華北電力大學電機學87講-交流繞組的磁動勢

9.1概述9.2一相繞組的磁動勢9.3三相繞組的合成磁動勢9.4三相繞組的磁動勢波形圖9.5交流繞組的漏磁通及漏電抗9.6舉例第9章交流繞組的磁動勢

19.1概述9.1.1

氣隙磁場的形成由勵磁電流產生的勵磁磁動勢所建立。由電樞電流產生的電樞磁動勢所建立。由勵磁磁動勢與電樞磁動勢的合成磁動勢所建立。9.1.2

分析假設以p=1的隱極同步發(fā)電機為例（特點是氣隙均勻）。定子電流集中分布在定子內圓表面（即不計齒槽的影響），且電流隨時間按余弦規(guī)律變化。定、轉子鐵心不飽和，忽略鐵心的磁阻，認為磁壓降全部降落在氣隙之中。29.2一相繞組的磁動勢9.2.1

整距線圈的磁動勢9.2.2

單層整距線圈組的磁動勢9.2.3

雙層短距線圈組的磁動勢9.2.4

一相繞組的磁動勢9.2.5

基波脈振磁動勢的分解39.2.1

整距線圈的磁動勢正方向的規(guī)定線圈電流尾進首出為正。磁通正方向與電流正方向符合右手關系。磁動勢由定子到轉子為正。橫坐標：設在定子內圓表面，逆時針方向為正，以空間電角度α表示?？v坐標：設在線圈軸線處，表示磁動勢，其正方向與電流正方向符合右手關系?？臻g坐標的建立49.2.1

整距線圈的磁動勢氣隙磁動勢的空間分布所以單邊氣隙磁動勢為：

此為分段函數，單位為安匝/極。

性質：脈振磁勢；脈振頻率=電流變化頻率59.2.1

整距線圈的磁動勢氣隙磁動勢的諧波分析所以：

其中：

69.2.1

整距線圈的磁動勢氣隙磁動勢的諧波分析基波或各次諧波磁動勢的一般表達式為：

特別是當：得：

79.2.1

整距線圈的磁動勢進一步討論線圈通入交流產生的磁動勢即是空間的函數，又是時間的函數。（請思考：若通入直流呢？）諧波磁動勢是指磁動勢在空間上的諧波分布?；ㄅc諧波磁動勢的幅值均以電流的頻率在空間脈振。（幅值位置不變大小改變——脈振磁勢）由磁動勢的一般表達式可知：

89.2.1

整距線圈的磁動勢進一步討論基波磁動勢分量的矢量表示已知：隨時間按正弦規(guī)律變化的量，可用時間相量表示。同理：在空間按正弦規(guī)律分布的量，可用空間矢量表示。其大小：為脈振幅值（交流時為變化量）其方向：與電流成右手關系其位置：位于線圈軸線處其表示方法：大寫字母上加一橫線99.2.2

單層整距線圈組的磁動勢

線圈組的特征

每個線圈組是由q個線圈串聯(lián)而成。每個線圈匝數相等，并且電流相同，所以各個線圈產生的磁動勢大小相等。每個線圈在空間上依次互差α空間電角度，使各線圈產生的磁動勢幅值在空間也依次互差α空間電角度。

合成方法（以q=3為例）

完全仿照線圈組電動勢的求和方法，但須特別注意磁動勢為空間矢量，而電動勢為時間相量。109.2.2

單層整距線圈組的磁動勢

合成結果

其中：

特別是當：得：

119.2.3

雙層短距線圈組的磁動勢

例：

注意到：磁動勢的大小及分布僅與導體中的電流大小及導體在空間的位置有關，而與導體連接的先后順序無關。所以可將雙層短距線圈組產生的磁動勢看成：由上層邊構成的整距線圈組產生的磁動勢，與由下層邊構成的整距線圈組產生的磁動勢二者的合成；但須考慮其空間上的相位差。A相繞組展開圖129.2.3

雙層短距線圈組的磁動勢

以基波為例：因為：

所以：

139.2.3

雙層短距線圈組的磁動勢

由矢量圖：

所以：

同理：

149.2.4

一相繞組的磁動勢

分析

電機可以是多對極的，但每對極磁路均對稱且相互獨立，不同極對下的磁動勢并不疊加（此特點與電動勢不同）。由于多對極磁路的對稱性，故一相繞組的磁動勢即為每對極中每極的安匝數。上述單、雙層線圈組的分析結果，即為一對極電機一相繞組產生的磁動勢。159.2.4

一相繞組的磁動勢

分析

單層繞組：

雙層繞組：

但其中是以線圈匝數和線圈電流有效值表示，工程應用不便。

注意到：

每相繞組每條支路串聯(lián)匝數

每相電流有效值

得：

即：

169.2.4

一相繞組的磁動勢

分析

結果得：

其中：

再其中：

為幅值

為最大幅值特別是當：得：

而：

179.2.4

一相繞組的磁動勢

結論

單相繞組通入單相交流產生的磁動勢即是空間的函數，又是時間的函數。諧波磁動勢是指磁動勢在空間上的諧波分布?；ㄅc諧波磁動勢的幅值均以通入電流的頻率隨時間在空間脈振?；ù艅觿萑钥捎每臻g矢量表示，為此需引入等效繞組及相繞組軸線的概念。189.2.4

一相繞組的磁動勢

等效繞組及相繞組軸線

等效繞組：在p=1且產生磁動勢相等的前提下，以一個單層整距線圈代替一相短距、分布繞組。等效的單層整距線圈平面中法線即為相繞組軸線，且基波脈振磁動勢空間矢量位于相繞組軸線上。三相繞組可簡化成空間上互差120度的三個單層整距線圈。199.2.5

基波脈振磁動勢的分解

解析表達

矢量表達

209.2.5

基波脈振磁動勢的分解波形表達

對：

令：

則：

當：

右行（逆時針）；且角速度為：轉速為：219.2.5

基波脈振磁動勢的分解波形表達

對：

令：

則：

當：

左行（順時針）；且角速度為：轉速為：229.2.5

基波脈振磁動勢的分解結論

一個脈振磁勢可分解成兩個幅值相等、轉向相反、轉速相同的圓形旋轉磁勢，反之亦然。239.3三相繞組的合成磁動勢9.3.1

三相基波合成磁動勢9.3.2

三相合成磁動勢中的高次諧波9.3.3

矢量作圖法求取基波合成磁動勢249.3.1

三相基波合成磁動勢合成磁勢分析方法：解析求和法波形疊加法矢量作圖法259.3.1

三相基波合成磁動勢空間、時間坐標的選取空間：A相繞組軸線及定子內圓表面逆時針為正。

時間：A相電流正最大為時間起點。即假設：（采用等效繞組）269.3.1

三相基波合成磁動勢各相基波脈振磁動勢表達式其中：各相基波脈振磁動勢的分解279.3.1

三相基波合成磁動勢三相基波脈振磁動勢的合成其中：289.3.1

三相基波合成磁動勢三相基波脈振磁動勢的合成顯然：基波合成磁動勢為幅值恒定的旋轉磁動勢，簡稱圓形旋轉磁勢。轉速：

轉向：沿著α正向移動，即在電機中沿逆時針方向旋轉。令：

則：

又由：

可得：

299.3.1

三相基波合成磁動勢結論三相對稱繞組通入三相對稱電流產生的基波合成磁動勢為幅值恒定的旋轉磁動勢。其幅值由相電流有效值及相繞組有效匝數決定，為每相脈振磁動勢最大幅值的（3/2）倍。其轉速由電流頻率及電機極對數決定，為電機同步速。其轉向由電流的相序及繞組空間排列順序決定，是由電流超前相的繞組軸線轉到電流滯后相的繞組軸線（即當某相電流最大，合成磁動勢幅值則轉到該相繞組的軸線上）。⑤其位置：當某相電流最大時，基波合成磁動勢的幅值位于該相繞組的軸線上。309.3.2

三相合成磁動勢中的高次諧波三相合成磁動勢中的三次諧波同理：三相合成磁動勢中三的奇數倍次諧波均為零。例如：等等。319.3.2

三相合成磁動勢中的高次諧波三相合成磁動勢中的五次諧波仿照上述方法，可得：其幅值：其轉速：

令：

則：

又由：

可得：

其轉向：

與基波旋轉磁動勢的轉向相反。

329.3.2

三相合成磁動勢中的高次諧波三相合成磁動勢中的七次諧波仿照上述方法，可得：其幅值：其轉速：

令：

則：

又由：

可得：

其轉向：

與基波旋轉磁動勢的轉向相同。

339.3.2

三相合成磁動勢中的高次諧波結論三相對稱繞組通入三相對稱電流僅產生6k±1(k=1,2,3,…)次幅值恒定的諧波合成旋轉磁動勢。

其幅值為：

其轉速與轉向為：

適當采用短距、分布繞組可有效的消除或削弱諧波磁動勢。349.3.3

矢量作圖法求取基波合成磁動勢三相對稱繞組通入三相對稱電流設：

當：

359.3.3

矢量作圖法求取基波合成磁動勢三相對稱繞組通入三相對稱電流設：

又當：

基波合成磁動勢為圓形旋轉磁動勢

369.3.3

矢量作圖法求取基波合成磁動勢三相對稱繞組通入非對稱電流設：

當：

基波合成磁動勢為橢圓形旋轉磁動勢

379.3.3

矢量作圖法求取基波合成磁動勢一般性結論

多相繞組通入多相電流產生的基波合成磁動勢可分解為正向圓形旋轉磁動勢與反向圓形旋轉磁動勢。若兩者均不為零且不相等，則基波合成磁動勢為橢圓形旋轉磁動勢。若兩者均不為零但是相等，則基波合成磁動勢為脈振磁動勢。若兩者僅有其一，則基波合成磁動勢為圓形旋轉磁勢。（4）產生旋轉磁勢的條件：

①兩相以上繞組在空間上有相位差；②繞組中的電流在時間上有相位差。38舉例思考：下述情況下基波合成磁動勢的性質。三相繞組星形接線有中線一相開路三相繞組星形接線無中線兩線短路三相繞組三角形接線外部一相開路

三相繞組三角形接線內部一相開路

399.4三相繞組的磁動勢波形圖9.4.1

問題的提出希望直接定性作出磁動勢的空間分布。9.4.2

理論依據安培環(huán)路定律。

磁動勢積分法：磁勢的空間分布取決于繞組所在的位置以及安匝數。409.4三相繞組的磁動勢波形圖9.4.3

作圖步驟(1)建立空間坐標并正確分相。(2)明確電流及磁動勢的正方向，電流尾進首出為正，磁動勢從定子指向轉子為正。(3)標明電流瞬時實際方向并注意其大小。(4)作磁動勢空間分布圖。(5)作磁動勢波形圖的橫坐標。須考慮磁動勢曲線與橫坐標所包圍的面積正負（N極與S極）相等。419.4三相繞組的磁動勢波形圖9.4.4

舉例說明已知單層繞組：由磁動勢波形圖可知：

①電機的極對數；②磁動勢空間分布；③磁動勢瞬時幅值；④取不同時刻作圖可得磁動勢旋轉方向。429.5交流繞組的漏磁通及漏電抗9.5.1

交流繞組漏磁通的劃分9.5.2

漏磁通感應電動勢的表達439.5.1

交流繞組漏磁通的劃分主磁通

由基波旋轉磁動勢產生的穿過氣隙與定、轉子繞組同時相交鏈的磁通稱為主磁通。漏磁通

由定子三相電流產生的僅與定子繞組相交鏈，不與轉子繞組相交鏈的磁通稱為定子漏磁通。

注意：本章暫不考慮轉子繞組漏磁分布。449.5.1

交流繞組漏磁通的劃分定子漏磁通的劃分仍為定子電流頻率。

槽漏磁槽漏磁與端部漏磁變化的頻率均為定子電流頻率。

端部漏磁諧波漏磁而漏磁通變化頻率即為漏磁通感應電動勢的頻率。

459.5.2

漏磁通感應電動勢的表達仿照變壓器場化路的分析方法，交流繞組漏磁通隨時間交變在交流繞組中感應的漏磁電動勢，可以用一漏電抗上的壓降加以表示。即：其中：稱為定子一相繞組的漏電抗，簡稱定子漏抗。其中包括定子繞組的槽漏抗、端部漏抗以及諧波漏抗。定子漏抗應理解為三相對稱電流通過三相對稱繞組建立的空間三維漏磁場對一相繞組影響所對應的等效參數。具有較強的綜合性。

特別提示：469.6舉例例1：三相對稱繞組星形連接無中線，當其中一相斷線時測得另兩相電流有效值為10A，如圖所示。試求：基波合成磁動勢的性質及幅值。同時已知：注意：分析過程中空間坐標選取與教材相同，時間起點選取可以隨意。479.6舉例解：不妨設：則：489.6舉例解：（1）解析法

結果為脈振磁勢，其最大幅值為：脈振軸線，由：

得：

499.6舉例解：（2）矢量作圖法

任意取

時刻作圖

由圖可得：

脈振磁勢最大幅值為：

脈振軸線為：

509.6舉例例2：三相對稱繞組通入三相不對稱電流，已知通入的電流為：

求基波合成磁勢的性質及幅值。

519.6舉例解：529.6舉例解：采用矢量作圖法

任意取

時刻作圖

539.6舉例解