高中物理教科版2第二章交變電流 學業(yè)分層測評8描述交流電的物理量

學業(yè)分層測評(八)(建議用時：45分鐘)[學業(yè)達標]1．(多選)關于交變電流的周期和頻率，下列說法正確的是()A．正弦式交變電流連續(xù)兩次出現(xiàn)正向最大值的時間間隔等于周期B．50Hz的交變電流，其周期等于sC．頻率為50Hz的交變電流，1s內方向變化100次D．頻率為50Hz的交變電流，1s內方向變化50次【解析】正弦式交變電流連續(xù)兩次出現(xiàn)正向最大值的時間間隔等于一個周期，選項A正確；50Hz的交變電流，其周期等于s，選項B錯誤；頻率為50Hz的交變電流，1s內方向變化100次，選項C正確，選項D錯誤．【答案】AC2．下列說法錯誤的是()【導學號：31310087】A．耐壓值為300V的電容器兩端可安全接到220V的交流電源上B．交流電氣設備上所標出的額定電壓值和額定電流值均為有效值C．計算交流電的電功、電功率及電熱時電壓、電流必須用交流電的有效值D．沒有特別說明時交流電的數(shù)值均指有效值【解析】有效值為220V的交流電電壓的最大值為311V，高于電容器的耐壓值300V，選項A錯誤；交流電氣設備上所標出的額定電壓值和額定電流值均為有效值，選項B正確；計算交流電的電功、電功率及電熱時電壓、電流必須用交流電的有效值，選項C正確；沒有特別說明時交流電的數(shù)值均指有效值，選項D正確．故選A.【答案】A3．已知某交變電流變化規(guī)律是i＝20sinωtA，當t＝eq\f(T,6)時，電流的瞬時值為()A．10A B．AC．7.07A D．14.14A【解析】將ω＝eq\f(2π,T)代入i＝20sinωt得i＝20sineq\f(2π,T)tA，再將t＝eq\f(T,6)代入，得i＝20sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×\f(T,6)))A＝10eq\r(3)A＝A．故B正確．【答案】B4．(多選)有一交變電流如圖2-2-6所示，則由此圖像可知()圖2-2-6【導學號：31310088】A．它的周期是sB．它的峰值是4AC．它的有效值是2eq\r(2)AD．它的頻率是Hz【解析】由圖像可知，周期為s，頻率為Hz，選項A正確，D錯誤；峰值是4A，選項B正確；因圖示交流電不是正弦交流電，故有效值不是2eq\r(2)A，選項C錯誤．【答案】AB5．(2023·佛山高二期中)如圖2-2-7所示，正弦交流電甲和方波交流電乙的峰值、頻率完全相同，把兩電流分別輸入完全相同的兩個電阻中，經(jīng)過相同的時間(足夠長)后，兩電阻中消耗的電能之比W甲∶W乙為()圖2-2-7A．1∶2 B．1∶eq\r(2)C．1∶1 D．1∶2eq\r(2)【解析】在一個周期T內，正弦交流電在電阻中消耗的電能為W甲＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I,\r(2))))2Rt，方波交流電在電阻中消耗的電能為W乙＝I2Rt，所以W甲∶W乙＝1∶2，故A正確．【答案】A6．如圖2-2-8所示，兩個相同的定值電阻1、2分別接在正弦交流電源和直流電源的兩端，直流電壓恒為U0.當電阻1、2的通電時間分別為t和2t時，兩個電阻上產生的熱量均為Q.則該正弦交流電源電壓的最大值是()圖2-2-8【導學號：31310089】\r(2)U0 B．2U0\f(\r(2),2)U0 \f(1,2)U0【解析】設兩電阻的阻值均為R，正弦交流電源電壓的最大值為Um，則Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)t，Q＝eq\f(U\o\al(2,0),R)·2t，解得Um＝2U0，選項B正確．【答案】B7．(多選)如圖2-2-9所示，交流電壓u＝311sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(314t＋\f(π,6)))V加在阻值為220Ω的電阻兩端，則()圖2-2-9A．電壓表的讀數(shù)為311VB．電流表的讀數(shù)為VC．電流表的讀數(shù)為1AD．2s內電阻產生的電熱是440J【解析】電壓表的讀數(shù)為有效值，讀數(shù)為eq\f(311,\r(2))V≈220V，A錯誤；電流表的讀數(shù)也為有效值，讀數(shù)為eq\f(220,220)A＝1A，B錯誤，C正確；電阻上產生的電熱為Q＝I2Rt＝12×220×2J＝440J，D正確．【答案】CD8．如圖2-2-10所示，一小型發(fā)電機內有n＝100匝的矩形線圈，線圈面積S＝0.10m2，線圈電阻可忽略不計．在外力作用下矩形線圈在B＝T的勻強磁場中，以恒定的角速度ω＝100πrad/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，發(fā)電機線圈兩端與R圖2-2-10【導學號：31310090】(1)線圈轉動時產生感應電動勢的最大值；(2)從線圈平面通過中性面時開始，線圈轉過90°角的過程中通過電阻R橫截面的電荷量．【解析】(1)線圈中感應電動勢的最大值Em＝nBSω＝×102V.(2)設從線圈平面通過中性面時開始，線圈轉過90°角所用時間為Δt，線圈中的平均感應電動勢eq\x\to(E)＝neq\f(BS,Δt)通過電阻R的平均電流eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)＝eq\f(nBS,RΔt)在Δt時間內通過電阻橫截面的電荷量Q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nBS,R)＝×10－2C.【答案】(1)×102V(2)×10－2C[能力提升]9．(多選)(2023·天津高考)如圖2-2-11甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖像如圖乙中曲線a、b所示，則()甲乙圖2-2-11A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為2∶3C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25HzD．曲線b表示的交變電動勢有效值為10V【解析】由交變電流的圖像獲得最大值、周期等信息，結合交變電流的產生過程求解．A．由圖像可知，兩次轉動都是從中性面開始計時的，故A正確．B．由圖像可知，曲線a、b對應的線圈轉動的周期之比為2∶3，則轉速之比為3∶2，故B錯誤．C．由圖像可知曲線a的周期Ta＝4×10－2s，則曲線a表示的交變電動勢頻率fa＝eq\f(1,Ta)＝25Hz，故C正確．D．交變電動勢的最大值Em＝nBSω，則曲線a，b表示的交變電動勢的峰值之比為Ema∶Emb＝ωa∶ωb＝3∶2，即Emb＝eq\f(2,3)Ema＝10V，故曲線b表示的交變電動勢的有效值為E有＝eq\f(10,\r(2))V＝5eq\r(2)V，D錯誤．【答案】AC10.實驗室里的交流發(fā)電機可簡化為如圖2-2-12所示的模型，正方形線圈在水平勻強磁場中，繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉動．今在發(fā)電機的輸出端接一個電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10V．已知R＝10Ω，線圈電阻忽略不計，下列說法正確的是()圖2-2-12【導學號：31310091】A．線圈位于圖中位置時，線圈中的瞬時電流為零B．從線圈經(jīng)過中性面開始計時，線圈中電流瞬時值表達式為i＝eq\r(2)cos50πt(A)C．流過電阻R的電流每秒鐘方向改變50次D．電阻R上的熱功率等于20W【解析】電壓表的示數(shù)是有效值，故電壓最大值Um＝10eq\r(2)V．圖示位置與中性面垂直，此時產生的感應電流最大，故A錯；產生的最大電壓Um＝eq\r(2)U＝10eq\r(2)V，Im＝eq\f(Um,R)＝eq\r(2)A，ω＝2π×25rad/s＝50πrad/s，從中性面開始計時的瞬時值表達式是i＝Imsinωt＝eq\r(2)sin50πt(A)，故B錯；交變電流在一個周期內方向改變2次，因此流過電阻R的電流每秒鐘方向改變50次，故C對；P＝eq\f(U2,R)＝10W，故D錯．【答案】C11．一個邊長為6cm的正方形金屬線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為Ω，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖2-2-13所示，則線框中感應電流的有效值為()圖2-2-13\r(2)×10－5A \r(6)×10－5A\f(\r(2),2)×10－5A \f(3\r(2),2)×10－5A【解析】由圖知0～3s內：eq\f(ΔB,Δt)＝2×10－3T/s為恒量，所以此段時間內I1＝eq\f(E1,R)＝eq\f(ΔΦ,Δt·R)＝eq\f(\f(ΔB,Δt)·S,R)＝eq\f(2×10－3××10－3,A＝2×10－5A，同理3～5s內電流I2＝(－3)×10－5A，方向與I1相反；由有效值定義得Ieq\o\al(2,1)Rt1＋Ieq\o\al(2,2)Rt2＝I2R(t1＋t2)，所以I＝eq\r(6)×10－5A，故選B.【答案】B12．(2023·江南十校聯(lián)考)在一小型交流發(fā)電機中，矩形金屬線圈abcd的面積為S，匝數(shù)為n，線圈總電阻為r，在磁感應強度為B的勻強磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉動(如圖2-2-14甲所示)，產生的感應電動勢e隨時間t的變化關系如圖乙所示，矩形線圈與阻值為R的電阻構成閉合電路，下列說法中正確的是()甲乙圖2-2-14A．從t1到t3這段時間穿過線圈磁通量的變化量為零B．從t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量為eq\f(E0,R＋rω)C．t4時刻穿過線圈的磁通量變化率大小為E0D．t2時刻電阻R的發(fā)熱功率為eq\f(RE\o\al(2,0),2R＋r2)【解析】由于磁通量是雙向標量，在t1到t3這段時間穿過線圈磁通量的變化量不為零，所以為ΔΦ＝2BS，故A錯誤；通過電阻的電荷量Q＝eq\f(nΔΦ,R總)，所以t3到t4這段時間通過電阻R的電荷量Q＝eq\f(nBS,R＋r)，故B錯誤；由于t4時刻產生的電動勢最大，所以磁通量時間圖像中，磁通量的斜率最大，即E0＝nK，所以K＝eq\f(E0,n)，故C錯誤；求功率時需用有效值，所以E＝eq\f(E0,\r(2))，所以電流I＝eq\f(E,R＋r)，R的發(fā)熱功率為P＝eq\f(RE\o\al(2,0),2R＋r2)，故D正確．【答案】D13．(2023·福州高二檢測)如圖2-2-15所示，邊長為L的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，線圈電阻為r，線圈平面與磁場方向垂直，外電路的電阻為R，ab的中點和cd的中點的連線OO′恰好位于勻強磁場的邊界上，磁感應強度為B，現(xiàn)在線圈以OO′為軸，以角速度ω勻速轉動，以圖示位置開始計時，求：圖2-2-15【導學號：31310092】(1)閉合電路中電流瞬時值的表達式；(2)線圈從圖示位置轉過90°的過程中電阻R上產生的熱量；(3)線圈從圖示位置轉過90°的過程中電阻R上通過的電荷量；(4)電阻R上的最大電壓．【解析】(1)依題意，Em＝eq\f(nBL2ω,2)，Im＝eq\f(Em,R＋r)，i＝Imsinωt所以i＝eq\f(nBL2ω,2R＋r)sinωt.(2)依題意，Q＝I2Req\f(T,4)，I＝eq\f(Im,\r(2))，T＝eq\f(2π,ω)所以Q＝eq\f(πωRn2B2L4,16R＋r2).(3)q＝eq\x\to(I)·Δt，eq\x\t