2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁(yè)碼53頁(yè)/總NUMPAGES總頁(yè)數(shù)53頁(yè)2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的）1.以“和諧之旅”為主題火炬接力，傳遞總里程約為137000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.37×103千米 B.1.37×104千米 C.1.37×105千米 D.1.37×106千米2.下列計(jì)算正確的是A. B.(a3)2=a5 C. D.3.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A. B.且C.且 D.4.設(shè)a是9的平方根，B=（）2，則a與B的關(guān)系是（）A.a=±B B.a=B C.a=﹣B D.以上結(jié)論都沒(méi)有對(duì)5.某超市購(gòu)進(jìn)了一批沒(méi)有同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)，要使該超市皮鞋收入，該超市應(yīng)多購(gòu)哪種價(jià)位的皮鞋（）皮鞋價(jià)（元）160140120100百分率60%75%83%95%A.160元 B.140元 C.120元 D.100元6.點(diǎn)P（x﹣1，x+1）沒(méi)有可能在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）A.6π B.4π C.8π D.48.對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.或9.如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且∠COA=60°，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關(guān)系是（）A.S1＜S2＜S3 B.S2＜S1＜S3 C.S1＜S3＜S2 D.S3＜S2＜S110.若，則x的取值范圍（）A. B.或 C.或 D.以上答案都沒(méi)有對(duì)11.小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（）A. B. C. D.12.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑r=5，AC=8，則co的值是()A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．14.“紅星”商場(chǎng)對(duì)商品進(jìn)行清倉(cāng)處理，全場(chǎng)商品一律八折，小亮在該商場(chǎng)購(gòu)買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋，比按原價(jià)購(gòu)買該鞋節(jié)省了16元，他購(gòu)買該鞋實(shí)際用_____元．15.如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩沒(méi)有相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為．則的值為_(kāi)________．(結(jié)果保留π)16.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則k的值為_(kāi)____．三、解答題（本題滿分52分）（本題共7題，其中17題5分，18題6分，19題8分，20題6分，21題9分，22題9分，23題9分，共52分）17.計(jì)算：|﹣|+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3﹣1．18.(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．求值．19.已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．探究：（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等，請(qǐng)給出證明，如果沒(méi)有全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)B與CD中點(diǎn)重合，請(qǐng)你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關(guān)系，如果全等，只需寫出結(jié)果，如果相似，請(qǐng)寫出結(jié)果和相應(yīng)的相似比；（3）如圖2，請(qǐng)你探索，當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處，即B1C的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△FCB1與△B1DG全等．

20.南崗區(qū)某中學(xué)王老師統(tǒng)計(jì)了本校九年級(jí)一班學(xué)生參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的報(bào)名情況，并把統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制成了沒(méi)有完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）該學(xué)校九年級(jí)一班參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖的空缺部分；（3）若該年級(jí)有1200名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)參加仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試有多少人？21.某商場(chǎng)試銷一種成本為50元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)沒(méi)有低于成本單價(jià)，又獲利沒(méi)有得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，量y(件)與單價(jià)x(元/件)符合函數(shù)關(guān)系，試銷數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)(元/件)…556070…銷量(件)…757060…(1)求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為ω元，試寫出利潤(rùn)ω與單價(jià)x之間的關(guān)系式；單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)，利潤(rùn)是多少？22.已知，如圖，點(diǎn)M在x軸上，以點(diǎn)M為圓心，2.5長(zhǎng)為半徑的圓交y軸于A、B兩點(diǎn)，交x軸于C（x1，0）、D（x2，0）兩點(diǎn)，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的兩根．（1）求點(diǎn)C、D及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若直線y=kx+b切⊙M于點(diǎn)A，交x軸于P，求PA長(zhǎng)；（3）⊙M上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q、A、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出過(guò)A、C、Q三點(diǎn)的拋物線的解析式；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為點(diǎn)Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；（3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)P，使PMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（3月）一、選一選（本題共12小題，每小題3分，共36分．每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是正確的）1.以“和諧之旅”為主題火炬接力，傳遞總里程約為137000千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.1.37×103千米 B.1.37×104千米 C.1.37×105千米 D.1.37×106千米【正確答案】C【詳解】137000=1.37×105千米,故選C.2.下列計(jì)算正確的是A. B.(a3)2=a5 C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒(méi)有變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)沒(méi)有變指數(shù)相乘；同底數(shù)相除，底數(shù)沒(méi)有變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、，正確；B、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a與沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．本題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，合并同類項(xiàng)時(shí)，沒(méi)有是同類項(xiàng)的一定沒(méi)有能合并．3.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A. B.且C.且 D.【正確答案】C【詳解】,解得x≥﹣1且x≠.故選C.4.設(shè)a是9的平方根，B=（）2，則a與B的關(guān)系是（）A.a=±B B.a=B C.a=﹣B D.以上結(jié)論都沒(méi)有對(duì)【正確答案】A【詳解】由題意得a=,B=3,a=±B,故選A.5.某超市購(gòu)進(jìn)了一批沒(méi)有同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)，要使該超市皮鞋收入，該超市應(yīng)多購(gòu)哪種價(jià)位的皮鞋（）皮鞋價(jià)（元）160140120100百分率60%75%83%95%A.160元 B.140元 C.120元 D.100元【正確答案】B【詳解】本題考查的是統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用此題的實(shí)質(zhì)是求每種皮鞋的額，再比較即可．設(shè)每種皮鞋a只．四種皮鞋的額分別為：；；；．可見(jiàn)應(yīng)多購(gòu)140元的皮鞋．故選B．6.點(diǎn)P（x﹣1，x+1）沒(méi)有可能在（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【正確答案】D【詳解】本題可以轉(zhuǎn)化為沒(méi)有等式組的問(wèn)題，看下列沒(méi)有等式組哪個(gè)無(wú)解，（1）x-1＞0,x+1＞0，解得x＞1，故x-1＞0，x+1＞0，點(diǎn)在象限；（2）x-1＜0,x+1＜0，解得x＜-1，故x-1＜0，x+1＜0，點(diǎn)在第三象限；（3）x-1＞0,x+1＜0，無(wú)解；（4）x-1＜0,x+1＞0，解得-1＜x＜1，故x-1＜0，x+1＞0，點(diǎn)在第二象限．故點(diǎn)P沒(méi)有能第四象限，故選D．7.一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）A.6π B.4π C.8π D.4【正確答案】A【分析】根據(jù)題意，可判斷出該幾何體為圓柱．且已知底面半徑以及高，易求表面積．【詳解】解：根據(jù)題目的描述，可以判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)圓柱，且它的底面圓的半徑為1，高為2，它的表面積=2π×2+π×12×2=6π，故選：A．8.對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A. B. C. D.或【正確答案】A【分析】要滿足0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，需要使得在這個(gè)范圍內(nèi)的函數(shù)值的最小值為非負(fù)數(shù)即可.需要根據(jù)對(duì)稱軸與0＜x≤2的三種位置關(guān)系進(jìn)行分類，分別找到最小值令其為非負(fù)數(shù)求出a的范圍，將每種情況的范圍合在一起即為最終的結(jié)果.【詳解】解：對(duì)稱軸為：x=﹣=﹣，y=1﹣，分三種情況：①當(dāng)對(duì)稱軸x＜0時(shí)，即﹣＜0，m＞0，此時(shí)y隨x的增大而增大，x=0時(shí)，y=1，所以0＜x≤2時(shí)都有y>1，所以符合題意.②當(dāng)0≤x＜2時(shí)，0≤﹣＜2，﹣4＜m≤0，此時(shí)函數(shù)最小值在頂點(diǎn)處取到，則只需當(dāng)1﹣≥0，即﹣2≤m≤2，∴當(dāng)﹣2≤m≤0時(shí)，當(dāng)0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，③當(dāng)對(duì)稱軸﹣≥2時(shí)，即m≤﹣4，x=2時(shí)，y值最?。顈≥0，即4+2m+1≥0，解得：m≥﹣，又∵m≤﹣4，此種情況m無(wú)解；綜上所述：若0＜x≤2時(shí)的函數(shù)值總是非負(fù)數(shù)，則m≥-2.9.如圖，AB為半圓O的直徑，C是半圓上一點(diǎn)，且∠COA=60°，設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積為S1、S2、S3，則它們之間的關(guān)系是（）A.S1＜S2＜S3 B.S2＜S1＜S3 C.S1＜S3＜S2 D.S3＜S2＜S1【正確答案】B【詳解】解：作OD⊥BC交BC與點(diǎn)D，∵∠COA=60°，∴∠COB=120°，則∠COD=60°．∴S扇形AOC==.S扇形BOC=.在三角形OCD中，∠OCD=30°，∴OD=，CD=，BC=R，∴S△OBC=，S弓形==，,∴S2＜S1＜S3．故選B．10.若，則x的取值范圍（）A. B.或 C.或 D.以上答案都沒(méi)有對(duì)【正確答案】C【分析】在同一平面直角坐標(biāo)系中作出反比例函數(shù)與、的圖象，觀察圖象可知，反比例函數(shù)落在直線下方且在直線上方的部分所對(duì)應(yīng)的x的取值，即為所求的x的取值范圍．【詳解】作出函數(shù)與、的圖象，由圖象可知交點(diǎn)為，當(dāng)或時(shí)，有．故選C．本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；當(dāng)，雙曲線的兩支分別位于、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．11.小明隨機(jī)地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】試題解析：∵如圖所示的正三角形，∴∠CAB=60°，設(shè)三角形的邊長(zhǎng)是a，∴AB=a，∵⊙O是內(nèi)切圓，∴∠OAB=30°，∠OBA=90°，∴BO=tan30°AB=a，則正三角形的面積是a2，而圓的半徑是a，面積是a2，因此概率是a2÷a2=π．故選C．考點(diǎn)：幾何概率．12.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑r=5，AC=8，則co的值是()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°．Rt△ACD中，AD=2r=10，AC=8．根據(jù)勾股定理，得：CD=．.∴cosD=.∵∠B=∠D，∴co=cosD=,故選B．二、填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13.分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____．【正確答案】（y﹣1）2（x﹣1）2．【詳解】解：令x+y=a，xy=b，則（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）=b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b=（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1=（b﹣a）2+2（b﹣a）+1=（b﹣a+1）2；即原式=（xy﹣x﹣y+1）2=[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2=[（y﹣1）（x﹣1）]2=（y﹣1）2（x﹣1）2．故答案為（y﹣1）2（x﹣1）2．點(diǎn)睛：因式分解的方法：（1）提取公因式法.ma+mb+mc=m(a+b+c).（2）公式法:完全平方公式，平方差公式.（3）十字相乘法因式分解的時(shí)候，要注意整體換元法的靈活應(yīng)用，訓(xùn)練將一個(gè)式子看做一個(gè)整體,利用上述方法因式分解的能力.14.“紅星”商場(chǎng)對(duì)商品進(jìn)行清倉(cāng)處理，全場(chǎng)商品一律八折，小亮在該商場(chǎng)購(gòu)買了一雙運(yùn)動(dòng)鞋，比按原價(jià)購(gòu)買該鞋節(jié)省了16元，他購(gòu)買該鞋實(shí)際用_____元．【正確答案】64【詳解】解：設(shè)實(shí)際售價(jià)是x元,則：0.8（x+16）=x,解得：x=64，故填64．15.如圖，依次以三角形、四邊形、…、n邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩沒(méi)有相交．把三角形與各圓重疊部分面積之和記為，四邊形與各圓重疊部分面積之和記為，…．n邊形與各圓重疊部分面積之和記為．則的值為_(kāi)________．(結(jié)果保留π)【正確答案】44π【詳解】三角形與各圓重疊部分面積之和==；四邊形與各圓重疊部分面積之和==π；…….所以16.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），則k的值為_(kāi)____．【正確答案】4【詳解】試題分析：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，y），則B（－2，y）D（x，－2），設(shè)BD的函數(shù)解析式為y=mx，則y=－2m，x=－，∴k=xy=（－2m）·（－）=4．考點(diǎn)：求反比例函數(shù)解析式．三、解答題（本題滿分52分）（本題共7題，其中17題5分，18題6分，19題8分，20題6分，21題9分，22題9分，23題9分，共52分）17.計(jì)算：|﹣|+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3﹣1．【正確答案】【分析】化簡(jiǎn)值、0次冪和負(fù)指數(shù)冪，代入30°角的三角函數(shù)值，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=+1﹣2×+=．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)主要有值、零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，以及角的三角函數(shù)值，熟記相關(guān)法則和性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．18.(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．求的值．【正確答案】1【分析】通過(guò)已知等式化簡(jiǎn)得到未知量的關(guān)系，代入目標(biāo)式子求值．【詳解】∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．∵x，y，z均為實(shí)數(shù)，且（x﹣y）2≥0，（x﹣z）2≥0，（y﹣z）2≥0，∴（x﹣y）2=0，（x﹣z）2=0，（y﹣z）2=0．∴x=y=z．∴．本題考查了等式的化簡(jiǎn)、乘法公式的應(yīng)用，有一定的難度，難點(diǎn)是恒等變形，靈活運(yùn)用完全平方公式轉(zhuǎn)化為三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零是關(guān)鍵．19.已知矩形紙片ABCD中，AB=2，BC=3．操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上．探究：（1）如圖1，若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，你認(rèn)為△EDA1和△FDC全等嗎？如果全等，請(qǐng)給出證明，如果沒(méi)有全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，若點(diǎn)B與CD的中點(diǎn)重合，請(qǐng)你判斷△FCB1、△B1DG和△EA1G之間的關(guān)系，如果全等，只需寫出結(jié)果，如果相似，請(qǐng)寫出結(jié)果和相應(yīng)的相似比；（3）如圖2，請(qǐng)你探索，當(dāng)點(diǎn)B落在CD邊上何處，即B1C的長(zhǎng)度為多少時(shí)，△FCB1與△B1DG全等．

【正確答案】（1）全等．（2）△FCB1與△B1DG相似，相似比為4：3．（3）當(dāng)B1C=3﹣時(shí)，△FCB1與△B1DG全等．【分析】（1）由四邊形ABCD是矩形，可得∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，由折疊的性質(zhì)可得：∠A=∠A1，∠B=∠A1DF=90°，CD=A1D，然后利用同角的余角相等，可證得∠A1DE=∠CDF，則可利用ASA證得△EDA1和△FDC全等；

（2）易得△B1DG和△EA1G全等，△FCB1與△B1DG相似，然后設(shè)FC=x，由勾股定理可得方程x2+12=（3-x）2，解此方程即可求得答案；

（3）設(shè)B1C=a，則有FC=B1D=2-a，B1F=BF=1+a，在直角△FCB1中，可得（1+a）2=（2-a）2+a2，解此方程即可求得答案．【詳解】（1）全等．

證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°，AB=CD，

由題意知：∠A=∠A1，∠B=∠A1DF=90°，CD=A1D，

∴∠A1=∠C=90°，∠CDF+∠EDF=90°，

∴∠A1DE=∠CDF，

在△EDA1和△FDC中，,∴△EDA1≌△FDC（ASA）；

（2）△B1DG和△EA1G全等，△FCB1與△B1DG相似，

設(shè)FC=x，

則B1F=BF=3-x，B1C=DC=1，

∴x2+12=（3-x）2，

∴x=，

∴△FCB1與△B1DG相似，相似比為4：3．

（3）△FCB1與△B1DG全等．

設(shè)B1C=a，則有FC=B1D=2-a，B1F=BF=1+a，

在直角△FCB1中，可得（1+a）2=（2-a）2+a2，

整理得a2-6a+3=0，

解得：a=3-（另一解舍去），∴當(dāng)B1C=3-時(shí)，△FCB1與△B1DG全等．考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度較大，注意掌握數(shù)形思想與方程思想的應(yīng)用．20.南崗區(qū)某中學(xué)的王老師統(tǒng)計(jì)了本校九年級(jí)一班學(xué)生參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的報(bào)名情況，并把統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)繪制成了沒(méi)有完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）該學(xué)校九年級(jí)一班參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的學(xué)生有多少人？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖的空缺部分；（3）若該年級(jí)有1200名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)參加仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試的有多少人？【正確答案】（1）50人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）480人.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)坐位體前屈和仰臥起坐的總?cè)藬?shù)和比例得出學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)，進(jìn)而可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)仰臥起坐的達(dá)標(biāo)百分比求出全年級(jí)達(dá)標(biāo)人數(shù).試題解析：（1）（20+25）÷（1-10%）=50（人）答：該學(xué)校九年一班參加體育達(dá)標(biāo)測(cè)試的學(xué)生有50人．（2）立定跳遠(yuǎn)的人數(shù)為50-25-20=5，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）1200×40%=480（人）答：估計(jì)該年級(jí)參加仰臥起坐達(dá)標(biāo)測(cè)試的約有480人．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.21.某商場(chǎng)試銷一種成本為50元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)沒(méi)有低于成本單價(jià)，又獲利沒(méi)有得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，量y(件)與單價(jià)x(元/件)符合函數(shù)關(guān)系，試銷數(shù)據(jù)如下表：售價(jià)(元/件)…556070…銷量(件)…757060…(1)求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為ω元，試寫出利潤(rùn)ω與單價(jià)x之間的關(guān)系式；單價(jià)定為多少時(shí)，商場(chǎng)可獲得利潤(rùn)，利潤(rùn)是多少？【正確答案】（1）y=﹣x+130；（2）x=75時(shí)，w值為1375元．【詳解】試題分析：（1）可根據(jù)圖表運(yùn)用待定系數(shù)法來(lái)確定函數(shù)的關(guān)系式．（2）因?yàn)樯虉?chǎng)獲得的利潤(rùn)=單價(jià)×量，可據(jù)此列出w和x的關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)以及自變量的取值范圍來(lái)確定所求的．試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，由題意：解得∴y=-x+130（2）w=（x-50）（130-x）=-（x-90）2+1600但是50≤x≤75，且在此范圍內(nèi)w隨x增大而增大，所以當(dāng)x=75時(shí)，w當(dāng)x=75時(shí)，w值為1375元．本題主要考查用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，并會(huì)用函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題．注意自變量的取值范圍沒(méi)有能遺漏．22.已知，如圖，點(diǎn)M在x軸上，以點(diǎn)M為圓心，2.5長(zhǎng)為半徑的圓交y軸于A、B兩點(diǎn)，交x軸于C（x1，0）、D（x2，0）兩點(diǎn)，（x1＜x2），x1、x2是方程x（2x+1）=（x+2）2的兩根．（1）求點(diǎn)C、D及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若直線y=kx+b切⊙M于點(diǎn)A，交x軸于P，求PA的長(zhǎng)；（3）⊙M上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q、A、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出過(guò)A、C、Q三點(diǎn)的拋物線的解析式；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】(1)C（﹣1，0），D（4，0），（1.5，0）；(2);(3)過(guò)A、C、Q三點(diǎn)的拋物線的解析式為：y=﹣x2+x+2．【詳解】解：（1）x（2x+1）=（x+2）2整理得，x2﹣3x﹣4=0，解得x1=﹣1，x2=4，∴點(diǎn)C、D的坐標(biāo)是C（﹣1，0），D（4，0），=1.5，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1.5，0），故答案為C（﹣1，0），D（4，0），（1.5，0）；（2）如圖，連接AM，則AM=2.5，在Rt△AOM中，AO==2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，2），∵PA與⊙M相切，∴AM⊥PA，∴∠MAO+∠PAO=90°，又∵∠AMO+∠MAO，∴∠AMO=∠PAO，在△AOM與△POA中，，∴△AOM∽△POA，∴,即,解得PA=；（3）存在．如圖，連接AC、AD，∴∠CAD=90°，在△ACO與△DCA中，，∴△ACO∽△DCA，∴存在點(diǎn)Q，與點(diǎn)D重合時(shí)，點(diǎn)Q、A、C三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似，此時(shí)，設(shè)過(guò)點(diǎn)A、C、Q的拋物線是y=ax2+bx+c，則,解得,∴過(guò)A、C、Q三點(diǎn)的拋物線的解析式為：y=﹣x2+x+2．23.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3，頂點(diǎn)為M．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P為線段BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PQ，垂足為點(diǎn)Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；（3）探索：線段BM上是否存在點(diǎn)P，使PMC為等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）；（2）S四邊形ACPQ；（3）存，，，【分析】（1）根據(jù)題意得出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可得出函數(shù)解析式；（2）根據(jù)（1）中函數(shù)解析式得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求BM解析式，根據(jù)OQ＝m設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，從而得出PQ的長(zhǎng)度，再根據(jù)得出S關(guān)于m的函數(shù)解析式；再根據(jù)點(diǎn)P在線段MB上得出m的取值范圍；（3）討論①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，和③當(dāng)時(shí)實(shí)際情況，分別根據(jù)勾股定理列出方程，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵，∴，，代入中，得，解得，∴該二次函數(shù)的解析式為；（2），∴，解得.設(shè)直線解析式為，則有解得∴直線的解析式為.∵軸，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，；（3）線段上存在點(diǎn)，，，使為等腰三角形.理由如下：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意可得，，，①當(dāng)時(shí)，，整理得，解得，（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根當(dāng)，，此時(shí)；②當(dāng)時(shí)，，整理得，∵△=40，∴，解得，（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根此時(shí)；③當(dāng)時(shí)，，整理得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根此時(shí)；綜上所述，線段上存在點(diǎn)，，，使為等腰三角形．本題考查二次函數(shù)與幾何綜合題型，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；求坐標(biāo)系中四邊形的面積，需分割三角形與梯形來(lái)解，注意動(dòng)點(diǎn)所在的位置決定了自變量的取值范圍；等腰三角形分類考慮，可以用勾股定理，構(gòu)造方程是解題關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分）1.－5的倒數(shù)是A. B.5 C.－ D.－52.（11·肇慶）如圖1是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是()A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是()A.a2?a3＝a6 B.2a2+a2＝3a4C.a6÷a3＝a2 D.(ab2)3＝a3b64.數(shù)據(jù)35,38,37,36,37,36,37,35的眾數(shù)是（）A.35. B.36 C.37 D.385.如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75o，則∠C（）A.60o B.65o C.75o D.80o6.若方程組的解是，則方程組的解是（）A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是()A.以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑弧8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)C，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)D，連結(jié)AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（）A.2 B. C.4 D.49.如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（）

A. B. C. D.10.運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（

）A. B. C. D.二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是________．12.同分母的分式相加減,分母________,把分子________,即:=________.13.在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個(gè)球是白球的概率為_(kāi)_______．14.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（沒(méi)有重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是__________．15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，求切線長(zhǎng)PQ的最小值.16.如圖，正△ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在軸上，B在第二象限.△ABO沿軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________；翻滾2017次后AB中點(diǎn)M的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______.三、解答題（本題有8小題，共72分）17.計(jì)算：18.解沒(méi)有等式組，并求它的整數(shù)解．19.如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D．連結(jié)OD，作BE⊥CD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F．已知CE=12，BE=9,(1)求證：△COD∽△CBE；(2)求半圓O的半徑的長(zhǎng)20.根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國(guó)民生產(chǎn)總值中產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求2016年產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（到1億元）（2）2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了百分之幾？（到1%）（3）若要使2018年的國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元，求2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率（到1%）21.某樓盤一樓是車庫(kù)（暫沒(méi)有），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外）.商品房售價(jià)如下：第八層售價(jià)為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米.開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買者制定了兩種購(gòu)房：一：購(gòu)買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30％），再辦理分期付款（即貸款）.二：購(gòu)買者若付清所有房款，則享受8％的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元）（1）請(qǐng)寫出每平方米售價(jià)y（元/米2）與樓層x（2≤x≤23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（2）小張已籌到120000元，若用一購(gòu)房，他可以購(gòu)買哪些樓層的商品房呢；（3）有人建議老王使用二購(gòu)買第十六層，但他認(rèn)為此還沒(méi)有如沒(méi)有免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9％的優(yōu)惠.你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法．22.如圖，直線y=x+與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，以AC為直徑作⊙M，點(diǎn)D是劣弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)與A，C沒(méi)有重合）．拋物線y=－x2+bx+c點(diǎn)A、C，與x軸交于另一點(diǎn)B，

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，是︱PA—PC︱的值；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）連CD交AO于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD至G，使FG=2，試探究當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線GA與⊙M相切，并請(qǐng)說(shuō)明理由．23.問(wèn)題背景如圖1，在正方形ABCD內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．類比探究如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)沒(méi)有重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系．24.在直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過(guò)程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果沒(méi)有變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值．（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬試題（4月）一、選一選：（本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分）1.－5的倒數(shù)是A. B.5 C.－ D.－5【正確答案】C【分析】若兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．【詳解】解：-5的倒數(shù)是．故選C．2.（11·肇慶）如圖1是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是()A.B.C.D.【正確答案】C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可．【詳解】解：從正面看可得到一個(gè)矩形和一個(gè)下底和矩形相鄰的梯形的組合圖，故選C．3.下列運(yùn)算正確的是()A.a2?a3＝a6 B.2a2+a2＝3a4C.a6÷a3＝a2 D.(ab2)3＝a3b6【正確答案】D【詳解】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪除法、積的乘方的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.a2?a3=a5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2a2+a2=3a2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.a6÷a3=a3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（ab2）3=a3b6，故D選項(xiàng)正確，故選D.本題考查了同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4.數(shù)據(jù)35,38,37,36,37,36,37,35的眾數(shù)是（）A.35. B.36 C.37 D.38【正確答案】C【詳解】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的是37，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為37．故選C．5.如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75o，則∠C為（）A.60o B.65o C.75o D.80o【正確答案】C【詳解】如圖，∵∠A+∠E=75o，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得∠AFE=105o．∵∠AFE與∠BFC是對(duì)頂角，∴∠AFE=∠BFC=105o．∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得∠C=1800－∠BFC=75o．故選C．6.若方程組的解是，則方程組的解是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】解：令x+1=m，y﹣2=n，∴方程組可化為．∵方程組的解是，∴x+1=2，y﹣2=﹣1，解得：．故選A．點(diǎn)睛：此類題目較復(fù)雜，解答此類題目時(shí)要注意運(yùn)用整體思想，用換元法求解．7.如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是()A.以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B.以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C.以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧D.以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧【正確答案】D【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟即可得．【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D．本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟．8.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，AB⊥x軸于點(diǎn)B，AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)C，與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)D，連結(jié)AC，CB，BD，DA，則四邊形ACBD的面積等于（）A.2 B. C.4 D.4【正確答案】C【分析】解：設(shè)，可求出，由于對(duì)角線垂直，計(jì)算對(duì)角線乘積的一半即可．【詳解】設(shè)A（a，），可求出D（2a，），∵AB⊥CD，∴S四邊形ACBD=AB?CD=×2a×=4，故選：C．本題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)．9.如圖，矩形紙片中，，，將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)等于（）

A. B. C. D.【正確答案】A【分析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)可折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理即可得求DF的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形

∴AB=CD=4，BC=AD=6，AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：∠ACB=∠ACE，

∴∠DAC=∠ACE，

∴AF=CF，設(shè)DF=，則CF=AF=AD-DF=，

在Rt△CDF中，，

∴，解得：，即DF=，故選：A．本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求DF的長(zhǎng)是本題的關(guān)鍵．10.運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問(wèn)題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8.則圖中陰影部分的面積是（

）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】【分析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，則根據(jù)圓周角定理求得DG的長(zhǎng)，證明DG=EF，則S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解．【詳解】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG．∵CG是圓的直徑，∴∠CDG=90°，則DG==8，又∵EF=8，∴DG=EF，∴，∴S扇形ODG=S扇形OEF，∵AB∥CD∥EF，∴S△OCD=S△ACD，S△OEF=S△AEF，∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=π×52=，故選A．本題考查扇形面積的計(jì)算，圓周角定理．本題中找出兩個(gè)陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11.若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是________．【正確答案】【分析】根據(jù)二次根式及分式成立的條件列沒(méi)有等式求解．【詳解】解：因?yàn)橛幸饬x所以所以故本題考查二次根式和分式成立的條件，掌握基本概念是解題關(guān)鍵．12.同分母分式相加減,分母________,把分子________,即:=________.【正確答案】①.沒(méi)有變，②.相加減，③.【詳解】【分析】根據(jù)同分母的分式加減法法則進(jìn)行填空即可得.【詳解】同分母的分式相加減，分母沒(méi)有變，把分子相加減，即:=，故答案為沒(méi)有變，相加減，.本題考查了同分母分式加減法法則，熟記法則內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.13.在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同，任意摸出一個(gè)球是白球的概率為_(kāi)_______．【正確答案】【詳解】解：∵在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，∴任意從口袋中摸出一個(gè)球來(lái)，P（摸到白球）==.14.如圖，從邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形（沒(méi)有重疊無(wú)縫隙），則拼成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)是__________．【正確答案】a+6．【詳解】解：拼成的長(zhǎng)方形的面積=（a+3）2﹣32=（a+3+3）（a+3﹣3）=a（a+6），∵拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為a，∴另一邊長(zhǎng)是a+6．故6．15.如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙A的圓心A的坐標(biāo)為（-1，0），半徑為1，點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙A的切線，切點(diǎn)為Q，求切線長(zhǎng)PQ的最小值.【正確答案】．【分析】連接AP，PQ，當(dāng)AP最小時(shí)，PQ最小，當(dāng)AP⊥直線時(shí)，PQ最小，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AP＝3，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【詳解】如圖，作AP⊥直線，垂足為P，作⊙A的切線PQ，切點(diǎn)為Q，此時(shí)切線長(zhǎng)PQ最小，∵A的坐標(biāo)為（?1，0），設(shè)直線與x軸，y軸分別交于C，B，∴B（0，3），C（4，0），∴OB＝3，AC＝5，∴BC＝∴AC＝BC，在△APC與△BOC中，，∴△APC≌△BOC，∴AP＝OB＝3，∴PQ＝．∵PQ2＝PA2?1，此時(shí)PA最小，所以此時(shí)切線長(zhǎng)PQ也最小，最小值為.【點(diǎn)晴】本題主要考查切線的性質(zhì)，掌握過(guò)切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題．16.如圖，正△ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在軸上，B在第二象限.△ABO沿軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)次翻滾后得△A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________；翻滾2017次后AB中點(diǎn)M的路徑長(zhǎng)為_(kāi)_______.【正確答案】①.（5，）；②.()π【詳解】【分析】如圖,作B3E⊥x軸于E，易知OE=5，B3E=，觀察圖象可知三次一個(gè)循環(huán)，一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為=，由2017÷3=672…1，可知翻滾2017次后AB中點(diǎn)M的路徑長(zhǎng)為672?+=．【詳解】如圖,作B3E⊥x軸于E，易知OE=5，B3E=，∴B3（5，），觀察圖象可知三次一個(gè)循環(huán)，一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為=，由2017÷3=672…1，可知翻滾2017次后AB中點(diǎn)M的路徑長(zhǎng)為672?+=，故（5，），．本題考查軌跡、規(guī)律題、弧長(zhǎng)公式、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從圖形的翻滾中找到規(guī)律，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本題有8小題，共72分）17.計(jì)算：【正確答案】-1-.【詳解】【分析】按順序先分別進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)、值的化簡(jiǎn)、0次冪的計(jì)算、角的三角函數(shù)值，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式===.本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握0次冪的運(yùn)算法則、角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵.18.解沒(méi)有等式組，并求它的整數(shù)解．【正確答案】1、2、3【詳解】【分析】先分別求出每一個(gè)沒(méi)有等式的解集，然后確定出沒(méi)有等式組的解集，確定出整數(shù)解即可.【詳解】解沒(méi)有等式x+6≥4x﹣3，得：x≤3，解沒(méi)有等式，得：x＞，則沒(méi)有等式組的解集為＜x≤3，則沒(méi)有等式組的整數(shù)解為1、2、3.本題考查了解一元沒(méi)有等式組，熟知沒(méi)有等式組解集的確定方法“取大，小小取小，大小小大中間找，小小無(wú)處找”是解題的關(guān)鍵.19.如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D．連結(jié)OD，作BE⊥CD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)F．已知CE=12，BE=9,(1)求證：△COD∽△CBE；(2)求半圓O的半徑的長(zhǎng)【正確答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【詳解】試題分析：（1）證明DO||BE,則△COD∽△CBE.（2）利用（1）對(duì)應(yīng)邊成比例，求半徑的長(zhǎng).試題解析：（1）解：∵CD切半圓于點(diǎn)D，OD為⊙O的半徑，∴CD⊥OD,∴∠CDO=90°,∵BE⊥CD于點(diǎn)E,∴∠E=90°.∵∠CDO=∠E=90°,∠C=∠C,∴△COD∽△CBE.（2）解：∵在Rt△BEC中，CE=12,BE=9,∴CE=15,∵△COD∽△CBE,∴,即,∴r=.20.根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國(guó)民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國(guó)民生產(chǎn)總值中產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）求2016年產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（到1億元）（2）2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了百分之幾？（到1%）（3）若要使2018年的國(guó)民生產(chǎn)總值達(dá)到1573億元，求2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值的平均增長(zhǎng)率（到1%）【正確答案】（1）92億元；（2）8；（3）10%．【分析】（1）2016年產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值=2016年國(guó)民生產(chǎn)總值×2016年產(chǎn)業(yè)國(guó)民生產(chǎn)總值所占百分率列式計(jì)算即可求解；（2）先求出2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值增加了多少，再除以2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值即可求解；（3）設(shè)2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值平均增長(zhǎng)率為x，那么2017年我市國(guó)民生產(chǎn)總值為1300（1+x）億元，2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值為1300（1+x）(1+x)億元，然后根據(jù)2018年的國(guó)民生產(chǎn)總值要達(dá)到1573億元即可列出方程，解方程求解即可.【詳解】（1）1300×7.1%≈92（億元）．答：2016年產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值大約是92億元；（2）（1300﹣1204）÷1204×=96÷1204×≈8%．答：2016年比2015年的國(guó)民生產(chǎn)總值大約增加了8%；（3）設(shè)2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為x，依題意得1300（1+x）2=1573，∴1+x=±1.21，∴x=10%或x=﹣2.1（沒(méi)有符合題意，故舍去）．答：2016年至2018年我市國(guó)民生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率約為10%．略21.某樓盤一樓是車庫(kù)（暫沒(méi)有），二樓至二十三樓均為商品房（對(duì)外）.商品房售價(jià)如下：第八層售價(jià)為3000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少20元.已知商品房每套面積均為120平方米.開(kāi)發(fā)商為購(gòu)買者制定了兩種購(gòu)房：一：購(gòu)買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30％），再辦理分期付款（即貸款）.二：購(gòu)買者若付清所有房款，則享受8％的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元）（1）請(qǐng)寫出每平方米售價(jià)y（元/米2）與樓層x（2≤x≤23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；（2）小張已籌到120000元，若用一購(gòu)房，他可以購(gòu)買哪些樓層的商品房呢；（3）有人建議老王使用二購(gòu)買第十六層，但他認(rèn)為此還沒(méi)有如沒(méi)有免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9％的優(yōu)惠.你認(rèn)為老王的說(shuō)法一定正確嗎？請(qǐng)用具體的數(shù)據(jù)闡明你的看法．【正確答案】（1）y=；（2）2層到16樓層的商品房；（3）沒(méi)有一定正確，理由見(jiàn)解析【分析】（1）分類討論：2≤x≤8，8＜x≤23，根據(jù)樓層的價(jià)格變化，可得函數(shù)解析式；（2）分類討論：2≤x≤8，8＜x≤23，根據(jù)首付款與籌備款的沒(méi)有等式關(guān)系，可得答案；（3）根據(jù)二的方法，可得房款的關(guān)系式，再根據(jù)沒(méi)有免物業(yè)費(fèi)直接享受9%的優(yōu)惠，可得函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)沒(méi)有等式的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：（1）每平方米售價(jià)y（元/米2）與樓層x（2≤x≤23，x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式為y=；

（2）由（2）得當(dāng)2≤x≤8時(shí)，（20x+2840）×120×30%=36（20x+2840）=36（20×8+2840）=108000＜120000，

則2樓到8樓的樓層可任意選；

當(dāng)8＜x≤23時(shí)，（40x+2680）×120×30%=36（40x+2680）≤120000，

x＜，x是正整數(shù)，

8＜x≤16，9層到6層任意樓層都可以購(gòu)買，

綜上所述，用一購(gòu)房，他可以任意購(gòu)買2層到16樓層的商品房；

（3）二y1=（40×16+2680）×120×（1-8%），

老王的想法y2=（40×16+2680）×120×（1-9%）+12×5a，

y1-y2=3984-60a，

當(dāng)y1＞y2時(shí)，即y1-y2=3984-60a＞0，

0＜a＜66.4，想確，

當(dāng)y1＜y2時(shí)，y1-y2=3984-60a＜0，

a＞66.4，想法沒(méi)有正確，

因此，老王的說(shuō)法沒(méi)有一定正確．本題考查的是用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，讀懂題目信息，找出數(shù)量關(guān)系表示出各樓層的單價(jià)以及是交房款的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．22.如圖，直線y=x+與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，以AC為直徑作⊙M，點(diǎn)D是劣弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)與A，C沒(méi)有重合）．拋物線y=－x2+bx+c點(diǎn)A、C，與x軸交于另一點(diǎn)B，

（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，是︱PA—PC︱的值；若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）連CD交AO于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CD至G，使FG=2，試探究當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，直線GA與⊙M相切，并請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】(1)y=，B(1，0)；(2)P(-1，2)；理由見(jiàn)解析；(3)見(jiàn)解析．【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出其對(duì)稱軸和B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）首先利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式進(jìn)而得出，此時(shí)PA=PB，|PA-PC|的值，求出即可；（3）當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到劣弧AO的中點(diǎn)時(shí)，直線AG與⊙M相切，利用已知得出△AFG為等邊三角形，進(jìn)而求出∠CAG=30°+60°=90°，即可得出答案．【詳解】解：（1）由y=x+，得：A（-3，0），C（0，），將其代入拋物線解析式得：，解得：，∴y=，∵對(duì)稱軸是x=-1，∴由對(duì)稱性得B(1，0)；（2）如圖，延長(zhǎng)BC與對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)P，

設(shè)直線BC的解析式為y=mx+n，把B(1，0)，C（0，）代入得：，解得：，則直線BC解