2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模三模）含解析

第頁碼48頁/總NUMPAGES總頁數(shù)48頁2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題滿分20分，每小題2分）1.在2，-1，-3，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A.-1 B.0 C.-3 D.22.已知點(diǎn)P(3,-2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(2,3) D.(3,2)3.下列運(yùn)算正確的是()A.(a-b)2=a2-b2 B.(-2a3)2=4a6 C.a3+a2=2a5 D.-(a-1)=-a-14.如圖所示正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A. B.C. D.5.如圖，在單行練習(xí)本的一組平行線上放一張對邊平行的透明膠片，如果橫線與透明膠片右下方所成的∠1=58°,那么橫線與透明膠片左上方所成的∠2的度數(shù)為()A.60° B.58° C.52° D.42°6.一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)投標(biāo)（單株樹的價格都一樣）．采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差甲苗圃1.80.2乙苗圃180.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購（）A.甲苗圃的樹苗 B.乙苗圃的樹苗; C.丙苗圃的樹苗 D.丁苗圃的樹苗7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，則ta的值是()A. B. C. D.8.如圖，AB是⊙O直徑，弦CA=CB，D是弧AmB上一動點(diǎn)（與A、B點(diǎn)沒有重合），則∠D的度數(shù)是()A.30° B.40° C.45° D.一個變量9.如圖所示，一架投影機(jī)膠片后圖像可投到屏幕上.已知膠片與屏幕平行，A點(diǎn)為光源，與膠片BC的距離為0.1米，膠片的高BC為0.038米，若需要投的圖像DE高1.9米，則投影機(jī)光源離屏幕大約為()A.6米 B.5米 C.4米 D.3米10.如圖，點(diǎn)P是軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，當(dāng)點(diǎn)P沿軸的正方向運(yùn)動時，Rt△QOP的面積()A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.保持沒有變 D.無法確定二、填空題（本大題滿分24分，每小題3分）11.方程2x=1+4x的解是____________.12.在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，且＜＜，那么，的值分別是_______．13.某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人.求課外小組的人數(shù)和分成的組數(shù).若設(shè)課外小組的人數(shù)為應(yīng)分成的組數(shù)為，由題意，可列方程組__________________.14.某商場為了解本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)了來本商場消費(fèi)的200名顧客，的結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖所給出的信息，這200名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示沒有的有_________人.15.一個油桶靠在墻邊(其俯視圖如圖所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，這個油桶的底面半徑是________米.16.某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車該十字路口時都直行的概率是___．17.已知函數(shù)點(diǎn)（-1，2），且隨的增大而減小，請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)關(guān)系式___．18.某林場堆放著一堆粗細(xì)均等木材，中間有一部分被一塊告示牌遮?。ㄈ鐖D所示）.通過觀察這堆木材的排列規(guī)律得出這堆木材的總根數(shù)是_________.三、解答題（本大題滿分66分）19.先將代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后請你選擇一個合適的值，并求代數(shù)式的值.20.某廠為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模決定購進(jìn)5臺設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種沒有同型號設(shè)備供選擇.其中每種沒有同型號設(shè)備價格，每臺日生產(chǎn)量如下表.預(yù)算，該廠本次購買設(shè)備的資金沒有超過22萬元.甲乙價格（萬元/臺）54每臺日產(chǎn)量（萬個）53（1）按該廠要求可以有幾種購買？（2）若該廠購進(jìn)的5臺設(shè)備的日生產(chǎn)能力沒有能低于17萬個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)該選擇哪種購買？21.請你用四塊如圖1所示的瓷磚圖案為“基本單位”,在圖2、圖3中分別設(shè)計出一個正方形的地板圖案,使拼鋪的圖案成軸對稱圖形或?qū)ΨQ圖形.（要求:兩種拼法各沒有相同，所畫圖案陰影部分用斜線表示.）22.近年來，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來觀光旅游、購物度假，下面兩圖分別反映了該市2013——2016年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）2016年游客總?cè)藬?shù)為萬人次，旅游業(yè)總收入為萬元；（2）在2014年，2015年，2016年這三年中，旅游業(yè)總收入增長幅度的是年，這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長的百分率為（到0.1%）；（3）2016年的游客中，國內(nèi)游客為1200萬人次，其余為海外游客，據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)游客的人均消費(fèi)約為700元，問海外游客的人均消費(fèi)約為多少元？（注：旅游收入=游客人數(shù)×游客的人均消費(fèi)）23.如圖1，圖2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C沒有重合），始終保持BD=CE.（1）當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動到如圖1所示的位置時,求證：CD=AE.（2）把圖1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖2），分別連結(jié)DF、EF.①找出圖中所有的等邊三角形(△ABC除外)，并對其中一個給予證明；②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由.24.一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖所示)，其表達(dá)式是的形式．請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．(2)求支柱MN的長度．(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略沒有計)？請說說你的理由．2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本大題滿分20分，每小題2分）1.在2，-1，-3，0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A.-1 B.0 C.-3 D.2【正確答案】C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-3＜-1＜0＜2，∴在2，-3，0，-1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-3．故選C．有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，值大的其值反而?。?.已知點(diǎn)P(3,-2)與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對稱，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(2,3) D.(3,2)【正確答案】D【詳解】試題解析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）．故選D．點(diǎn)睛：關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)．3.下列運(yùn)算正確的是()A.(a-b)2=a2-b2 B.(-2a3)2=4a6 C.a3+a2=2a5 D.-(a-1)=-a-1【正確答案】B【詳解】試題解析：A、原式=a2+b2-2ab，故選項錯誤；B、原式=4a6，故選項正確；C、原式?jīng)]有能合并，故選項錯誤；D、原式=-a+1，故選項錯誤.故選B.4.如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)正方形展開圖的特征，判斷各個面的對面、鄰面的特征即可．【詳解】解：由“相間Z端是對面”可知A、D沒有符合題意，而C折疊后，圓形在前面，正方形在上面，則三角形的面在右面，與原圖沒有符，只有B折疊后符合，故選：B．此題考查的是正方體的展開圖，掌握利用正方形展開圖的特征判斷各個面的對面、鄰面的特征是解決此題的關(guān)鍵．5.如圖，在單行練習(xí)本的一組平行線上放一張對邊平行的透明膠片，如果橫線與透明膠片右下方所成的∠1=58°,那么橫線與透明膠片左上方所成的∠2的度數(shù)為()A.60° B.58° C.52° D.42°【正確答案】B【詳解】試題解析：如圖，AB∥CD，BC∥AD，∴∠1+∠3=180°，∠3+∠2=180°；∴∠2=∠1，又∠1=58°，∴∠2=58°．故選B.6.一城市準(zhǔn)備選購一千株高度大約為2m的某種風(fēng)景樹來進(jìn)行街道綠化，有四個苗圃生產(chǎn)投標(biāo)（單株樹的價格都一樣）．采購小組從四個苗圃中都任意抽查了20株樹苗的高度，得到的數(shù)據(jù)如下：樹苗平均高度（單位：m）標(biāo)準(zhǔn)差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2請你幫采購小組出謀劃策，應(yīng)選購（）A.甲苗圃的樹苗 B.乙苗圃的樹苗; C.丙苗圃的樹苗 D.丁苗圃的樹苗【正確答案】D【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差和方差可以反映數(shù)據(jù)的波動大小，選出合適苗圃的樹苗；再比較它們的高度，進(jìn)而確定選購哪家的樹苗.【詳解】由于標(biāo)準(zhǔn)差和方差可以反映數(shù)據(jù)的波動大小，所以甲苗圃與丁苗圃比較合適；

又因為丁苗圃樹苗平均高度大于甲苗圃，所以應(yīng)選丁苗圃的樹苗．

故選D．考查了標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差也均稱方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)，方差越大，數(shù)據(jù)的波動性越大；方差越小，穩(wěn)定性越好.7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，則ta的值是()A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題解析：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，∴AC=6，∴．故選A.8.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CA=CB，D是弧AmB上一動點(diǎn)（與A、B點(diǎn)沒有重合），則∠D的度數(shù)是()A.30° B.40° C.45° D.一個變量【正確答案】C【詳解】試題解析：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵CA=CB，∴∠A=∠ABC=45°，∴∠D=∠A=45°，故選C．點(diǎn)睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半.9.如圖所示，一架投影機(jī)膠片后圖像可投到屏幕上.已知膠片與屏幕平行，A點(diǎn)為光源，與膠片BC的距離為0.1米，膠片的高BC為0.038米，若需要投的圖像DE高1.9米，則投影機(jī)光源離屏幕大約為()A.6米 B.5米 C.4米 D.3米【正確答案】B【詳解】試題解析：如圖所示，過A作AG⊥DE于G，交BC與F因為BC∥DE，所以△ABC∽△ADE，AG⊥BC，AF=0.1m，設(shè)AG=h，則：，即，解得：h=5m．故選B．10.如圖，點(diǎn)P是軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸的垂線PQ交雙曲線于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，當(dāng)點(diǎn)P沿軸的正方向運(yùn)動時，Rt△QOP的面積()A.逐漸增大 B.逐漸減小 C.保持沒有變 D.無法確定【正確答案】C【詳解】試題解析：∵PQ⊥x軸，點(diǎn)Q雙曲線y=（x＞0）上，∴S△QOP=．故選C．二、填空題（本大題滿分24分，每小題3分）11.方程2x=1+4x的解是____________.【正確答案】【詳解】試題解析：移項得2x-4x=1，合并同類項得-2x=1．解得：故答案為．12.在兩個連續(xù)整數(shù)和之間，且＜＜，那么，的值分別是_______．【正確答案】3，4【詳解】試題解析：由于3=，4=，∴＜＜；∴a=3，b=4．故答案為3，4．13.某校課外小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人.求課外小組的人數(shù)和分成的組數(shù).若設(shè)課外小組的人數(shù)為應(yīng)分成的組數(shù)為，由題意，可列方程組__________________.【正確答案】【詳解】試題解析：根據(jù)若每組7人，則余下3人，得方程7y=x-3；根據(jù)若每組8人，則少5人，得方程8y=x+5．可列方程組為．故答案為14.某商場為了解本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)了來本商場消費(fèi)的200名顧客，的結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖所給出的信息，這200名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示沒有的有_________人.【正確答案】14【詳解】試題解析：這200名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示沒有的有（1-46%-38%-9%）×200=14（名），故答案為14．15.一個油桶靠在墻邊(其俯視圖如圖所示)，量得AC=0.65米，并且AC⊥BC，這個油桶的底面半徑是________米.【正確答案】0.65【詳解】試題解析：如圖，設(shè)圓心為O，連接OA、OB，由題意可知AC、BC為圓的切線，∴OA⊥AC，OB⊥BC，且AC⊥BC，OA=OB，∴四邊形OBCA為正方形，∴OA=AC=0.65cm，即油桶的底面半徑為0.65cm．故答案為0.65cm.16.某十字路口的汽車，可直行，也可向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，則兩輛汽車該十字路口時都直行的概率是___．【正確答案】【詳解】試題分析：畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩輛汽車都直行的結(jié)果數(shù)為1，所以則兩輛汽車都直行的概率為，故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．17.已知函數(shù)點(diǎn)（-1，2），且隨的增大而減小，請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)關(guān)系式___．【正確答案】答案沒有（如，，……）.【分析】設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，由隨的增大而減小，則＜0，圖像點(diǎn)（-1，2），可得、之間的關(guān)系式，綜合兩者取值即可【詳解】解：設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為，∵圖像點(diǎn)（-1，2）∴∵隨的增大而減小∴＜0即取負(fù)數(shù)，當(dāng)時，則所以等故此題考察了函數(shù)的性質(zhì)，開放性試題，答案沒有，滿足條件即可18.某林場堆放著一堆粗細(xì)均等的木材，中間有一部分被一塊告示牌遮?。ㄈ鐖D所示）.通過觀察這堆木材的排列規(guī)律得出這堆木材的總根數(shù)是_________.【正確答案】55【詳解】試題解析：總根數(shù)是×10=55．故答案為55．三、解答題（本大題滿分66分）19.先將代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后請你選擇一個合適的值，并求代數(shù)式的值.【正確答案】，當(dāng)=2時，原式的值為2【詳解】試題分析：先根據(jù)分式成立的條件求出a的取值范圍，再通分，把代數(shù)式化簡后取一個合適的a值代入進(jìn)行計算．試題解析：原式=當(dāng)=2時，原式.（注意：≠±1）20.某廠為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模決定購進(jìn)5臺設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種沒有同型號設(shè)備供選擇.其中每種沒有同型號設(shè)備價格，每臺日生產(chǎn)量如下表.預(yù)算，該廠本次購買設(shè)備的資金沒有超過22萬元.甲乙價格（萬元/臺）54每臺日產(chǎn)量（萬個）53（1）按該廠要求可以有幾種購買？（2）若該廠購進(jìn)的5臺設(shè)備的日生產(chǎn)能力沒有能低于17萬個，那么為了節(jié)約資金應(yīng)該選擇哪種購買？【正確答案】（1）有3種購買，具體見解析；（2）選擇2，即購買甲種設(shè)備1臺，購買乙種設(shè)備4臺，既能達(dá)到生產(chǎn)能力沒有低于17萬個的要求，又比三節(jié)約2萬元.【詳解】試題分析：（1）設(shè)購買甲種機(jī)器x臺（x≥0），則購買乙種機(jī)器（5-x）臺，根據(jù)買機(jī)器所耗資金沒有能超過22萬元，即購買甲種機(jī)器的錢數(shù)+購買乙種機(jī)器的錢數(shù)≤22萬元．就可以得到關(guān)于x的沒有等式，就可以求出x的范圍．（2）該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力沒有能低于5萬個，就是已知沒有等關(guān)系：甲種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)≤5萬．根據(jù)（1）中的三種，可以計算出每種的需要資金，從而選擇出合適的．試題解析：(1)設(shè)購買甲種設(shè)備x臺(x≥0)，則購買乙種設(shè)備（5-x）臺.依題意，得：5x+4(5-x)≤22解得x≤2，即x可取0，1，2三個值.所以該廠要求可以有3種購買：1：沒有購買甲種設(shè)備，購買乙種設(shè)備5臺.2：購買甲種設(shè)備1臺，購買乙種設(shè)備4臺.3：購買甲種設(shè)備2臺，購買乙種設(shè)備3臺.(2)按1購買.所耗資金為4×5=20萬元，新購買設(shè)備日產(chǎn)量為3×5=15（萬個）；按2購買.所耗資金為1×5+4×4=21萬元，新購買設(shè)備日產(chǎn)量為5×1+3×4=17（萬個）；按3購買.所耗資金為2×5+3×4=22萬元，新購買設(shè)備日產(chǎn)量為5×2+3×3=19（萬個）.因此，選擇二既能達(dá)到生產(chǎn)能力沒有低于17萬個的要求，又比三節(jié)約2萬元.故選擇2.21.請你用四塊如圖1所示的瓷磚圖案為“基本單位”,在圖2、圖3中分別設(shè)計出一個正方形的地板圖案,使拼鋪的圖案成軸對稱圖形或?qū)ΨQ圖形.（要求:兩種拼法各沒有相同，所畫圖案陰影部分用斜線表示.）【正確答案】答案見解析【詳解】試題分析：本題可考慮以正方形的為對稱圖形的，或者以圖中每個正方形的實線為對稱軸，進(jìn)行圖形變換，得出軸對稱或者對稱圖形．試題解析：如圖所示，22.近年來，某市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，吸引大批海內(nèi)外游客前來觀光旅游、購物度假，下面兩圖分別反映了該市2013——2016年游客總?cè)藬?shù)和旅游業(yè)總收入情況.根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）2016年游客總?cè)藬?shù)為萬人次，旅游業(yè)總收入為萬元；（2）在2014年，2015年，2016年這三年中，旅游業(yè)總收入增長幅度的是年，這一年的旅游業(yè)總收入比上一年增長的百分率為（到0.1%）；（3）2016年的游客中，國內(nèi)游客為1200萬人次，其余為海外游客，據(jù)統(tǒng)計，國內(nèi)游客的人均消費(fèi)約為700元，問海外游客的人均消費(fèi)約為多少元？（注：旅游收入=游客人數(shù)×游客的人均消費(fèi)）【正確答案】①.（1）1225②.，940000③.；（2）2006，④.41.4%；（3）海外游客的人均消費(fèi)約為4000元【詳解】試題分析：由統(tǒng)計圖可知：（1）2016年游客總?cè)藬?shù)1225萬人次，旅游業(yè)總收入為940000萬元；（2）在2014年，2015年，2016年這三年中，旅游業(yè)總收入增長幅度的是2014年，這一年比上一年增長的百分率為（940000-665000）÷665000=41.4%；（3）設(shè)海外游客的人均消費(fèi)為x元，根據(jù)題意，1200×700+（1225-1200）x=940000解得x的值即可．試題解析：(1)1225,940000；(2)2004,41.4%.(3)設(shè)海外游客的人均消費(fèi)約為x元，根據(jù)題意，得1200×700+(1225-1200)x=940000,解這個方程，得x=4000.答：海外游客的人均消費(fèi)約為4000元.23.如圖1，圖2，△ABC是等邊三角形，D、E分別是AB、BC邊上的兩個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B、C沒有重合），始終保持BD=CE.（1）當(dāng)點(diǎn)D、E運(yùn)動到如圖1所示的位置時,求證：CD=AE.（2）把圖1中的△ACE繞著A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)60°到△ABF的位置（如圖2），分別連結(jié)DF、EF.①找出圖中所有等邊三角形(△ABC除外)，并對其中一個給予證明；②試判斷四邊形CDFE的形狀,并說明理由.【正確答案】（1）證明見解析；（2）①圖中有2個正三角形，分別是△BDF，△AFE，證明見解析；②四邊形CDFE是平行四邊形，理由見解析.【分析】（1）易證△BCD≌△CAE，即可得出；（2）①可得出BD=BF，∠ABF=60°；AF=AE，∠FAE=60°，所以，圖中有2個正三角形，分別是△BDF，△AFE；②可證得FD平行且等于EC，即可證得四邊形CDFE是平行四邊形．【詳解】（1）∵△ABC是正三角形，∴BC=CA，∠B=∠ECA=60°.又∵BD=CE，∴△BCD≌△CAE.∴CD=AE.（2）①圖中有2個正三角形，分別是△BDF，△AFE.由題設(shè)，有△ACE≌△ABF，∴CE=BF，∠ECA=∠ABF=60°又∵BD=CE，∴BD=CE=BF，∴△BDF是正三角形，∵AF=AE，∠FAE=60°，∴△AFE是正三角形.②四邊形CDFE是平行四邊形.∵∠FDB=∠ABC=60°∴FD∥EC.又∵FD=FB=EC，∴四邊形CDFE是平行四邊形.24.一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖所示)，拱高6m，跨度20m，相鄰兩支柱間的距離均為5m．(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖所示)，其表達(dá)式是的形式．請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a，c的值．(2)求支柱MN的長度．(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶)，其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略沒有計)？請說說你的理由．【正確答案】（1）y=-x2+6；（2）5.5m；（3）一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車．【分析】（1）根據(jù)題目可知A，B，C的坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的解析式代入可求解．（2）設(shè)N點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，yN）可求出支柱MN的長度．（3）設(shè)DN是隔離帶的寬，NG是三輛車的寬度和．做GH垂直AB交拋物線于H則可求解．【詳解】（1）由題目條件A、B、C的坐標(biāo)分別是(-10,0)、(0,6)、(10,0)．將B、C的坐標(biāo)代入，得，解得．∴拋物線的表達(dá)式是．(2)可設(shè)N(5,)，于是．從而支柱MN的長度是10-4.5=5.5（m）．(3)設(shè)DE是隔離帶的寬，EG是三輛車的寬度和，則G點(diǎn)坐標(biāo)是(7,0)(7=2÷2＋2×3)．過G點(diǎn)作GH垂直AB交拋物線于H，則．根據(jù)拋物線的特點(diǎn)，可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車．本題考查了二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，弄懂題意求得函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（三模）一、選一選（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.﹣2的值等于（）A.2 B.﹣2 C. D.±22.下列計算正確是（）A.（a3）2=a5 B.a6÷a3=a2 C.（ab）2=a2b2 D.（a+b）2=a2+b23.與“滴滴打車聯(lián)合推出優(yōu)惠，“滴滴打車”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計，2017年“滴滴打車賬戶流水總金額達(dá)到4930000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×10114.如圖，在一個長方體上放著一個小正方體，若這個組合體的俯視圖如圖所示，則這個組合體的左視圖是（

）A.B.C.D.5.沒有等式組的最小整數(shù)解是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1=40°，則∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°7.在某次體育測試中，九年級一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（單位:個）如下表：成

績454647484950人

數(shù)124251這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A.47,49 B.48,49 C.47.5,49 D.48,508.如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)在象限的圖像點(diǎn)B，與OA交于點(diǎn)P，若OA2-AB2=18,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）A.9 B.6 C.3 D.39.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)，若AE=，∠EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（）A.DE=1 B.tan∠AFO= C.AF= D.四邊形AFCE面積為10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結(jié)論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11.分解因式___________12.若實數(shù)、滿足，則以、的值為邊長的等腰三角形的周長為_____．13.如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，若∠C=22.5°，AB=6cm，則陰影部分面積為_____．14.平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=___．三、解答題（本題共2小題，每題8分，共16分）15.計算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．16.先化簡，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17.已知：如圖△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC位似比為2：1，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．18.隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的沒有斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．五、（本題共2小題，每題10分，共20分）19.為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達(dá)到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年我市計劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年我市能否完成計劃目標(biāo)?20.電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為“”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．六、（本題共1小題，共12分）21.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．七、（本題共1小題，共12分）22.九年級某班數(shù)學(xué)興趣小組市場整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的量為p（單位：件），每天的利潤為w（單位：元）．（1）求出w與x函數(shù)關(guān)系式；（2）問該商品第幾天時，當(dāng)天的利潤？并求出利潤；（3）該商品在過程有多少天每天的利潤沒有低于5600元？請直接寫出結(jié)果．八、（本題共1小題，共14分）23.如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以1個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PD∥BC，交AB于點(diǎn)D，連接PQ分別從點(diǎn)A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t≥0）．（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB=________，PD=________．（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若沒有存在，說明理由．并探究如何改變Q的速度（勻速運(yùn)動），使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度；（3）如圖2，在整個運(yùn)動過程中，求出線段PQ中點(diǎn)M所的路徑長．2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（三模）一、選一選（本題共10小題，每小題4分，共40分）1.﹣2的值等于（）A.2 B.﹣2 C. D.±2【正確答案】A【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2值是2，故選A．2.下列計算正確的是（）A.（a3）2=a5 B.a6÷a3=a2 C.（ab）2=a2b2 D.（a+b）2=a2+b2【正確答案】C【詳解】試題分析：A、底數(shù)沒有變指數(shù)相乘，故A錯誤；B、底數(shù)沒有變指數(shù)相減，故B錯誤；C、積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故C正確；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選C．【考點(diǎn)】1.冪的乘方與積的乘方；2.同底數(shù)冪的除法；3.完全平方公式．3.與“滴滴打車聯(lián)合推出優(yōu)惠，“滴滴打車”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計，2017年“滴滴打車賬戶流水總金額達(dá)到4930000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.4.93×108

B.4.93×109

C.4.93×1010

D.4.93×1011【正確答案】B【詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負(fù)數(shù)．因此4930000000=4.93×109.故選B.點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.如圖，在一個長方體上放著一個小正方體，若這個組合體的俯視圖如圖所示，則這個組合體的左視圖是（

）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】由原立體圖形和俯視圖中長方體和正方體的位置關(guān)系，可排除A、C、D．故選B．5.沒有等式組的最小整數(shù)解是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【分析】首先解沒有等式中的每個沒有等式，然后確定沒有等式組的解集，確定解集中的最小整數(shù)即可．【詳解】沒有等式組解沒有等式（1）得：，解沒有等式（2）得：，所以該沒有等式組的解集為：，大于2的最小整數(shù)是3，所以沒有等式組的最小整數(shù)解是3，故選：C．本題考查求一元沒有等式的整數(shù)解.熟練掌握解一元沒有等式的基本步驟，并能依據(jù)沒有等式的性質(zhì)去計算是解決此題的關(guān)鍵.6.如圖，已知直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠1=40°，則∠2等于A.130° B.140° C.150° D.160°【正確答案】D【詳解】解：∵AB//CD，∴∠GEB=∠1=40°．∵EF為∠GEB的平分線，∴∠FEB=∠GEB=20°．∴∠2=180°﹣∠FEB=160°．故選D．7.在某次體育測試中，九年級一班女同學(xué)的一分鐘仰臥起坐成績（單位:個）如下表：成

績454647484950人

數(shù)124251這此測試成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（

）A.47,49 B.48,49 C.47.5,49 D.48,50【正確答案】B【詳解】試題解析：測試的人數(shù)是15人，處于第8位的是48，所以中位數(shù)是48.49的次數(shù)至多，眾數(shù)是49.故選B.8.如圖所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)在象限的圖像點(diǎn)B，與OA交于點(diǎn)P，若OA2-AB2=18,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（）A.9 B.6 C.3 D.3【正確答案】C【詳解】試題解析：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為和都是等腰直角三角形，∴∵即反比例函數(shù)表達(dá)式是：直線的表達(dá)式為：聯(lián)立方程：解得：或(舍去).點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3.故答案為3.9.如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)，若AE=，∠EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（）A.DE=1 B.tan∠AFO= C.AF= D.四邊形AFCE的面積為【正確答案】C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AO的長，用勾股定理求出EO的長，然后由∠EAF＝135°及∠BAD＝90°可以得到相似三角形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出BF的長，再一一計算即可判斷．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CB＝CD＝AD＝1，AC⊥BD，∠ADO＝∠ABO＝45°，∴OD＝OB＝OA＝，∠ABF＝∠ADE＝135°，在Rt△AEO中，EO＝，∴DE＝，故A錯誤．∵∠EAF＝135°，∠BAD＝90°，∴∠BAF＋∠DAE＝45°，∵∠ADO＝∠DAE＋∠AED＝45°，∴∠BAF＝∠AED，∴△ABF∽△EDA，∴，∴，AF＝，故C正確，OF=tan∠AFO＝，故B錯誤，∴S四邊形AECF＝?AC?EF＝××＝，故D錯誤，故選C．本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)正方形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出相應(yīng)線段的長，再根據(jù)∠EAF＝135°和∠BAD＝90°，得到相似三角形，用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長，然后根據(jù)對稱性求出四邊形的面積．10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個結(jié)論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【正確答案】D【詳解】①因為二次函數(shù)的對稱軸是直線x=﹣1，由圖象可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于﹣3，小于﹣2，所以﹣=﹣1，可得b=2a，當(dāng)x=﹣3時，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，9a﹣6a+c＜0，3a+c＜0，∵a＜0，∴4a+c＜0，所以①選項結(jié)論正確；②∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值，即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm＜a﹣b，m（am+b）+b＜a，所以此選項結(jié)論沒有正確；③ax2+（b﹣1）x+c=0，△=（b﹣1）2﹣4ac，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴﹣4ac＞0，∵（b﹣1）2≥0，∴△＞0，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0有實數(shù)根；④由圖象得：當(dāng)x＞﹣1時，y隨x的增大而減小，∵當(dāng)k為常數(shù)時，0≤k2≤k2+1，∴當(dāng)x=k2的值大于x=k2+1的函數(shù)值，即ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1），所以此選項結(jié)論沒有正確；所以正確結(jié)論的個數(shù)是1個，故選D．二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11.分解因式___________【正確答案】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】原式＝2x（y2＋2y＋1）＝2x（y＋1）2，故答案為2x（y＋1）2此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12.若實數(shù)、滿足，則以、的值為邊長的等腰三角形的周長為_____．【正確答案】20【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)列式求出x、y的值，再分4是腰長與底邊兩種情況討論求解：【詳解】根據(jù)題意得，x﹣4=0，y﹣8=0，解得x=4，y=8．

①4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、8，∵4+4=8，∴沒有能組成三角形，②4是底邊時，三角形的三邊分別為4、8、8，能組成三角形，周長=4+8+8=20．所以，三角形的周長為20．13.如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，若∠C=22.5°，AB=6cm，則陰影部分面積為_____．【正確答案】【詳解】試題解析：連接OA，OB，∴陰影=扇形?△AOB故答案為點(diǎn)睛：扇形的面積公式：14.在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交邊BC于E，DF平分∠ADC交邊BC于F，若AD=11，EF=5，則AB=___．【正確答案】8或3【分析】根據(jù)AE和DF是否相交分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等角對等邊即可得出結(jié)論．【詳解】解：①當(dāng)AE和DF相交時，如下圖所示∵四邊形ABCD為平行四邊形，AD=11，EF=5，∴BC=AD=11，AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BEA=∠BAE，∠CFD=∠CDF，∴BE=AB，CF=CD，∴BE=AB=CD=CF，∵BE＋CF=BC＋EF，∴2AB=11＋5，解得：AB=8；②當(dāng)AE和DF沒有相交時，如下圖所示∵四邊形ABCD為平行四邊形，AD=11，EF=5，∴BC=AD=11，AD∥BC，AB=CD，∴∠DAE=∠BEA，∠ADF=∠CFD，∵AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，∴∠DAE=∠BAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BEA=∠BAE，∠CFD=∠CDF，∴BE=AB，CF=CD，∴BE=AB=CD=CF，∵BE＋CF＋EF=BC，∴2AB＋5=11，解得：AB=3，綜上所述：AB=8或3，故8或3．此題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和等角對等邊是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本題共2小題，每題8分，共16分）15.計算：|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°．【正確答案】【分析】根據(jù)值的性質(zhì)，零次冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)值，直接化簡即可求解.【詳解】|﹣2|﹣（1+）0+﹣cos30°=2﹣1+2﹣，=2﹣1+2﹣，=．16.先化簡，再求值．，其中x＝，y＝﹣1．【正確答案】x2+2y2，．【分析】先去小括號，再去中括號，合并同類項，代入求出即可．【詳解】＝2x2﹣[﹣x2+2xy+2y2]﹣2x2+2xy+4y2＝2x2+x2﹣2xy﹣2y2﹣2x2+2xy+4y2＝x2+2y2，當(dāng)x＝，y＝﹣1時，原式＝+2＝．本題考查了整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17.已知：如圖△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；（2）以點(diǎn)C為位似，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；A2坐標(biāo)（﹣2，﹣2）．【詳解】試題分析(1)直接利用平移性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案;(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)的位置進(jìn)而得出.試題解析:⑴如圖所示:△A1B1C1,即為所求；⑵如圖所示△A2B2C2，即為所求；A2坐標(biāo)(－2，－2)18.隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的沒有斷提高，汽車已越來越多地進(jìn)入到各個家庭．某大型超市為緩解停車難問題，建筑設(shè)計師提供了樓頂停車場的設(shè)計示意圖．按規(guī)定，停車場坡道口上坡要張貼限高標(biāo)志，以便告知車輛能否駛?cè)耄鐖D，地面所在的直線ME與樓頂所在的直線AC是平行的，CD的厚度為0.5m，求出汽車通過坡道口的限高DF的長（結(jié)果到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．【正確答案】坡道口的限高DF的長是3.8m．【詳解】試題分析：首先根據(jù)AC∥ME，可得∠CAB=∠AE28°，再根據(jù)三角函數(shù)計算出BC的長，進(jìn)而得到BD的長，進(jìn)而求出DF即可．試題解析：∵AC∥ME，∴∠CAB=∠AEM，在Rt△ABC中，∠CAB=28°，AC=9m，∴BC=ACtan28°≈9×0.53=4.77（m），∴BD=BC﹣CD=4.77﹣0.5=4.27（m），在Rt△BDF中，∠BDF+∠FBD=90°，在Rt△ABC中，∠CAB+∠FBC=90°，∴∠BDF=∠CAB=28°，∴DF=BDcos28°≈4.27×0.88=3.7576≈3.8（m），答：坡道口的限高DF的長是3.8m．五、（本題共2小題，每題10分，共20分）19.為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，我市積極落實節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計，我市2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2018年達(dá)到了1862萬平方米.若2017年、2018年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：（1）求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率；（2）2019年我市計劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米.如果2019年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2019年我市能否完成計劃目標(biāo)?【正確答案】（1）這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標(biāo).【分析】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2016年的綠色建筑面積約為950萬平方米和2018年達(dá)到了1862萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預(yù)測2019年綠色建筑面積，再與計劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，則有950(1+x)2=1862，解得,x1=0.4,x2=?2.4(舍去)，即這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）由題意可得，1862×(1+40%)=2606.8，∵2606.8>2400，∴2019年我市能完成計劃目標(biāo)，即如果2019年仍保持相同的年平均增長率，2019年我市能完成計劃目標(biāo).本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解．20.電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高，內(nèi)容豐富．某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽，對全年級同學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為“”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)扇形的圓心角為度，并將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（2）此次比賽有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲、乙、丙、丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．【正確答案】（1）72；補(bǔ)圖見解析；（2）.【分析】（1）由周角乘以“”所對應(yīng)的扇形的百分?jǐn)?shù)，得出“”所對應(yīng)的扇形的圓心距度數(shù)；求出全年級總?cè)藬?shù)，得出“良好”的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可；（2）畫出樹狀圖，由概率公式即可得出答案．【詳解】（1）360°（1﹣40%﹣25%﹣15%）=72°；故答案為72；全年級總?cè)藬?shù)為45÷15%=300（人），“良好”的人數(shù)為300×40%=120（人），將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，如圖所示：（2）畫樹狀圖，如圖所示：共有12個可能的結(jié)果，選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的結(jié)果有2個，∴P（選中的兩名同學(xué)恰好是甲、?。?．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．六、（本題共1小題，共12分）21.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，與⊙O過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E．（1）∠ACB=°，理由是：；（2）猜想△EAD的形狀，并證明你的猜想；（3）若AB=8，AD=6，求BD．【正確答案】（1）90°；直徑所對的圓周角是直角；（2）證明見解析；（3）【詳解】試題分析：（1）根據(jù)AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上利用直徑所對的圓周角是直角即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)∠ABC平分線與AC相交于點(diǎn)D，得到∠CBD=∠ABE，再根據(jù)AE是⊙O的切線得到∠EAB=90°，從而得到∠CDB+∠CBD=90°，等量代換得到∠AED=∠EDA，從而判定△EAD是等腰三角形．（3）證得△CDB∽△AEB后設(shè)BD=5x，則CB=4x，CD=3x，從而得到CA=CD+DA=3x+6，然后在直角三角形ACB中，利用AC2+BC2=AB2得到（3x+6）2+（4x）2=82解得x后即可求得BD的長．試題解析：（1）∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角）（2）△EAD是等腰三角形．證明：∵∠ABC的平分線與AC相交于點(diǎn)D，∴∠CBD=∠ABE∵AE是⊙O的切線，∴∠EAB=90°∴∠AEB+∠EBA=90°，∵∠EDA=∠CDB，∠CDB+∠CBD=90°，∵∠CBE=∠ABE，∴∠AED=∠EDA，∴AE=AD∴△EAD是等腰三角形．（3）解：∵AE=AD，AD=6，∴AE=AD=6，∵AB=8，∴在直角三角形AEB中，EB=10∵∠CDB=∠E，∠CBD=∠ABE∴△CDB∽△AEB，∴，∴設(shè)CB=4x，CD=3x則BD=5x，∴CA=CD+DA=3x+6，在直角三角形ACB中，AC2+BC2=AB2即：（3x+6）2+（4x）2=82，解得：x=﹣2（舍去）或x=∴BD=5x=點(diǎn)睛：本題考查了圓的綜合知識，題目中涉及到了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)與判定以及相似三角形的判定與性質(zhì)，難度中等偏上.七、（本題共1小題，共12分）22.九年級某班數(shù)學(xué)興趣小組市場整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價與量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的量為p（單位：件），每天的利潤為w（單位：元）．（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問該商品第幾天時，當(dāng)天的利潤？并求出利潤；（3）該商品在過程有多少天每天的利潤沒有低于5600元？請直接寫出結(jié)果．【正確答案】（1）見解析；（2）第45天時，當(dāng)天獲得的利潤，利潤是6050元；（3）共有24天每天的利潤沒有低于5600元．【詳解】試題分析：（1）當(dāng)1≤x≤50時，設(shè)商品的售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出此時y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖形可得出當(dāng)50≤x≤90時，y=90．再給定表格，設(shè)每天的量p與時間x的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，套入數(shù)據(jù)利用待定系數(shù)法即可求出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)利潤=單件利潤×數(shù)量即可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，分段考慮其最值問題．當(dāng)1≤x≤50時，二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出在此范圍內(nèi)w的值；當(dāng)50≤x≤