化為最小整數(shù)u、v、w，加以方括號，[uvw]即為待定晶向的晶向指數(shù)。2、晶向的表示法

例如：

求AB晶向指數(shù)。定坐標如圖，作OP∥AB，求P點坐標為1，1，0AB晶向指數(shù)為[110]。

求OB晶向指數(shù)。求B點坐標為1，1，1OB晶向指數(shù)為[111]。[110][111]注意：圖中坐標原點的表示1）定坐標（原點過所求直線）；2）過原點引直線，平行于所求晶向；3）求該直線上任一點的坐標值；4）化為最小整數(shù)：uvw；5）加方括號[uvw]即為晶向指數(shù)。立方晶系晶向指數(shù)的確定方法：OC的晶向指數(shù)確定：(1)在OC方向上任取一點C(2)C點坐標110(3)符號[110]CXYZOOA的晶向指數(shù)確定：（1）在OA上任取一點A（2）A點坐標11/21，公約數(shù)2，都乘2，212（3）符號[212]AXYZOCA的晶向指數(shù)確定：一般情況，對通過任意兩點M（x1,y1,z1）,N(x2,y2,z2)的MN晶向符號為[x2-x1y2-y1z2-z1]

坐標值有負值，則在該指數(shù)上加一負號CAXYZO注意：晶向指數(shù)[uvw]表示所有相互平行、方向一致的晶向。若所指的方向相反,則晶向指數(shù)的數(shù)字相同,但符號相反。晶向指數(shù)不僅代表一根直線方向，而且代表所有平行于這根直線的直線方向。晶向族－位向不同，質(zhì)點排列相同的各組晶向，用<uvw>表示。如：立方晶系體對角線三個重要晶向：<100>，<110>，<111>立方晶系一些重要晶向的晶向指數(shù)3晶面的表示方法（1）晶面:一組平行等距的面網(wǎng)（穿過晶體的原子面），表示晶面的符號稱為晶面指數(shù)。（2）確定晶面指數(shù)的方法：例如：定坐標如圖

ABCD面ABE面截距：1，1，∞1，1，1/2倒數(shù)：1，1，01，1，2指數(shù)：（110）（112）（110）（112）立方晶系晶面指數(shù)的確定方法：1）定坐標：原點不能過所求晶面；2）求截距：確定晶面在三個坐標軸上的截距；3）變倒數(shù)：將所求截距變?yōu)榈箶?shù)；4）化為最小整數(shù)：hkl；5）加圓括號（hkl）即為晶面指數(shù)。求m晶面的晶面指數(shù)

(1)p=2,q=2，r=3

(3)3：3：2(4)（332）mOXYZP求P晶面的晶面指數(shù)若截距出現(xiàn)負號，則在該指數(shù)上加負號。從上面分析可知，截距越大，晶面符號中對應晶面指數(shù)越小，當晶面平行某一晶軸，則晶面在該晶軸上截距為∞，倒數(shù)為0，如m面：p=1，q=∞，r=∞h=1，k=0，l=01：0：0(100)n面（001）XYZmn注意：晶面指數(shù)（hkl）代表了一組平行等距的晶面。截距為負值時，在其指數(shù)上冠以負號。晶面族－位向不同，原子排列完全相同的晶面，用{hkl}表示。例如：立方晶系中三個重要晶面：{100}，{110}，{111}

ZXY{100}{010}{001}注意：晶面指數(shù)（hkl）代表了一組平行等距的晶面。截距為負值時，在其指數(shù)上冠以負號。晶面族－位向不同，原子排列完全相同的晶面，用{hkl}表示。例如：立方晶系{100}=(100)+(010)+(001)立方晶系中一些晶面的晶面指數(shù)立方晶系中，具有相同指數(shù)的晶向和晶面必定互相垂直。如：(110)垂直于[110]，(100)垂直于[100]。ZXY（110）[110]（100）ZXY[100]已知圖形，會求指數(shù)；已知指數(shù)，會畫圖形。如：已知（123）晶面和[123]晶向，畫其圖形。小結注意:晶面變倒數(shù)；晶向縮小。(123)[123]

4、六方晶系指數(shù)通常取四個軸，這比三個軸更為方便，由于選取了四個軸，則

晶面指數(shù)中有四個指數(shù)（hkil）(平面三個軸，垂直一個軸)，i指數(shù)并非獨立，i=-（h+k）。

晶向指數(shù)的確定：晶向指數(shù)可用[uvtw]來表示，

t

=-（u+v）。六方晶系一些晶面的指數(shù)c六方晶系中，三軸指數(shù)和四軸指數(shù)的相互轉化三軸晶向指數(shù)[UVW]四軸晶向指數(shù)[uvtw]三軸晶面指數(shù)(hkl）四軸晶面指數(shù)(hkil)i

＝－(h+k)

5、晶帶所有平行或相交于同一直線的晶面構成一個晶帶，此直線稱為晶帶軸。屬此晶帶的晶面稱為共帶面。XYZ（100）（001）[010][001]晶帶軸[uvw]與該晶帶的晶面（hkl）之間存在以下關系：hu+kv+lw=0凡滿足此關系的晶面都屬于以[uvw]為晶帶軸的晶帶，故此關系式也稱作晶帶定律。XYZ（100）（001）[010][001]（001）[010]晶帶定律的應用（1）

已知兩個不平行的晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，求晶帶軸的晶向指數(shù)[uvw]晶面1(h1k1l1)晶面2(h2k2l2)晶帶軸[uvw]或晶帶定律的應用（2）

已知兩晶向[u1v1w1]和[u2

v2w2]，求兩晶向所決定的晶面指數(shù)（hkl）晶向1[u1v1w1]晶向2[u2v2w2]晶面(hkl)或晶帶定律的應用（3）晶軸1[u1

v1

w1]晶軸2[u2

v2

w2]晶軸3[u3

v3

w3]若則三個晶軸同在一個晶面上晶帶定律的應用（4）晶面1(h1

k1

l1)晶面2(h2

k2

l2)晶面3(h3

k3

l3)若則三個晶面同屬一個晶帶6、晶面間距晶面指數(shù)確定了晶面的位向和間距。晶面的位向是用晶面法線的位向來表示的；空間任意直線的位向可以用它的方向余弦來表示。對立方晶系晶面（hkl），可得該晶面的位向：晶面間距（1）由晶面指數(shù)求面間距dhkl通常，低指數(shù)的面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則較小。晶面間距愈大，該晶面上的原子排列愈密集；晶面間距愈小，該晶面上的原子排列愈稀疏。圖1.12晶面間距而=1。晶面間距（2）晶面間距公式的推導設ABC為距原點O最近的晶面，其法線N與a,b,c的夾角為α,β,γ,則得圖1.12晶面間距公式的推導正交晶系a≠b≠c晶面間距（3）立方晶系a=b=c六方晶系a=b≠c注意：上述晶面間距計算公式僅適用于簡單晶胞。練習題1、在立方晶系中，一晶面在x軸的截距為1，在y軸的截距為1/2，且平行于z軸，一晶向上某點坐標為x=1/2，y=0，z=1，求出其晶面指數(shù)和晶向指數(shù)，并繪圖示之。根據(jù)晶面和晶向指數(shù)的標定方法可知，題中晶面指數(shù)為（120），如圖中ABCD，晶向指數(shù)為[102]如圖中OP。(010)(011)(111)(231)3、在立方晶系中給出（111）面和（11）面交棱的晶棱符號。

1.2晶體結構1.2.1典型金屬的晶體結構體心立方晶格：BCC(BodyCenteredCubiclattice)面心立方晶格：FCC(FaceCenteredCubiclattice)密排六方晶格：HCP(HexagonalClosePacked)晶胞中原子的排列方式(原子所處的位置)點陣參數(shù)(晶格常數(shù)和晶軸間夾角)晶胞中原子數(shù)原子半徑和點陣常數(shù)關系配位數(shù)和致密度

密排方向和密排面晶體結構中間隙(大小和數(shù)量)原子的堆垛方式描述晶胞從以下幾個方面：

1．BCC1)晶胞尺寸：八個原子構成立方體，體中心還有一個原子。a=b=c，α=β=γ=90°。2)晶胞原子數(shù)：指一個晶胞內(nèi)所含的原子個數(shù)。BCC晶胞原子數(shù)為：3)原子半徑：指晶胞中原子密度最大方向上相鄰兩個原子之間距離的一半，與晶格常數(shù)有關。BCC原子半徑為：

4)配位數(shù)：指晶格中任一原子周圍所具有的最近且等距的原子數(shù)。BCC配位數(shù)為：8

5）致密度：BCC：

即晶格中有68％體積被原子占據(jù)，其余為空隙。6）屬于這種晶格的金屬：α-Fe、Cr、Mo、W、V。K=nv/V立方體對角面上和體對角線上原子排列最緊密。

密排面：{110}

密排方向：<111>體心立方晶格密排面7）原子密排面和密排方向原子堆垛方式為ABABAB…….8）原子堆垛方式體心立方晶格的ABAB密堆結構9）體心立方晶格間隙間隙:八面體和四面體間隙。八面體間隙位于晶胞中每個面的中心和每個棱的中心，數(shù)量為6。四面體間隙由兩個體心原子和兩個頂角原子所圍成，數(shù)量為12。體心立方八面體間隙體心立方四面體間隙八面體間隙

間隙半徑的計算：

間隙半徑為頂點原子至間隙中心的距離減去原子半徑，原子中心到間隙中心的距離皆為a/2，所以間隙半徑為：四面體間隙間隙半徑的計算：體心立方晶格四面體間隙的棱邊長度不全相等，為不對稱的間隙。間隙半徑為頂點原子至間隙中心的距離減去原子半徑，原子中心到間隙中心的距離皆為

，所以間隙半徑為：

2．FCC1)晶胞尺寸：八個原子構成立方體，每個面心上還各有一個原子。a=b=c，α=β=γ=90°。2）晶胞原子數(shù)：3）原子半徑：

4）配位數(shù)：12。5）致密度：6）具有FCC的金屬：γ-Fe、Al、Cu、Ni、Pb。密排面：{111}

密排方向：<110>7）原子密排面和密排方向8）原子堆垛方式原子面的空隙是有三個原子所構成的,原子排列較為緊密,原子堆垛方式為ABCABC…….間隙：四面體間隙和八面體間隙八面體間隙位于晶胞體中心和每個棱邊的中點，由6個面心原子所圍成,間隙數(shù)量為4個。四面體間隙由一個頂點原子和三個面心原子圍成，間隙數(shù)量為8個。9）面心立方晶格間隙八面體間隙面心立方晶格的八面體間隙是由六個面的面心組成的，屬于正八面體間隙。間隙半徑的計算：

面心立方晶格八面體間隙屬于正八面體間隙，間隙半徑為頂點原子至間隙中心的距離減去原子半徑，原子中心到間隙中心的距離皆為a/2，原子半徑為，所以間隙半徑為：

面心立方八面體間隙面心立方八面體間隙正四面體間隙半徑的計算：面心立方晶格四面體間隙屬于正四面體間隙，間隙半徑為頂點原子至間隙中心的距離減去原子半徑，原子中心到間隙中心的距離皆為，所以間隙半徑為：

面心立方四面體間隙面心立方四面體間隙體心立方晶格間隙有兩種：八面體間隙間隙半徑為：間隙個數(shù)為：6四面體間隙間隙半徑為：間隙個數(shù)為：12面心立方晶格間隙有兩種：八面體間隙間隙半徑為：間隙個數(shù)為：4四面體間隙間隙半徑為：間隙個數(shù)為：8

可見，面心立方八面體間隙比體心立方中間隙半徑較大的四面體間隙半徑還大，因此面心立方結構的γ-Fe的溶碳量大大超過體心立方結構的α-Fe。小結3．HCP1）晶胞尺寸：由12個原子構成簡單六方體，上下兩個六方面中心還各有一個原子，兩個六方面之間還有三個原子，晶格常數(shù)比值c/a=1.633時，排列最緊密。2）晶胞原子數(shù)：3）原子半徑：

4）配位數(shù)：125）致密度：6）屬于這種晶格的金屬：Mg、Zn、Cd、Be。密排面:{0001}

密排方向:7）原子密排面和密排方向原子堆垛方式為ABAB……

8）原子堆垛方式FCC與HCP密排面堆垛方式比較FCC與HCP晶體結構不同，但配位數(shù)、致密度相同，為搞清其原因，必須研究晶體中原子的堆垛方式。FCC的密排面為（111）其堆垛方式是ABCABC…。

HCP的密排面為（0001）其堆垛方式是ABAB…。球體在平面上的最緊密堆積ABAB……的層序堆積六方最緊密堆積ABCABC…的層序堆積立方最緊密堆積兩種晶格密排面的堆垛方式9）晶體中的間隙間隙:較為復雜

八面體間隙有6個

四面體間隙有12個密排六方晶格八面體間隙

密排六方晶格四面體間隙

1．合金的基本概念由于純金屬的機械性能較低，所以工程上使用的材料都是合金。合金：是指由兩種或兩種以上元素組成的具有金屬特性的物質(zhì)。如：黃銅，Cu、Zn合金；碳鋼，F(xiàn)e、C合金。組元：組成合金最基本的獨立物質(zhì)（組成合金的元素、穩(wěn)定化合物）。組元間相互作用會形成各種不同的相。相：成分結構相同并以界面分開的均勻部分。在合金中，由于形成條件不同，各相可以不同的數(shù)量、形狀、大小互相組合，我們將組織：在顯微鏡下所看到的相的分布形態(tài)。

1.2.2合金相結構(1)固溶體：指溶質(zhì)組元溶于溶劑晶格中，并保持溶劑組元晶格類型而形成的均勻固體。溶劑組元：含量較多的成分,溶質(zhì)組元：含量較少的成分。固溶體特點：保持溶劑組元的晶格類型。

2．合金的相結構

固溶體中間相按溶質(zhì)在溶劑晶格中的位置不同可分為：①置換固溶體

溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑晶格的某些結點位置而形成的固溶體。例如：純銅與黃銅。

②間隙固溶體

溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑晶格間隙而形成的固溶體。例如：C→α-Fe=F

。形成條件：只有當r溶質(zhì)/r溶劑＜0.59時，才能形成間隙固溶體。固溶體的兩種類型置換固溶體間隙固溶體按固溶度不同可分為：①有限固溶體

具有有限固溶度的固溶體。如黃銅：Zn<39%可溶，形成固溶體；Zn>39%出現(xiàn)化合物。②無限固溶體

溶質(zhì)能以任意比例溶入溶劑的固溶體。如Cu-Ni合金：濃度<50%的為溶質(zhì)；濃度>50%的為溶劑。

按溶質(zhì)原子與溶劑原子的相對分布不同可分為：①無序固溶體

溶質(zhì)原子在溶劑晶格中的分布是任意的、無規(guī)律的。②有序固溶體

溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑晶格的一定位置。

有序固溶體－短程有序固溶體－偏聚固溶體的性能點陣常數(shù)改變：置換固溶體：r質(zhì)>r劑，a增大；r質(zhì)<r劑，a減小。間隙固溶體：a始終隨溶質(zhì)原子溶入而增大。

產(chǎn)生固溶強化：由于溶質(zhì)原子的溶入，產(chǎn)生晶格畸變，使固溶體強度、硬度升高的現(xiàn)象。物理性能改變：溶質(zhì)↑，電阻↑，電阻溫度系數(shù)↓。

影響固溶體固溶度的因素：1)晶體結構因素：溶質(zhì)與溶劑晶格結構類型相同，固溶度↑.2)原子尺寸因素：溶劑原子半徑rA與溶質(zhì)原子半徑rB的相對差（rA-rB）/rA<15%有利于固溶，固溶度↑。3)電負性因素：兩元素間的電負性差越小，越易形成固溶體，固溶度↑。電負性大小看其在周期表中的位置：同一周期的元素，電負性隨原子序數(shù)↑而↑；同一族的元素，電負性隨原子序數(shù)↑而↓。所以，元素在周期表中相距越遠，電負性相差↑，越不利于形成固溶體，固溶度↓。4)電子濃度因素：電子濃度越高，固溶度越小。電子濃度為合金中價電子數(shù)目與原子數(shù)目的比值。

（2）中間相中間相可以是化合物，也可以是以化合物為基的固溶體，它具有金屬的性質(zhì)，又稱金屬間化合物。合金中各組元之間發(fā)生相互作用而形成的一種新相，叫金屬間化合物。具有較高熔點、高硬度，常作強化相，種類很多。根據(jù)形成條件和結構特點不同金屬間化合物可分為：正常價化合物、電子化合物、間隙相與間隙化合物。正常價化合物：符合一般化合物原子價規(guī)律，成分固定并可用分子式表示，如AB、A2B、AB2、A2B3，主要受電負性控制的一種中間相。常見于陶瓷材料，多為離子化合物。在元素周期表中，一些金屬與電負性較強的ⅣA、ⅤA、ⅥA族的一些元素按照化學上的原子價規(guī)律所形成的化合物。如：二價Mg與四價Pb、Sn、Ge、Si形成Mg2Pb、Mg2Sn、Mg2Ge、Mg2Si。②電子化合物：符合電子濃度規(guī)律的化合物。一定的電子濃度形成一定晶格類型的化合物。如：電子濃度為3/2(21/14)時，形成體心立方結構的β相(CuZn)；電子濃度為21/13時，形成復雜立方結構的γ相(Cu5Zn8)；電子濃度為7/4(21/12)時，形成密排六方結構的ε

相(CuZn3)。電子化合物以金屬鍵為主，具有熔點高、硬度高、脆性大的特點，是有色金屬的重要強化相。

③間隙相與間隙化合物：由過渡族金屬元素與C、N、H、B等原子半徑較小的非金屬元素形成的化合物。當r非/r金＜0.59時，形成具有簡單晶格的化合物，稱為間隙相。間隙相可用化學式表示，并且一定化學式對應一定晶體結構。如：M4X→FCC(Fe4N)，M2X→HCP(Fe2N)，MX→FCC(VC)、BCC(NbH)、簡單六方(WC)，MX2→FCC(TiH2)。間隙相具有極高的硬度和熔點，是合金工具鋼及硬質(zhì)合金的主要強化相。當r非/r金＞0.59時，形成具有復雜結構的化合物，稱為間隙化合物。主要類型有M3C、M7C3、M23C6等。間隙化合物晶體結構十分復雜，如Cr23C6，具有復雜立方結構，92個金屬原子，24個碳原子；又如Fe3C，屬正交晶系，晶胞中共有16個原子，其中鐵原子12個，碳原子4個，符合Fe:C=3:1關系。碳原子位于八面體間隙。間隙化合物的熔點及硬度比間隙相略低，是鋼中最常見的強化相。Fe3C晶體結構1.2.3離子晶體結構一.離子晶體有關概念離子晶體(ioniccrystal)

：由正、負離子通過離子鍵或離子鍵和共價鍵混合鍵按一定方式堆積起來而形成的。離子半徑(ionicradius)

：從原子核中心到其最外層電子的平衡距離。離子晶體配位數(shù)CN(coordinationnumber)：最鄰近且等距的異號離子數(shù)。取決于正負離子的半徑比R+/R-，常見的是4、6、8。負離子配位多面體：離子晶體中正離子周圍配位負離子中心連線構成的多面體稱配位多面體。

離子堆積：離子晶體通常由負離子堆積成骨架，正離子按其自身大小居于相應負離子空隙（負離子配位多面體）。四面體空隙：由四個球體圍成的空隙,球體中心線圍成四面體形。八面體空隙：由六個球體圍成的空隙,球體中心線圍成八面體形。四面體空隙八面體空隙1954年因在化學鍵方面的工作取得諾貝爾化學獎，1962年因反對核彈在地面測試的行動獲得諾貝爾和平獎，成為兩位獲得諾貝爾獎不同獎項的人之一。鮑林被認為是20世紀對化學科學影響最大的人之一，他所撰寫的《化學鍵的本質(zhì)》被認為是化學史上最重要的著作之一，他提出的電負性、共振論、價鍵理論、雜化軌道、蛋白質(zhì)折疊等概念和理論在當今的化學界都有著非?；A和廣泛的使用。

人物介紹:萊納斯·卡而·鮑林，美國著名化學家，量子力學的先驅(qū)者。1．負離子配位多面體規(guī)則（鮑林第一規(guī)則）在離子晶體結構中，每個正離子周圍都形成一個負離子配位多面體；正負離子間的平衡距離取決于正負離子的半徑之和；正離子配位數(shù)取決于正負離子半徑之比。正負離子之間形成怎樣的多面體？二.離子化合物結合的幾個規(guī)則（鮑林規(guī)則）離子半徑比、配位數(shù)與負離子多面體形狀2．電價規(guī)則（鮑林第二規(guī)則）

在一個穩(wěn)定的離子晶體中，每個負離子的電價Z-等于或近似等于其相鄰的正離子到該負離子的各靜電鍵強度S的總和：式中：Si為第i種正離子靜電鍵強度，Z+為正離子的電價，CN為其配位數(shù)。（幾個多面體相連）

在一配位結構中，配位多面體共用棱，特別是共用面的存在，會降低這個結構的穩(wěn)定性，特別是對高電價低配位的正離子，這個效應更顯著。（多面體之間怎樣連接最穩(wěn)定）1.000.580.331.000.710.583．負離子多面體共用頂點，棱和面規(guī)則（鮑林第三規(guī)則）四面體只能共頂，不能共棱、共面；八面體可共棱、共面。4．不同種類正離子配位多面體間連接規(guī)則（鮑林第四規(guī)則）

在含有一種以上正離子的晶體中，電價大，配位數(shù)小的那些正離子之間，有盡量互不結合的趨勢（有一種以上正離子時多面體之間怎樣連接最穩(wěn)定）。

如硅酸鹽晶體M2S(鎂橄欖石2MgO·SiO2)，存在[MgO6]八面體，[SiO4]四面體，∵Si4+-Si4+斥力＞Mg2+-Mg2+，∴[SiO4]孤立存在，[SiO4]與[MgO6]共頂，共棱相連，結構才穩(wěn)定。

5．節(jié)約規(guī)則（鮑林第五規(guī)則）

在同一晶體中，同種正離子與同種負離子的結合方式應最大限度地趨于一致（配位多面體類型趨于最少）。適用范圍：適用于結構簡單的離子晶體，也適用于結構復雜的離子晶體及硅酸鹽晶體。小結第一規(guī)則：由r+/r-→正離子的配位數(shù)（四面體，八面體）第二規(guī)則：由電中性→配位多面體間連接方式（幾個多面體相連）第三規(guī)則：配位多面體間怎樣連接最穩(wěn)定。第四規(guī)則：有幾種正離子時，電價大，配位數(shù)小的正離子配位多面體，盡量互不連結。第五規(guī)則：配位多面體類型趨于最少。

三.典型離子晶體