貨幣的時間價值與利率

《金融學(xué)》中央財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院黃昌利2第4講

貨幣的時間價值與利率第一節(jié)貨幣的時間價值、利息、利率第二節(jié)利率分類及其與收益率的關(guān)系第三節(jié)利率決定及其影響因素第四節(jié)利率的作用及其發(fā)揮第一節(jié)

貨幣的時間、利息、利率一、貨幣的時間價值與現(xiàn)值、終值貨幣具有時間價值--同等金額的貨幣，其現(xiàn)值要大于未來價值。因此，資金借貸要附加利息。利息率（簡稱利率，interestrate)是利息對本金的比率。是衡量利息數(shù)量大小的尺度，體現(xiàn)了生息資本增殖的程度。與貨幣的時間價值相聯(lián)系的是現(xiàn)值(PresentValue)與終值(FutureValue)概念。4二、利息的來源與實質(zhì)是借貸關(guān)系中借入方支付給貸出方的，使用借貸資本的報酬。是隨著信用關(guān)系發(fā)展而產(chǎn)生的經(jīng)濟范疇，構(gòu)成信用關(guān)系的基礎(chǔ)；西方經(jīng)濟學(xué)：投資人讓渡資本使用權(quán)而索要的補償（機會成本+風(fēng)險）5三、利息與收益的一般形態(tài)（一）利息被人們看作是收益的一般形態(tài)（二）利息轉(zhuǎn)化為收益一般形態(tài)的原因：貨幣可以提供利息的觀念由來已久；利息是資本所有權(quán)的觀念普遍化；利息與利潤的區(qū)別在于利息是事先確定的量，而利潤卻會隨經(jīng)營狀況的變化而變化。6（三）收益資本化為商品經(jīng)濟中的規(guī)律，是指任何有收益的事物，都可通過收益與利率的對比，倒算出它相當于多大的資本金額。對于一些本身無內(nèi)在規(guī)律來決定其資本金數(shù)量的事物，也能從收益、利率、本金三者的關(guān)系中，套算出資本金額或價格。只要利息成為收益的一般形態(tài)，這個規(guī)律就起作用。7收益（B）=本金（P）×利率（r）如果知道收益和利率，就可用該式套算出本金：收益資本化在經(jīng)濟生活中被廣泛地應(yīng)用。例1：地價=土地年收益/年利率；例2：人力資本價格=年薪/年利率；例3：股票價格=股票收益/市場利率；8四、金融交易與貨幣的時間價值利率的計算有兩種方法：1.單利法(simpleinterest)是指單純按本金計算出來的利息：利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n）單利法在計息時只按本金計算利息，不將利息額加入本金一并計算。92.復(fù)利法(compoundinterest)把按本金計算出來的利息再加入本金，一并計算利息：

I=P×[(1+r)n-1]其本利和公式為：

S=P×[(1+r)n]例，100元的貸款，年利率5%，3年期的利息：單利法：I=100×5%×3=15；復(fù)利法：I=100×（1+5%）3-100=15.76；簡易貸款的終值和現(xiàn)值一般地，如果一筆簡易貸款的利率為r，期限為t年，本金P0元。那么，第t年末貸款人可以收回的本金和利息數(shù)額即相當于P0元n年期貸款的終值(FV)：

終值復(fù)利因子現(xiàn)值是從現(xiàn)在算起，未來能夠收到的某筆收入的貼現(xiàn)價值。如果r代表利率水平，PV代表現(xiàn)值，F(xiàn)V代表終值，t代表期限，那么計算公式如下：現(xiàn)值復(fù)利因子通常將計算現(xiàn)值的過程稱為貼現(xiàn)。上式表明：第t期末可以獲得的一元錢收入肯定不如今天的一元錢更有價值。其經(jīng)濟意義在于：投資人現(xiàn)在擁有的資金如果投資，會有利息收入。12第二節(jié)利率分類及其與收益率的關(guān)系一、利率的分類（一）按計息時間劃分年利率(annualinterest)：以年為單位計算利息時的利率，通常以%表示。月利率(monthlyinterest)：以月為單位計算利息時的利率，通常以‰表示。日利率(dailyinterest)：以日為單位計算利息時的利率，通常以‰0表示.13（二）按決定方式劃分官定利率(officialinterestrate)，又稱法定利率，是由一國央行或金融管理當局規(guī)定的利率，國內(nèi)各金融機構(gòu)必須執(zhí)行。利率是央行貨幣政策的中間指標，央行對之施以一定的影響，以貫徹其政策意圖。法定利率是央行對利率體系施加影響的重要工具。通常包括：①央行對商行等金融機構(gòu)的再融資利率，包括再貼現(xiàn)利率和再貸款利率；②央行在公開市場上買進賣出證券的價格；③央行直接規(guī)定的商行存貸款利率以及對金融市場上股息、債息的直接管制所形成的利率（收益率）。14法定利率對由供求關(guān)系決定的市場利率起導(dǎo)向作用。其升降直接影響貸款人對未來市場的預(yù)期，并影響他們提供信貸的松緊程度，從而使市場利率隨之升降。其升降可抑制或刺激國內(nèi)的投資（與投機）活動，也會影響資本在國際間的流向，并對匯率產(chǎn)生影響。其升降制約著金融機構(gòu)及金融市場對央行的貨幣需求。15公定利率(pactinterestrate)，由民間權(quán)威性金融組織商定的利率，各成員機構(gòu)必須執(zhí)行。市場利率(marketinterestrate)，是指按市場規(guī)律自由變動的利率，主要反映了市場內(nèi)在力量對利率形成的作用。16（三）按貸款期限內(nèi)是否浮動劃分固定利率(fixedrate)，指在整個借貸期間內(nèi)按事先約定的利率計息而不作調(diào)整的利率。浮動利率(floatingrate)，指在借貸期間內(nèi)隨市場利率的變化而定期進行調(diào)整的利率。17（四）按是否考慮幣值變化劃分名義利率(nominalinterestrate)，通常是金融機構(gòu)公布或采用的利率。若考慮通脹對投資收益的影響，名義利率并不能反映投資者所獲得的實際收益率水平。實際利率(realinterestrate，或稱真實利率)，能反映投資者所獲得的實際收益率水平，即扣除了通脹影響以后的利率。類似地，名義收益率與實際收益率間的區(qū)別也在于是否扣除通脹的影響。如果i代表名義利率，r代表真實利率，代表預(yù)期通脹率，那么名義利率、實際利率與預(yù)期通脹率之間的關(guān)系可以由費雪方程式給出：思考與討論4.1名義利率可為負么？實際利率可為負么？在什么情形下可能出現(xiàn)？20（五）按照利率作用的不同劃分基準利率(benchmarkinterestrate)，指在多種利率并存的條件下，對其他利率波動起決定性作用的利率；當基準利率變動時，其他利率也相應(yīng)發(fā)生變化。在市場經(jīng)濟中，基準利率是無風(fēng)險利率；市場化水平較低時，是央行再貼現(xiàn)利率等。差別利率(differentialinterestrate)，是指金融機構(gòu)對不同客戶的存、貸款實行的不同利率。21（六）按照信用活動的期限長短劃分長期利率：1年期以上；短期利率：1年期以下；22（七）按照給定的不同期限劃分即期利率，是指對不同期限的債權(quán)債務(wù)所標明的利率，例如各種期限的銀行存放款的名義利率。遠期利率，隱含在給定的即期利率中的從未來某一時點到另一時點的利率。fn：第n年的遠期利率；rn：n年期的即期利率。利率分類標準利率種類按計算利息的期限單位

年利率（%）月利率（‰）日利率（‰0）按利率的決定方式官定利率：由官方確定的利率公定利率：由同業(yè)公會確定的利率市場利率：由市場供求決定的利率按借貸期內(nèi)利率是否浮動固定利率：合同期內(nèi)固定不變的利率浮動利率：合同期內(nèi)可隨時調(diào)整的利率按利率的作用

基準利率：在各種利率中起決定性作用的利率差別利率：根據(jù)不同情況試圖限制或鼓勵性的利率按信用行為的期限長短長期利率：合同期較長的利率短期利率：合同期較短的利率按利率的真實水平名義利率：不考慮物價變動因素的利率實際利率：名義利率剔除物價變動率后的利率利率分類標準利率種類按借貸主體不同央行利率：央行的存貸款和再貼現(xiàn)利率商行利率：商行的存貸款和再貼現(xiàn)利率非銀行利率：金融市場上的各種利率按利率期限不同即期利率：對不同期限的債權(quán)債務(wù)所標明的利率遠期利率：隱含在給定的即期利率之中，從未來的某一時點到另一時點的利率25各種利率是按不同的劃分方法或角度來進行分類的，目的是為了更清楚地說明問題，表明不同種類利率的特性。利率分類之間不是互相隔絕而是可以交叉的，同一種利率可以同時具備幾種利率的特性。各類利率之間或各類利率內(nèi)部都有相應(yīng)的聯(lián)系，之間保持著相對的結(jié)構(gòu)，共同構(gòu)成一個有機整體，從而形成一國的利率體系。二、收益率到期收益率為投資人按照當前市價購買債券，并且一直持有到期滿時可以獲得的年均收益率。即為恰好使債券工具帶來的回報之現(xiàn)值與債券現(xiàn)值相等時的利率。P：金融工具的購買價；C：每期支付的利息；FV：到期應(yīng)支付的面值；i：到期收益率；T：到期期限。到期收益率使不同期限從而有不同現(xiàn)金流的債券收益，可以通過折現(xiàn)而相互比較其價值或價格。是最重要、最常用、最準確的利率計量指標。利率計算時應(yīng)注意的問題：注意利率的時間長度，如年利率、月利率。注意計復(fù)利的頻率，如1年計1次復(fù)利、1年計2次復(fù)利、1年計m次復(fù)利和連續(xù)復(fù)利等。在到期收益率的分析中，如果現(xiàn)金流出現(xiàn)的周期是1年，那么到期收益率就是年收益率；如果現(xiàn)金流出現(xiàn)的周期為半年，那么到期收益率就是半年收益率。為了便于比較，要把不同周期的利率折算為年利率。折算的辦法有兩種：一是比例法，一是復(fù)利法。1.簡易貸款的到期收益率利率水平等于到期收益率。2.附息債券的到期收益率思考：(1)當購買價格<,=,>面值時，到期收益率與息票率之關(guān)系？(2)（購買或市場）價格與到期收益率相關(guān)性？思考與討論4.2商業(yè)銀行（或公積金）發(fā)放住房按揭貸款一般有兩種方式：等額本息法、等額本金法，試分析這兩種方式之區(qū)別。31第三節(jié)利率決定及其影響因素一、利率決定理論（一）實際利率理論：強調(diào)非貨幣實際因素，如生產(chǎn)率與節(jié)約對利率的決定作用。III’I’r2r0r1S’S’SSrI/S32（二）凱恩斯的貨幣供求均衡理論：利率決定于貨幣供求，貨幣需求量基本取決于人們的流動性偏好。r1r2MM‘L=L1+L2Mr33（三）羅賓遜、俄林的可貸資金論：利率由儲蓄、投資、貨幣供求變化等因素綜合決定的：借貸資金需求：DL=I+⊿MD；借貸資金供給：SL=S+⊿MS；均衡利率條件：I+⊿MD=S+⊿MS；SS+⊿MSI+⊿MDIr1r0mM’r34（四）新古典綜合學(xué)派的利率決定論：均衡利率水平是由商品市場、貨幣市場同時實現(xiàn)均衡的條件決定的。ErreYeYoISLM二、影響利率變化的其他因素制度因素：利率管制（官定利率上下限、浮動幅度）；經(jīng)濟因素：經(jīng)濟周期、平均利潤率、通脹或通縮（影響實際利率）、稅收（利息稅影響實際利率）等；政策因素：貨幣政策的影響最為直接與明顯。財政（國債)、匯率(國際收支）、產(chǎn)業(yè)（差別利率）政策；微觀因素：風(fēng)險、期限、擔(dān)保品、信譽、預(yù)期等；36利率的期限結(jié)構(gòu)任一種利率大多對應(yīng)不同的期限；不同期限的利率存在高低差異，形成了利率的期限結(jié)構(gòu)，是指風(fēng)險程度相似的金融資產(chǎn)或信用工具因為期限長短不同而利率不同。利率的期限結(jié)構(gòu)與利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)相對應(yīng)。利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)是指期限相同的金融資產(chǎn)因風(fēng)險高低的差異而利率不同。37收益率曲線是對利率期限結(jié)構(gòu)的圖形描述。通過觀察多個國家不同時期的收益率曲線，研究者發(fā)現(xiàn)收益率曲線可能呈現(xiàn)不同的形狀。38對其解釋理論有：預(yù)期理論：長期債券利率等于債券到期之前人們預(yù)期的短期利率的平均值。分割市場理論：不同期限債券的理論僅由該種債券的市場供求所決定，其他期限債券預(yù)期收益率對之不造成影響。流動性溢價理論：長期債券的利率等于該種債券到期之前短期利率預(yù)期的平均值加上該種債券隨供求的變化而變化的流動性溢價。39數(shù)據(jù)來源：紅頂金融工程研究中心第四節(jié)利率的作用及其發(fā)揮一、利率的一般作用利率可以直接影響人們的經(jīng)濟利益：利率高低經(jīng)濟人的收益人們的經(jīng)濟行為微觀經(jīng)濟活動宏觀經(jīng)濟●利率對儲蓄、投資、消費的影響；●利率與資金借貸供求；

●利率與社會總供求；●利率與資源配置效率；

●利率與匯率；利率在宏觀經(jīng)濟活動中的作用：利率對貨幣需求（反向變動）與內(nèi)生的貨幣供給（利差變化引起資本流動和外匯儲備，影響基礎(chǔ)貨幣投放）具有重要作用，是實現(xiàn)貨幣均衡的主要變量。利率對市場總供給與總需求、對物價水平、對國民收入分配，對投資規(guī)模與結(jié)構(gòu)，對國民儲蓄與消費行為，對匯率和資本的國際流動，進而對經(jīng)濟增長和就業(yè)等都具有重要的杠桿作用，是宏觀經(jīng)濟均衡的主要決定性因素。利率在微觀經(jīng)濟中的作用：影響涉及各種信用活動的企業(yè)的成本與收益、投資決策，具有優(yōu)化金融資源配置，促進企業(yè)改善經(jīng)營管理，提高投資效率的作用；在收入既定時，利率對個人的消費與儲蓄行為影響非常直接；利率的結(jié)構(gòu)及其變化通過改變儲蓄的收益，對居民選擇儲蓄方式產(chǎn)生作用。43二、作用的發(fā)揮需具備完善的利率機制市場化的利率決定機制；靈活的利率聯(lián)動機制；適當?shù)睦仕?；合理的利率結(jié)構(gòu)（期限、風(fēng)險、行業(yè)、地區(qū)結(jié)構(gòu)）；三、如何理解中國利率的決定與變化？改革開放過程中影響利率變化的主要因素：利率管制政策：管制程度趨于放松。目前未完全放開，但貸款利率較寬松，儲蓄存款利率也有所放開。平均利潤率變動：經(jīng)濟周期不同階段的平均利潤率不同，影響資金時間價值。資金供求關(guān)系的變化：民間金融的利率變動或差異較大。物價變動：通脹或通縮影響名義利率和實際利率。國際經(jīng)濟因素：與國際利率變化、國內(nèi)外利差變動及其引起的資本國際流動、外匯儲備變動有關(guān)。45圖：1989年1月—2010年9月，中國的一年期存貸款利率、CPI增長率46我國自1949年以來，基本上屬于管制利率體制，現(xiàn)在管制程度已大為減弱。管制利率體制的形成有其存在的歷史背景、體制要求、經(jīng)濟原因、思想認識。利率市場化改革的必要性：發(fā)展社會主義市場經(jīng)濟、深化金融、確立準確的資金價格信號、動員儲蓄、引導(dǎo)投資流向、優(yōu)化金融資源和其他生產(chǎn)要素配置、提高投資效率、加速經(jīng)濟增長的要求。我國如何充分發(fā)揮利率的作用？真正建立起經(jīng)濟主體強有力的利益約束和誘導(dǎo)機制；減少國家對利率的直接管制和授信限量的控制；在鼓勵金融市場適度競爭的基礎(chǔ)上，逐步實現(xiàn)利率決定的市場化；建立起靈活的聯(lián)動機制和調(diào)節(jié)機制。只有這樣，才能真正確立國家調(diào)控市場、市場引導(dǎo)企業(yè)的宏觀經(jīng)濟間接調(diào)控體制。

四、中國利率市場化改革的總體思路先放開貨幣市場利率和債券市場利率，再逐步推進存、貸款利率的市場化。存、貸款利率市場化按照“先外幣、后本幣；先貸款、后存款；先長期、大額，后短期、小額；先城市，后農(nóng)村”的順序進行。思考與討論：4.2為何采用此種利率市場化改革思路？近年來，我國利率市場化改革穩(wěn)步推進：1996年后，先后放開了銀行間拆借市場利率、債券市場利率和銀行間市場國債和政策性金融債的發(fā)行利率；放開了境內(nèi)外幣貸款和大額外幣存款利率；試辦人民幣長期大額協(xié)議存款；逐步擴大人民幣貸款利率的浮動區(qū)間。2004年，利率市場化邁出了重要步伐：1月1日再次擴大了金融機構(gòu)貸款利率浮動區(qū)間；3月25日實行再貸款浮息制度；10月29日放開了商行貸款利率上限，實行人民幣存款利率下浮制度。在利率市場化改革進程中，央行利率體系建設(shè)逐步深化：一方面，改革了再貼現(xiàn)利率的形成機制，建立了再貸款浮息制度，優(yōu)化了金融機構(gòu)存款準備金利率結(jié)構(gòu)；另一方面，根據(jù)宏觀調(diào)控需要，靈活調(diào)整金融機構(gòu)存、貸款利率，努力協(xié)調(diào)本、外幣利率政策，央行利率調(diào)控機制不斷完善，調(diào)控能力不斷增強。專欄：Shibor在貨幣市場的基準利率地位上海銀行間同業(yè)拆放利率（Shibor）從2007年1月4日開始正式運行，標志著中國貨幣市場基準利率培育工作全面啟動。Shibor的建設(shè)有利于進一步促進金融機構(gòu)提高自主定價能力，指導(dǎo)貨幣市場產(chǎn)品定價，完善貨幣政策傳導(dǎo)機制，推進利率市場化。Shibor已經(jīng)初步確立了貨幣市場基準利率的地位。3個月以內(nèi)的短端Shibor充分反映了市場資金供求的變化。3個月及其以上中長端Shibor更多地反映了市場對未來利率走勢的預(yù)期，交