寒假復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》單元突破卷 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊_第1頁
寒假復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》單元突破卷 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊_第2頁
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寒假復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)《旋轉(zhuǎn)》單元突破卷人教版數(shù)學(xué)九年級上冊一、選擇題1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(-1,m)在直線y=2x+3上,連接OA,將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A的對應(yīng)點B恰好落在直線y=-x+b上,則b的值為()

A.-2;B.1;C.;D.2;

2.有一種平面圖形,繞著它的中心旋轉(zhuǎn),不論旋轉(zhuǎn)多少度,所得到的圖形都與原圖形完全重合,你覺得它可能是()

A.三角形;B.等邊三角形;C.正方形;D.圓;3.如圖,將△ABC繞頂點C旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,且點B剛好落在A′B′上.若∠A=35°,∠BCA′=40°,則∠A′BA等于()

A.30°B.35°C.40°D.45°4.下列圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()

A.等邊三角形B.平行四邊形C.正方形D.正五邊形5.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ADE,連接BD,若AC=3,DE=1,則線段BD的長為()

A.2B.2C.4D.26.如圖,將Rt△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE,點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°,則CD的長為()

A.0.5B.1.5C.D.1

7.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點P(-3,2)關(guān)于原點的對稱點Q的坐標(biāo)為()

A.(2,-3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,-2)8.若點M(a,﹣2),N(3,b)關(guān)于原點對稱,則a+b=()

A.5B.﹣5C.1D.﹣19.若點A(n,2)與B(-3,m)關(guān)于原點對稱,則n-m等于()

A.-1B.-5C.1D.5二、填空題10.如圖,在△ABC中,∠BAC=35°,將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)50°,得到△AB′C′,則∠B′AC的度數(shù)是________.

11.如圖,△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′,若∠BAC=90°,AB=AC=,則圖中陰影部分的面積等于______________.

12.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點A(-3,0),B(0,4),對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①,②,③,④,…,則三角形⑩的直角頂點的坐標(biāo)為______________.

13.如圖所示,與關(guān)于點成中心對稱.則_______,BC∥______,________.

14.在平面鏡里看到背后墻上電子鐘示數(shù)實際時間是:________.15.已知點P(﹣b,2)與點Q(3,2a)關(guān)于原點對稱,則a=________,b=________.三、解答題16.畫出四邊形ABCD關(guān)于點O對稱的圖形.

17.如圖,在正方形ABCD中,AD=1,將△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn),45°得到△A′BD′,此時A′D′與CD交于點E,求DE的長度.

18.在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3),把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點A,O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′,O′,記旋轉(zhuǎn)角為α.

(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長;

(2)如圖②,若α=120°,求點O′的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,邊OA上的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′,當(dāng)O′P+BP′取得最小值時,求點P′的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)

19.如圖,在△ABC中,∠B=10°,∠ACB=20°,AB=4cm,△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點C恰好成為AD的中點.

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù);

(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.

20.如圖所示,將正方形ABCD中的△ABD繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)至△GEF的位置,EF交AB于點M,GF交BD于點N.請猜想21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).

(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1;平移△ABC若點A的對應(yīng)點A2的坐標(biāo)為(0,-4),畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2;

(2)若將△A1B1C1繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2;請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);

(3)在x軸上有一點P,使得PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標(biāo).

22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點A1,B

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