2022-2023學(xué)年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

【中考】模擬【中考】模擬2022-2023學(xué)年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.π、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并，，，，…，則的值為（）A.0.2! B.2450 C. D.49!3.點(diǎn)P（m+1，m﹣2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，﹣3） B.（0，3） C.（3，0） D.（﹣3，0）4.若實(shí)數(shù)abc滿足a2+b2+c2=9，代數(shù)式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（）A.27 B.18 C.15 D.125.已知，如圖，，則、、之間的關(guān)系為（）A. B.C D.6.已知點(diǎn)M（n，﹣n）在第二象限，過(guò)點(diǎn)M的直線y=kx+b（0＜k＜1）分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則下列點(diǎn)在線段AN的是（）A.（（k﹣1）n，0） B.（（k+）n，0）） C.（，0） D.（（k+1）n，0）7.已知關(guān)于x的方式方程的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是（）Aa＞1 B.a≥1且a≠3 C.a≥1且a≠9 D.a≤18.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，得到△AB1C1，若點(diǎn)B1在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠BB1C1的大小為()A.70° B.80° C.84° D.86°9.已知，如上右圖，動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AF?BE的值是（）A.4 B.2 C.1 D.10.紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.紅紅沒(méi)有是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等C.兩人出相同手勢(shì)概率為D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣11.如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合．展開(kāi)后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G,連接GF,下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG,其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②③④⑤ B.①②③④ C.①③④⑤ D.①④⑤12.如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四邊形DEFG為矩形，DE＝2cm，EF＝6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B.C. D.二、填空題13.計(jì)算：_____．14.若沒(méi)有等式組的解集是x＜4，則m的取值范圍是_____．15.九年一班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)平均數(shù)（分）及方差S2如下表：老師想從中選派一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加省初中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選_____．16.在新年聚會(huì)中，小朋友們互相奉送禮物，全部小朋友共互贈(zèng)了110件禮物，若假設(shè)參加聚會(huì)小朋友的人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_________________________.17.如圖，正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9，截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是____．18.如圖，，我國(guó)一漁政船航行到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里/時(shí)的速度向西向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時(shí)后，在我航海區(qū)域的C處截獲可疑漁船，問(wèn)我漁政船的航行路程是_____海里（結(jié)果保留根號(hào)）．19.如圖，圖形B是由圖形A旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．三、解答題20.試比較a與﹣a的大?。?1.先化簡(jiǎn)，再化簡(jiǎn)：，其中．22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AP=BQ=a（其中0＜a＜8）．（1）若PQ⊥BC，求a的值；（2）若PQ=BQ，把線段CQ繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°，試判別點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’是否落在線段QB上？請(qǐng)說(shuō)明理由．23.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．24.已知x是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式：的值．25.如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，連接AD．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，探究線段BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)E為弧AD中點(diǎn)，CD=，求弧DF與線段BD，BF所圍成的陰影部分的面積．26.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)沒(méi)有同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．2022-2023學(xué)年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（共12小題，滿分36分，每小題3分）1.π、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】解：在π、中，無(wú)理數(shù)是：π，共2個(gè)．故選B．此題主要考查無(wú)理數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義.2.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并，，，，…，則的值為（）A.0.2! B.2450 C. D.49!【正確答案】B【分析】理解“!”的意義，把分子、分母分別轉(zhuǎn)化為乘法式子后，約分計(jì)算．【詳解】解：故選：B本題考查了學(xué)生的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力．理解“!”這種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)是解題的關(guān)鍵．3.點(diǎn)P（m+1，m﹣2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，﹣3） B.（0，3） C.（3，0） D.（﹣3，0）【正確答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)在x軸上，縱坐標(biāo)為0，列出方程，即可得到答案.【詳解】∵點(diǎn)P（m+1，m﹣2）在x軸上，∴m﹣2=0，解得m=2，當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0），故選C．本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．4.若實(shí)數(shù)abc滿足a2+b2+c2=9，代數(shù)式（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2的值是（）A.27 B.18 C.15 D.12【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)沒(méi)有等式的基本性質(zhì)判斷．解：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，∴﹣2ab﹣2ac﹣2bc=a2+b2+c2﹣（a+b+c）2①∵（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc；又（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=3a2+3b2+3c2﹣（a+b+c）2=3（a2+b2+c2）﹣（a+b+c）2②①代入②，得=3×9﹣（a+b+c）2=27﹣（a+b+c）2，∵（a+b+c）2≥0，∴其值最小為0，故原式值為27．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了沒(méi)有等式a2+b2≥2ab．5.已知，如圖，，則、、之間的關(guān)系為（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及內(nèi)錯(cuò)角相等即可解答，此題在解答過(guò)程中，需添加輔助線．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則EF∥CD．∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠α+∠AEF=180°，∠FED=∠γ，∴∠β=∠AEF+∠γ，即∠AEF=∠β-∠γ，∴∠α+∠β-∠γ=180°．故選：C．本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．6.已知點(diǎn)M（n，﹣n）在第二象限，過(guò)點(diǎn)M的直線y=kx+b（0＜k＜1）分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則下列點(diǎn)在線段AN的是（）A.（（k﹣1）n，0） B.（（k+）n，0）） C.（，0） D.（（k+1）n，0）【正確答案】D【詳解】如圖所示，過(guò)M作MC⊥y軸于C，∵M(jìn)（n，﹣n），MN⊥x軸于點(diǎn)N，∴C（0，﹣n），N（n，0），把M（n，﹣n）代入直線y=kx+b，可得b=﹣n﹣kn，∴y=kx﹣n（1+k），令x=0，則y=﹣n（1+k），即B（0，﹣n（1+k），∴﹣n（1+k）＞﹣n，∴n（1+k）＜n，令y=0，則0=kx﹣n（1+k），解得x==n（+1），即A[n（+1），0）]，∵0＜k＜1，n＜0，∴n（+1）＜n（1+k）＜n，∴點(diǎn)[（k+1）n，0]在線段AN上．故選D．7.已知關(guān)于x的方式方程的解是非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是（）A.a＞1 B.a≥1且a≠3 C.a≥1且a≠9 D.a≤1【正確答案】C【詳解】解：3（3x﹣a）=x﹣3，9x﹣3a=x﹣3，8x=3a﹣3，∴x=．由于該分式方程有解，令x=代入x﹣3≠0，∴a≠9．∵該方程的解是非負(fù)數(shù)解，∴≥0，∴a≥1，∴a的范圍為：a≥1且a≠9．故選C．8.如圖，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°，得到△AB1C1，若點(diǎn)B1在線段BC的延長(zhǎng)線上，則∠BB1C1的大小為()A.70° B.80° C.84° D.86°【正確答案】B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求得∠B＝∠BB1A＝∠AB1C1＝40°，從而可求得∠BB1C1＝80°.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠B＝∠AB1C1，AB＝AB1，∠BAB1＝100°.∵AB＝AB1，∠BAB1＝100°，∴∠B＝∠BB1A＝40°.∴∠AB1C1＝40°.∴∠BB1C1＝∠BB1A+∠AB1C1＝40°+40°＝80°.故選B.本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABB1為等腰三角形是解題的關(guān)鍵.9.已知，如上右圖，動(dòng)點(diǎn)P在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則AF?BE的值是（）A.4 B.2 C.1 D.【正確答案】C【詳解】作FG⊥x軸，∵P的坐標(biāo)為（a，），且PN⊥OB，PM⊥OA，∴N的坐標(biāo)為（0，），M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），∴BN=1﹣，在直角△BNF中，∠F=45°，OB=OA=1，△OAB是等腰直角三角形，∴NF=BN=1﹣，∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為（1﹣，），同理可得出E點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，1﹣a），∴AF2=（1﹣1+）2+（）2=，BE2=a2+（﹣a）2=2a2，∴AF2?BE2=?2a2=1，即AF?BE=1．故選C．點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是通過(guò)反比例函數(shù)上的點(diǎn)P來(lái)確定E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而通過(guò)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)的距離公式得出所求的值．同時(shí)還考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，屬于中檔題.10.紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是（）A.紅紅沒(méi)有是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等C.兩人出相同手勢(shì)的概率為D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣【正確答案】A【詳解】試題解析：紅紅和娜娜玩“石頭、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：紅紅娜娜石頭剪刀布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪刀）（石頭，布）剪刀（剪刀，石頭）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石頭）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）．因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢(shì)的概率為，兩人獲勝的概率都為，紅紅沒(méi)有是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為，錯(cuò)誤，故選項(xiàng)A符合題意，故選項(xiàng)B，C，D沒(méi)有合題意；故選A．11.如圖，在正方形紙片ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合．展開(kāi)后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G,連接GF,下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG,其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②③④⑤ B.①②③④ C.①③④⑤ D.①④⑤【正確答案】D【詳解】∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，∴∠GAD=45°，∠ADG=∠ADO=22.5°，∴∠AGD=112.5°，∴①正確．∵tan∠AED=，AE=EF＜BE，∴AE＜AB，∴tan∠AED=＞2，∴②錯(cuò)誤．∵AG=FG＞OG，△AGD與△OGD同高，∴S△AGD＞S△OGD，∴③錯(cuò)誤．根據(jù)題意可得：AE=EF，AG=FG，又∵EF∥AC，∴∠FEG=∠AGE，又∵∠AEG=∠FEG，∴∠AEG=∠AGE，∴AE=AG=EF=FG，∴四邊形AEFG是菱形，∴④正確．∵在等腰直角三角形BEF和等腰直角三角形OFG中，BE2=2EF2=2GF2=2×2OG2，∴BE=2OG．∴⑤正確．故其中正確結(jié)論的序號(hào)是：①④⑤．故選D．點(diǎn)睛：本題是一道較為基礎(chǔ)的題型，考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義，菱形的判定，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握正方形的性質(zhì)和菱形的判定是解答本題的關(guān)鍵.12.如圖，△ABC為直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四邊形DEFG為矩形，DE＝2cm，EF＝6cm，且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止．設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A. B.C. D.【正確答案】A【分析】由勾股定理求出AB、AC的長(zhǎng)，進(jìn)一步求出△ABC的面積，根據(jù)移動(dòng)特點(diǎn)有三種情況（1）（2）（3），分別求出每種情況y與x的關(guān)系式，利用關(guān)系式的特點(diǎn)（是函數(shù)還是二次函數(shù)）就能選出答案．【詳解】解：已知∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，

∴AB=4，

由勾股定理得：AC=2，

∵四邊形DEFG為矩形，∠C=90，

∴DE=GF=2，∠C=∠DEF=90°，

∴AC∥DE，

此題有三種情況：（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，AB交DE于H，

如圖

∵DE∥AC，

∴，

即，

解得：EH=x，

所以，

∵y是關(guān)于x的二次函數(shù)，

所以所選答案C錯(cuò)誤，答案D錯(cuò)誤，

∵＞0，開(kāi)口向上；

（2）當(dāng)2≤x≤6時(shí)，如圖，

此時(shí)，

（3）當(dāng)6＜x≤8時(shí)，如圖，設(shè)GF交AB于N，設(shè)△ABC的面積是s1，△F的面積是s2．

BF=x-6，與（1）類同，同法可求，

∴y=s1-s2，

∴開(kāi)口向下，

所以答案A正確，答案B錯(cuò)誤，

故選：A．本題主要考查了函數(shù)，二次函數(shù)的性質(zhì)三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律把問(wèn)題分成三種情況，并能求出每種情況的y與x的關(guān)系式．二、填空題13.計(jì)算：_____．【正確答案】4．【詳解】解：原式=3+1=4．

故答案為4．14.若沒(méi)有等式組的解集是x＜4，則m的取值范圍是_____．【正確答案】m≥4．【詳解】∵沒(méi)有等式組的解集是x＜4，∴m≥4，故答案為m≥4．15.九年一班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)（分）及方差S2如下表：老師想從中選派一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加省初中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選_____．【正確答案】?。驹斀狻坑捎谝业钠骄鶖?shù)較大且方差較小，故選丁．故答案為?。?6.在新年聚會(huì)中，小朋友們互相奉送禮物，全部小朋友共互贈(zèng)了110件禮物，若假設(shè)參加聚會(huì)小朋友人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)_________________________.【正確答案】x（x-1）=110【詳解】試題解析：有個(gè)小朋友參加聚會(huì),則每人送出件禮物，由題意得,故答案為17.如圖，正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9，截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是____．【正確答案】8【詳解】試題分析：根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可知從上邊看是一個(gè)梯形：上底是1，下底是3，兩腰是2，周長(zhǎng)是1+2+2+3=8，故答案為8．考點(diǎn)：1、簡(jiǎn)單組合體三視圖；2、截一個(gè)幾何體18.如圖，，我國(guó)一漁政船航行到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領(lǐng)海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里/時(shí)的速度向西向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時(shí)后，在我航海區(qū)域的C處截獲可疑漁船，問(wèn)我漁政船的航行路程是_____海里（結(jié)果保留根號(hào)）．【正確答案】．【詳解】作CD⊥AB于點(diǎn)D，垂足為D，在Rt△BCD中，∵BC=12×15=18（海里），∠CBD=45°，∴CD=BC?sin45°=18×=9（海里），則在Rt△ACD中，AC==9×2=18（海里）．故我漁政船航行了18海里．故答案為18．19.如圖，圖形B是由圖形A旋轉(zhuǎn)得到的，則旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．【正確答案】（0，1）．【詳解】如圖，作兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，相較于點(diǎn)P，由圖可知旋轉(zhuǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．故答案為（0，1）．三、解答題20.試比較a與﹣a的大?。菊_答案】當(dāng)a＞0時(shí)，a＞－a，當(dāng)a=0時(shí)，a=－a，當(dāng)a＜0時(shí)，a＜﹣a．【詳解】試題分析：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于任何負(fù)數(shù)，分a>0，a=0，a<0三種情況比較即可.解：當(dāng)a＞0時(shí)，﹣a＜0，所以a＞﹣a；當(dāng)a=0時(shí)，﹣a=0，所以a=﹣a；當(dāng)a＜0時(shí)，﹣a＞0，所以a＜﹣a．21.先化簡(jiǎn)，再化簡(jiǎn)：，其中．【正確答案】x﹣1，﹣．【詳解】試題分析：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的除法法則先把轉(zhuǎn)化為，再把分式的分子分母分解因式約分化簡(jiǎn)，把代入求值即可.解：原式==x﹣1，當(dāng)時(shí)，原式=x﹣1=﹣1=﹣．22.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且AP=BQ=a（其中0＜a＜8）．（1）若PQ⊥BC，求a的值；（2）若PQ=BQ，把線段CQ繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)180°，試判別點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C’是否落在線段QB上？請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）（2）點(diǎn)C′沒(méi)有落在線段QB上【詳解】試題分析:（1）∵∠B=∠B,∠PQB=∠C=90°∴△BQP∽△BCA,∴,,解得：a=,(2)作QH⊥AB于H,∵PQ=BQ,∴BH=HP,∵∠B=∠B,∠BHQ=∠C,∴△BQH∽△BAC,∴BH:BC=BQ:AB可得:（10﹣a）:a=8:10,解得a=,CQ=（8﹣a）=,∴BQ＜QC,∴點(diǎn)C′沒(méi)有落在線段QB上.試題解析:（1）∵∠B=∠B,∠PQB=∠C=90°∴△BQP∽△BCA,∴,,解得：a=,（2）點(diǎn)C′沒(méi)有落在線段QB上,作QH⊥AB于H,∵PQ=BQ,∴BH=HP,∵∠B=∠B,∠BHQ=∠C,∴△BQH∽△BAC,∴BH:BC=BQ:AB可得:（10﹣a）:a=8:10,解得a=,CQ=（8﹣a）=,∴BQ＜QC,∴點(diǎn)C′沒(méi)有落在線段QB上.23.如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

（1）求證：EO=FO；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．【正確答案】(1)見(jiàn)解析；(2)當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到OA=OC處，四邊形AECF是矩形.理由見(jiàn)解析.【分析】（1）由于CE平分∠BCA，那么有∠1=∠2，而MN∥BC，利用平行線的性質(zhì)有∠1=∠3，等量代換有∠2=∠3，于OE=OC，同理OC=OF，于是OE=OF；

（2）OA=OC，那么可證四邊形AECF是平行四邊形，又CE、CF分別是∠BCA及其外角的角平分線，易證∠ECF是90°，從而可證四邊形AECF是矩形．【詳解】解：（1）如圖所示，

∵CE平分∠BCA，

∴∠1=∠2，

又∵M(jìn)N∥BC，

∴∠1=∠3，

∴∠3=∠2，

∴EO=CO，

同理，F(xiàn)O=CO，

∴EO=FO；

（2）當(dāng)O運(yùn)動(dòng)到OA=OC處，四邊形AECF是矩形，理由如下：∵OA=OC，EO=FO，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵CF是∠BCA的外角平分線，

∴∠4=∠5，

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠5=∠2+∠4，

又∵∠1+∠5+∠2+∠4=180°，

∴∠2+∠4=90°，

∴平行四邊形AECF是矩形．本題考查平行線的性質(zhì)、矩形的判定和角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)、矩形的判定和角平分線的定義．24.已知x是一元二次方程的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式：的值．【正確答案】【詳解】解：原式=∵x2+3x－1=0∴3x2+9x=3∴原式＝25.如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑⊙O與BC相切于點(diǎn)D，與AC相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，連接AD．（1）求證：AD平分∠BAC；（2）若點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，探究線段BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)E為弧AD的中點(diǎn)，CD=，求弧DF與線段BD，BF所圍成的陰影部分的面積．【正確答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）BD=2CD；（3）【詳解】試題分析：（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O切BC于D，易證得AC∥OD，繼而證得AD平分∠CAB．（2）連接DE，OE．先四邊形OAED為菱形，再證明△OAE是等邊三角形，由等邊三角形性質(zhì)得∠OAD=∠CAD=30°，從而AD=BD=2CD；（3）在Rt△ODB中，由勾股定理列方程求出OD的長(zhǎng)，然后根據(jù)S陰影=S△ODB﹣S扇形ODF計(jì)算即可.解：（1）證明：連接OD．則∠ODB=∠C=90°，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO．∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC．（2）連接DE，OE．∵E為的中點(diǎn)，∴=，∴AE=DE．∴∠CAD=∠ADE．∵∠CAD=∠OAD，∴∠OAD=∠ADE，∴DE∥OA．又AC∥OD，OA=OD，∴四邊形OAED為菱形∴AE=OA=OE．∴∠OAC=60°．∵∠C=90°，∠CAD=∠OAD，∴∠B=90°﹣∠OAC=30°，∠OAD=∠CAD=30°．∴，∠B=∠OAD．∴BD=AD=2CD．（3）∵AC∥OD，∠OAC=60°，∴∠DOB=∠OAC=60°．∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=2OD．∵CD=，BD=2CD，∴BD=．在Rt△ODB中，由勾股定理得，，解得OD=±2（負(fù)值舍去）．∴S陰影=S△ODB﹣S扇形ODF==.點(diǎn)睛：本題考查了圓與多邊形綜合題，用到的知識(shí)點(diǎn)有切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，30o角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理得應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)比較多，難度較大.26.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)沒(méi)有同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．【正確答案】（1）b=﹣2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，﹣）；（2）；（3）2≤t＜．【分析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)M（1，0）代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)a＜b，判斷a＜0，確定D、M、N的位置，畫(huà)圖1，根據(jù)面積和可得△DMN的面積即可；（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫(huà)出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線上時(shí)，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個(gè)沒(méi)有同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．【詳解】解：（1）∵拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），∴a+a+b=0，即b=-2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+）2-，∴拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-，-）；（2）∵直線y=2x+m點(diǎn)M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=-2，∴y=2x-2，則，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，∴（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=-2，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-6），∵a＜b，即a＜-2a，∴a＜0，如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)E，∵拋物線對(duì)稱軸為，∴E（-，-3），∵M(jìn)（1，0），N（-2，-6），設(shè)△DMN的面積為S，∴S=S△DEN+S△DEM=|（-2）-1|?|--（-3）|=??a，（3）當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+）2+，由，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，∴G（-1，2），∵點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴H（1，-2），設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，△=1-4（t-2）=0，t=，當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí)，坐標(biāo)為（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，∴當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)沒(méi)有同的公共點(diǎn)，t的取值范圍是2≤t＜．本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、三角形的面積等知識(shí)．在（1）中由M的坐標(biāo)得到b與a的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得GH與拋物線一個(gè)交點(diǎn)和兩個(gè)交點(diǎn)的分界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大．2022-2023學(xué)年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）第I卷（選一選）評(píng)卷人得分一、單選題1．下列標(biāo)識(shí)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是(

)A． B． C． D．2．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，正確的結(jié)論是(

)A． B． C． D．3．清代·袁枚的一首詩(shī)《苔》中的詩(shī)句：“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是(

)A． B．C． D．5．某部門(mén)組織調(diào)運(yùn)一批防疫物資支援某疫情高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)，一運(yùn)送物資車開(kāi)往距離出發(fā)地150千米的目的地，出發(fā)小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后接到物資告急通知，以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛，并比原計(jì)劃提前20分鐘到達(dá)目的地．設(shè)原計(jì)劃速度為x千米/小時(shí)，則方程可列為(

)A． B．C． D．6．如圖，等邊三角形△ABC中，BD＝CE，AE、CD相交于點(diǎn)P，CF⊥AE于F，PF＝3，PD＝1，則AE的長(zhǎng)是(

)A．7 B．6 C．5 D．47．如圖，四邊形ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為4，以B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)，E為四邊形內(nèi)部一點(diǎn)，且BE⊥CE，∠BCE＝30°，連接AE，求陰影部分面積(

)A． B． C． D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與y＝ax＋b的圖象不可能是(

)A． B．C． D．9．一艘貨輪B在燈塔A的南偏西60°方向，距離A點(diǎn)海里，貨輪B沿北偏東15°航行一段距離后到達(dá)C地，此時(shí)AC距離海里，判斷C在A的北偏西多少度(

)A．60° B．30° C．15° D．45°10．在下列函數(shù)圖象上任取不同兩點(diǎn)、，一定能使成立的是(

)A．y＝－3x＋1 B．C． D．11．如圖，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝10，E為AC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與C重合），△CDE為等邊三角形，過(guò)E作EF⊥DE，F(xiàn)為此垂線上的動(dòng)點(diǎn)，連接DF，并取DF得中點(diǎn)G，連接AG，則線段AG的最小值是(

)A． B． C． D．12．在直線上依次取點(diǎn)，，，構(gòu)造成等腰直角三角形，，點(diǎn)，，在x軸上，，則第2022個(gè)等腰直角三角形中頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A． B．C． D．第II卷（非選一選）評(píng)卷人得分二、填空題13．分解因式：_____．14．關(guān)于的分式方程有增根，則______.15．為應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，拉動(dòng)內(nèi)需，吉祥旅行社3月底組織赴鳳凰古城、張家界風(fēng)景區(qū)旅游的價(jià)格為每人1000元，為了吸引更多的人赴鳳凰古城、張家界旅游，在4月底．、5月底進(jìn)行了兩次降價(jià)，兩次降價(jià)后的價(jià)格為每人810元，那么這兩次降價(jià)的平均降低率為_(kāi)___．16．如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長(zhǎng)AB=10米，背水坡CD的坡度i=1：，則背水坡的坡長(zhǎng)CD為_(kāi)____米．17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)O為圓心，半徑為畫(huà)圓，交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．再分別以點(diǎn)O、A為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于C、D兩點(diǎn)，然后作直線CD交⊙O與點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．18．如圖，點(diǎn)E、F分別為正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，滿足∠EDF＝45°．連接DE、DF分別交正方形對(duì)角線AC于點(diǎn)H、G，再連接EG，有如下結(jié)論：①；②ED始終平分∠AEF；③△AEH∽△DGH；④；⑤．在上述結(jié)論中，正確的有______．（請(qǐng)?zhí)钫_的序號(hào)）評(píng)卷人得分三、解答題19．化簡(jiǎn)計(jì)算：(1)；(2)已知，求代數(shù)式的值．20．2022年2月20日晚，北京冬奧會(huì)在體育場(chǎng)上空燃放的絢麗煙花中圓滿落幕，伴隨著北京冬奧會(huì)的舉行，全國(guó)各地掀起了參與冰上運(yùn)動(dòng)、了解冰上運(yùn)動(dòng)知識(shí)的熱潮，為了調(diào)查同學(xué)們對(duì)冬奧知識(shí)的了解情況，某校對(duì)七八兩個(gè)年級(jí)進(jìn)行了相關(guān)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（單位：分），并隨機(jī)從七八兩個(gè)年級(jí)各抽取30名同學(xué)的數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析．下面給出了相關(guān)信息：a．七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90）：b．七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)在70≤x＜80這一組的是：70

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78c．七、八兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)71.1m80八年級(jí)727373根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出表中m的值；(2)抽取的測(cè)試成績(jī)中，七年級(jí)有一個(gè)同學(xué)A的成績(jī)?yōu)?5分，八年級(jí)恰好也有一位同學(xué)B的成績(jī)也是75分，這兩名學(xué)生在各自年級(jí)抽取的測(cè)試成績(jī)排名中更靠前的是，理由是．(3)若七年級(jí)共有學(xué)生280人，估計(jì)七年級(jí)所有學(xué)生中成績(jī)不低于75分的約有多少人．21．如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D．(1)求證：BD＝DE；(2)連接OD交BC于點(diǎn)G，若OD⊥BC，DG＝2，BC＝10，求圓的半徑．22．2022年2月24日俄烏戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，在遠(yuǎn)程火力支援方面，俄軍出動(dòng)了“伊斯坎德?tīng)?M”戰(zhàn)術(shù)彈道（射程300公里）和“伊斯坎德?tīng)?K”巡航（射程500公里）以及“龍卷風(fēng)”遠(yuǎn)程火箭炮．中學(xué)生對(duì)各種軍用裝備倍感興趣，某商店購(gòu)進(jìn)型模型和型火箭炮模型，若購(gòu)進(jìn)種模型10件，種模型5件，需要1000元；若購(gòu)進(jìn)種模型4件，種模型3件，需要550元．(1)求購(gòu)進(jìn)，兩種模型每件分別需多少元？(2)若每件種模型可獲利潤(rùn)20元．每件種模型可獲利潤(rùn)30元．商店用1萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)模型，且購(gòu)進(jìn)種模型的數(shù)量不超過(guò)種模型數(shù)量的8倍，設(shè)總盈利為元，購(gòu)買種模型件，請(qǐng)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)為何值時(shí)，利潤(rùn)，并求出值．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B是雙曲線上的一點(diǎn)，連接OB，點(diǎn)D是線段OB上的一點(diǎn)，作矩形ABCD，其中軸，且，矩形ABCD的面積是．(1)求k的值；(2)若OB與x軸的夾角為60°，將矩形ABCD向上平移，當(dāng)點(diǎn)A落在雙曲線時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．24．看圖作答:(1)如圖1，△ABC，△EDC都是等邊三角形，則BD______AE(2)如圖2，在△ABC和△EDC中，AB＝AC＝4，EC＝ED，BC＝5，∠BAC＝∠CED＝70°，探究證明BD，AE的數(shù)量關(guān)系(3)拓展：①如圖3在正方形ABCD和正方形DEFG中，探究證明BF，AG的數(shù)量關(guān)系②如圖4，在矩形ABCD和矩形DEFG中，，則______25．如圖，過(guò)、作x軸的垂線，分別交直線y＝4－x于C、D兩點(diǎn)．拋物線經(jīng)過(guò)O、C、D三點(diǎn)．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)M，使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若△AOC沿CD方向平移（點(diǎn)C在線段CD上，且不與點(diǎn)D重合），在平移的過(guò)程中△AOC與△OBD重疊部分的面積記為S，試求S的值．第頁(yè)碼64頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)64頁(yè)答案：1．A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)分析判斷即可，中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：A.是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；B.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；C.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D.不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選A．本題考查了中心對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】先利用數(shù)軸得出－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得：－5＜a＜﹣4＜－2＜b＜－1＜0＜c＜1＜d=4．A．a(chǎn)＜0＜c，故A不符合題意；B．b+c＜0，故B不符合題意；C．|a|＞4=|d|，故C不符合題意；D．∵－2＜b＜－1，∴1＜-b＜2，∴-b＜d，故D符合題意；故選D．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系得出a，b，c，d的大小是解題關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)值小于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，即可求解．【詳解】解：0.0000084=．故選：B本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】利用負(fù)整數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分析選項(xiàng)即可．【詳解】解：由題意可知：A.；根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的運(yùn)算法則可知：，∴選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B.；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可知：選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；C.；根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則可知，∴選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D.；根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則可知，不是同類項(xiàng)，不能合并，∴選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．負(fù)整數(shù)冪、同底數(shù)冪的乘法、有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．5．C【分析】先用x表示出原計(jì)劃所用時(shí)間，再用x表示出中途提速后共計(jì)所花的時(shí)間，根據(jù)提速后比原計(jì)劃提前20min到達(dá)來(lái)列分式方程即可求解．【詳解】原計(jì)劃的所用時(shí)間為：，出發(fā)1小時(shí)后，所走距離為x，則剩余的距離為150-x，提速1.5倍，此時(shí)的速度為1.5x，則剩余距離所花時(shí)間：，則總時(shí)間為：，則根據(jù)題意有等式：，故選：C．本題考查了分式方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出分式方程是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】證△ACD≌△BAE，推出∠ACD=∠BAE，求出∠CPF=∠APD=60°，得出∠PCF=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC．∴∠BAC=∠B．∵BD=CE，∴AD=BE，在△ACD和△BAE中，，∴△ACD≌△BAE（SAS）．∴∠ACD=∠BAE，CD=AE，∴∠APD=∠ACP+∠PAC=∠BAC=60°．∴∠CPF=∠APD=60°．∵，∴∠CFP=90°，∵∠BPF=60°，∴∠PCF=30°．∴CP=2PF=6，∵PD=1，∴CD=CP+PD=7，∴AE=CD=7．故選A．本題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形外角性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠PBF=30°．7．C【分析】過(guò)E點(diǎn)作EM⊥BC于M點(diǎn)，作EN⊥AB于N點(diǎn)，利用解含特殊角的直角三角形，得到MC=、BM=，根據(jù)BM+MC=BC=4，求出EM，進(jìn)而求出BM，依據(jù)NE⊥AB，EM⊥BC，且∠ABC=90°，可知四邊形BMEN是矩形，則有NE=BM=1，根據(jù)即可求解．【詳解】過(guò)E點(diǎn)作EM⊥BC于M點(diǎn)，作EN⊥AB于N點(diǎn)，如圖，∵BE⊥CE，∴∠BEC=90°，∵∠BCE=30°，∴∠EBC=60°，∵EM⊥BC，∴在Rt△EMC中，∴tan∠ECM==tan30°=，∴MC=，∴∴在Rt△EBM中，∴tan∠EBM==tan60°=，∴BM=，∵BM+MC=BC=4，∴+=4，∴，∴BM=，∵NE⊥AB，EM⊥BC，且∠ABC=90°，∴四邊形BMEN是矩形，∴NE=BM=1，∵AB=BC=4，∠ABC=90°，∴，，∴，故選：C．本題考查了矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式和解含特殊角的直角三角形等知識(shí)，求出EM、EN是解答本題的關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：當(dāng)a>0，b>0時(shí)，y=ax2+bx的開(kāi)口上，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，y=ax+b經(jīng)過(guò)、二、三象限，且兩函數(shù)圖象交于x的負(fù)半軸，無(wú)選項(xiàng)符合；當(dāng)a>0，b<0時(shí)，y=ax2+bx的開(kāi)口向上，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在x軸的正半軸，y=ax+b經(jīng)過(guò)、三、四象限，且兩函數(shù)圖象交于x的正半軸，故選項(xiàng)A正確，不符合題意題意；當(dāng)a<0，b>0時(shí)，y=ax2+bx的開(kāi)口向下，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在x軸的正半軸，y=ax+b經(jīng)過(guò)、二、四象限，且兩函數(shù)圖象交于x的正半軸，C選項(xiàng)正確，不符合題意；當(dāng)a<0，b<0時(shí)，y=ax2+bx的開(kāi)口向下，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，y=ax+b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，B選項(xiàng)正確，不符合題意；只有選項(xiàng)D的兩圖象的交點(diǎn)不經(jīng)過(guò)x軸，故選D.本題考查二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)a、b與0的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論．9．D【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，過(guò)點(diǎn)B作向東方向線交點(diǎn)A的南北方向線于E，點(diǎn)A的北方向線取H，點(diǎn)B的北方向線取F，利用角的和差求出∠DBA=90°-∠FBD-∠ABE=45°，再證△DBA為等腰直角三角形，利用銳角三角函數(shù)求出AD=ABsin45°=30，然后利用特殊角的銳角三角函數(shù)值求角∠CAD=30°即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，過(guò)點(diǎn)B作向東方向線交點(diǎn)A的南北方向線于E，點(diǎn)A的北方向線取H，點(diǎn)B的北方向線取F，∵∠FBC=15°，∠BAE=60°，∴∠ABE=90°-∠BAE=30°，∴∠DBA=90°-∠FBD-∠ABE=45°，∵AD⊥BC，∴∠DAB=90°-∠DBA=45°=∠DBA，∴△DBA為等腰直角三角形，∴AD=ABsin45°=30，∴cos∠CAD=，∴∠CAD=30°，∴∠HAC=180°-∠EAB-∠DAB-∠CAD=180°-60°-45°-30°=45°，∴點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏西45°方向．故選：D．本題考查方位角，解直角三角形應(yīng)用，等腰直角三角形判定與性質(zhì)，掌握方位角，解直角三角形應(yīng)用，等腰直角三角形判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)各函數(shù)的增減性依次判斷即可．【詳解】A．∵k=-3＜0，∴y隨x的增大而減小，y隨x的減小而增大，即當(dāng)時(shí)，必有，當(dāng)時(shí)，必有，∴，故此項(xiàng)不滿足題意；B．∵a=-1，∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∵圖象對(duì)稱軸為x=-1，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小，此時(shí)當(dāng)時(shí)，必有，∴，故此項(xiàng)不滿足題意；C．∵a=-1，∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向下，∵圖象對(duì)稱軸為x=2，∴當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大，此時(shí)當(dāng)時(shí)，必有，∴，故此項(xiàng)滿足題意；D．∵，，∴，∴，∴顯然當(dāng)和異號(hào)時(shí)，，故此項(xiàng)不滿足題意；故選：C．本題主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的增減性即可作答．11．A【分析】如圖，連接、，設(shè)CG與DE交于點(diǎn)H，先判斷出CG為線段DE的垂直平分線，再求出，由勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，連接、，設(shè)CG與DE交于點(diǎn)H，∵為的中點(diǎn)，∴，∴點(diǎn)在的垂直平分線上，∵△是等邊三角形，∴，，∴點(diǎn)在的垂直平分線上，∴為的垂直平分線，∴，∴，∴點(diǎn)在射線上，當(dāng)時(shí)，的值最小，如圖，設(shè)點(diǎn)為垂足，則，在中，∠B＝90°，AB＝BC＝10，∴，∴．故選：A．本題主要考查了線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合并明確相關(guān)性質(zhì)的定理是解題的關(guān)鍵．12．D【分析】分別表示出，，，的坐標(biāo)，呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，依次類推表示出第n個(gè)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，則可求出的坐標(biāo)，通過(guò)圖形可知與點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，所以先確定的橫坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)，，在直線，可求出的縱坐標(biāo)，可得的坐標(biāo)．【詳解】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為為等腰直角三角形．，軸．點(diǎn)在直線上點(diǎn)的坐標(biāo)為同理可得：依次類推可得第n個(gè)等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為則點(diǎn)的坐標(biāo)為故選：D．本題考查了一次函數(shù)與幾何問(wèn)題的綜合運(yùn)用，涉及用等腰直角三角形的性質(zhì)以及函數(shù)表達(dá)式尋找點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的是數(shù)學(xué)方法是解決本題的關(guān)鍵．13．m(x-3)2【分析】先把提出來(lái)，然后對(duì)括號(hào)里面的多項(xiàng)式用公式法分解即可．【詳解】解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法．14．【分析】化分式方程為整式方程，把增根代入化為整式方程的方程即可求出k的值．【詳解】方程兩邊都乘(x+2)(x?2)，得x+2+k(x?2)=4∵原方程增根為x=?2，∴把x=?2代入整式方程，得k=?1.故填：-1.本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．15．10%【詳解】設(shè)這兩次降價(jià)的平均降低率為x,則1000×(1-x)2=810,解得x1=0.1=10％,x2=-1.9（舍去）.故這兩次降價(jià)的平均降低率為10％.故10%．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用增長(zhǎng)率問(wèn)題；本題的關(guān)鍵是掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題中的一般公式為a(1+x)n=b，其中n為共增長(zhǎng)了幾年，a為年的原始數(shù)據(jù)，b是增長(zhǎng)后的數(shù)據(jù)，x是增長(zhǎng)率．16．20【分析】先根據(jù)坡角α=45°，坡長(zhǎng)AB=10米求得AE的長(zhǎng)，從而知DF的長(zhǎng)，再根據(jù)背水坡CD的坡度i=1：得到∠C的度數(shù)，根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可得CD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵迎水坡AB的坡角α=45°，坡長(zhǎng)AB=10米，∴AE=10×sin45°=10（米），∴DF=AE=10，∵背水坡CD的坡度i=1：，∠DFC=90°，∴tan∠C=，∴∠C=30°，∴DC=2DF=2AE=20（米），故答案為20．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及到坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖示確定在哪個(gè)直角三角形中進(jìn)行求解．17．或或或【分析】先畫(huà)出符合題意的圖形，分四種情況討論，利用勾股定理可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)在正半軸時(shí)，由作圖可得：

當(dāng)在第四象限時(shí)，同理可得：如圖，當(dāng)在負(fù)半軸時(shí)，同理可得：或故或或或本題考查的是圓的基本性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，勾股定理的應(yīng)用，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵.18．②③④【分析】將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到位置，利用正方形的性質(zhì)只要證得，利用全等三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合圖形即可判斷結(jié)論①②；利用正方形的性質(zhì)可證得△AEH∽△DGH即可判斷③；連接，只要證得得到，再證得，得到，利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷④⑤的正誤．【詳解】解：將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到位置，則，，，，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，，三點(diǎn)在同一直線上，∵∠EDF＝45°，，∴，∴，即，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，故①錯(cuò)誤；∵，∴，即ED始終平分∠AEF，故②正確；∵四邊形是正方形，∴，∵∠EDF＝45°，∴，又∵，∴△AEH∽△DGH，故③正確；連接，∵四邊形是正方形，∴，∴，∵∠EDF＝45°，∴，∴，∴，∴，∵△AEH∽△DGH，∴，∴，又∵，∴，∴∴，，故④正確，⑤錯(cuò)誤，故②③④本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意作出適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．19．(1)8；(2)3．【分析】（1）按照先乘方，后乘除，加減的順序，結(jié)合值、冪、三角比的運(yùn)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再把方程變形后整體代入求值即可．(1)解：，，．(2)解：，，，，．由，得，∴．本題考查了代數(shù)中的化簡(jiǎn)求值的運(yùn)算能力．其中，第(1)小問(wèn)重點(diǎn)考查了值、冪、三角比的運(yùn)算；第(2)小問(wèn)重點(diǎn)考查了分式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，同時(shí)考查到了整體代入的思想，本題也可先求出方程的解再代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式．正確運(yùn)用公式計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．(1)74(2)同學(xué)B；同學(xué)A在七年級(jí)的排名是第15名，八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都是73，故同學(xué)B在八年級(jí)的排名中在第14名或第14名之前(3)140人【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)和七年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)，可求出七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)m；（2）由題可得同學(xué)A在七年級(jí)的排名，由八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都是73，可知同學(xué)B在八年級(jí)的排名中在第17名或第17名之后，故可推出同學(xué)A排名更靠前；（3）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)和七年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)，可估算出七年級(jí)所有學(xué)生中成績(jī)不低于75分的人數(shù)．(1)解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)，可知七年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)?0≤x＜70的共有1+4+7=12（人），七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)在70≤x＜80這一組的是：70

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78∵七年級(jí)抽取的是30名同學(xué)的數(shù)據(jù)，∴七年級(jí)成績(jī)的中位數(shù)；(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖的數(shù)據(jù)，可知七年級(jí)測(cè)試成績(jī)?cè)?0≤x＜90的有10人，七年級(jí)測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)在70≤x＜80這一組的是：70

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78故可得出同學(xué)A在七年級(jí)的排名是第15名，由八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)都是73，且八年級(jí)抽取的是30名同學(xué)的數(shù)據(jù)，可知八年級(jí)的第15、16名的成績(jī)都是73，故同學(xué)B在八年級(jí)的排名中在第14名或第14名之前，故同學(xué)B排名更靠前；(3)（人）故七年級(jí)所有學(xué)生中成績(jī)不低于75分的約有140人．本題考查的是平時(shí)分布直方圖、中位數(shù)、眾數(shù)、用樣本估計(jì)總體，能夠綜合運(yùn)用以上知識(shí)分析數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．21．(1)證明見(jiàn)詳解(2)【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)心性質(zhì)及同弧所對(duì)的圓周角相等，利用等量代換即可證得，根據(jù)等角對(duì)等邊即可求證．（2）在同圓中，利用等角所對(duì)弧相等性質(zhì)得到，在根據(jù)垂徑定理即可求得，再利用勾股定理即可求得．(1)（1）證明：連接BE，∵點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，∴∠ABE=∠CBE，∠BAD=∠DAC，由圓周角定理得：∠CAD=∠CBD，∴∠BAD=∠DBC，∴∠DBE=∠DBC+∠EBC=∠ABE+∠BAD=∠DEB，∴BD=BE．(2)解：連接OD，，由(1)可知，∠BAD=∠DAC，∴，，∴OD垂直平分BC，∴，設(shè)OD=OB=x,則OG=x-DG=x-2，在Rt△OBG中，由勾股定理可得，，∴，解得x=，所以圓的半徑為．本題考查了圓內(nèi)同弧所對(duì)的圓周角相等、等角所對(duì)的弧相等及垂徑定理和三角形內(nèi)心及利用勾股定理求直角三角形的斜邊，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握?qǐng)A周角及垂徑定理．22．(1)A種模型每件25元，B種模型每件150元(2)b=29時(shí)，利潤(rùn)為5390元【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)，兩種模型每件分別需x元，y元，根據(jù)題中兩個(gè)等量關(guān)系列出方程并求解即可；（2）由題意可求得A種模型的數(shù)量，且可求得b的取值范圍；可列出W關(guān)于b的一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求得b為何值時(shí)，利潤(rùn)及值．(1)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)，兩種模型每件分別需x元，y元由題意知：解得：所以購(gòu)進(jìn)，兩種模型每件分別需25元，150元(2)由題意，商店購(gòu)進(jìn)A種模型的數(shù)量為：件則得不等式：解得：由題意，∵-90<0，∴隨著自變量d的增大，函數(shù)值W隨之減小∵b只能取整數(shù)∴當(dāng)b=29時(shí)，W取得值，且值為（元）本題是函數(shù)與方程的綜合，考查了二元一次方程組、一次函數(shù)的實(shí)