2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼52頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)52頁(yè)2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．）1.計(jì)算2﹣3的結(jié)果是（）A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.52.下列各圖中，是對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體,從上面看這個(gè)物體的圖是（）A.B.C.D.4.計(jì)算結(jié)果是（）A. B. C. D.5.如圖，∥，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.在中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫恚哼@些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）跳高成績(jī)（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351A.1.65，1.70 B.1.70，1.65 C.1.70，1.70 D.3，57.下列命題是真命題的是（）A.若x1、x2是3x2+4x﹣5=0的兩根，則x1+x2=﹣．B.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣4C.若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，則x=1，y=3D.若分式方程﹣2=產(chǎn)生增根則m=3．8.某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元．當(dāng)售價(jià)為每件30元時(shí)，每天可賣出100件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)：每降價(jià)1元，每天可多賣出10件．現(xiàn)在要使每天利潤(rùn)為750元，每件商品應(yīng)降價(jià)（）元．A.2 B.2.5 C.3 D.59.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（沒(méi)有與A，C重合），∠ABC=55°，則∠POC取值范圍x是（

）A.0＜x＜55° B.55°＜x＜110° C.0＜x＜110° D.0＜x＜180°10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b+2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案填在題中的橫線上．）11.分解因式________．12.函數(shù)中．自變量x的取值范圍是______．13.沒(méi)有等式組的整數(shù)解的和為_(kāi)____．14.據(jù)了解，地下綜合管廊是建于城市地下用于敷設(shè)市政公用管線的公用設(shè)施，該系統(tǒng)沒(méi)有僅解決城市交通擁堵問(wèn)題，還極大方便了電力、通信、燃?xì)?、供排水等市政設(shè)施的維護(hù)和檢修．2015年4月8日，白銀市被國(guó)家確定為全國(guó)地下綜合管廊試點(diǎn)城市，8月9日，項(xiàng)目采取政府和社會(huì)資本合作的PPP模式開(kāi)工建設(shè)，項(xiàng)目總22.38億元．請(qǐng)將22.38億元用科學(xué)記數(shù)法表示并保留3個(gè)有效數(shù)字為_(kāi)____元．15.把函數(shù)y=﹣2x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式_____．16.如圖，將邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH，則線段AF的長(zhǎng)是_____cm．17.如圖，直線y1=kx+b與雙曲線y2=交于A（1，2），B（m，1）兩點(diǎn)，當(dāng)kx+b＞時(shí)，自變量x的取值范圍是________．18.如圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都＞2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是_____．（結(jié)果保留π）三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19.計(jì)算：cos45°?（﹣）﹣2﹣（2﹣）0+|4﹣|+．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）.（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來(lái)的2倍后的△A2B2C2．21.已知關(guān)于x一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．22.據(jù)，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度沒(méi)有得超過(guò)15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車是否超速．23.有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．小明先從A布袋中隨機(jī)取出﹣個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫出樹(shù)形圖或列表寫出（m，n）的所有取值；（2）求關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．24.2015年2月28日，在全國(guó)文明建設(shè)工作表彰大會(huì)上，白銀市榮獲文明委全國(guó)文明城市提名資格．3月11日，、市政府召開(kāi)創(chuàng)建全國(guó)文明城市動(dòng)員大會(huì)，確定了“讓生活更美好、讓城市更美麗”創(chuàng)城主題，以“五城聯(lián)創(chuàng)”和“六城同建”為抓手．全市上下同心協(xié)力、奮勇?tīng)?zhēng)先，文明創(chuàng)建熱潮此起彼伏，形成了創(chuàng)建全國(guó)文明城市抱拳發(fā)力、聯(lián)合攻堅(jiān)的生動(dòng)局面．我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民，對(duì)A（領(lǐng)導(dǎo)高度重視）、B（整改措施有效）、C（市民積極參與）、D（市民文明素質(zhì)進(jìn)一步提高）四個(gè)類別進(jìn)行度（只勾選最的一項(xiàng)），并將結(jié)果制作了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次共走訪市民人，∠α=度．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)白銀市今后的文明城市創(chuàng)建工作提出好的建議．25.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2.求該反比例函數(shù)及直線AB的表達(dá)式.26.ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.27.如圖，D是⊙O直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若E是劣弧上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，△BEF的面積為9，且cos∠BFA=，求△ACF的面積．28.如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣3，0)、(0，4)，拋物線y=x2+bx+c點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x=上．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．）1.計(jì)算2﹣3的結(jié)果是（）A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5【正確答案】B【詳解】試題分析：2﹣3=2+（﹣3）=﹣1．故選B．考點(diǎn)：有理數(shù)的減法．2.下列各圖中，是對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱圖形，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)對(duì)稱圖形的定義，B是對(duì)稱圖形.故選：B.本題考查對(duì)稱圖形的識(shí)別，理解對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.3.如圖是由七個(gè)相同的小正方體堆成的物體,從上面看這個(gè)物體的圖是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)從上面看這個(gè)物體的方法，確定各排的數(shù)量可得答案．【詳解】從上面看這個(gè)物體，可得后排三個(gè)，前排一個(gè)在左邊，故選：C．本題考查了三視圖，注意俯視圖后排畫在上邊，前排畫在下邊．4.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】原式故選A.5.如圖，∥，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】延長(zhǎng)BC交DE于F，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BFD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可．【詳解】延長(zhǎng)BC交DE于F，如圖，∵AB∥DE，∴∠B=BFD=20°，∵∠BCD=80°，∴∠CDE=∠BCD-∠BFD=80°-20°=60°，故選B．本題考查了平行線性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能正確做出輔助線．6.在中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)绫恚哼@些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）跳高成績(jī)（m）1.501.551.601.651.701.75跳高人數(shù)132351A.1.65，1.70 B.1.70，1.65 C.1.70，1.70 D.3，5【正確答案】A【詳解】試題解析：跳高成績(jī)?yōu)?70的人數(shù)至多，故跳高成績(jī)的眾數(shù)為170；共15名學(xué)生，中位數(shù)落在第8名學(xué)生處，第8名學(xué)生的跳高成績(jī)?yōu)?65，故中位數(shù)為165；故選A.7.下列命題是真命題的是（）A.若x1、x2是3x2+4x﹣5=0的兩根，則x1+x2=﹣．B.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣4C.若|x﹣1|+（y﹣3）2=0，則x=1，y=3D.若分式方程﹣2=產(chǎn)生增根則m=3．【正確答案】C【詳解】試題解析：A.若是的兩根,則故錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；C.若則x=1，y=3，正確；D.若分式方程產(chǎn)生增根則x=3時(shí)，故錯(cuò)誤；故選C.8.某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元．當(dāng)售價(jià)為每件30元時(shí)，每天可賣出100件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)：每降價(jià)1元，每天可多賣出10件．現(xiàn)在要使每天利潤(rùn)為750元，每件商品應(yīng)降價(jià)（）元．A.2 B.2.5 C.3 D.5【正確答案】D【詳解】試題解析：設(shè)應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得：(100+10x)(30?20?x)=750，解得：則每件商品應(yīng)降價(jià)5元；故選D.9.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)（沒(méi)有與A，C重合），∠ABC=55°，則∠POC的取值范圍x是（

）A.0＜x＜55° B.55°＜x＜110° C.0＜x＜110° D.0＜x＜180°【正確答案】C【詳解】試題分析：連接AO,如圖所示：∵點(diǎn)P是上任意一點(diǎn)(沒(méi)有與A,C重合)，故選C.10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0）．對(duì)于下列命題：①b+2a=0；②abc＞0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（）個(gè)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】D【詳解】試題解析：根據(jù)圖象可得：拋物線開(kāi)口向上，則a>0.拋物線與y交于負(fù)半軸，則c<0，對(duì)稱軸：①∵它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(?1,0),(3,0)，∴對(duì)稱軸是x=1，∴b+2a=0，故①正確；②∵開(kāi)口向上，∴a>0，∴b<0，∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c<0，∴abc>0，故②正確；③∵a?b+c=0，∴c=b?a，∴a?2b+4c=a?2b+4(b?a)=2b?3a，又由①得b=?2a，∴a?2b+4c=?7a<0，故③正確；④根據(jù)圖示知，當(dāng)x=4時(shí)，y>0，∴16a+4b+c>0，由①知，b=?2a，∴8a+c>0；故④正確；故選D.二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分．把答案填在題中的橫線上．）11.分解因式________．【正確答案】【分析】先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解．【詳解】解：m3-4m2+4m=m（m2-4m+4）=m（m-2）2．故m（m-2）2．本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到?jīng)]有能分解為止．12.函數(shù)中．自變量x的取值范圍是______．【正確答案】【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母沒(méi)有等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，且x?4≠0，解得.故答案為本題考查二次根式及分式成立的條件，掌握被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母沒(méi)有能為0是解題關(guān)鍵．13.沒(méi)有等式組的整數(shù)解的和為_(kāi)____．【正確答案】10【詳解】試題解析：解沒(méi)有等式1?2x>3(x?7),得：則沒(méi)有等式組的解集為∴沒(méi)有等式組的整數(shù)解的和為1+2+3+4=10，故答案為1014.據(jù)了解，地下綜合管廊是建于城市地下用于敷設(shè)市政公用管線的公用設(shè)施，該系統(tǒng)沒(méi)有僅解決城市交通擁堵問(wèn)題，還極大方便了電力、通信、燃?xì)?、供排水等市政設(shè)施的維護(hù)和檢修．2015年4月8日，白銀市被國(guó)家確定為全國(guó)地下綜合管廊試點(diǎn)城市，8月9日，項(xiàng)目采取政府和社會(huì)資本合作的PPP模式開(kāi)工建設(shè)，項(xiàng)目總22.38億元．請(qǐng)將22.38億元用科學(xué)記數(shù)法表示并保留3個(gè)有效數(shù)字為_(kāi)____元．【正確答案】2.24×109【詳解】試題解析：將22.38億元用科學(xué)記數(shù)法表示并保留3個(gè)有效數(shù)字為元.故答案為.點(diǎn)睛：值較大的數(shù)運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式時(shí)，其中為整數(shù)位數(shù)減1．

有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊個(gè)沒(méi)有是0的開(kāi)始，后面所有的數(shù)都是有效數(shù)字．15.把函數(shù)y=﹣2x2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移6個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式_____．【正確答案】y=﹣2（x+1）2+6【詳解】試題解析：原拋物線的頂點(diǎn)為(0,0),向左平移1個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位,那么新拋物線的頂點(diǎn)為(?1,6)，可得新拋物線的解析式為：故答案為16.如圖，將邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH，則線段AF的長(zhǎng)是_____cm．【正確答案】6【詳解】解：如圖：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD=6，∵AE=EB=3，EF=FD，設(shè)EF=DF=x．則AF=6﹣x，在RT△AEF中，∵AE2+AF2=EF2，∴32+（6﹣x）2=x2，∴x=，∴AF=6﹣=cm，故答案為．點(diǎn)睛：本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．17.如圖，直線y1=kx+b與雙曲線y2=交于A（1，2），B（m，1）兩點(diǎn)，當(dāng)kx+b＞時(shí)，自變量x的取值范圍是________．【正確答案】1＜x＜2或x＜0【詳解】試題解析：當(dāng)時(shí)，即直線在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍是1<x<2

或x<0，故答案為1<x<2或x<0.18.如圖中每個(gè)陰影部分是以多邊形各頂點(diǎn)為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長(zhǎng)都＞2，則第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是_____．（結(jié)果保留π）【正確答案】【詳解】先找圓心角的變化規(guī)律，得出第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和應(yīng)為圓心角為n×180°，半徑為1的扇形的面積三角形內(nèi)角和180°，則陰影面積為1/2π；四邊形內(nèi)角和為360°，則陰影面積為π；五邊形內(nèi)角和為540°，則陰影面積為3/2π．∴第n個(gè)多邊形中，所有扇形面積之和是．三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19.計(jì)算：cos45°?（﹣）﹣2﹣（2﹣）0+|4﹣|+．【正確答案】-5【詳解】試題分析：首先計(jì)算乘方、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．試題解析：原式20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）.（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；（2）以原點(diǎn)O為位似，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來(lái)的2倍后的△A2B2C2．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.【分析】（1）由A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6），可畫出△ABC，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可畫出△A1B1C1；（2）由位似三角形的性質(zhì)，即可畫出△A2B2C2.【詳解】（1）如圖：△A1B1C1即為所求；（2）如圖：△A2B2C2即為所求.21.已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根．【正確答案】(1)△ABC是等腰三角形；(2)△ABC是直角三角形；(3)x1=0，x2=﹣1．【詳解】試題分析：（1）直接將x=﹣1代入得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而得出a=b，即可判斷△ABC的形狀；（2）利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷△ABC的形狀；（3）利用△ABC是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可．試題解析：（1）△ABC是等腰三角形；理由：∵x=﹣1是方程的根，∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，∴a+c﹣2b+a﹣c=0，∴a﹣b=0，∴a=b，∴△ABC是等腰三角形；（2）∵方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，∴4b2﹣4a2+4c2=0，∴a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形；（3）當(dāng)△ABC是等邊三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理為：2ax2+2ax=0，∴x2+x=0，解得：x1=0，x2=﹣1．考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．22.據(jù)，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度沒(méi)有得超過(guò)15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果到1m）（1）求B，C的距離．（2）通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車是否超速．【正確答案】（1）20m；（2）沒(méi)有超速.【分析】（1）在直角三角形ABD與直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD與CD的長(zhǎng)，由BD-CD求出BC的長(zhǎng)即可；

（2）根據(jù)路程除以時(shí)間求出該轎車的速度，即可作出判斷．【詳解】解：（1）在Rt△ABD中，AD=24m，∠B=31°，∴tan31°=，即BD==40m，在Rt△ACD中，AD=24m，∠ACD=50°，∴tan50°=，即CD==20m，∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m，則B，C的距離為20m；（2）根據(jù)題意得：20÷2=10m/s＜15m/s，則此轎車沒(méi)有超速．點(diǎn)睛：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．23.有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6．小明先從A布袋中隨機(jī)取出﹣個(gè)小球，用m表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．（1）若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，請(qǐng)畫出樹(shù)形圖或列表寫出（m，n）的所有取值；（2）求關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0有實(shí)數(shù)根的概率．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）原方程有實(shí)數(shù)根的概率為．【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖即求得所有等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)根的判別式再樹(shù)狀圖，即可求得關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】（1）如圖所示：

．所有取值是（4，2），（4，4），（4，6），（1，2），（1，4），（1，6），（2，2），（2，4），（2，6），（3，2），（3，4），（3，6）．（2）由原方程得；當(dāng)對(duì)應(yīng)值為（4，2）（4，4），（4，6），（2，2），（3，2），（3，4），時(shí)，△≥0，原方程有實(shí)數(shù)根．故故原方程有實(shí)數(shù)根的概率為．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分．解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．24.2015年2月28日，在全國(guó)文明建設(shè)工作表彰大會(huì)上，白銀市榮獲文明委全國(guó)文明城市提名資格．3月11日，、市政府召開(kāi)創(chuàng)建全國(guó)文明城市動(dòng)員大會(huì)，確定了“讓生活更美好、讓城市更美麗”創(chuàng)城主題，以“五城聯(lián)創(chuàng)”和“六城同建”為抓手．全市上下同心協(xié)力、奮勇?tīng)?zhēng)先，文明創(chuàng)建熱潮此起彼伏，形成了創(chuàng)建全國(guó)文明城市抱拳發(fā)力、聯(lián)合攻堅(jiān)的生動(dòng)局面．我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民，對(duì)A（領(lǐng)導(dǎo)高度重視）、B（整改措施有效）、C（市民積極參與）、D（市民文明素質(zhì)進(jìn)一步提高）四個(gè)類別進(jìn)行度（只勾選最的一項(xiàng)），并將結(jié)果制作了如下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）這次共走訪市民人，∠α=度．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你對(duì)白銀市今后的文明城市創(chuàng)建工作提出好的建議．【正確答案】（1）1000，54（2）200人（3）今后應(yīng)加大整改措施的落實(shí)工作【詳解】試題分析：（1）類人數(shù)除以所占百分比；所占百分比乘以360°．

（2）求出類人數(shù)即可畫圖；

（3）圖表，對(duì)沒(méi)有足進(jìn)行改進(jìn)，答案沒(méi)有．試題解析：（1）這次共走訪市民人數(shù)為：400÷40%=1000（人），∵B類人數(shù)所占百分比為：1﹣40%﹣20%﹣25%=15%，故答案為1000，54．（2）D類人數(shù)為：1000×20%=200（人），補(bǔ)全條形圖如圖：（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，對(duì)“整改措施有效”的占被人數(shù)的15%，是所有4個(gè)類別中至少的，故今后應(yīng)加大整改措施的落實(shí)工作．（答案沒(méi)有，合理即可）25.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2.求該反比例函數(shù)及直線AB的表達(dá)式.【正確答案】（1）y=﹣；y=﹣x+2；（2）（6，﹣1）【詳解】試題分析：（1）先得到，再根據(jù)三角函數(shù)定義計(jì)算出然后利用待定系數(shù)法分別求出反比例函數(shù)和直線的解析式；

（2）先聯(lián)立反比例函數(shù)和直線的解析式，解方程組可得到點(diǎn)坐標(biāo)．試題解析：又∵CE⊥軸于點(diǎn)E,∴CE=3，∴C(?2,3)，設(shè)反比例的解析式為∴m=?2×3=?6，∴反比例的解析式為∴OA=2，∴A(0,2).設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b.將A(0,2),B(4,0)代入，得解得∴直線AB解析式為(2)聯(lián)立方程組解得當(dāng)x=6時(shí)，y=?1；x=?2時(shí)，y=3.∵C(?2,3)，∴D(6,?1).26.在ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.【正確答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，即可證明；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠DFA=∠FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得∠DAF=∠DFA，根據(jù)角平分線的判定，即可證明．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∵BE∥DF，BE=DF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB．在Rt△BCF中，由勾股定理，得BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA，∴∠DAF=∠FAB，即AF平分∠DAB．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出∠DAF=∠DFA是解題關(guān)鍵．27.如圖，D是⊙O直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB=AD=AO．（1）求證：BD是⊙O的切線．（2）若E是劣弧上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，△BEF的面積為9，且cos∠BFA=，求△ACF的面積．【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）16【詳解】試題分析：（1）利用斜邊上中線等于斜邊的一半，可判斷是直角三角形，則是的切線；

（2）同弧所對(duì)的圓周角相等，可證明，得出相似比，再利用三角形的面積比等于相似比的平方即可求解．試題解析：(1)證明：連接BO，方法一：∵AB=AD,∴∠D=∠ABD,∵AB=AO.∴∠ABO=∠AOB.又在△OBD中,即BD⊥BO.∴BD是的切線；方法二：∵AB=AO，BO=AO.∴AB=AO=BO.∴△ABO為等邊三角形又即BD⊥BO,∴BD是的切線；方法三：∵AB=AD=AO,∴點(diǎn)O、B.

D在以O(shè)D為直徑的A上,即BD⊥BO,∴BD是的切線；(2)∵∠C=∠E，∠CAF=∠EBF,∴△ACF∽△BEF,∵AC是的直徑.在Rt△BFA中,又點(diǎn)睛：相似三角形的面積比等于相似比的平方.28.如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣3，0)、(0，4)，拋物線y=x2+bx+c點(diǎn)B，且頂點(diǎn)在直線x=上．（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上，并說(shuō)明理由；（3）在（2）的前提下，若M點(diǎn)是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t，MN的長(zhǎng)度為l．求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求l取值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)．【正確答案】（1）所求函數(shù)關(guān)系式為：y=；（2）點(diǎn)C和點(diǎn)D在所求拋物線上；（3）l=，l=時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為．【分析】（1）設(shè)二次函數(shù)頂點(diǎn)式，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入可算出二次函數(shù)解析式.(2)利用菱形的性質(zhì)，可以得到，C，D坐標(biāo).(3)利用待定系數(shù)求出CD的解析式，設(shè)出M,N,坐標(biāo)，縱坐標(biāo)作差，就可以得到l與t的函數(shù)關(guān)系，它們的關(guān)系是二次函數(shù)，配方，可得值，從而求解.【詳解】解：（1）由題意，可設(shè)所求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

∴,

∴

∴所求函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，

∴=5,∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=CD=DA=AB=5，

∴C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（5，4）、（2，0），

當(dāng)x=5時(shí)，

當(dāng)x=2時(shí)，

∴點(diǎn)C和點(diǎn)D在所求拋物線上；

（3）設(shè)直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，

則

解得：，

∴

∵M(jìn)N//y軸，M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，

∴N點(diǎn)的橫坐標(biāo)也為t，

則,

∴

∵,∴當(dāng)t=時(shí)，，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（,）.（1）求二次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法，列方程組求解.通常需要判斷利用二次函數(shù)的一般式或者二次函數(shù)的頂點(diǎn)式,如果題中有“頂點(diǎn)”，“最值”，“對(duì)稱軸”就常用頂點(diǎn)式，可以帶來(lái)方便，其它則利用一般式.(2)求函數(shù)的解析式，通常利用待定系數(shù)法，列方程組求解.(3)二次函數(shù)與圖象綜合題沒(méi)有僅要熟練各種四邊形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理等知識(shí)，還需要掌握解析法：設(shè)出圖像中每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（沒(méi)有能寫出來(lái)的，可以用字母表示），建立二次函數(shù)關(guān)系，利用配方求二次函數(shù)最值即可，其中要注意函數(shù)定義域問(wèn)題.2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（）A.收入20元與支出30元 B.上升了6米和后退了7米C.賣出10斤米和盈利10元 D.向東行30米和向北行30米2.下列各式中，與（﹣a+1）2相等的是（）A.a2﹣1 B.a2+1 C.a2﹣2a+1 D.a2+2a+13.已知點(diǎn)A(m，1)與點(diǎn)B（5，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m和n的值為A.m=5，n=－1 B.m=－5，n=1 C.m=－1，n=－5 D.m=－5，n=－14.已知，則的值是A. B.－ C.2 D.－25.若y=x+2–b是正比例函數(shù)，則b的值是()A.0 B.–2 C.2 D.–0.56.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（）A.16 B.14 C.10 D.127.使有意義的x的取值范圍是（

）A.x＞ B.x＞- C.x≥ D.x≥-8.如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）

A.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐9.在中作邊上的高，下列畫確的是（）A. B.C. D.10.如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長(zhǎng)分別12，18，24，O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：511.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0，其中正確的是（）A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁12.已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A. B. C. D.13.直角三角形兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別是3、4，則這個(gè)直角三角形的第三邊是（）A.5 B. C.5或 D.無(wú)法確定14.已知a，b是方程x2+2013x+1=0的兩個(gè)根，則（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值為（）A.1

B.2

C.3

D.415.如圖，下列條件使△ACD∽△ABC成立的是（）A. B. C.AC2＝AD·AB D.CD2＝AD·BD16.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度為1，點(diǎn)Q沿B﹣C﹣D運(yùn)動(dòng)，速度為2，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，則△BPQ的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（t≤4）的函數(shù)圖象是（）AB.C.D.二、填空題：17.若，則x=_______；若=6，則x=_____．18.已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則_____.19.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成陰影部分的面積為_(kāi)_______．三、計(jì)算題：20.26﹣（﹣+）×（﹣6）2．21.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）．四、解答題：22.如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求證：BD=CE．23.如圖，在等邊△ABC中，DE分別是AB，AC上點(diǎn)，且AD=CE．（1）求證：BE=CD；（2）求∠1+∠2的度數(shù)．24.在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（沒(méi)有放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請(qǐng)用列表或畫樹(shù)形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？25.“六一”前夕，某玩具經(jīng)銷商用去2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型電動(dòng)玩具共50套，并且購(gòu)進(jìn)的三種玩具都沒(méi)有少于10套，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種玩具x套，B種玩具y套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示型號(hào)ABC進(jìn)價(jià)（元/套）405550售價(jià)（元/套）508065（1）用含x、y的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種玩具的套數(shù)；（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的這三種玩具能全部賣出，且在購(gòu)銷這種玩具的過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用200元．①求出利潤(rùn)P（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；②求出利潤(rùn)的值，并寫出此時(shí)三種玩具各多少套．26.如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500mA處出發(fā)，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達(dá)D點(diǎn)，然后打開(kāi)降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點(diǎn)．求他飛行的水平距離BC（結(jié)果到1m）．27.拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,已知拋物線的對(duì)稱軸為x=1，B(3,0),C(0,-3)，（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式；（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)距離之差？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）平行于x軸的一條直線交拋物線于M,N兩點(diǎn)，若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切，求此圓的半徑．2022-2023學(xué)年湖南省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：1.在下列選項(xiàng)中，具有相反意義的量是（）A.收入20元與支出30元 B.上升了6米和后退了7米C.賣出10斤米和盈利10元 D.向東行30米和向北行30米【正確答案】A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)是表示一對(duì)意義相反的量，可以辨別出只有收入與支出表示的意義符合．【詳解】解：∵收入與支出表示的是一對(duì)意義相反的量，故選項(xiàng)A正確，符合題意；∵上升了6米和后退了7米表示的沒(méi)有是一對(duì)意義相反的量，故選項(xiàng)B沒(méi)有正確，沒(méi)有符合題意；∵賣出10斤米和盈利10元表示的沒(méi)有是一對(duì)意義相反的量，故選項(xiàng)C沒(méi)有正確，沒(méi)有符合題意；∵向東行30米和向北行30米表示的沒(méi)有是一對(duì)意義相反的量，故選項(xiàng)D沒(méi)有正確，沒(méi)有符合題意，故選A此題考查了對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解，關(guān)鍵明確正負(fù)數(shù)是表示一對(duì)意義相反的量．2.下列各式中，與（﹣a+1）2相等的是（）A.a2﹣1 B.a2+1 C.a2﹣2a+1 D.a2+2a+1【正確答案】C【分析】

【詳解】因?yàn)椋ī乤+1）2=a2-2a+1，故選C3.已知點(diǎn)A(m，1)與點(diǎn)B（5，n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m和n的值為A.m=5，n=－1 B.m=－5，n=1 C.m=－1，n=－5 D.m=－5，n=－1【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，可知m=-5，n=-1.故選D.4.已知，則的值是A. B.－ C.2 D.－2【正確答案】D【詳解】分析：觀察已知和所求的關(guān)系，容易發(fā)現(xiàn)把已知通分后，再求倒數(shù)即可．解答：解：∵，∴-=，∴=，∴=-2．故選D．5.若y=x+2–b是正比例函數(shù)，則b的值是()A.0 B.–2 C.2 D.–0.5【正確答案】C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b的方程，解出即可．【詳解】解：由正比例函數(shù)的定義可得：2-b=0，解得：b=2．故選C．考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1．6.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，EF過(guò)點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F．若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四邊形EFCD的周長(zhǎng)為（）A.16 B.14 C.10 D.12【正確答案】D【分析】由題意根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE和∠COF是對(duì)頂角相等，所以△OAE≌△OCF，所以O(shè)F=OE=1.5，CF=AE，所以四邊形EFCD的周長(zhǎng)=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF，進(jìn)而計(jì)算求出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AB=CD=4，AD=BC=5，AO=OC，∠OAD=∠OCF，∠AOE=∠COF，∴△OAE≌△OCF，∴OF=OE=1.5，CF=AE，∴四邊形EFCD的周長(zhǎng)=ED+CD+CF+OF+OE=ED+AE+CD+OE+OF=AD+CD+OE+OF=4+5+1.5+1.5=12．故選：D．本題考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)將所求的線段轉(zhuǎn)化為已知的線段是解題的關(guān)鍵．7.使有意義的x的取值范圍是（

）A.x＞ B.x＞- C.x≥ D.x≥-【正確答案】C【詳解】由題意得：3x－1≥0，解得x≥．故選C．8.如圖，四個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）

A.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐 B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱C.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐 D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐【正確答案】C【分析】根據(jù)正方體、圓錐、三棱柱、圓柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐．故選：C．本題考查了立體展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)所給圖形判斷具體形狀，也可根據(jù)所給幾何體的面數(shù)進(jìn)行判斷．9.在中作邊上的高，下列畫確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】作哪一條邊上的高,即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或這條邊的延長(zhǎng)線作垂線段即可．三角形的高即從三角形的頂點(diǎn)向?qū)呉咕€，頂點(diǎn)和垂足間的線段．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作邊AB垂線段，即畫AB邊上的高CD，所以畫確的是C選項(xiàng)故選：C．本題考查了本題考查了三角形的高的概念，解題的關(guān)鍵是正確作三角形一邊上的高．10.如圖，△ABC的三邊AB、BC、AC的長(zhǎng)分別12，18，24，O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A.1：1：1 B.1：2：3 C.2：3：4 D.3：4：5【正確答案】C【分析】直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，AB、BC、AC的長(zhǎng)分別12，18，24，∴S△OAB：S△OBC：S△OAC=AB：OB：AC=12：18：24=2：3：4．故選C．本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．11.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，對(duì)于以下結(jié)論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0，其中正確的是（）A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁【正確答案】C【詳解】試題解析:甲正確.乙錯(cuò)誤.丙正確.丁錯(cuò)誤.故選C.12.已知A、C兩地相距40千米，B、C兩地相距50千米，甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)到C地．若乙車每小時(shí)比甲車多行駛12千米，則兩車同時(shí)到達(dá)C地．設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】設(shè)乙車的速度為x千米/小時(shí)，則甲車的速度為（x-12）千米/小時(shí)，由題意得，．故選：B．13.直角三角形兩個(gè)直角邊長(zhǎng)分別是3、4，則這個(gè)直角三角形的第三邊是（）A.5 B. C.5或 D.無(wú)法確定【正確答案】A【分析】3、4均為直角邊,可根據(jù)勾股定理求第三邊的長(zhǎng)．【詳解】解：∵3、4的邊都是直角邊：∴第三邊的長(zhǎng)為：＝5；故選A．此題主要考查的是勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用.14.已知a，b是方程x2+2013x+1=0的兩個(gè)根，則（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）的值為（）A.1

B.2

C.3

D.4【正確答案】D【分析】【詳解】∵，是方程，∴，，，，則===4．故選：D．考點(diǎn)：1．根與系數(shù)的關(guān)系；2．一元二次方程的解．15.如圖，下列條件使△ACD∽△ABC成立是（）A. B. C.AC2＝AD·AB D.CD2＝AD·BD【正確答案】C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理進(jìn)行解答即可．【詳解】∵∠A為公共角，∴∠A的兩邊必須對(duì)應(yīng)成比例，=，即．故選：C．本題主要考查的就是三角形相似的判定定理，在有一個(gè)角相等的情況下，必須是角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，如果沒(méi)有是角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形沒(méi)有相似；相似還可以利用有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．16.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，速度為1，點(diǎn)Q沿B﹣C﹣D運(yùn)動(dòng)，速度為2，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，則△BPQ的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（t≤4）的函數(shù)圖象是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題解析：①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC上運(yùn)動(dòng)，即0≤t≤2，此時(shí)AP=t，BP=4﹣t，QB=2t，故可得y=PB?QB=（4﹣t）?2t=﹣t2+4t，函數(shù)圖象為開(kāi)口向下的拋物線；②點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)，即2＜t≤4此時(shí)AP=t，BP=4﹣t，△BPQ底邊PB上的高保持沒(méi)有變，為正方形的邊長(zhǎng)4，故可得y=BP×4=﹣2t+8，函數(shù)圖象為直線．綜上可得全過(guò)程的函數(shù)圖象，先是開(kāi)口向下的拋物線，然后是直線；故選B．二、填空題：17.若，則x=_______；若=6，則x=_____．【正確答案】①.﹣②.±216【詳解】因?yàn)閤的立方等于，所以x=；因?yàn)閨x|的立方等于6，所以|x|=216，所以x=±216.故答案為(1).﹣(2).±21618.已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則_____.【正確答案】．【詳解】首先提取公因式3x﹣7，再合并同類項(xiàng)即可根據(jù)代數(shù)式恒等的條件得到a、b的值，從而可算出a+3b的值：∵，∴a=－7，b=－8．∴．19.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為_(kāi)_______．【正確答案】80π-160【分析】先連接AC，則可證得△AEM∽△CFM，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得EM與FM的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得AM與CM的長(zhǎng)，則可求得正方形與圓的面積，則問(wèn)題得解．【詳解】解：連接AC，∵AE丄EF，EF丄FC，∴∠E=∠F=90°，∵∠AME=∠CMF，∴△AEM∽△CFM，∴，∵AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，∴∴EM=3，F(xiàn)M=5，在Rt△AEM中，AM=，在Rt△FCM中，CM=，∴AC=8，Rt△ABC中，AB=ACsin45°=8·，∴S正方形ABCD=AB2=160，圓的面積為：=80π，∴正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為80π-160．故答案為80π-160．此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形與圓的面積的求解方法，以及勾股定理的應(yīng)用．此題綜合性較強(qiáng)，解題時(shí)要注意數(shù)形思想的應(yīng)用.三、計(jì)算題：20.26﹣（﹣+）×（﹣6）2．【正確答案】25【詳解】試題分析：先算乘方，再用乘法的分配律運(yùn)算，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.試題解析：原式=26﹣（﹣+）×36=26﹣28+33﹣6=25．21.100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）．【正確答案】22【詳解】試題分析：注意運(yùn)算順序，先乘方，再除法，做減法.試題解析：解：原式=100÷4﹣3=25﹣3=22．四、解答題：22.如圖，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，且AD=AE，∠BDC=∠CEB．求證：BD=CE．【正確答案】見(jiàn)解析【詳解】試題分析：因?yàn)锳D=AE，故需證AB=AC，即證△ADC≌△AEB，有AD=AE，公共角∠A，再根據(jù)條件找一個(gè)角相等即可.試題解析：證明：∵∠ADC+∠BDC=180°，∠BEC+∠AEB=180°，又∵∠BDC=∠CEB，∴∠ADC=∠AEB．在△ADC和△AEB中，∠A=∠A（公共角），AD=AD（已知），∠ADC=∠AEB（已證），∴△ADC≌△AEB（ASA）．∴AB=AC．∴AB﹣AD=AC﹣AE．即BD=CE．23.如圖，在等邊△ABC中，DE分別是AB，AC上的點(diǎn)，且AD=CE．（1）求證：BE=CD；（2）求∠1+∠2的度數(shù)．【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）60°．【詳解】試題分析：（1）證這兩條線段所在的兩個(gè)三角形全等，即△ACD≌△CBE（SAS）；（2）由△ACD≌△CBE可得∠1=∠ACD，等邊三角形的性質(zhì)即可.試題解析：（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，在△ACD和△CBE中，AC=BC，∠A=∠BCE，AD=CE，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴BE=CD；（2）解：∵△ACD≌△CBE，∴∠1=∠ACD，∴∠1+∠2=∠ACD+∠2=∠ACB=60°．24.在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好．（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（沒(méi)有放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）．請(qǐng)用列表或畫樹(shù)形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？【正確答案】（1）；（2）淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性沒(méi)有一樣．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)等可能的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個(gè)數(shù)；（2）用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.試題解析：（1）嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=；（2）列表法：AB