《數(shù)學(xué)模型1》課程教學(xué)大綱

《數(shù)學(xué)模型1》課程簡(jiǎn)介課程編號(hào)：08014032課程名稱：數(shù)學(xué)模型1/MathematicalModeling1學(xué)分:3學(xué)時(shí)：48（課內(nèi)實(shí)驗(yàn)(踐)：上機(jī)：10課外實(shí)踐：）適用專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)建議修讀學(xué)期：4開(kāi)課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院先修課程：數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，解析幾何考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：大作業(yè)或閉卷考試平時(shí)考核30%期末考試70%教材與主要參考書目：數(shù)學(xué)模型（第四版）、姜啟源等、高等教育出版社、2011數(shù)學(xué)建模（原書第五版））：(美)FrankR.Giordano，WilliamP.Fox，StevenB.Horton著，葉其孝，姜啟源等譯，機(jī)械工業(yè)出版社，2014內(nèi)容概述：本課程是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)課程。其是溝通實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)工具之間的一座必不可少的橋梁。“數(shù)學(xué)建?！闭n程的目的和任務(wù)主要就是向?qū)W生展示來(lái)自工、農(nóng)業(yè)、工程、科學(xué)、商業(yè)管理諸多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，激發(fā)起他們對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣，培養(yǎng)起學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)點(diǎn)燃他們?cè)谶@方面的創(chuàng)造性思維的火花，構(gòu)建起可供他們今后提高和發(fā)展的平臺(tái)。給學(xué)生以建立數(shù)學(xué)模型的全面的初步了解，初步掌握數(shù)學(xué)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，即對(duì)現(xiàn)實(shí)的現(xiàn)象通過(guò)心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示。用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象簡(jiǎn)化，建立能近似刻劃并“解決”實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.

《數(shù)學(xué)模型1》教學(xué)大綱課程編號(hào)：08014032課程名稱：數(shù)學(xué)模型1/MathematicalModeling1學(xué)分:3學(xué)時(shí)：48（實(shí)驗(yàn)：上機(jī)：10課外實(shí)踐：）適用專業(yè)：信息與計(jì)算科學(xué)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)建議修讀學(xué)期：4先修課程：數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)，解析幾何。一、課程性質(zhì)、目的與任務(wù)本課程是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基礎(chǔ)課程。其是溝通實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)工具之間的一座必不可少的橋梁。“數(shù)學(xué)建?！闭n程的目的和任務(wù)主要就是向?qū)W生展示來(lái)自工、農(nóng)業(yè)、工程、科學(xué)、商業(yè)管理諸多領(lǐng)域的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題，激發(fā)起他們對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣，培養(yǎng)起學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問(wèn)題的能力，同時(shí)點(diǎn)燃他們?cè)谶@方面的創(chuàng)造性思維的火花，構(gòu)建起可供他們今后提高和發(fā)展的平臺(tái)。二、教學(xué)內(nèi)容、基本要求及學(xué)時(shí)分配本課程總學(xué)時(shí)數(shù)為48學(xué)時(shí)，其中理論教學(xué)為38學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)為10學(xué)時(shí)；課程教學(xué)共有5章，具體內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排等如下表所示：課程內(nèi)容教學(xué)要求重點(diǎn)(☆)難點(diǎn)(Δ)學(xué)時(shí)安排實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)上機(jī)學(xué)時(shí)備注第一章：建立數(shù)學(xué)模型§1、數(shù)學(xué)建模概述B2§2、建模舉例：1椅子擺放的問(wèn)題B12商人安全過(guò)河問(wèn)題AΔ13如何施救藥物中毒A☆Δ1§3、數(shù)學(xué)建模的基本方法和步驟B1上機(jī)計(jì)算A2第二章：初等數(shù)學(xué)模型§1光盤的數(shù)據(jù)容量AΔ1§2雙層玻璃窗的功效AΔ1§3賽艇的速度（比例建模）A☆1§4污水均流池的設(shè)計(jì)A☆1§5核軍備競(jìng)賽BΔ1§6揚(yáng)帆遠(yuǎn)航B☆1上機(jī)計(jì)算（均流池的設(shè)計(jì)）A2第三章：簡(jiǎn)單優(yōu)化模型存貯模型（微分方法）AΔ1生豬的出售時(shí)機(jī)（微分方法）B1血管分支（微分方法）B2冰山運(yùn)輸（積分方法）A☆Δ2上機(jī)計(jì)算（冰山運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)方案）A2四、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型奶制品的生產(chǎn)與銷售（線性規(guī)劃方法）AΔ1自來(lái)水輸送與貨機(jī)裝運(yùn)（線性規(guī)劃方法）BΔ2汽車生產(chǎn)與原油采購(gòu)（0-1規(guī)劃方法）A☆Δ1接力隊(duì)選拔和選課策略（整數(shù)規(guī)劃）A☆Δ2飲料廠的生產(chǎn)與檢修（非線性規(guī)劃）A☆

1鋼管和易拉罐下料（混合整數(shù)規(guī)劃方法）A☆Δ3上機(jī)計(jì)算A2五、微分方程模型傳染病模型（常微分方程）A☆Δ2藥物在體內(nèi)的分布與排除（常微分方程）A☆Δ2人口預(yù)測(cè)和控制（偏微分方程）A☆Δ2捕魚業(yè)的持續(xù)收獲A2種群的弱肉強(qiáng)食A☆Δ2上機(jī)計(jì)算A2（教學(xué)基本要求：A-熟練掌握；B-掌握；C-了解）三、建議實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）項(xiàng)目及學(xué)時(shí)分配實(shí)驗(yàn)內(nèi)容學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn)一、設(shè)計(jì)安全過(guò)河程序以及藥物中毒施救方案的求解2實(shí)驗(yàn)二、均流池的水深的曲線擬合和最優(yōu)方案設(shè)計(jì)2實(shí)驗(yàn)三、計(jì)算冰山運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)運(yùn)輸方案。2實(shí)驗(yàn)四、使用lingo軟件求解不同的優(yōu)化問(wèn)題2實(shí)驗(yàn)五、使用數(shù)值計(jì)算方法求解非線性常微分方程組，并畫出各種形式的解曲線。2四、教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：課堂上講授不同類型問(wèn)題的建模方法，并提出類似的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生建立模型并上機(jī)計(jì)算其結(jié)果。教學(xué)手段：使用多媒體教學(xué)和演示。五、考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)大作業(yè)論文或閉卷考試：平時(shí)考核30%期末考試70%六、教材與主要參考書目1、數(shù)學(xué)模型（第四版）、姜啟源等、高等教育出版社、20112、AFirstCourseinMathematicalModelingF.R.Giordano,M.DweisandW.P.Fox,Brooks/Cole,2003.3、數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用（第2版）韓忠庚高等教育出版社，20