章晶體結(jié)構(gòu)缺陷

第二章晶體的結(jié)構(gòu)缺陷總述——

1、缺陷定義——實(shí)際晶體與理想晶體相比有一定程度的偏離或不完美性，把實(shí)際晶體中偏離理想點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)的區(qū)域叫缺陷。2、缺陷產(chǎn)生的原因——熱震動(dòng)雜質(zhì)3、研究缺陷的意義——導(dǎo)電、半導(dǎo)體、發(fā)色（色心）、發(fā)光、擴(kuò)散、燒結(jié)、固相反應(yīng)。（材料科學(xué)的基礎(chǔ)）

4、缺陷分類——點(diǎn)缺陷、線缺陷、面缺陷、體缺陷

缺陷分類——點(diǎn)缺陷:零維缺陷、缺陷尺寸處于原子級(jí)別，三維方向上尺寸很小，輻射可以產(chǎn)生點(diǎn)缺陷。線缺陷：一維缺陷、缺陷尺寸在一維方向上較長(zhǎng)，另外二維方向很?。嫒毕荩憾S缺陷、缺陷在二維尺寸上延伸，但是在第三維方向上很小。面缺陷的取向以及分布于材料的斷裂韌性有關(guān)系。體缺陷：三維缺陷、晶體局部在三維空間偏離理想晶體的周期性、規(guī)則排列而產(chǎn)生的缺陷。第二章晶體的結(jié)構(gòu)缺陷2.1點(diǎn)缺陷一、類型A

根據(jù)對(duì)理想晶體偏離的幾何位置來(lái)分，有三類空位填隙原子雜質(zhì)原子正常結(jié)點(diǎn)位置沒(méi)有被質(zhì)點(diǎn)占據(jù)，稱為空位。質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入間隙位置成為填隙原子。雜質(zhì)原子進(jìn)入晶格（結(jié)晶過(guò)程中混入或加入，一般不大于1％，）。進(jìn)入間隙位置—間隙雜質(zhì)原子正常結(jié)點(diǎn)—取代（置換）雜質(zhì)原子。固溶體B

根據(jù)產(chǎn)生缺陷的原因分熱缺陷：本征缺陷、由熱起伏產(chǎn)生的空位與（或）間隙質(zhì)點(diǎn)（填隙原子）缺陷的產(chǎn)生與復(fù)合始終是相對(duì)于溫度（熱起伏）的動(dòng)態(tài)平衡雜質(zhì)缺陷：也稱為組成缺陷，是由外加雜質(zhì)的引入產(chǎn)生的缺陷。如果雜質(zhì)的含量在固溶體的溶解度范圍內(nèi)，則雜質(zhì)的濃度與溫度無(wú)關(guān)。非化學(xué)計(jì)量結(jié)構(gòu)缺陷：指組成上偏離化學(xué)中的定比定律所形成的缺陷。是由基質(zhì)晶體與介質(zhì)中的某些組分發(fā)生交換而產(chǎn)生的。Fe1-xO,Zn1+xO等等（這類化合物也是一種半導(dǎo)體。）輻照缺陷：材料在輻照下產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)不完整．電荷缺陷：指質(zhì)點(diǎn)排列的周期性未受到破壞，但是因?yàn)殡娮踊蛘呖籽ǖ漠a(chǎn)生，使周期性勢(shì)場(chǎng)發(fā)生畸變而產(chǎn)生的．1、熱缺陷：當(dāng)晶體的溫度高于絕對(duì)0K時(shí)，由于晶格內(nèi)原子熱運(yùn)動(dòng)，使一部分能量較大的原子離開平衡位置造成的缺陷。（1）Frankel缺陷

特點(diǎn)

——

空位和間隙成對(duì)產(chǎn)生；晶體密度不變。

例:ZnS（閃鋅礦）

ZnS晶體S2-作面心立方堆積，Zn2+交錯(cuò)填充于內(nèi)部。配位數(shù)為4，Zn2+

可以離開原位進(jìn)入間隙，此間隙為結(jié)構(gòu)中的另一半“四面體”位置。從能量角度分析：下Frankel缺陷的產(chǎn)生上（2）Schttky缺陷正常格點(diǎn)的原子由于熱運(yùn)動(dòng)躍遷到晶體表面，在晶體內(nèi)正常格點(diǎn)留下空位。Schttky缺陷形成的能量小于Frankel缺陷形成的能量因此對(duì)于大多數(shù)晶體來(lái)說(shuō)，Schttky

缺陷是主要的。特點(diǎn)——形成——

從形成缺陷的能量來(lái)分析——

對(duì)于離子晶體，為保持電中性，正離子空位和負(fù)離子空位成對(duì)產(chǎn)生，晶體體積增大

下Schottky缺陷的產(chǎn)生上2

雜質(zhì)缺陷概念——雜質(zhì)原子進(jìn)入晶體而產(chǎn)生的缺陷。原子進(jìn)入晶體的數(shù)量一般小于0.1%。種類——間隙雜質(zhì)置換雜質(zhì)特點(diǎn)——雜質(zhì)缺陷的濃度與溫度無(wú)關(guān)，

只決定于溶解度。存在的原因——本身存在有目的加入(改善晶體的某種性能)置換雜質(zhì)白銅間隙雜質(zhì)二、點(diǎn)缺陷的類型以及缺陷化學(xué)反應(yīng)表示法（Kroger-Vink)

用一個(gè)主要符號(hào)表明缺陷的種類用一個(gè)下標(biāo)表示缺陷位置用一個(gè)上標(biāo)表示缺陷的有效電荷如“.”表示有效正電荷;“

”表示有效負(fù)電荷;“×”（“”）表示電中性.有效電荷＝現(xiàn)有類別的既有電荷－完整晶體在同樣位置上的電荷.

用MX離子晶體為例：（1）空位：

VM

表示M原子占有的位置，在M原子移走后出現(xiàn)的空位；VX

表示X原子占有的位置，在X原子移走后出現(xiàn)的空位。1.常用缺陷表示方法：把離子化合物看作完全由離子構(gòu)成（這里不考慮化學(xué)鍵性質(zhì)），則在NaCl晶體中，如果取走一個(gè)Na+,晶格中多了一個(gè)e（電荷）,因此VNa

必然和這個(gè)e相聯(lián)系，形成帶電的空位——寫作同樣，如果取出一個(gè)Cl－

,即相當(dāng)于取走一個(gè)Cl原子加一個(gè)e，那么氯空位上就留下一個(gè)電子空穴(h.)即（2）填隙原子(間隙原子）：用下標(biāo)“i”表示

Mi

表示M原子進(jìn)入間隙位置；

Xi

表示X原子進(jìn)入間隙位置。

（3）錯(cuò)放位置（錯(cuò)位原子）：

MX表示M原子占據(jù)了應(yīng)是X原子正常所處的平衡位置，不表示占據(jù)了負(fù)離子位置上的正離子。XM類似。

（4）溶質(zhì)原子（雜質(zhì)原子）：

LM表示溶質(zhì)L占據(jù)了M的位置。如：CaNa

SX表示S溶質(zhì)占據(jù)了X位置。

（5）自由電子及電子空穴：有些情況下，價(jià)電子并不一定屬于某個(gè)特定位置的原子，在光、電、熱的作用下可以在晶體中運(yùn)動(dòng)，原固定位置稱次自由電子（符號(hào)e/）。同樣可以出現(xiàn)缺少電子，而出現(xiàn)電子空穴（符號(hào)h.),它也不屬于某個(gè)特定的原子位置。（6）帶電缺陷不同價(jià)離子之間取代如Ca2+取代Na+——Ca·NaCa2+取代Zr4+——Ca”Zr(7)締合中心在晶體中除了單個(gè)缺陷外，有可能出現(xiàn)鄰近兩個(gè)缺陷互相締合，把發(fā)生締合的缺陷用小括號(hào)表示，也稱復(fù)合缺陷。在離子晶體中帶相反電荷的點(diǎn)缺陷之間，存在一種有利于締合的庫(kù)侖引力。如：在NaCl晶體中，色心

能產(chǎn)生顏色的晶體結(jié)構(gòu)缺陷。如無(wú)色水晶能在高能射線的輻照下產(chǎn)生色心，變成茶色。

2書寫點(diǎn)缺陷反應(yīng)式的規(guī)則對(duì)雜質(zhì)缺陷來(lái)說(shuō)，缺陷反應(yīng)一般方程式為：雜質(zhì)產(chǎn)生的各種缺陷（1）位置關(guān)系：對(duì)于計(jì)量化合物（如NaCl、Al2O3），在缺陷反應(yīng)式中作為溶劑的晶體所提供的位置比例應(yīng)保持不變，但每類位置總數(shù)可以改變。例：對(duì)于非化學(xué)計(jì)量化合物，當(dāng)存在氣氛不同時(shí)，原子之間的比例是改變的。例：TiO2由1:2變成1:2－x(TiO2－x)K:Cl=2:2基質(zhì)

(2)位置增殖形成Schttky缺陷時(shí)增加了位置數(shù)目。

能引起位置增殖的缺陷：空位(VM)、錯(cuò)位(VX)、置換雜質(zhì)原子(

MX、XM)、表面位置(XM)等。

不發(fā)生位置增殖的缺陷：e/,h.,Mi,Xi,Li等。當(dāng)表面原子遷移到內(nèi)部與空位復(fù)合時(shí)，則減少了位置數(shù)目（MM

、XX）。

(3)質(zhì)量平衡參加反應(yīng)的原子數(shù)在方程兩邊應(yīng)相等。

(4)電荷守恒缺陷反應(yīng)兩邊總的有效電荷必須相等。

(5)表面位置當(dāng)一個(gè)M原子從晶體內(nèi)部遷移到表面時(shí)，用符號(hào)MS表示。S表示表面位置。在缺陷化學(xué)反應(yīng)中表面位置一般不特別表示。（1）缺陷符號(hào)缺陷的有效電荷是相對(duì)于基質(zhì)晶體的結(jié)點(diǎn)位置而言的，用“.”、“/”、“×”表示正、負(fù)（有效電荷）及電中性。K＋的空位，對(duì)原來(lái)結(jié)點(diǎn)位置而言，少了一個(gè)正電荷，所以空位帶一個(gè)有效負(fù)電荷。雜質(zhì)Ca2+取代Zr4+位置，與原來(lái)的Zr4+比，少2個(gè)正電荷，即帶2個(gè)負(fù)有效電荷。雜質(zhì)離子Ca2+取代Na+位置,比原來(lái)Na+高+1價(jià)電荷,因此與這個(gè)位置上應(yīng)有的+1電價(jià)比,缺陷帶1個(gè)有效正電荷。雜質(zhì)離子K+與占據(jù)的位置上的原Na+同價(jià)，所以不帶電荷。Na

在NaCl晶體正常位置上（應(yīng)是Na+

占據(jù)的點(diǎn)陣位置〕，

不帶有效電荷，也不存在缺陷）。小結(jié)

表示Cl-的空位，對(duì)原結(jié)點(diǎn)位置而言，少了一個(gè)負(fù)電荷，所以空位帶一個(gè)有效正電荷。計(jì)算公式：

有效電荷＝現(xiàn)有類別的既有電荷－完整晶體在同樣位置上的電荷（2）每種缺陷都可以看作是一種物質(zhì)、離子空位、點(diǎn)陣空位

(h。)也是物質(zhì)，不是什么都沒(méi)有?？瘴皇且粋€(gè)零粒子。3寫缺陷反應(yīng)舉例

（1）CaCl2溶解在KCl中表示KCl作為溶劑。以上三種寫法均符合缺陷反應(yīng)規(guī)則。實(shí)際上（1－1）比較合理。（為什么）（2）MgO溶解到Al2O3晶格中（1－5〕較不合理。因?yàn)镸g2+進(jìn)入間隙位置不易發(fā)生。

練習(xí)

寫出下列缺陷反應(yīng)式：(1)MgCl2固溶在LiCl晶體中(產(chǎn)生正離子空位，生成置換型SS)(2)SrO固溶在Li2O晶體中(產(chǎn)生正離子空位，生成置換型SS)(3)Al2O3固溶在MgO晶體中(產(chǎn)生正離子空位，生成置換型SS)(4)YF3固溶在CaF2晶體中(產(chǎn)生正離子空位，生成置換型SS)(5)CaO固溶在ZrO2晶體中(產(chǎn)生負(fù)離子空位，生成置換型SS)若是單質(zhì)晶體形成肖特基熱缺陷濃度計(jì)算為：標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，由指定單質(zhì)生成單位物質(zhì)的量的物質(zhì)時(shí)的自由焓的變化叫該物質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)生成自由焓。某溫度下，當(dāng)晶體中出現(xiàn)一定的缺陷的時(shí)候，系統(tǒng)的自由焓的變化為：以N個(gè)原子組成的晶體肖特基缺陷為例假設(shè)N個(gè)原子構(gòu)成的晶體，形成n個(gè)孤立空位，晶體的熱焓增加，系統(tǒng)熵變也增加，當(dāng)系統(tǒng)的自由焓變化最低時(shí)，即時(shí)，系統(tǒng)平衡，此時(shí)的濃度就是平衡濃度。則：根據(jù)玻爾茲曼公式，組態(tài)熵是：W是缺陷出現(xiàn)的熱力學(xué)幾率，數(shù)值上等于n個(gè)空位在（N+n）個(gè)格點(diǎn)上排列組合，考慮到不能區(qū)分每個(gè)空位和原子，在排列中去掉重復(fù)部分n!，相當(dāng)于N+n個(gè)質(zhì)點(diǎn)中取出n個(gè)質(zhì)點(diǎn)的組合帶入到自由焓變化公式中去則：平衡時(shí)，求導(dǎo)以后得到熱缺陷濃度計(jì)算因此：

三、熱缺陷濃度計(jì)算若是單質(zhì)晶體形成熱缺陷濃度計(jì)算為：

為形成一個(gè)缺陷的系統(tǒng)自由焓變化值若是MX二元離子晶體的Schttky缺陷，因?yàn)橛捎陔娭行钥紤]，同時(shí)出現(xiàn)正離子空位和負(fù)離子空位，熱缺陷濃度計(jì)算為：為形成一對(duì)正負(fù)離子空位缺陷的系統(tǒng)自由焓變化值Frankel缺陷的平衡濃度計(jì)算（化學(xué)平衡方法）一定溫度下熱缺陷是處在不斷產(chǎn)生與消失的過(guò)程中，達(dá)到平衡時(shí)，熱缺陷數(shù)目不變，假設(shè)完整晶體總結(jié)點(diǎn)數(shù)為N，該溫度下有n個(gè)熱缺陷，n/N就是缺陷濃度。由于引進(jìn)空位晶體內(nèi)能和焓都要改變，以溴化銀為例根據(jù)玻爾茲曼公式，可以推導(dǎo)出下列公式；四、熱缺陷在外力作用下的運(yùn)動(dòng)

四、熱缺陷在外力作用下的運(yùn)動(dòng)上節(jié)中平衡濃度表示方法如下：也可以表示成下面一個(gè)形式：從這個(gè)表達(dá)形式看出來(lái)濃度也是與粒子熱振動(dòng)頻率和形成缺陷的能量（能壘）有關(guān)的函數(shù)。間歇原子在外力作用下的向左右運(yùn)動(dòng)幾率：是一種布朗運(yùn)動(dòng)，但是如果有一個(gè)恒定外力作用勢(shì)能間歇原子向左右跳動(dòng)的幾率變成：四、熱缺陷在外力作用下的運(yùn)動(dòng)結(jié)論：無(wú)外力場(chǎng)作用時(shí)候，熱缺陷作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，當(dāng)存在外力場(chǎng)（力場(chǎng)，電場(chǎng)，濃度場(chǎng)）時(shí)，熱缺陷可以定向運(yùn)動(dòng)，正因?yàn)槿绱耍w中各種傳輸過(guò)程（離子導(dǎo)電），高溫動(dòng)力學(xué)過(guò)程（擴(kuò)散，燒結(jié)）能夠進(jìn)行下去。2.2線缺陷2.2線缺陷位錯(cuò)理論的提出，傳統(tǒng)滑移理論既剛性華裔理論模型認(rèn)為晶體滑移面上下各部分作剛性滑動(dòng)，原子鍵同時(shí)斷裂，其理論計(jì)算值約為0.1G（晶體的剪切摸量）。然而試驗(yàn)測(cè)得的單晶體的臨界分切應(yīng)力約為１０-4

到10-8G。位錯(cuò)產(chǎn)生的化學(xué)原因：晶體生長(zhǎng)過(guò)程中產(chǎn)生位錯(cuò)固溶成分不均勻?qū)е曼c(diǎn)陣畸變：溫度、濃度、振動(dòng)等因素導(dǎo)致晶塊間的位相差；晶粒間的熱應(yīng)力等作用導(dǎo)致晶面產(chǎn)生臺(tái)階塊速凝固冷卻過(guò)程的過(guò)飽和空位的聚集局部應(yīng)力集中，導(dǎo)致局部滑移。刃形位錯(cuò)刃形位錯(cuò)的幾何特征是位錯(cuò)線與原子滑移方向相垂直，滑移面上部位錯(cuò)線周圍原子受到壓應(yīng)力作用，原子間距小于正常晶格間距；下部受到張應(yīng)力作用原子間距大于正常晶格間距。刃位錯(cuò)分正負(fù)兩種型式,實(shí)質(zhì)是互為倒置的.刃形位錯(cuò)螺位錯(cuò)螺位錯(cuò)螺位錯(cuò)的幾何特征是位錯(cuò)線與原子滑移方向平行；位錯(cuò)線周圍的原子配置是螺旋狀的，即形成螺位錯(cuò)后，原來(lái)與位錯(cuò)線垂直的晶面變成以位錯(cuò)線為中心的螺旋面。螺位錯(cuò)也有左右旋的區(qū)別。螺旋面內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)之間符合左右手定則。混合位錯(cuò)當(dāng)位錯(cuò)線既不平行、又不垂直于滑移方向時(shí)，可以將晶體的滑移分解為平行于邊界線的位移分量和垂直于邊界線的分量，也就是將位錯(cuò)線看成是由螺型位錯(cuò)和刃型位錯(cuò)的混合位錯(cuò)。位錯(cuò)線的連續(xù)性：位錯(cuò)線不能中斷于晶體內(nèi)部，要么自成環(huán)狀回路，要么中止于晶界或者晶體表面?；旌衔诲e(cuò)位錯(cuò)的伯格斯矢量位錯(cuò)線在幾何上有兩個(gè)特征：位錯(cuò)的方向與位錯(cuò)的伯格斯矢量。伯格斯矢量表示晶體中有位錯(cuò)存在時(shí)，滑移面一側(cè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于另一側(cè)質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位移或畸變。伯格斯矢量的大小表征了位錯(cuò)的單位滑移距離，方向與滑移方向一致。伯格斯回路確定伯格斯矢量伯格斯矢量的物理意義伯格斯矢量b是位錯(cuò)的滑移矢量或者位移矢量。b既是局部滑移矢量也是滑移面兩邊晶體的相對(duì)位移矢量，因此b的模就是滑移的大小，方向就是滑移方向.b是在有缺陷的晶體中沿著伯格斯回路晶體的彈性變形（彈性位移）的迭加。b越大，由于位錯(cuò)引起的晶體彈性能越高。位錯(cuò)的彈性能正比于b的平方。伯格斯矢量的守恒性與唯一性。位錯(cuò)的密度位錯(cuò)的密度是衡量晶體中位錯(cuò)的多少,單晶質(zhì)量的好壞,晶體變形大小的一個(gè)物理量.用單位體積內(nèi)位錯(cuò)線總長(zhǎng)度來(lái)定義位錯(cuò)密度.ρ

＝S/V(cm/cm3)ρ

＝n/A(1/cm2)位錯(cuò)的密度位錯(cuò)密度與晶體的強(qiáng)度關(guān)系實(shí)際晶體中位錯(cuò)密度越低，晶體強(qiáng)度越高，但是從冷加工金屬的強(qiáng)度高于退火金屬這一事實(shí)又可以得出位錯(cuò)密度越高強(qiáng)度越高的結(jié)論。綜合可知位錯(cuò)密度與強(qiáng)度關(guān)系必然是U形曲線。位錯(cuò)密度比較低的時(shí)候，晶體強(qiáng)度隨著位錯(cuò)密度的增加而減少，在位錯(cuò)密度較高的時(shí)候則相反。工程中常采取相反的極端途徑獲取最高的強(qiáng)度，或者盡量減少位錯(cuò)密度（如晶須、石墨烯），或者盡量加大位錯(cuò)密度（非晶態(tài)材料）。位錯(cuò)滑移是指在外力作用下，位錯(cuò)線在其滑移面（位錯(cuò)線與伯格斯矢量構(gòu)成的晶面）上的運(yùn)動(dòng)，結(jié)果導(dǎo)致晶體永久變形。晶體的滑移面通常是晶體中的原子密派面。刃位錯(cuò)的位錯(cuò)線與伯格斯矢量垂直，給定的刃位錯(cuò)只能構(gòu)成一個(gè)可滑移面。而螺位錯(cuò)的位錯(cuò)線與其伯格斯矢量平行，因此，可以構(gòu)成無(wú)限多的可滑移面?；旌衔诲e(cuò)的滑移面就是位錯(cuò)線所在晶面，即刃位錯(cuò)分量的可滑移面。位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)——滑移位錯(cuò)滑移方向、晶體滑移方向、外力方向以及伯格斯矢量之間的關(guān)系：刃位錯(cuò)滑移方向與外力以及伯格斯矢量平行，正負(fù)刃位錯(cuò)滑移方向相反。螺位錯(cuò)滑移方向與外力以及伯格斯矢量垂直，左右螺位錯(cuò)滑移方向相反?；旌衔诲e(cuò)滑移方向與外力以及伯格斯矢量成一定角度（沿位錯(cuò)線法線方向滑移）晶體的滑移方向與外力以及伯格斯矢量方向相一致，但并不一定與位錯(cuò)的滑移方向相同。位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)——滑移位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)——攀移位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)——攀移位錯(cuò)的攀移力包括：化學(xué)攀移力：不平衡空位濃度施加給位錯(cuò)攀移的驅(qū)動(dòng)力。彈性攀移力：作用于半原子面上的正應(yīng)力分量作用下，刃位錯(cuò)受力。位錯(cuò)的基本幾何性質(zhì)位錯(cuò)是晶體中的線缺陷，它實(shí)際上是一條細(xì)長(zhǎng)的管狀缺陷區(qū)，區(qū)內(nèi)的原子嚴(yán)重的錯(cuò)排。位錯(cuò)可以看作是局部滑移或局部位移區(qū)的邊界。伯格斯矢量b是表征位錯(cuò)的最重要參量。根據(jù)b和位錯(cuò)線l的相對(duì)位向，可將位錯(cuò)分為三類，刃型位錯(cuò)，螺位錯(cuò)，混合位錯(cuò)。位錯(cuò)線必須是連續(xù)的，它或者起止于晶面或形成閉合回路，或者在節(jié)點(diǎn)處與其他位錯(cuò)相連。單獨(dú)討論位錯(cuò)線和伯格斯矢量的正向是沒(méi)有意義的，但是為了表示位錯(cuò)的性質(zhì)，人為的規(guī)定正向是必要的，同時(shí)改變位錯(cuò)線和伯格斯矢量的正向不改變位錯(cuò)的性質(zhì)（刃型位錯(cuò)的正負(fù)，螺位錯(cuò)的左右旋。一條位錯(cuò)線只有一個(gè)伯格斯矢量。位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方式：不論哪種運(yùn)動(dòng)，位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)方向垂直于位錯(cuò)線。位錯(cuò)的密度是單位體積晶體中位錯(cuò)線的總長(zhǎng)度，單位面積觀察表面上位錯(cuò)的露頭數(shù)目可以近似的當(dāng)做位錯(cuò)密度，位錯(cuò)密度是決定晶體的塑性和強(qiáng)度的重要參量。實(shí)際晶體中的位錯(cuò)--單位位錯(cuò)單位位錯(cuò)：具有沿著滑移方向的原子間距的整數(shù)倍數(shù)的伯格斯矢量的位錯(cuò)。如果相鄰原子間距為s,則b=ns.n為正整數(shù)，通常為1。面心立方晶體單位位錯(cuò)：滑移面：(111），位錯(cuò)線t=?[-101]伯格斯矢量為：b=?[-110],出于節(jié)約能量考慮，原子滑移分兩步路徑滑移，通過(guò)c位到達(dá)b位。12.3.1最緊密堆積原理與最緊密堆積方式伯格斯矢量小于滑移方向上的原子間距的位錯(cuò)叫做部分位錯(cuò)。伯格斯矢量不等于最短平移矢量整數(shù)倍的位錯(cuò)叫做不全位錯(cuò)。層錯(cuò)破壞晶體中正常的周期性，但是層錯(cuò)能比較低。晶體通過(guò)滑移形成肖克基不全位錯(cuò)，通過(guò)抽出或插入部分原子面形成弗蘭克不全位錯(cuò)。實(shí)際晶體中的位錯(cuò)—不全位錯(cuò)面缺陷面缺陷是將材料分成若干區(qū)域的邊界，每個(gè)區(qū)域內(nèi)都有相同的晶體結(jié)構(gòu)。區(qū)域之間有不同的取向。根據(jù)區(qū)域間取向的幾何關(guān)系的不同，界面分為位錯(cuò)界面（晶界），孿晶界面，平移界面。根據(jù)界面上質(zhì)點(diǎn)排列情況不同有共格、半共格、非共格界面。晶界：不同取向的晶粒之間的界面。面缺陷晶粒位相差的確定晶粒位相的得確定：面缺陷小角度晶界：晶界的結(jié)構(gòu)與性質(zhì)與相鄰晶粒之間的取向（位向）有關(guān)系，當(dāng)取向差θ<100~150（或θ<100）的時(shí)候，稱為小角度晶界；當(dāng)θ>100~150（或θ>100）時(shí)稱為大角度晶界。單晶材料中取向差很小的晶粒成為亞晶粒，之間的界面稱為亞晶界,通常50>θ>10。根據(jù)形成晶界時(shí)的操作不同，晶界分為傾斜晶界和扭轉(zhuǎn)晶界如圖：一個(gè)晶粒相對(duì)于另一個(gè)晶粒以平行于晶界的某軸線旋轉(zhuǎn)一定角度所形成晶界稱為傾斜晶界。其晶界可看成是由一列平行的刃型位錯(cuò)所構(gòu)成。一個(gè)晶粒相對(duì)于另一個(gè)晶粒以垂直于晶界的某軸線旋轉(zhuǎn)一定角度所形成晶界稱為扭轉(zhuǎn)晶界。傾斜晶界可以看作很多平行的刃型位錯(cuò)構(gòu)成扭轉(zhuǎn)晶界可以看作有相互垂直的兩組螺型位錯(cuò)構(gòu)成扭轉(zhuǎn)晶界扭轉(zhuǎn)晶界可以看作有相互垂直的兩組螺型位錯(cuò)構(gòu)成結(jié)構(gòu)馳豫：當(dāng)晶粒在某晶面上發(fā)生扭轉(zhuǎn)后,為了降低晶面錯(cuò)排引起的能量增加,晶面內(nèi)的原子會(huì)適當(dāng)位移以盡可能多的原子回到平衡位置。對(duì)于一般的小角度晶界，可以想象它是由刃位錯(cuò)。螺位錯(cuò)或混合位錯(cuò)組成的二維位錯(cuò)網(wǎng)組成的。大角度晶界的結(jié)構(gòu)：

多晶體材料中各晶粒之間的晶界通常為大角度晶界。大角度晶界的結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，其中原子排列較不規(guī)則，不能用位錯(cuò)模型來(lái)描述。晶界可看成壞區(qū)與好區(qū)交替相間組合而成。隨著位向差的增大，壞區(qū)的面積將相應(yīng)增加。大角度晶界是原子排列異常的狹窄區(qū)域，一般僅幾個(gè)原子間距。純金屬中大角度晶界的寬度不超過(guò)3個(gè)原子間距。面缺陷重合位置點(diǎn)陣(CSL)模型兩個(gè)穿插的點(diǎn)陣做相對(duì)旋轉(zhuǎn)或者平移，當(dāng)達(dá)到某一特定位置，其中有些點(diǎn)陣相互重合。這些重合位置的點(diǎn)陣所構(gòu)成的超點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，稱為重合位置點(diǎn)陣。某一陣點(diǎn)在經(jīng)過(guò)若干在某晶向上點(diǎn)陣數(shù)之后又發(fā)現(xiàn)完全重合，即符合周期排列的等同點(diǎn)。如圖，17個(gè)點(diǎn)陣數(shù)以后在同方向上有等同點(diǎn)。面缺陷—堆積層錯(cuò)堆積層錯(cuò)（堆垛層錯(cuò)）：正常堆積順序中引入了不正常順序堆積的原子面而產(chǎn)生的一類面缺陷，能量低。按照AB,BC,CA.順序堆積的結(jié)構(gòu)用正三角形標(biāo)志。逆順序堆積BA,CB,AC時(shí)用倒三角形表示。抽出型（內(nèi)嵌）插入型（外嵌）面缺陷—孿晶界孿晶界：孿晶是指兩個(gè)晶體（或一個(gè)晶體的兩部分）沿一個(gè)公共晶面構(gòu)成鏡面對(duì)稱的位向關(guān)系，這兩個(gè)晶體就稱為“孿晶”，此公共晶面就稱孿晶面。

孿晶界可分為兩類，即共格孿晶界和非共格孿晶界．沿著孿晶界面，孿晶的兩部分完全密合，最鄰近的關(guān)系不發(fā)生任何改變，只有次近鄰關(guān)系才有變化的孿晶界面。共格界面的界面能低于半共格與非共格.晶界特性晶界特性

1).晶界處點(diǎn)陣畸變大，存在著晶界能。因此，晶粒的長(zhǎng)大和晶界的平直化都能減少晶界面積，從而降低晶界的總能量，這是一個(gè)自發(fā)過(guò)程。然而晶粒的長(zhǎng)大和晶界的平直化均需通過(guò)原子的擴(kuò)散來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此，隨著溫度升高和保溫時(shí)間的增長(zhǎng)，均有利于這兩過(guò)程的進(jìn)行。

2).晶界處原子排列不規(guī)則，因此在常溫下晶界的存在會(huì)對(duì)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用，致使塑性變形抗力提高，宏觀表現(xiàn)為晶界較晶內(nèi)具有較高的強(qiáng)度和硬度。晶粒愈細(xì)，材料的強(qiáng)度愈高，這就是細(xì)晶強(qiáng)化；而高溫下則相反，因高溫下晶界存在一定的粘滯性，易使相鄰晶粒產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。

晶界特性3).晶界處原子偏離平衡位置，具有較高的動(dòng)能，并且晶界處存在較多的缺陷如空穴、雜質(zhì)原子和位錯(cuò)等，故晶界處原子的擴(kuò)散速度比在晶內(nèi)快得多。

4).在固態(tài)相變過(guò)程中，由于晶界能量較高且原子活動(dòng)能力較大，所以新相易于在晶界處優(yōu)先形核。顯然，原始晶粒愈細(xì)，晶界愈多，則新相形核率也相應(yīng)愈高。

5).由于成分偏析和內(nèi)吸附現(xiàn)象，特別是晶界富集雜質(zhì)原子情況下，往往晶界熔點(diǎn)較低，故在加熱過(guò)程中，因溫度過(guò)高將引起晶界熔化和氧化，導(dǎo)致"過(guò)熱"現(xiàn)象產(chǎn)生。

6).由于晶界能量較高、原子處于不穩(wěn)定狀態(tài)，以及晶界富集雜質(zhì)原子的緣故，與晶內(nèi)相比，晶界的腐蝕速度一般較快。這就是用腐蝕劑顯示全相樣品組織的依據(jù)，也是某些金屬材料在使用中發(fā)生晶間腐蝕破壞的原因。基本內(nèi)容及研究思路在學(xué)習(xí)位錯(cuò)知識(shí)以前，我們討論的晶體，是理想模型，有形狀大小但無(wú)形變。實(shí)際上，任何物體在力的作用下，都會(huì)發(fā)生或多或少形狀大小的變（叫做形變），本節(jié)專門討論固體彈性形變的問(wèn)題。不管固體的微觀構(gòu)造，只把它當(dāng)作充滿所在空間的連續(xù)媒質(zhì)研究，連續(xù)體包括彈性體和流體（液體和氣體），它們的共同特點(diǎn)是其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間可以有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。處理連續(xù)體的辦法是不再把它看成一個(gè)個(gè)離散的質(zhì)點(diǎn)，而是取“質(zhì)元”，即有質(zhì)量的體積元。力不再看成是作用在一個(gè)個(gè)離散的質(zhì)點(diǎn)上，而看成是作用在質(zhì)元的表面上，因此需要引進(jìn)作用在單位面積上的力，即“應(yīng)力”的概念，這就是彈性力學(xué)方法的特點(diǎn)，最基本的形變只有拉伸壓縮和剪切形變，彎曲和扭轉(zhuǎn)也可以看作是由前兩種形變組成的。其中，應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系是彈性力學(xué)的基礎(chǔ)固體彈性理論的簡(jiǎn)介2.彈性形變的機(jī)理固體受力后要產(chǎn)生形變，這是固態(tài)物質(zhì)的宏觀屬性。對(duì)彈性物體，當(dāng)它受到外力的拉伸時(shí)。分子受力的平衡狀態(tài)就被破壞，分子間發(fā)生相對(duì)位移而增大了距離，由于分子間距離的增大而產(chǎn)生的相互引力要抗拒距離的增大，使分子間保持一個(gè)新的距離，每個(gè)分子位于一個(gè)新的平衡位置，這時(shí)物體處于一定的形變狀態(tài)。反之，當(dāng)物體受到外力的擠壓，分子間的距離就要縮短，同時(shí)就要產(chǎn)生斥力，而這斥力要反抗距離的縮短，從而每個(gè)分子都位于一定的新平衡位置，物體就處于一個(gè)被壓縮的形變狀態(tài)。大量分子間的相互作用力形成了物體的內(nèi)力，拉伸時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力叫做張力，擠壓時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力叫做壓力，它們統(tǒng)稱為彈力。彈力產(chǎn)生的外部條件是外力，其內(nèi)因則是大量分子間相互的作用力，吸引力和排斥力。在彈性限度內(nèi)，外力撤去后，在分子力的作用下，分子間距離復(fù)原，物體的形變消除，其形狀大小恢復(fù)原狀。固體彈性理論的簡(jiǎn)介彈性力學(xué)的基本假設(shè)（1）連續(xù)性假設(shè)：假定物質(zhì)充滿了物體所占有的全部空間，不留下任何空隙。

（2）均勻性與各向同性的假設(shè)：假定物體內(nèi)部各點(diǎn)處，以及每一點(diǎn)處各個(gè)方向上的物理性質(zhì)相同。

1、物理假設(shè):（3）均勻性假設(shè)：認(rèn)為在固體的體積內(nèi)，其基本組成部分的機(jī)械性質(zhì)完全相同。2、幾何假設(shè)——小變形條件

（1）在彈塑性體產(chǎn)生變形后建立平衡方程時(shí)，可以不考慮因變形而引起的力作用線方向的改變；假定物體幾何形狀及尺寸的改變與其總體尺寸比較起來(lái)是很微小的。由于材料力學(xué)主要是研究固體在彈性階段的問(wèn)題，所以工程中的構(gòu)件，在分析其強(qiáng)度、剛度時(shí)，一般變形都很小。因?yàn)樽冃魏苄。试诹徐o力平衡方程或進(jìn)行其它分析時(shí)，可以不考慮外力作用點(diǎn)在物體變形時(shí)所產(chǎn)生的位移，這就大大簡(jiǎn)化了材料力學(xué)的實(shí)際計(jì)算問(wèn)題。必須指出，在某些情況下，當(dāng)外力作用后所產(chǎn)生的變形很大時(shí)，小變形的假設(shè)就不能采用。（2）在研究問(wèn)題的過(guò)程中可以略去相關(guān)的二次及二次以上的高階微量；

假定物體在受力以后，體內(nèi)的位移和變形是微小的，即體內(nèi)各點(diǎn)位移都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于物體的原始尺寸，而且應(yīng)變(包括線應(yīng)變與角應(yīng)變)均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1。根據(jù)這一假定：

根據(jù)材料均勻連續(xù)性假設(shè)，可以認(rèn)為，物體的內(nèi)力是連續(xù)地作用在整個(gè)截面上的。知道了內(nèi)力，在研究強(qiáng)度，剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，并沒(méi)有完全解決問(wèn)題。因?yàn)樵趦?nèi)力大小一定的情況下，截面的幾何性質(zhì)（包括截面的尺寸和形狀）不同，則構(gòu)件的強(qiáng)度也就不同。同時(shí)為了解決強(qiáng)度問(wèn)題。不但要知道構(gòu)件可能沿著哪一個(gè)截面破壞，而且還要知道截面上哪些點(diǎn)最危險(xiǎn)。這樣，僅僅知道截面上內(nèi)力的總和是不夠的，還必須知道截面上各處內(nèi)力的分布情況，為此，引入應(yīng)力的概念。固體彈性理論的簡(jiǎn)介應(yīng)力狀態(tài)和強(qiáng)度理論

構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處各截面方向上的應(yīng)力的情況，稱為該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。可由圍繞該點(diǎn)的一個(gè)單元體面上的應(yīng)力表示。概述1、一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)目的：通過(guò)應(yīng)力狀態(tài)分析求出該點(diǎn)處的max、max及其作用面，從而更好地進(jìn)行強(qiáng)度分析。①、應(yīng)力的概念:

受力物體內(nèi)某點(diǎn)某截面上內(nèi)力的分布集度在國(guó)際單位制中，應(yīng)力的單位是N/m2，稱為帕斯卡或簡(jiǎn)稱為帕（Pa）。由于這個(gè)單位太小，使用不便，通常使用MN/m2（MPa）。1MPa=1MN/m2=106N/m2=106Pa。應(yīng)力、應(yīng)力狀態(tài)、強(qiáng)度理論p應(yīng)力正應(yīng)力剪應(yīng)力必須指明兩點(diǎn)：1.是哪一點(diǎn)的應(yīng)力；2.是該點(diǎn)哪個(gè)微截面的應(yīng)力。②、應(yīng)力狀態(tài)的概念：受力物體內(nèi)某點(diǎn)處所取無(wú)限多截面上的應(yīng)力情況的總和，就顯示和表明了該點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)表示構(gòu)件中一點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)的方法，是用圍繞該點(diǎn)截取單元體--正六面體的方法。假想圍繞該點(diǎn)截取微小正六面體作為分離體，然后給出分離體各側(cè)面上的應(yīng)力，即單元體。

單元體每個(gè)面上應(yīng)力均布；每對(duì)相互平行面上的性質(zhì)相同的應(yīng)力大小相等；可用截面法求任一截面上的應(yīng)力。單元體如何取？

在研究點(diǎn)的周圍，取一個(gè)由三對(duì)互相垂直的平面構(gòu)成的六面體，該六面體的邊長(zhǎng)分別為無(wú)窮小量dx、dy和dz，如下圖所示。dydzdxzxyxyzabcdtxty(a)sxsytysysxtx正應(yīng)力：剪應(yīng)力：第一個(gè)字母表明該應(yīng)力作用截面的外法線方向同哪一個(gè)坐標(biāo)軸相平行，第二個(gè)字母表明該應(yīng)力的指向同哪個(gè)坐標(biāo)軸相平行?！魬?yīng)力的表示及符號(hào)規(guī)則平面應(yīng)力狀態(tài)分析(

Plane

State

of

Stresses)平面（二向）應(yīng)力狀態(tài)xy平面應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析、主應(yīng)力正應(yīng)力

拉為正壓為負(fù)正負(fù)號(hào)規(guī)則(1)剪（切）應(yīng)力

使微元或其局部順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。正負(fù)號(hào)規(guī)則(2)

對(duì)單軸或純剪切應(yīng)力狀態(tài)，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的相應(yīng)的材料許用應(yīng)力來(lái)建立正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件。強(qiáng)度理論

而當(dāng)一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜時(shí)，因應(yīng)力的組合形式有無(wú)限多的可能性，不可能由實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)確定每一應(yīng)力組合下材料的極限應(yīng)力，因此需確定引起材料破壞的共同因素。

關(guān)于材料破壞的