洛陽數(shù)學(xué)講座

基于課標(biāo)實施有效教學(xué)

全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量!

與洛陽數(shù)學(xué)老師探討

2014.4.27.

引言:新課程改革的目標(biāo)辦好每一所學(xué)校---讓每個學(xué)生和教師都得到優(yōu)質(zhì)發(fā)展！教好每一亇學(xué)生---讓每一亇學(xué)生得到健康快樂成長、為每亇學(xué)生奠定終身發(fā)展的基礎(chǔ)！成就每一教師----讓每一亇教師在師德、師能、師藝得以長足發(fā)展,人生價值得以實現(xiàn)。牢牢確立新課改的核心理念,以此為起點(diǎn)和評價唯有學(xué)業(yè)評價—

綜合素質(zhì)評價組織學(xué)習(xí)內(nèi)容

——設(shè)計學(xué)習(xí)經(jīng)歷只為升學(xué)奠基——為了終身發(fā)展全球化數(shù)字化知識經(jīng)濟(jì)時代終身學(xué)習(xí)社會4時代背景單一課程結(jié)構(gòu)——多元課程組合學(xué)生適應(yīng)課程——課程適應(yīng)學(xué)生以知識為主——以能力為重一,認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn),轉(zhuǎn)變觀念執(zhí)著改革1.確立數(shù)學(xué)課程的核心價值觀數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)了現(xiàn)代社會公民的基本素養(yǎng)。它對學(xué)生的整體發(fā)展、長遠(yuǎn)發(fā)展以及學(xué)習(xí)其它課具有奠定意義。數(shù)學(xué)課程對于學(xué)生的運(yùn)算能力、抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能力及辯證唯物主義世界觀、方法論具有不可替代的獨(dú)特的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(思維活動)的教學(xué),而非教學(xué)活動的結(jié)果(數(shù)學(xué)知識)的教學(xué)。人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人得到不同的發(fā)展。2,掌握課程《標(biāo)準(zhǔn)》教學(xué)目標(biāo)的三大要素。

獲得的“四基”

基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。獲得發(fā)展的能力

體會教學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方法進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

養(yǎng)成科學(xué)態(tài)度

了解教學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度。

2，掌握數(shù)學(xué)《課標(biāo)》的核心概念

數(shù)學(xué)的核心概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)框架的基礎(chǔ)。

《課標(biāo)》給出10個數(shù)學(xué)課程核心概念:

數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念,運(yùn)算觀念、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。數(shù)感

包括:理解數(shù)的意義；

了解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；

能用多種方法表示數(shù)；

能在具體的情境中把握數(shù)的相對大??；

能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；

能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ?/p>

能估計運(yùn)算結(jié)果,并對結(jié)果的合理性作出解釋。杭州中考杭州市中考題3.把設(shè)－１＜ｘ＜０，－１＜ｙ＜０，請按照由小到大的順序排列,并說明理由。

“空間觀念”“幾何直觀”“推理能力”

空間觀念:“從實物體到圖象”的轉(zhuǎn)換中,存在于對圖形之間大小、位置關(guān)系的感知與想象過程之中。“幾何直觀”:指利用圖形描述和分析問題。幾何直觀的思考對象可以是代數(shù)關(guān)系及其它的非幾何圖形,借助圖形形象地表達(dá)思考的對象的數(shù)學(xué)特征關(guān)系?！巴评砟芰Α卑ê闲酝评砗脱堇[推理。兩者功能不同,相輔相成。

合情推理用于探索思路,發(fā)現(xiàn)結(jié)論:

演繹推理用于證明結(jié)論。(北京12'8)小翔在如圖1所示的場地上勻速跑步，他從點(diǎn)A出發(fā)，沿箭頭所示方向經(jīng)過點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)C，共用時30秒，他的教練選擇了一個固定的位置觀察小翔的跑步過程，設(shè)小翔的跑步時間為t（單位：秒），他與教練的距離y（單位：米），表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖（2）所示，這個位置可能是圖1中的A點(diǎn)M，B點(diǎn)N，C點(diǎn)P，D點(diǎn)Q，例10江蘇09中考試題9.如圖，一個矩形繞著它的一個頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到圖示的位置，則圖中陰影部分的面積為（）Ａ．５０Ｂ．６８Ｃ．７０Ｄ．７２Ｅ．８０6.如圖，四邊形ＡＢＣＤ四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Ａ（－４，２），Ｂ（２，－６），Ｃ（３，６），Ｄ（１，２），請在答題紙對應(yīng)圖中畫出這個平面直角坐標(biāo)系，并敘述你的作法。3,確立現(xiàn)代教學(xué)理念,以準(zhǔn)確方向改進(jìn)教學(xué)教育的核心理念:教育以:以育人為本,德育為先、能力為重、奠定終身發(fā)展的基礎(chǔ)。課程觀:課程是為了學(xué)生的多元發(fā)展;建立多元課程體系、擴(kuò)大課程資源、激發(fā)興趣豐富學(xué)習(xí)經(jīng)歷、開發(fā)學(xué)生多元智能學(xué)生觀:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。每一個學(xué)生都是生動活潑的人、發(fā)展的人、有尊嚴(yán)的人。對于每一個學(xué)生的教育堅持:統(tǒng)一性、規(guī)范性、主動性、未完成性。教師觀:教師學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者,合作者。

教師由“權(quán)威者”變?yōu)椤包c(diǎn)燃學(xué)生內(nèi)心火花”的激勵者。教師的“天職”是關(guān)愛每一個學(xué)生、關(guān)愛專業(yè)教好每一個學(xué)生。教學(xué)觀:教學(xué)活動是師交往互動活動過程。

課堂教學(xué)以學(xué)生為主體,教師為指導(dǎo),實施“自主、探究、互動”的師生共同發(fā)展的過程。也是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。

“師生關(guān)系是提高教學(xué)質(zhì)量的生產(chǎn)力?！睂W(xué)習(xí)觀:學(xué)生自主意識、自主學(xué)習(xí)養(yǎng)成的過程

讓學(xué)生由單純的被動的學(xué)知識走向?qū)W生全面自主學(xué)習(xí),學(xué)會學(xué)習(xí)的過程。評價觀:由單一的“選拔功能的終結(jié)評價”為全面“素質(zhì)培養(yǎng)的過程”的評價?！安灰尫?jǐn)?shù)成為束縛學(xué)生的伽瑣?！?5),以國家義務(wù)教育各學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn),確定學(xué)科教學(xué)細(xì)則體系。二,基于新課標(biāo)改進(jìn)教學(xué)的三個著力著力點(diǎn)一:精細(xì)化教學(xué)內(nèi)容。基于國家“課標(biāo)+教材+學(xué)情”編制校本學(xué)科教學(xué)實施細(xì)則,精心編制每堂課教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容。

著力點(diǎn)二:精心教學(xué)設(shè)計和實施。聚焦課堂教學(xué)實施有效教學(xué)，向課堂教學(xué)要質(zhì)量!著力點(diǎn)三:加強(qiáng)校本培訓(xùn),建立校本教研制度。全面提高教師業(yè)務(wù)素養(yǎng),成就為研究型教師。

1，遵循教學(xué)規(guī)律，在學(xué)習(xí)實踐反思中積小為大,提高課堂教學(xué)效能。(1)有效教學(xué)涵義:有效教學(xué)是指:師生遵循教與學(xué)活動的客觀規(guī)律,以最佳的效益促進(jìn)學(xué)生主動的學(xué)習(xí)與發(fā)展,有效地達(dá)成“三維”教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)活動。(2)實施有效教學(xué)從兩亇細(xì)精化,“三個主動性”入手:“兩個精心”

精心設(shè)計教學(xué)目標(biāo);精心設(shè)計目標(biāo)內(nèi)容精心編寫教學(xué)內(nèi)容;(教什么-學(xué)什么?)精心制定教學(xué)評價。精心設(shè)計教學(xué)過程;

精心實施教學(xué)活動精心實施教學(xué)活動;

(怎么教-怎么學(xué)?)

精心營造教學(xué)氛圍。學(xué)生主動地學(xué)習(xí);

“三個主動”教師主動地指導(dǎo);師生生生主動互動。

"師生關(guān)系是提高教學(xué)質(zhì)量的生產(chǎn)力”

規(guī)律、時效、主體、效果2,基于新課標(biāo)的改革落到教學(xué)實處促進(jìn)學(xué)生優(yōu)質(zhì)發(fā)展1,精細(xì)化教學(xué)內(nèi)容---基于新課標(biāo)編制校本化教學(xué)實施細(xì)則

課程標(biāo)準(zhǔn)、教材內(nèi)容、考綱要求、學(xué)生情況雙向細(xì)目表《校本學(xué)科教學(xué)細(xì)則》《整體學(xué)科教學(xué)細(xì)則》《單元學(xué)科教學(xué)細(xì)則《例題、習(xí)題、考題實施細(xì)則》《校本學(xué)案冊》課堂教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容〔案例〕編寫各課雙向細(xì)目標(biāo)上海市二期課改學(xué)科課程校本單元教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)指南中遠(yuǎn)實驗學(xué)校(1)編寫基礎(chǔ)學(xué)科《校本單元教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)指南》

編寫《學(xué)科課程單元教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)細(xì)則》:(一),地位作用:簡述本章節(jié)學(xué)科體系中所處地位與作用。(二),教學(xué)目標(biāo):(1)描述性“三維”學(xué)習(xí)目標(biāo);(2)編制認(rèn)知水平雙向細(xì)目標(biāo)。(三),教學(xué)內(nèi)容:(1)(A)知識、(B)技能、(c)方法;(2)經(jīng)歷過程;(3)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)健點(diǎn);(4)主要題例(A、B))基礎(chǔ)題(達(dá)成率95%);(c)綜合題(水平c達(dá)成80%,水平C+達(dá)成65%);(D)拓廣題(水平D達(dá)50%,D+達(dá)20%)(四)測評題(期望值80分左右,不及格率5%)(五)、教學(xué)附記(教學(xué)中成功之處、問題之處)項目六年級七年級八年級課內(nèi)文言文課本中的文言文，落實實詞、了解虛詞，盡可能通過多背誦養(yǎng)成語感。1、《傷仲永》《周處》《小石潭記》《白洋潮》《天目》《賣油翁》《核舟記《口技》（林嗣環(huán)）《口技》（蒲松齡）《明湖居聽書》2、《愛蓮說》《陋室銘》《王顧左右而言他》《公輸》《曹劌論戰(zhàn)》《鄒忌諷齊王納諫》3、六年級課內(nèi)文言文及古詩詞復(fù)習(xí)1、《木蘭詩》《巢谷傳》《賣柑者言》《黔之驢》《黠鼠賦》《束氏畜貓》《狼》2、《一枝花不伏老》《四塊玉別情》《天凈沙秋》《天凈沙秋思》《水仙子詠江南》《醉太平》3、六年級課內(nèi)文言文及古詩詞復(fù)習(xí)4、七年級課內(nèi)文言文及古詩詞復(fù)習(xí)課外文言文《新課標(biāo)金百段》每學(xué)期25篇。周練中貫徹《世說新語》的閱讀，形成序列，大約訓(xùn)練10次，每次3個語段?！段难晕狞c(diǎn)擊》《2011年古詩文閱讀大賽》初中階段篇目2011年第十屆古詩文大賽70篇

中遠(yuǎn)實驗學(xué)?！墩Z文、初中》初中語文分年段教學(xué)內(nèi)容和要求中遠(yuǎn)實驗學(xué)校1+X課程設(shè)置一覽表（語文學(xué)科中遠(yuǎn)實驗學(xué)校1+X課程設(shè)置一覽表（語文學(xué)科）年級科目/項目名稱（X）科目/項目簡介課時預(yù)期成果名稱成果形式完成時間負(fù)責(zé)人六規(guī)范漢字運(yùn)用從諸子百家中主要選取孔孟、老莊和韓非子等人，結(jié)合成語加以闡述。使學(xué)生了解成語的同時，知往事后對于實際學(xué)習(xí)生活有所助益。不僅得到一些中國傳統(tǒng)文化知識，更致力于提高學(xué)生的人文素養(yǎng)。15規(guī)范漢字運(yùn)用練習(xí)2014、6王競成七走近李商隱讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)課文知識的基礎(chǔ)上，更多地進(jìn)行課外拓展，親近作者本人，進(jìn)而愛上古詩文。2講義學(xué)科文化講座2014、6丁媛媛七漢字的故事用故事的形式，增加漢字學(xué)習(xí)的趣味性。使用吳東平《漢字故事》一書作為教材。15漢字的故事教材、作品展示2014、6譚麗瓊(2),編制《三題系列集》精細(xì)化練習(xí)(例題、練習(xí)題、測試題)

使學(xué)生掌握有效“學(xué)得“與“習(xí)得”的方法。

變?yōu)椤安倬毥虒W(xué)”為“智慧教學(xué)”;變題?！睘椤熬殹?/p>

“例題”:當(dāng)前沒有根據(jù)學(xué)生實際的“精選、精講、精導(dǎo)、精議”的例題設(shè)計的原則,以“多多益善、層層拔高”的方法,多而雜地塞于課堂教學(xué)之中,造成“主題不明、層次不清、方法不明”的狀況。從而難以起到?jīng)]有起到“點(diǎn)拔、解惑.歸納、演繹”范例的作用。

“練習(xí)題”:課堂的練習(xí)題的編制缺少目的性,遞進(jìn)性、層次性、多樣性。由于學(xué)生自主練習(xí)的時空少,故難以達(dá)到課堂當(dāng)場鞏固的目的。又加上練習(xí)與作業(yè)的匹配也不夠,造成學(xué)生做作業(yè)的困難。

“習(xí)題”:除了基本作業(yè)外還增加“數(shù)量多、難度、大、要求高”脫離學(xué)生實際的作業(yè)。多門學(xué)科作業(yè)量的迭加更造成學(xué)生負(fù)擔(dān)更重。

“考題”:要重視切合學(xué)生,把測評的“度”。要讓大多數(shù)學(xué)生考后學(xué)有信心,重視教學(xué)流程性的測評,及時彌補(bǔ)缺陷。

“導(dǎo)學(xué)案”的使用：

自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立完成--教材讓學(xué)生自讀；

小組合作，交流探討--問題讓學(xué)生解決；

情況反饋，展示分享--結(jié)論讓學(xué)生概括；發(fā)現(xiàn)問題，精講點(diǎn)撥—評價讓學(xué)生參與；回收檢查，全面了解--整理讓學(xué)生動手。(3)、《校本教學(xué)細(xì)則》編寫“學(xué)案”

“導(dǎo)學(xué)案”、“講習(xí)稿”集。(3),精心制定每堂課的教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)的含義:“知識技能、過程方法、情感態(tài)度”三維目標(biāo)的整合教學(xué)目標(biāo)的功能主要有三方面：

一是導(dǎo)學(xué)

——確定教學(xué)范圍、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及學(xué)生的原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)等，引導(dǎo)學(xué)生自主、積極地參與到教學(xué)過程。

二是導(dǎo)教

——確定教師將采取的教學(xué)步驟、教學(xué)環(huán)節(jié)以及每個步驟或環(huán)節(jié)將采取的教學(xué)活動，指導(dǎo)教師有條理地去完成教學(xué)計劃或任務(wù)；

三是導(dǎo)測量

——明確學(xué)生要達(dá)到的學(xué)習(xí)要求或水平，為教師本人及教育監(jiān)督者提供檢測的標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)目標(biāo)設(shè)計存在問題·正確規(guī)范地表達(dá)“教學(xué)目標(biāo)”準(zhǔn)確表達(dá)的實施教學(xué)目標(biāo)。1）明確行為主體(A)·——學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，而不應(yīng)該陳述教師做什么。2）明確行為指向(B)——明確具體可觀測，避免含糊不切實、不確定。描述過程目程的行為動詞用“經(jīng)歷”、"體驗”、“探索”等。3）明確行為條件(C)——影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定的限制或范圍等。4）明確行為表現(xiàn)程度(D)——學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的一種程度或要求等。描述結(jié)果目標(biāo)的行為動詞用“了解”、“理解”、“掌握”、“運(yùn)用”等。設(shè)計教學(xué)目標(biāo)的一個案例教學(xué)內(nèi)容:扇形的面積教學(xué)目標(biāo):1,學(xué)生通過觀察,交流有關(guān)扇形的資料,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣,并了解扇形的特征,;2,學(xué)生自己在經(jīng)歷扇形面積公式的推導(dǎo)過程中,體驗將未知(扇形)問題與己學(xué)過(圓)間建立聯(lián)系;3,學(xué)生自己在初步經(jīng)歷由具體到一般的推導(dǎo)過程中,提升歸納能力,在此基礎(chǔ)上并掌握扇形面積公式,會直接運(yùn)用公式進(jìn)行有關(guān)計算,解決一些簡單應(yīng)用問題。正確率達(dá)到90%。(4)精心組織課堂教學(xué)內(nèi)容-------聚焦:“學(xué)生學(xué)什么?”教學(xué)內(nèi)容的“心理化”組織——符合學(xué)生認(rèn)知心理特點(diǎn)和規(guī)律，引發(fā)興趣，循序漸進(jìn)。教學(xué)內(nèi)容的“自主化”組織根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”原理,引導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容符合學(xué)生自主發(fā)展的漸近度。教學(xué)內(nèi)容的“問題化”組織——內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題。培養(yǎng)問題意識，激發(fā)自主探究，促進(jìn)合作交流。教學(xué)內(nèi)容的“操作化”組織——“做”、“想”、“講”結(jié)合。以“做”促進(jìn)“想”，以“講”梳理“想”，幫助學(xué)生內(nèi)化學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)內(nèi)容的“結(jié)構(gòu)化”組織——加強(qiáng)學(xué)科整合，揭示內(nèi)容聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

(4),精心設(shè)計教學(xué)過程。A,精心設(shè)計教學(xué)過程

教學(xué)設(shè)計的基本要點(diǎn):把問題作為教學(xué)出發(fā)點(diǎn);指導(dǎo)學(xué)習(xí)開展嘗試活動;組織分水平的變式訓(xùn)練;連續(xù)構(gòu)造新的知識系統(tǒng);新能力方法的綜合應(yīng)用;根據(jù)目標(biāo)及時反饋調(diào)節(jié)。

提出問題嘗試探求變式訓(xùn)練連續(xù)構(gòu)造習(xí)得方法小結(jié)反饋B,以解決問題作為的的載體載實施“自主、合作、探究”和“互教教法”教學(xué)方法.

優(yōu)質(zhì)教學(xué)的模式(梅里爾2002)激發(fā)動機(jī)融會貫通掌握激活原有知識協(xié)同合作多向互動嘗試應(yīng)用練習(xí)展示論證新知指引方向聚集解決問題(5),精心組織教學(xué)活動:A,實施“自主學(xué)導(dǎo)法”

的教學(xué)活動:有效的教學(xué)方法的五條原則:

以學(xué)定教、先學(xué)后導(dǎo)、探究習(xí)得、合作交流、及時反饋有效教學(xué)的六個環(huán)節(jié):

引入激發(fā)興趣,問題呈現(xiàn)內(nèi)容;

保障探究時空;互動交流合作;

激活點(diǎn)拔思維;當(dāng)場糾錯鞏固。導(dǎo)什么?怎么導(dǎo)?導(dǎo)而學(xué)?學(xué)什么?怎樣學(xué)?學(xué)后問?經(jīng)由知識到技能內(nèi)化過程議什么?怎么議?議好嗎?定度定標(biāo)定法注重過程反饋B,,推行“自主、合作、探求”的教法必須解決兩個關(guān)鍵:

關(guān)鍵之一:學(xué)生必須成為學(xué)習(xí)的主體,改變教師的角色。

提升學(xué)生的主體意識,變“被動者”為“主動者”。

明確學(xué)習(xí)目標(biāo)要求;積極主動自習(xí)自研;促進(jìn)合作交流探討:培養(yǎng)自主發(fā)展能力。

提高教師的指導(dǎo)的素養(yǎng),變“主宰者”為“互動者”。

精心設(shè)計教學(xué)目標(biāo)、精心編制教學(xué)內(nèi)容、精心組織教學(xué)過程、精心激發(fā)學(xué)生主動性。教師要重于對學(xué)生學(xué)習(xí)意識、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)關(guān)鍵之二:教學(xué)的的氛圍必須是師生互動人性化和諧發(fā)展。教師要公平、公正、信任、尊重每一個學(xué)生學(xué)生要尊敬熱愛教師傾聽教師的教晦。“教學(xué)相長”師生共同成長?！耙虿氖┙獭?關(guān)注每一個學(xué)生成長。

“

案例（問題的有效性：深化思維：平淡出奇）上海著名語文特級教師于漪公開課：《宇宙里有些什么》老師讓學(xué)生看書，提出問題。同學(xué)1：課文中有句話：“這些恒星系大都有一千萬萬顆以上的恒星”，這里的“萬萬”是多少？（全班學(xué)生哄堂大笑）同學(xué)1后悔自己提了一個愚蠢的問題?；伊锪锏刈氯?，深悔為老師的公開課添了麻煩。于老師（笑著）：這個問題不用回答，可能大家都知道了?？墒俏乙獑枺杭热弧叭f萬”是“億”，為什么作者不用一個字“億”，反而用兩個字“萬萬”呢？（教室頓時靜了下來，學(xué)生們在思考）關(guān)鍵細(xì)節(jié)：轉(zhuǎn)折性的一問；反映教師功力的“一個字”、“兩個字”同學(xué)2（舉手，于老師請他站起來發(fā)言）：我也不太懂，不過我想說說看。我覺得用“萬萬”讀著順口，還好像“萬萬”比“億”多。于老師：講得非常好！別的同學(xué)想說什么嗎？于老師（確認(rèn)沒有人想發(fā)言后，總結(jié)）：通過對“萬萬”的討論，我們了解到漢字重疊的修辭作用，它不僅讀起來響亮，而且增強(qiáng)了表現(xiàn)力。于老師（看看同學(xué)1又看著大家）：那么大家想一想，我們今天這個知識是怎樣獲得的呢？[情景3]全班同學(xué)的視線不約而同地集中到同學(xué)1身上。同學(xué)1如釋重負(fù)，自責(zé)、羞愧心理一掃而光，仿佛自己一下子又聰明了許多。關(guān)鍵細(xì)節(jié)：對學(xué)生層次不高的發(fā)言，也充分肯定。關(guān)鍵細(xì)節(jié)：征求其他同學(xué)意見，尊重學(xué)生發(fā)表權(quán)關(guān)鍵細(xì)節(jié)：學(xué)術(shù)性點(diǎn)撥，水到渠成——教師功力關(guān)鍵細(xì)節(jié)：不忘對自責(zé)者肯定與鼓勵——師德。首先讓學(xué)生看一張青蛙圖片。師：有一支有關(guān)青蛙的兒歌，請會唱的同學(xué)唱：生：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿；4只青蛙4張嘴，8只眼睛……(場面出現(xiàn)混亂)師：假設(shè)任意只青蛙，又該如何念？生：任意只青蛙任意張嘴，2任意只眼睛4任意條腿（其他同學(xué)大笑）。師：為什么笑？生：不順暢,不準(zhǔn)確（異口同聲）。師：那么怎樣念才順暢、準(zhǔn)確呢？（學(xué)生討論）最后得出正確結(jié)論：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿。[呼應(yīng)導(dǎo)入][關(guān)鍵細(xì)節(jié)1——設(shè)問][關(guān)鍵細(xì)節(jié)2——學(xué)習(xí)方式要適當(dāng)；關(guān)鍵處要踏步]重要的過渡設(shè)問案例（導(dǎo)入的啟發(fā)性1）《字母表示數(shù)》（上海市光明初級中學(xué)）(6)建立好課標(biāo)準(zhǔn),共同探求改進(jìn)課堂教學(xué)“一堂好課”是有質(zhì)、有度、有變、有效在課堂教學(xué)過程中的最佳組合。有質(zhì)—回歸學(xué)科本質(zhì),最精確知識最根本的方法;

有度—容量、思維量、節(jié)奏、負(fù)擔(dān)等適度；有變—預(yù)設(shè)性、生成性、機(jī)智應(yīng)變;

有效—師生互動;學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成度高。

——孫元清從“三維目標(biāo)”達(dá)成而評價:

一堂好課學(xué)生學(xué)會會學(xué)樂學(xué)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)過程方法教師組織點(diǎn)撥學(xué)生自主互動三維目標(biāo)達(dá)成度高教什么?—學(xué)什么?怎么教?—怎么學(xué)?教好嗎?學(xué)好嗎?學(xué)會—”主動”掌握知識熟練技能會學(xué)—”自主”領(lǐng)悟過程掌握方法樂學(xué)—”激活“有興趣想學(xué)習(xí)會思考(7)大膽改革努力探索建立新的課堂教學(xué)模式A,以現(xiàn)代教學(xué)理論為依據(jù)最近發(fā)展區(qū)理論(前蘇聯(lián)教育家維果斯基在20紀(jì)30代提出:第一發(fā)展水平區(qū):學(xué)生獨(dú)立解決問題的實際水平;第二發(fā)展水平區(qū):學(xué)生經(jīng)幫助才能達(dá)到的水平;最近發(fā)展區(qū):教學(xué)可幫助學(xué)生從第一區(qū)發(fā)展到潛在第二區(qū)。

第一發(fā)展區(qū)第二發(fā)展區(qū)最近發(fā)展區(qū)34（閱讀）（視聽）（表演）（討論）（實踐）（教別人）（講課）學(xué)習(xí)”金字塔”理論在100次強(qiáng)化后在一次強(qiáng)化后累積反應(yīng)時間圖B學(xué)習(xí)效果線理論漸近線漸近線現(xiàn)代學(xué)習(xí)論

學(xué)習(xí)是教學(xué)的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)論是教學(xué)論的基礎(chǔ),教學(xué)過程中如果不重視和尊重學(xué)習(xí)規(guī)律,要取得理想的教學(xué)效果是可能的?！白灾鳌⒑献?、探索“的教學(xué)方法,在于培養(yǎng)學(xué)生的“自主學(xué)習(xí)情意、自主學(xué)習(xí)態(tài)度、自主學(xué)習(xí)能力、自主學(xué)習(xí)心理品質(zhì)、自主學(xué)習(xí)的自我導(dǎo)向、自主學(xué)習(xí)的調(diào)控”等意識、能力?！?六步學(xué)習(xí)策略的訓(xùn)練:”激活狀態(tài)掌握學(xué)情選擇方法學(xué)習(xí)活動維持調(diào)控總結(jié)評價學(xué)什么?何時學(xué)?何處學(xué)?為什么學(xué)?怎樣學(xué)?學(xué)好嗎?浦東新區(qū)建平世紀(jì)中學(xué)的效率課堂“四有”——有的，有序，有趣，有效“有的”的準(zhǔn)備：1．了解學(xué)生，因材施教；2．掌握內(nèi)容，因地制宜；3．把握發(fā)揮自身特長；4．符實際的教學(xué)方案?！坝行颉钡牟襟E：1．課前了解學(xué)生需求；2．課前把握教學(xué)內(nèi)容形成實施方案；3．遵循實際和規(guī)律的課堂組織；4．課后思維的延伸和適當(dāng)?shù)木毩?xí)?！坝腥ぁ钡膬?nèi)涵：1．激發(fā)學(xué)生內(nèi)在情緒；2．能激發(fā)情緒的教法設(shè)計；3．調(diào)動興趣的教學(xué)內(nèi)容；4．適時觸動心靈的鼓勵表揚(yáng)；5．良好和諧的師生、生生關(guān)系；6．有收獲和提高的課堂組織?！坝行А钡闹笜?biāo)：1．設(shè)定的目標(biāo)基本實現(xiàn)；2．學(xué)生有明顯進(jìn)步感；3．教師有明顯的成就感；4．學(xué)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的欲望和沖動；5．投入與產(chǎn)出成正比。推薦

B,提出學(xué)校課堂改革的策略。語文閱讀課教學(xué)方法:自主閱讀小組交流問題探求歸納深化實踐應(yīng)用理科教學(xué)方法自主予習(xí)成果反饋小組交流認(rèn)知主線問題探究知識整合歸納深化歸理突破實踐應(yīng)用強(qiáng)化鞏固教學(xué)質(zhì)量精心備課精心上課精心批改精心測評精心反饋備課組規(guī)范活動質(zhì)量把關(guān)每堂課的達(dá)標(biāo)練習(xí)過程檢查:如作業(yè)規(guī)劃訂正教研組要抽查質(zhì)量學(xué)生評教輔導(dǎo)及時過程控制過程控制過程控制過程控制過程控制(8)優(yōu)化教學(xué)常規(guī),向常規(guī)要質(zhì)量。:規(guī)范化、細(xì)節(jié)化、流程化、調(diào)節(jié)化。三,數(shù)學(xué)五類課型的教學(xué)要求:數(shù)學(xué)學(xué)科的概念課數(shù)學(xué)學(xué)科的定理、公式、法則(命題)的課數(shù)學(xué)學(xué)科的練習(xí)課數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)學(xué)科的講評課。

1、概念課

——體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進(jìn)行“代表學(xué)習(xí)”和“概念學(xué)習(xí)”。——通過“概念學(xué)習(xí)”，把作為新知識中的概念，正確地初步地轉(zhuǎn)化為學(xué)生自身認(rèn)識結(jié)構(gòu)的概念體系里的概念；——通過“代表學(xué)習(xí)”，對概念的文字、語言敘述或概念的定義能初步理解，掌握這些數(shù)學(xué)概念所對應(yīng)的數(shù)學(xué)符號及這些符號的書寫、使用方法。（1）教師教學(xué)行為——應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)識心理規(guī)律的四個發(fā)展層次：“感覺——知覺——觀念（表象）——概念”；——對新概念的引出或歸納，應(yīng)遵循數(shù)學(xué)概念發(fā)生的自身規(guī)律；——應(yīng)貫穿辯證唯物論的思想。（2）學(xué)生學(xué)習(xí)行為1、學(xué)會觀察；2、注意理解所學(xué)概念的來龍去脈；3、除老師及教材所下的定義外，嘗試用自己的語言來表述；4、記住相應(yīng)的符號，并會讀此符號、會表示此符號；5、注意新舊知識之間的區(qū)別；6、根據(jù)所理解的定義，舉出實際的例子。課例一:

“用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實數(shù)”（一）實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。問題一、我們已經(jīng)知道，每一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上一個點(diǎn)來表示，那么一個無理數(shù)可以數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示嗎？從具體例子入手：（四）求數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離

（五）小結(jié)（略）（六）作業(yè)（略）

（1）教師教學(xué)行為——應(yīng)遵循以下兩個規(guī)律：一是以一般的原理為前提，推求到某個特殊場合作出新的結(jié)論的演繹推理規(guī)律，二是以若干特殊場合中的情況為前提，推求到一個一般的原理原則作為結(jié)論的歸納推理規(guī)律；——應(yīng)抓住本節(jié)所講的公式、定理在體系中的“最近發(fā)展區(qū)”，尋根問源，以舊知識為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)問題情境，由此導(dǎo)出和啟發(fā)學(xué)生理解新的公式定理。

2、公式、定理課（命題課）——體現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進(jìn)行“命題學(xué)習(xí)”?！ㄟ^“命題學(xué)習(xí)”，進(jìn)一步了解概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系及其演繹規(guī)律，掌握幾個概念之間所存在某些定律或聯(lián)系法則；——通過各種有效的教學(xué)手段，把主要的精力和時間用在公式、定理推導(dǎo)、證明的全過程上；——讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握命題的條件部分和結(jié)論，了解公式、定理中諸條件的性質(zhì)和作用，掌握公式變形的各種形式。

（2）學(xué)生學(xué)習(xí)行為——注意命題提出的背景和條件，思考將會產(chǎn)生的結(jié)論（大膽猜想），并用語言表達(dá)出來；——敢于動腦、動手去探求驗證或演繹證明；——認(rèn)真聽取老師和同學(xué)的分析思路，和自己的論證設(shè)想作比較，敢于爭論，并涉取最優(yōu)者；——弄懂推理論證過程中多涉及的數(shù)學(xué)思想、方法；——理解公式、定理的規(guī)定條件、結(jié)論及適用范圍和功能；——對數(shù)學(xué)公式中各部分符號的含義應(yīng)深刻理解，知道各部分間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會公式的變形。課題三：“線段的垂直平分線”問題1:

1.什么是線段的垂直平分線？（問：這樣的直線應(yīng)滿足什么條件？）

2.怎么畫線段AB的垂直平分線？問題2:

1.線段AB的垂直平分線是由無數(shù)個點(diǎn)組成，請?zhí)骄窟@樣的點(diǎn)（點(diǎn)P）有什么特性？2.探究的思路：(1)先從特殊點(diǎn)AB的中點(diǎn)O入手,顯然AO=OB.(2)如果點(diǎn)P不在AB的中點(diǎn),在上任取一點(diǎn)令P,則PA=PB嗎?(可證明Rt△POA≌Rt△POB).(3)能否講,在上所有的點(diǎn)都具有這樣的特性?(不加限制在上任取一點(diǎn),即所有的點(diǎn))(4)證明后，可否自己寫出此定理(講清:條件是什么?結(jié)論是什么?)問題3:如何運(yùn)用定理?1.等腰三角形ABC中,底邊BC=7,周長=17.MN垂直平分AB,N在AC上,求△BNC的周長.2.AB是MN的垂直平分線,則AN=NB(是否準(zhǔn)確?)當(dāng)何值時,AM=MB=BN=NA.小結(jié):本定理是把位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系.問題4:1.把以上定理改寫為“如果…,那么…”的形式.2.試證明此命題.探究一:(1)如果點(diǎn)P在線段AB的中點(diǎn),則命題成立.(2)如果點(diǎn)P不在線段AB的中點(diǎn),PA=PB.如何證明P在AB的垂直平分線上?方法一:作PH⊥AB,H為垂足;方法二:作△ABC中AB的中線PH;方法三：作∠APB的平分線法。(3)以上三個方法的思想方法共同之點(diǎn)是什么？問題5:1.總結(jié)原、逆定理，得出點(diǎn)的集合的結(jié)論.2.原定理:由點(diǎn)的位置可確定點(diǎn)的數(shù)量相等關(guān)系；逆定理：由點(diǎn)的數(shù)量關(guān)系可確定點(diǎn)的位置。3.如何應(yīng)用:(1)如果PA=PB,QA=QB,則PQ就是線段AB的垂直平分線.(2）由此可以用尺規(guī)畫線段垂直平分線.問題1：說說等腰梯形的定義是什么？問題2：說說等腰梯形的性質(zhì)定理是什么？_________的梯形是等腰梯形.兩腰相等邊角對角線等腰梯形兩底平行，兩腰相等.在同一底上的兩個內(nèi)角相等.兩條對角線相等.問題3：平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理之間有何聯(lián)系？條件、結(jié)論互逆.等腰梯形的第一種判定方法還是根據(jù)等腰梯形的定義.符號語言：∵四邊形ABCD是梯形，又∵AB=DC，∴梯形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定義）.∵AD∥BC，AB與DC不平行，∴四邊形ABCD是梯形.∵AD∥BC，AD≠BC，∴四邊形ABCD是梯形.試一試：說出等腰梯形的性質(zhì)定理的逆命題.等腰梯形性質(zhì)定理1等腰梯形在同一底上的兩個內(nèi)角相等.逆命題______________________________________________等腰梯形性質(zhì)定理2等腰梯形的兩條對角線相等.逆命題______________________________在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．對角線相等的梯形是等腰梯形.求證：在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．（1）畫出圖形；（2）寫出已知，求證；（3）證明.已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．求證：在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．ZGY論證已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．求證：在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．證明：過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E.∵DE∥AB，AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義）；∠B=∠1.又∵∠B=∠C,∴∠1=∠C,∴DE=DC，∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定義）．∴AB=DE（平行四邊形的對邊相等）.∵DE∥AB，AD//BC，∴AB=DE（夾在兩條平行線間的平行線段相等）.已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．求證：在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．PYZ已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=∠C.求證：梯形ABCD是等腰梯形．求證：在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形．PGZ等腰梯形的判定定理1在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是

等腰梯形.符號語言：∵四邊形ABCD是梯形，又∵∠B=∠C，∴梯形ABCD是等腰梯形（在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形）.也可以是∠A=∠D.解決等腰梯形問題時的常添輔助線有：平移一腰+作高+延長兩腰交于一點(diǎn)+求證：對角線相等的梯形是等腰梯形．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD.求證：梯形ABCD是等腰梯形．只要證明AB=DC或∠ABC=∠DCB.GP只要證明△ABC≌△DCB.求證：對角線相等的梯形是等腰梯形．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD.求證：梯形ABCD是等腰梯形．GZ求證：對角線相等的梯形是等腰梯形．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC=BD.求證：梯形ABCD是等腰梯形．證明：過點(diǎn)D作DE∥AC，交BC的延長線于點(diǎn)E．∵DE∥AC，AD//BC，∴四邊形ACED是平行四邊形（平行四邊形的定義），∠2=∠E，∵AC=BD，∴BD=DE,∴∠1=∠E.∴∠1=∠2.又∵BC=CB，∴△DBC≌△ACB.∴梯形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定義）．∴AB=DC.∴AC=DE（平行四邊形的對邊相等）.∴∠ABC=∠DCB.∴梯形ABCD是等腰梯形（在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形）．解決等腰梯形問題時的另一種常添輔助線：平移一條對角線+等腰梯形的判定定理2對角線相等的梯形是等腰梯形.符號語言：∵四邊形ABCD是梯形，又∵AC=DB，∴梯形ABCD是等腰梯形（對角線相等的梯形是等腰梯形）.要證明一個四邊形是等腰梯形，有哪些方法？1、梯形+2、梯形+兩腰相等等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等等腰梯形3、梯形+對角線相等等腰梯形在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形.2、如果梯形ABCD中，AD∥BC，∠ACB=∠DBC，

那么這個梯形______等腰梯形.（填“是”或“不是”）1、如果梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=100°，∠C=80°，

那么這個梯形______等腰梯形.（填“是”或“不是”）例題1填空：是是第1題第2題對角線相等的梯形是等腰梯形.例題2如圖，已知梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=110°，求梯形的其他三個內(nèi)角的度數(shù).∴AB=DE（平行四邊形的對邊相等）.∵DE=DC，∴AB=DC.∴梯形ABCD是等腰梯形（等腰梯形的定義）

.∠A+∠B=180°.∵∠A=110°，∴∠ADC=110°，∠B=∠C=70°（等腰梯形在同一底邊上的兩個內(nèi)角相等）.∴四邊形ABED是平行四邊形（平行四邊形的定義）.解：∵BC∥AD，DE∥AB，梯形ABCD是等腰梯形.例題3已知等腰梯形的兩底和腰，求作這個梯形．已知：線段a，b，c，其中a>b求作：梯形ABCD，使AB//DC，AB=a，DC=b，DA=CB=c.下底上底腰四、課堂小結(jié)解決等腰梯形問題的常用方法：解決等腰梯形問題的常用方法：平移一腰+作高+延長兩腰