專題二 牛頓運動定律與直線運動

專題二013牛頓運動定律與直線運動［憶知識?查不足］［方法?規(guī)律］【導練感悟高考】［做考題?明考向］(2012?全國新課標)伽俐略根據(jù)小球在斜面上運動的實驗和理想實驗，提出了慣性的概念，從而奠定了牛頓力學的基礎。早期物理學家關于慣性有下列說法，其中正確的是()物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性沒有力的作用，物體只能處于靜止狀態(tài)行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質(zhì)是慣性運動物體如果沒有受到力的作用，將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動(2012?江蘇高考)將一只皮球豎直向上拋出，皮球運動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比。下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時間最后2s內(nèi)貨物只受重力作用前3s內(nèi)與最后2s內(nèi)貨物的平均速度相同第3s末至第5s末的過程中，貨物的機械能守恒4.(2012?上海高考)如圖所示，將質(zhì)量m=0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)"=0.8。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角e=53°的拉力F,使圓環(huán)以a=4.4m/s2的加速度沿桿運動，求F的大小。(取sin53°=0.8，cos53°=0.6,g=10m/s2)【高考定位】由以上高考試題可以看出，本專題的高頻考點主要集中在牛頓運動定律、勻變速直線運動規(guī)律的應用，以及對運動圖象的理解及應用等幾個方面，難度適中，本專題知識常與電場、磁場、電磁感應等知識結(jié)合,考查帶電體或?qū)w棒的運動規(guī)律，復習時要側(cè)重對知識的理解和應用，以及各知識點間的綜合分析。

1?必須精通的幾種方法圖象法分析物體的運動規(guī)律。整體法和隔離法分析連接體問題。逆向思維法處理勻減速直線運動。正交分解法在動力學問題中的應用。對稱法分析豎直上拋運動。2.必須明確的易錯易混點處理剎車類問題時要注意在給定的時間內(nèi)車是否已經(jīng)停止運動。物體沿斜面上沖時，從最高點返回時的加速度與上沖時的加速度不一定相同。處理追及相遇問題時，若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意追上前該物體是否已停止運動。Av注意區(qū)分a、Av、At三個物理量。由圖象得到的加速度方向與應用牛頓第二定律列式時所取的正方向應保持一致。超重或失重的物體加速度方向不一定沿豎直方向。加速度“突然”變化時，繩、桿產(chǎn)生的彈力可能跟著“突變”，而彈簧、橡皮筋產(chǎn)生的彈力不會“突變”?！緹狳c透析高考】［鎖定高考考點備考更專業(yè)］考點一勻變速直線運動規(guī)律的應用［例1］甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。［思路點撥］題中已知了加速度關系、時間關系，位移公式選用x=v0t+；at2,速度公式選用v=v0+at。兩車運動分兩階段，第一階段初速度都為零，加速度關系為a2=2a1；第一階段末速度為第二階段的初速度，所以第二階段兩車的初速度不同，必須計算出。

1?符號確定在勻變速直線運動中，一般規(guī)定初速度v0的方向為正方向(但不絕對，也可規(guī)定為負方向)，凡與正方向相同的矢量為正值，相反的矢量為負值，這樣就把公式中的矢量運算轉(zhuǎn)換成了代數(shù)運算。2?應用技巧勻變速直線運動的基本公式涉及五個物理量v0、vt、x、a和t,這五個物理量中最多只能有三個是獨立的，但只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了。物體做勻減速直線運動，減速為零后再反向運動，如果整個過程加速度恒定，則可對整個過程直接應用矢量式。［預測1］.酒后駕駛會導致許多安全隱患，是因為駕駛員的反應時間變長。反應時間是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間。下表中“思考距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動的時間內(nèi)汽車行駛的距離；“制動距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止行駛的距離(假設汽車制動時的加速度大小都相同)。速度(m/s)思考距離/m制動距離/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列說法不正確的是 ()駕駛員正常情況下反應時間為0.5s駕駛員酒后反應時間比正常情況下多0.5s駕駛員采取制動措施后汽車加速度大小為3.75m/s2若汽車以25m/s的速度行駛時，發(fā)現(xiàn)前方60m處有險情，酒后駕駛不能安全停車考點二 追及、相遇問題［例2］甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距s=6m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動過程的v-t圖象如圖所示，則下列表述正確的是()當t=4s時兩車相遇當t=4s時兩車間的距離最大兩車有兩次相遇兩車有三次相遇［思路點撥］由圖象可知前6s甲的加速度的絕對值大于乙，乙在前、甲在后，二者距離必然先減少，可根據(jù)位移關系，算出相遇時間，進而推算各選項正誤。［方法?規(guī)律］ ?位移關系方程畫出過程根據(jù)兩物體的時間關聯(lián)立討論示意圖運動性質(zhì)系方程求諒結(jié)果L速度關系方程」1?求解追及相遇問題的基本思路2?注意問題實際問題通常需要交叉應用隔離法與整體法才能求解。對兩個以上的物體疊加組成的物體進行受力分析時，一般先從受力最簡單的物體入手，采用隔離法進行分析。將整體作為研究對象時，物體間的內(nèi)力不能列入牛頓定律方程中。［預測3］.如圖所示，光滑斜面固定于水平面上，滑塊［方法?規(guī)律］1?動力學兩類問題的分析思路2?要抓住一個條件，兩個關系一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。兩個關系：即時間關系和位移關系。通過畫草圖找出兩物體的位移關系是解題的突破口。［預測2］.甲、乙兩車同時由同一地點沿同一方向做直線運動，它們的位移一時間圖象如圖所示，甲車圖象為過坐標原點的傾斜直線，坐標原點的拋物線，則下列說法正確的是(A.B.C.0?t］時間段內(nèi)，1時刻甲、乙距離最大考點三整體法和隔離法的應用［例3］如圖所示，光滑水平面上放置一斜面體A,塊B。從某時刻開始，一個從0逐漸增大的水平向左的力F作用在A上,使A和B一起向左做變加速直線運動。則在B與A發(fā)生相對運動之前的一段時間內(nèi)()A.D.乙車圖象為頂點在)甲、乙之間的距離先增大、后減小，然后再增大0?t］時間段內(nèi)，乙的平均速度大于甲的平均速度t1時刻，乙的速度等于甲的速度的2倍在其粗糙斜面上靜止一物BFB.C.B對A的壓力和摩擦力均逐漸增大B對A的壓力和摩擦力均逐漸減小B對A的壓力逐漸增大，B對A的摩擦力逐漸減小B對A的壓力逐漸減小，B對A的摩擦力逐漸增大D.［思路點撥］解答本題時應注意以下兩點：A、B相對滑動之前，B的加速度沿水平方向向左。隔離物體B列方程時，沿斜面和垂直于斜面方向列方程較好。［方法?規(guī)律］1?整體法與隔離法是研究連接體類問題的基本方法對于有共同加速度的連接體問題，一般先用整體法由牛頓第二定律求出加速度，然后根據(jù)題目要求進行隔離分析并求解它們之間的相互作用力。DA考點四［例4］如圖所示，長為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置。將一質(zhì)量為m的小球固定在管底，用一輕質(zhì)光滑細線將小球與質(zhì)量為M=km的小物塊相連，小物塊懸掛于管口?，F(xiàn)將小球釋放，一段時間后，小物塊落地靜止不動，小球繼續(xù)向上運動，通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運動，小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變。(重力加速度為g)求小物塊下落過程中的加速度大?。磺笮∏驈墓芸趻伋鰰r的速度大小。［思路點撥］在小物塊落地之前，細線是張緊的，B兩類動力學問題兩物體具有大小相同的加速度,都做勻加速運動。運用整體法或隔離法由牛頓第二定律列方程求解。在小物塊落地之后，細線松弛，小球還將沿直管減速上滑到管口，可由牛頓第二定律及運動學公式列方程組求解。2?常用方法整體法、隔離法。正交分解法，一般取加速度方向和垂直于加速度方向進行分解，為減少分解的矢量的個數(shù)，有時也根據(jù)情況分解加速度。轉(zhuǎn)換對象法。轉(zhuǎn)換對象法也叫牛頓第三定律法。在應用牛頓運動定律的過程中，有時無法直接求得問題的結(jié)果，此時可選取與所求對象有相互關系的另一物體作為研究對象，最后應用牛頓第三定律求出題目中的待求量。［預測4］.為了研究魚所受水的阻力與其形狀的關系，小明同學用石蠟做成兩條質(zhì)量均為m、形狀不同的“A魚”和“B魚”，如圖所示。在高出水面H處分別靜止釋放“A魚”和“B魚”，“A魚”豎直下潛h后速度減小為A零，“B魚”豎直下潛hB后速度減小為零。“魚”在水中運動時，除受重B力外，還受到浮力和水的阻力。已知“魚”在水中所受浮力是其重力的f倍,重力加速度為g,“魚”運動的位移值遠大于“魚”的長度。假設“魚”運動時所受水的阻力恒定，空氣阻力不計。求：“A魚”入水瞬間的速度v,；A1“A魚”在水中運動時所受阻力fA；“A魚”和“B魚”在水中運動時所受阻力之比fA:fB。ha【專輯助力高考】［重難問題專攻備考無死角］注意牛頓第二定律的“三性”在學習“牛頓第二定律”時，部分同學對其矢量性、瞬時性、獨立性等不能很好掌握。下面列舉數(shù)例，并加以分析。1?注意定律的矢量性［例1］如圖甲所示，一個人用與水平方向成&=30。角的斜向下的推力F推一個質(zhì)量為20kg的箱子勻速前進，箱子與水平地面間的動摩擦因數(shù)為“=0.40。（1） 求推力F的大小；（2） 若該人不改變力F的大小，只把力的方向變?yōu)榕c水平方向成30°角甲斜向上去拉這個靜止的箱子，如圖乙所示，拉力作用2.0s后撤去，箱子最多還能運動多長距離？（g取10m/s2）【總結(jié)提升】本題是瞬時性問題，解答此類問題時一定要注意題目中有無彈簧，若有彈簧存在，當剪斷其他部分的細線時，彈簧因為形變需要一段時間（一個過程），所以彈簧上的彈力不能發(fā)生突變，而當剪斷彈簧時，其他地方的細線上的力則可以突然變化。牢固掌握兩種模型的力的變化特點，才能正確分析物體所受力的變化情況，然后求合力，運用整體法和隔離法解決連接體問題。綜合運用牛頓第二定律進行求解。解答本題時，不少考生由于沒有掌握彈簧和細繩上力的變化特點，認為剪斷彈簧后小球所受合力仍與彈簧剪斷前彈簧彈力大小相等，方向相反，從而選取了C項，以致整個題目錯誤而不得分。3?注意定律的獨立性［例3］如圖所示，在光滑水平面上，用彈簧水平連接一斜面體，彈簧的另一端固定在墻上，一人站在斜面上，系統(tǒng)靜止不動。若人沿斜面加速上升,則（A.水平面上，且固定在一輕質(zhì)彈簧的兩端，已知彈簧的原長為L,勁度系數(shù)為k現(xiàn)沿彈簧軸線方向在質(zhì)量為2m的小球上有一水平拉力F,使兩球一起做勻加速運動，則此時兩球間的距離為（）FA.3kFB.2km 2mpB.C.）系統(tǒng)靜止時彈簧壓縮系統(tǒng)靜止時斜面體共受到5個力作用人加速時彈簧伸長人加速時彈簧壓縮D.【總結(jié)提升】如果物體的實際加速度為a,則F=ma就是產(chǎn)生物體加速度的合外力，若系統(tǒng)具有加速度，則系統(tǒng)也一定具有此方向的合外力，且此加速度不受其他方向的力的影響?！緵_刺直擊高考】C.L+$FD.L+2k4.（2012?上海高考）小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速為6m/s的豎直上拋運動，設它們在空中不相碰。第一個小球在拋出點以上能遇到的小球數(shù)為(取g=10m/s2)( )A.三個B.四個C.五個D.六個解析：選C小球做初速度為6m/s的豎直上拋運動，到達最高點需要的時間為0.6s,因而當?shù)谝粋€小球要回到拋出點時，空中還有5個小球，因而能遇到5個小球，選項C正確。5.（2013?豫南九校聯(lián)考）用一水平力F拉靜止在水平面上的物體，在F【總結(jié)提升】牛頓第二定律具有矢量性，應用其列方程時應規(guī)定正方向，一般取加速度的方向為正方向，同時注意因受力變化而造成摩擦力的大小發(fā)生變化的情況。2?注意定律的瞬時性［例2］在動摩擦因數(shù)"=0.2的水平面上有一個質(zhì)量為m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成Q=45°如圖所示，此時小球處于靜止平衡狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零。當剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s2，以下說法正確的是（ ）A.［仿真高考設計提分更簡單］限時訓練（考試時間不夠用，皆因平時太放松）（每小題6分，滿分48分，限時20分鐘）（2012?海南高考）根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是（）1.A.B.C.D.角的不可伸長的輕繩一端相連,物體加速度的大小跟它的質(zhì)量和速度大小的乘積成反比物體所受合力必須達到一定值時，才能使物體產(chǎn)生加速度物體加速度的大小跟它所受作用力中的任一個的大小成正比當物體質(zhì)量改變但其所受合力的水平分力不變時,大小與其質(zhì)量成反比2.（2012?南昌高三調(diào)研）某物體沿水平方向運動，其v—t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，下列判斷正確的是（B.此時輕彈簧的彈力大小為20N2小球的加速度大小為8m/s，方向向左A.B.C.D.若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度大小為10m/s2，方向向右若剪斷彈簧，則剪斷的瞬間小球的加速度為0C.D.在0?1s內(nèi)，物體做曲線運動在1?2s內(nèi)，物體向左運動，且速度大小在減小物體水平加速度在1?3s內(nèi)，物體的加速度方向向左，大小為4m/s2在3s末，物體處于出發(fā)點右方（2012?大連模擬）如圖所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球置于光滑第8頁，則可以計算出（）a/(m/s2)A.物體與水平面間的最大靜摩擦力B.F為14N時物體的速度°-5-一fiC.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)u 7 14F/ND.物體的質(zhì)量6.（2012?豫南九校聯(lián)考）如圖所示，質(zhì)量為M的劈體ABDC放在水平地從0開始逐漸增大的過程中，加速度a隨外力F變化的圖象如圖所示，g=10面上，表面AB、AC均光滑，且AB〃CD,BD丄CD,AC與水平面成角&。m/s2質(zhì)量為m的物體（上表面為半球形）以水平速度擋板，擋板與軌道間的寬度略大于半球形物體v0沖上BA后沿AC面下滑，在整個運動的過程中，劈體M始終不動，P為固定的弧形光滑m的半徑，不計轉(zhuǎn)彎處的能量損失，則下列說法中正確的是（）A.B.C.D.7.水平地面對劈體M的摩擦力始終為零水平地面對劈體M的摩擦力先為零后向右劈體M對水平地面的壓力大小始終為（M+m）g劈體M對水平地面的壓力大小先等于（M+m）g,后小于（M+m）g（2012?鄭州畢業(yè)年級質(zhì)量預測）如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長度為L,傳送帶與水平方向的夾角為&,工作時其運行速度為。，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為“，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳第9頁（2）此時作用在迎風板上的風力。（2）此時作用在迎風板上的風力。送帶上，關于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）A.糧袋到達B點的速度與o比較，可能大，也可能相等或小糧袋開始運動的加速度為糧袋開始運動的加速度為g（sin&—“cos3），若L足夠大，則以后將一定以速度o做勻速運動若“Ntan3,則糧袋從A到B一定一直是做加速運動D.不論“大小如何，糧袋從A到B一直做勻加速運動，且a>gsin38.（2012.海南高考）如圖所示，表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水平地面上，水平地面上，ab面和be面與地面的夾角分別為a和〃，且a>〃，一初速度為oo的小物塊沿斜面ab向上運動，經(jīng)時間t0后到達頂點b時，速度剛好為零；反思訓練|（這些題目常出錯，別被迷霧謎慧眼）11.如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長l=80cm,兩板間的距離d=40cm。電源電動勢E=40V,內(nèi)電阻r=1Q,電阻R=15Q,閉合開關S,待電路穩(wěn)定后，將一帶負電的小球從B板左端且非?？拷麭板的位置以初速度v0=4m/s水平向右射入兩板間，該小球可視為質(zhì)點。若小球帶電量q=1x10-2C，質(zhì)量為m=2x10-2