信號(hào)檢測(cè)理論與技術(shù)第三章

1第3章力學(xué)量檢測(cè)技術(shù)3.1壓力測(cè)量3.2力的測(cè)量3.3轉(zhuǎn)矩測(cè)量2

在工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究等各個(gè)領(lǐng)域中，壓力、力和轉(zhuǎn)矩是經(jīng)常需要測(cè)量的重要參數(shù)。這些參數(shù)都是力的現(xiàn)象，因此在測(cè)量方法和所用儀器設(shè)備上有很多相同的地方。

本章介紹壓力、力和轉(zhuǎn)矩的測(cè)量方法、測(cè)量中所用的儀器設(shè)備及所用典型傳感器的基本原理及結(jié)構(gòu)。33.1壓力測(cè)量常見的傳感器型式有：應(yīng)變式、壓阻式、電容式、壓電式、諧振式等。此外還有光電式、光纖式、超聲式。

41、彈性元件彈性元件：利用彈性變形來進(jìn)行測(cè)量和變換的元件。作用：感受壓力，并產(chǎn)生變形。 同樣的壓力下，不同結(jié)構(gòu)、不同材料的彈性元件會(huì)產(chǎn)生不同的彈性變形。常用的彈性元件有彈簧管、波紋管、薄膜等，如表3-2所示。其中波紋膜片和波紋管多用于微壓和低壓測(cè)量；單圈和多圈彈簧管可用于高、中、低壓或真空度的測(cè)量。5

表3-2彈性元件的結(jié)構(gòu)和特性類別名稱示意圖壓力測(cè)量范圍kPa輸出特性動(dòng)態(tài)性質(zhì)最小最大時(shí)間常數(shù)/s自振頻率/Hz薄膜式平薄膜0～100～10510-5～10-210～104波紋膜0～10-30～10310-2～10-110～102撓性膜0～10-50～10210-2～11～1026波紋管式波紋管0～10-30～10310-2～10-110～102彈簧管式單圈彈簧管0～10-10～106－102～103多圈彈簧管0～10-20～105－10～10272.應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器由彈性敏感元件和貼在其上的應(yīng)變片組成。工作原理：首先把被測(cè)壓力轉(zhuǎn)變成彈性元件的應(yīng)變，再利用電阻應(yīng)變效應(yīng)測(cè)出應(yīng)變，從而間接地測(cè)出壓力的大小。應(yīng)變片的布置和接橋方式，對(duì)提高傳感器輸出的靈敏度和消除有害因素的影響很重要。8應(yīng)變片

電阻應(yīng)變效應(yīng)：當(dāng)導(dǎo)體或半導(dǎo)體材料發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值將發(fā)生變化。

9對(duì)于半徑為r的圓導(dǎo)體，A=πr2，ΔA/A=2Δr/r由材料力學(xué)可知，在彈性范圍內(nèi)：

ε為導(dǎo)體的縱向應(yīng)變，其數(shù)值一般很小；μ為材料的泊松比，一般金屬μ=0.3~0.5；λ為壓阻系數(shù)，與材質(zhì)有關(guān)；σ為應(yīng)力值；E為材料的彈性模量。10金屬電阻的靈敏系數(shù)：材料的幾何尺寸變化引起的：壓阻效應(yīng)金屬材料：k0以前者為主，則k0≈1+2μ半導(dǎo)體：k0值主要是由電阻率相對(duì)變化所決定11應(yīng)變片分類：絲式應(yīng)變片和箔式應(yīng)變片。絲式應(yīng)變片：由金屬絲柵（敏感柵）、基底、引線、保護(hù)膜等組成。箔式應(yīng)變片的敏感柵是用厚度為0.003~0.01mm的金屬箔經(jīng)光刻、腐蝕等工藝制成。12敏感柵是由多條直線和圓弧部分組成直線段：沿軸向拉應(yīng)變?chǔ)舩，電阻增大圓弧段：沿軸向壓應(yīng)變?chǔ)舮

電阻降低橫向效應(yīng)13電阻應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性電阻應(yīng)變片測(cè)量變化頻率較高的動(dòng)態(tài)應(yīng)變時(shí)，要考慮它的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。實(shí)驗(yàn)表明，在動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，機(jī)械應(yīng)變以相同于聲波速度的應(yīng)變波形式在材料中傳播。應(yīng)變片的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性就是其感受隨時(shí)間變化的應(yīng)變時(shí)的響應(yīng)特性。應(yīng)變波由試件材料表面經(jīng)粘合劑，基底到敏感柵，需要一定時(shí)間。當(dāng)應(yīng)變波在敏感柵長度方向上傳播時(shí)，會(huì)有時(shí)間的滯后，對(duì)動(dòng)態(tài)(高頻)應(yīng)變測(cè)量就會(huì)產(chǎn)生誤差。14應(yīng)變波的傳播速度應(yīng)變波在彈性材料中傳播時(shí)，其速度為151）應(yīng)變波在粘合劑和基底間的傳播應(yīng)變波由試件材料表面經(jīng)粘合劑、基底到敏感柵，需要的時(shí)間非常短。如應(yīng)變波在粘合劑中的傳播速度為1000m/s，粘合劑和基底的總厚度為0.05mm，則所需時(shí)間為5×10-8s，可以忽略不計(jì)。2）應(yīng)變波在應(yīng)變片敏感柵長度內(nèi)的傳播當(dāng)應(yīng)變波在敏感柵長度方向上傳播時(shí)，應(yīng)變片反映出來的應(yīng)變波形是應(yīng)變片絲柵長度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值，將對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)量產(chǎn)生影響。16應(yīng)變片可測(cè)頻率的估算影響應(yīng)變片頻率響應(yīng)特性的主要因素是應(yīng)變片的基長。

以正弦應(yīng)變波來分析應(yīng)變片的可測(cè)頻率：

應(yīng)變片反映的應(yīng)變波形是應(yīng)變片線柵長度內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值，因此應(yīng)變片所反映的波幅將低于真實(shí)應(yīng)變波，這就造成一定誤差。應(yīng)變片的基長增大，該誤差也增大。圖(a)表示應(yīng)變片正處于應(yīng)變波達(dá)到最大幅值時(shí)的瞬時(shí)情況。設(shè)應(yīng)變波的波長為，應(yīng)變片的基長為l0，其兩端的坐標(biāo)為17應(yīng)變片對(duì)正弦應(yīng)變波的響應(yīng)特性18此時(shí)應(yīng)變片在其基長l0內(nèi)測(cè)得的平均應(yīng)變?yōu)?9測(cè)量誤差e與應(yīng)變波長對(duì)基長的相對(duì)比值有關(guān)。愈大，誤差愈小，一般可取n＝10-20，其誤差小于1.6-0.4％。故應(yīng)變波幅測(cè)量誤差e為2021

v——應(yīng)變波的傳播速度；

n——應(yīng)變波波長與應(yīng)變片基長之比。對(duì)于鋼材，v＝5000m／s，如取n＝20，則可算得不同基長應(yīng)變片的最高工作頻率，如表所示。22應(yīng)變式壓力傳感器

應(yīng)變式壓力傳感器所用彈性元件可根據(jù)被測(cè)介質(zhì)和測(cè)量范圍的不同而采用各種型式，常見有圓膜片、彈性梁、應(yīng)變筒等。23圖4-10所示為應(yīng)變筒式壓力傳感器結(jié)構(gòu)。當(dāng)應(yīng)變筒內(nèi)腔承受壓力時(shí)，薄壁筒表面的周向應(yīng)力最大，相應(yīng)的周向應(yīng)變?chǔ)艦椋簆—被測(cè)壓力；E—應(yīng)變筒材料的彈性模量；μ—應(yīng)變筒材料的泊松比；D—應(yīng)變筒外徑；d—應(yīng)變筒內(nèi)徑。式中：24分析：四片應(yīng)變片接入電橋。當(dāng)沒有壓力作用時(shí)，電橋是平衡的；當(dāng)有壓力作用時(shí)，應(yīng)變筒產(chǎn)生形變，工作應(yīng)變片電阻變化，電橋失去平衡，產(chǎn)生與壓力變化相應(yīng)的電壓輸出。25圖4-11所示為平膜片式壓力傳感器結(jié)構(gòu)，其上粘貼有如圖4-12所示的箔式組合應(yīng)變片。26對(duì)于邊緣固定的平圓膜片，當(dāng)受壓力作用時(shí)，膜片上任意一點(diǎn)的應(yīng)變可分為徑向應(yīng)變?chǔ)舝和切向應(yīng)變?chǔ)舤273.壓阻式壓力傳感器壓阻效應(yīng)：固體受力后電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。壓阻式壓力傳感器是基于半導(dǎo)體材料(單晶硅)的壓阻效應(yīng)原理制成的傳感器。它是利用集成電路工藝直接在硅平膜片上按一定晶向制成擴(kuò)散壓敏電阻，當(dāng)硅膜片受壓時(shí)，膜片的變形將使擴(kuò)散電阻的阻值發(fā)生變化。λ為壓阻系數(shù)，E為材料的彈性模量。28優(yōu)點(diǎn)：靈敏度非常高。壓阻式傳感器的靈敏系數(shù)要比金屬應(yīng)變片的靈敏系數(shù)大50至100倍。有時(shí)壓阻式傳感器的輸出不需要放大，就可直接用于測(cè)量。分辨力高。壓阻式傳感器測(cè)量壓力時(shí)，一二毫米水柱的微壓，也能反應(yīng)。頻率響應(yīng)好。由于擴(kuò)散型壓阻式傳感器是用集成電路工藝制成的，測(cè)量壓力時(shí)，有效面積可做得很小，這種傳感器可用來測(cè)量幾十千赫的脈動(dòng)壓力。

29缺點(diǎn)：壓阻式傳感器是用半導(dǎo)體材料制成，半導(dǎo)體材料對(duì)溫度很敏感，因此壓阻式傳感器的溫度誤差較大，這是壓阻式傳感器的最大缺點(diǎn)。壓阻式傳感器必須要有溫度補(bǔ)償，或是在恒溫條件下使用。30

硅膜片在圓形硅杯的底部．其兩邊有兩個(gè)壓力腔，分別輸入被測(cè)差壓或被測(cè)壓力與參考?jí)毫Α８邏呵唤颖粶y(cè)壓力，低壓腔與大氣連通或接參考?jí)毫?。膜片上的兩?duì)電阻中，一對(duì)位于受壓應(yīng)力區(qū)，另一對(duì)位于受拉應(yīng)力區(qū)，當(dāng)壓力差使膜片變形，膜片上的兩對(duì)電阻阻值發(fā)生變化，使電橋輸出相應(yīng)壓力變化的信號(hào)。

圖3-10壓阻式壓力傳感器

31壓阻式壓力傳感器的特點(diǎn):(1)靈敏度高，頻率響應(yīng)高；(2)測(cè)量范圍寬，可測(cè)低至10Pa的微壓到高至60MPa的高壓；

(3)精度高，工作可靠，其精度可達(dá)±0.2％～0.02％；

(4)易于微小型化，目前國內(nèi)生產(chǎn)出直徑φ1.8～2mm的壓阻式壓力傳感器。324.壓電式壓力傳感器

壓電效應(yīng)：某些電介質(zhì)，沿某一個(gè)方向受力而發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其內(nèi)部將發(fā)生極化現(xiàn)象，在其表面會(huì)產(chǎn)生電荷。當(dāng)外力撤去后，又會(huì)重新回到不帶電的狀態(tài)。常用的壓電材料有壓電晶體(如石英晶體)和壓電陶瓷(如鈦酸鋇)兩大類。壓電式壓力傳感器是利用壓電材料的壓電效應(yīng)將被測(cè)壓力轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。33由壓電材料制成的壓電元件受到壓力作用時(shí)，產(chǎn)生的電荷量與作用力之間呈線性關(guān)系。即式中，Q為電荷量，k為壓電常數(shù)，p為壓力。34壓電元件夾于兩個(gè)彈性膜片之間，壓電元件的一個(gè)側(cè)面與膜片接觸并接地，另一側(cè)面通過引線將電荷量引出。被測(cè)壓力均勻作用在膜片上，使壓電元件受力而產(chǎn)生電荷。電荷量一般用電荷放大器或電壓放大器放大。

圖3-11壓電式壓力傳感器35壓電式壓力傳感器特點(diǎn):(1)體積小，結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠；(2)測(cè)量范圍寬，可測(cè)100MPa以下的壓力；(3)測(cè)量精度較高；(4)頻率響應(yīng)高，可達(dá)30KHz，是動(dòng)態(tài)壓力檢測(cè)中常用的傳感器，但由于壓電元件存在電荷泄漏，故不適宜測(cè)量緩慢變化的壓力和靜態(tài)壓力。365.電容式壓力傳感器 電容式壓力傳感器采用變電容測(cè)量原理，將由被測(cè)壓力引起的彈性元件的位移變形轉(zhuǎn)變?yōu)殡娙莸淖兓瑴y(cè)出電容變化量，便可測(cè)出壓力。平行板電容器的電容量表達(dá)式

式中ε為電容極板間介質(zhì)的介電常數(shù)；A為兩平行板相對(duì)面積；d為兩平行板間距。

(3-9)37

改變A、d、ε中任意一個(gè)參數(shù)都可以使電容量發(fā)生變化。變極距式電容壓力傳感器變面積式電容壓力傳感器。

38①差動(dòng)變極距式電容壓力傳感器改變電容兩平行板間距d的測(cè)量方式有較高的靈敏度，但當(dāng)位移較大時(shí)非線性嚴(yán)重。采用差動(dòng)電容法可以改善非線性、提高靈敏度、并可減小因ε受溫度影響引起的不穩(wěn)定性。39左右對(duì)稱的不銹鋼基座內(nèi)有玻璃絕緣層，其內(nèi)側(cè)的凹形球面上除邊緣部分外鍍有金屬膜作為固定電極，中間被夾緊的彈性膜片作為可動(dòng)測(cè)量電極，左、右固定電極和測(cè)量電極經(jīng)引線引出，從而組成了兩個(gè)電容器。測(cè)量電極將空間分隔成左、右兩個(gè)腔室，其中充滿硅油。當(dāng)隔離膜片感受兩側(cè)壓力的作用時(shí)，通過硅油將差壓傳遞到彈性測(cè)量膜片的兩側(cè)，從而使膜片產(chǎn)生位移。電容極板間距離的變化，將引起兩側(cè)電容器電容值的改變。

電容式差壓傳感器40特點(diǎn)：

結(jié)構(gòu)堅(jiān)實(shí)，過載能力大；靈敏度高；精度高，其精確度可達(dá)±0.25％～±0.05％；可以測(cè)量壓力和差壓。41圖3-13變面積式電容壓力傳感器

被測(cè)壓力作用在金屬膜片上，通過中心柱和支撐簧片，使可動(dòng)電極隨簧片中心位移而動(dòng)作。可動(dòng)電極與固定電極均是金屬同心多層圓筒，斷面呈梳齒形，其電容量由兩電極交錯(cuò)重疊部分的面積所決定。②變面積式電容壓力傳感器D、d——外電極內(nèi)徑和內(nèi)電極外徑；ε——極板間介質(zhì)介電常數(shù)；

L——極板相互重疊的長度。423.2力的測(cè)量

測(cè)力傳感器種類繁多，依據(jù)不同的物理效應(yīng)和檢測(cè)原理可分為電阻應(yīng)變式壓磁式壓電式振弦式

431.應(yīng)變式力傳感器 應(yīng)變式力傳感器的工作原理與應(yīng)變式壓力傳感器基本相同，也是由彈性敏感元件和貼在其上的應(yīng)變片組成。應(yīng)變式力傳感器首先把被測(cè)力轉(zhuǎn)變成彈性元件的應(yīng)變，再利用電阻應(yīng)變效應(yīng)測(cè)出應(yīng)變，從而間接地測(cè)出力的大小。

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圖3-25給出了常見的柱形、筒形、梁形彈性元件及應(yīng)變片的貼片方式。

圖3-25幾種彈性元件及應(yīng)變片貼片方式452.壓磁式力傳感器

壓磁效應(yīng):當(dāng)鐵磁材料在受到外力拉、壓作用而在內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力時(shí)，其導(dǎo)磁率會(huì)隨應(yīng)力的大小和方向而變化。受拉力時(shí)，沿力作用方向的導(dǎo)磁率增大，而在垂直于作用力的方向上導(dǎo)磁率略有減小。受壓力作用時(shí),導(dǎo)磁率的變化正好相反。

46圖3-27壓磁式傳感器壓磁式力傳感器由壓磁元件、傳力機(jī)構(gòu)組成。壓磁元件由其上開孔的鐵磁材料薄片疊成。壓磁元件上沖有四個(gè)對(duì)稱分布的孔。孔l和2之間繞有激磁繞組W12，孔3和4間繞有測(cè)量繞組W34。47當(dāng)激磁繞組W12通有交變電流時(shí)，鐵磁體中就產(chǎn)生一定大小的磁場(chǎng)。若無外力作用，則磁感應(yīng)線相對(duì)于測(cè)量繞組平面對(duì)稱分布，合成磁場(chǎng)強(qiáng)度H平行于測(cè)量繞組W34的平面，磁感應(yīng)線不與測(cè)量繞組W34交連，故繞組W34不產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)。當(dāng)有壓力F作用于壓磁元件上時(shí)，磁感應(yīng)線的分布圖發(fā)生變形，不再對(duì)稱于測(cè)量繞組W34的平面，合成磁場(chǎng)強(qiáng)度H不再與測(cè)量繞組平面平行，因而就有部分磁感應(yīng)線與測(cè)量繞組W34相交鏈，在其上感應(yīng)出電勢(shì)。作用力愈大，交鏈的磁通越多，感應(yīng)電勢(shì)愈大。48特點(diǎn)：壓磁式力傳感器的輸出電勢(shì)比較大，通常不必再放大，只要經(jīng)過濾波整流后就可直接輸出。壓磁式力傳感器可測(cè)量很大的力，抗過載能力強(qiáng)，能在惡劣條件下工作。但頻率響應(yīng)不高(1~l0kHz)，測(cè)量精度一般在1％左右。常用于冶金、礦山等重工業(yè)部門作為測(cè)力或稱重傳感器，例如在軋鋼機(jī)上用來測(cè)量大的力以及用在吊車秤中。493.3轉(zhuǎn)矩測(cè)量應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩測(cè)量

扭轉(zhuǎn)角式轉(zhuǎn)矩測(cè)量501.應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩測(cè)量

應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩測(cè)量儀通過測(cè)量由于轉(zhuǎn)矩作用在轉(zhuǎn)軸上產(chǎn)生的應(yīng)變來測(cè)量轉(zhuǎn)矩。根據(jù)材料力學(xué)的理論，轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)矩M的作用下，其橫截面上最大剪應(yīng)力τmax與軸截面系數(shù)W和轉(zhuǎn)矩M之間的關(guān)系為:

51

(3-20) (3-21)

式中D為軸的外徑；d為空心軸的內(nèi)徑。

τmax無法用應(yīng)變片來測(cè)量，但與轉(zhuǎn)軸中心線成±45夾角方向上的正負(fù)主應(yīng)力的數(shù)值等于τmax，即

(3-22)52

根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，應(yīng)變?yōu)?/p>

式中E為材料的彈性模量(Pa)；μ為材料的泊松比。

(3-24)(3-23)53這樣就可沿正負(fù)主應(yīng)力和的方向貼應(yīng)變片，測(cè)出應(yīng)變即可知其軸上所受的轉(zhuǎn)矩M。應(yīng)變片可以直接貼在需要測(cè)量轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)軸上，也可以貼在一根特制的軸上制成應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩傳感器，用于各種需要測(cè)量轉(zhuǎn)矩的場(chǎng)合。54

圖3-28為應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器，在沿軸向±45方向上分別粘貼有四個(gè)應(yīng)變片，感受軸的最大正、負(fù)應(yīng)變，將其組成全橋電路，則可輸出與轉(zhuǎn)矩M成正比的電壓信號(hào)。這種接法可以消除軸向力和彎曲力的干擾。圖3-28應(yīng)變片式轉(zhuǎn)矩傳感器55

應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩傳感器結(jié)構(gòu)簡單，精度較高。貼在轉(zhuǎn)軸上的電阻應(yīng)變片與測(cè)量電路一般通過集流環(huán)連接。集流環(huán)存在觸點(diǎn)磨損和信號(hào)不穩(wěn)定等問題，不適于測(cè)量高速轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)矩。近年來，巳研制出遙測(cè)應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩儀，將輸出電壓用無線發(fā)射的方式傳輸，有效地解決了上述問題。562.扭轉(zhuǎn)角式轉(zhuǎn)矩測(cè)量

扭轉(zhuǎn)角式轉(zhuǎn)矩測(cè)量法是通過扭轉(zhuǎn)角來測(cè)量轉(zhuǎn)矩的。

根據(jù)材料力學(xué)，在轉(zhuǎn)矩M作用下，轉(zhuǎn)軸上相距L的兩橫截面之間的相對(duì)轉(zhuǎn)角為:(3-25) 式中G為軸的剪切彈性模量。57

由(3-25)式可知，當(dāng)轉(zhuǎn)軸受轉(zhuǎn)矩作用時(shí)，其上兩截面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)矩成正比，因此可以通過測(cè)量扭轉(zhuǎn)角來測(cè)量轉(zhuǎn)矩。根據(jù)這一原理，可以制成光電式、相位差式、振弦式轉(zhuǎn)矩傳感器等。58(1)光電式轉(zhuǎn)矩傳感器 圖3-30光電式轉(zhuǎn)矩傳感器59

光電式轉(zhuǎn)矩傳感器如圖3-30所示。在轉(zhuǎn)軸上安裝兩個(gè)光柵圓盤，兩個(gè)光柵盤外側(cè)設(shè)有光源和光敏元件。無轉(zhuǎn)矩作用時(shí)，兩光柵的明暗條紋相互錯(cuò)開，完全遮擋住光路，因此放置于光柵一側(cè)的光敏元件接收不到來自光柵盤另一側(cè)