2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 平行四邊形2 平行四邊形的判定第2課時 平行四邊形的判定（2）教案 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形2平行四邊形的判定第2課時平行四邊形的判定（2）教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第六章平行四邊形2中的平行四邊形的判定（2）。教學(xué)內(nèi)容主要包括：通過探究活動引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握平行四邊形的判定方法，即對角線互相平分的四邊形是平行四邊形、對角線互相垂直且互相平分的四邊形是矩形，以及在此基礎(chǔ)上的一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了平行四邊形的性質(zhì)和判定方法的基本概念，例如對邊平行且相等、對角線互相平分等。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將幫助學(xué)生深化對平行四邊形判定方法的理解，提高解題能力，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)矩形、菱形等特殊平行四邊形的性質(zhì)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生以下能力：通過探索平行四邊形的判定方法，提高學(xué)生的邏輯推理和空間想象能力；在實(shí)際問題中運(yùn)用判定方法，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力；通過合作交流，提升學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和數(shù)學(xué)表達(dá)交流能力。同時，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)思考過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維和推理素養(yǎng)。學(xué)情分析本節(jié)課面對的是八年級學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)知識、能力和素質(zhì)方面已有一定基礎(chǔ)。學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中，掌握了平面幾何的基本概念、三角形及四邊形的性質(zhì)，具備了一定的邏輯推理和空間想象能力。然而，在知識運(yùn)用、問題解決能力方面存在一定差異，部分學(xué)生對平行四邊形判定方法的掌握可能不夠熟練，需要加強(qiáng)練習(xí)和引導(dǎo)。

在能力方面，大部分學(xué)生具備基本的運(yùn)算和圖形分析能力，但在將理論知識應(yīng)用于解決實(shí)際問題時，可能存在一定的困難。此外，學(xué)生在團(tuán)隊協(xié)作、表達(dá)交流方面有較好的基礎(chǔ)，但在數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯闡述方面仍有待提高。

學(xué)生層次方面，班級內(nèi)存在學(xué)習(xí)程度參差不齊的現(xiàn)象，這對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定影響。學(xué)習(xí)習(xí)慣方面，部分學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)能力和良好的學(xué)習(xí)計劃，可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略本節(jié)課將采用以下教學(xué)方法與策略：首先，運(yùn)用講授法對平行四邊形判定方法進(jìn)行系統(tǒng)講解，結(jié)合學(xué)生已有知識，強(qiáng)化其對概念的理解。其次，通過小組討論和合作探究，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用案例研究法，分析實(shí)際問題中的平行四邊形判定，提高學(xué)生的參與度和互動性。同時，設(shè)計課堂小游戲和角色扮演活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中鞏固所學(xué)知識。在教學(xué)媒體方面，利用多媒體課件展示圖形變換和動態(tài)演示，幫助學(xué)生形成直觀認(rèn)識，提高空間想象能力。此外，結(jié)合項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)，布置相關(guān)課后作業(yè)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對平行四邊形判定方法的理解。教學(xué)過程設(shè)計（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

利用多媒體展示生活中含有平行四邊形的物體，如籃球場、樓梯等，并提出問題：“我們身邊有哪些形狀是平行四邊形？它們有什么共同特點(diǎn)？”通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

（2）講授新課（15分鐘）

1.復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容，簡要回顧平行四邊形的性質(zhì)。

2.引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的判定方法，提出本節(jié)課的重點(diǎn)：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形、對角線互相垂直且互相平分的四邊形是矩形，以及一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

3.結(jié)合實(shí)例，講解平行四邊形判定方法的應(yīng)用。

（3）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.讓學(xué)生完成教材第61頁的練習(xí)題1、2，鞏固平行四邊形的判定方法。

2.小組討論：如何運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決實(shí)際問題？

3.教師挑選部分學(xué)生展示解題過程，并進(jìn)行點(diǎn)評。

（4）課堂提問（5分鐘）

1.請學(xué)生回答：平行四邊形有哪些判定方法？

2.讓學(xué)生舉例說明如何運(yùn)用判定方法解決實(shí)際問題。

3.針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行提問，了解他們對知識的掌握情況。

（5）師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提出一個實(shí)際問題，如：“如何判斷一個四邊形是不是平行四邊形？”

2.學(xué)生分組討論，提出解決方案。

3.各組代表分享解題過程，教師點(diǎn)評并總結(jié)。

（6）拓展與提高（5分鐘）

1.讓學(xué)生思考：如何將平行四邊形的判定方法應(yīng)用于其他幾何圖形的判定？

2.提供一些拓展練習(xí)題，讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的問題。

（7）課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行四邊形的判定方法。

2.提醒學(xué)生注意在解決實(shí)際問題時，靈活運(yùn)用判定方法。

整個教學(xué)過程設(shè)計緊扣實(shí)際學(xué)情，注重師生互動，凸顯教學(xué)重難點(diǎn)。通過創(chuàng)新的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其解決問題的能力，同時拓展核心素養(yǎng)。在教學(xué)過程中，充分關(guān)注學(xué)生的個體差異，使每個學(xué)生都能在課堂上得到鍛煉和提高。教學(xué)資源拓展（1）拓展資源

1.教學(xué)掛圖：準(zhǔn)備含有平行四邊形的實(shí)物圖片、幾何圖形等，以便在課堂上展示，幫助學(xué)生形成直觀認(rèn)識。

2.實(shí)物模型：制作或購買一些平行四邊形的教具，讓學(xué)生在課堂上動手操作，加深對平行四邊形性質(zhì)的理解。

3.生活案例：收集一些生活中的平行四邊形實(shí)例，如建筑、交通標(biāo)志等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

4.名師講解視頻：挑選一些知名數(shù)學(xué)教師關(guān)于平行四邊形判定方法的講解視頻，供學(xué)生在課后學(xué)習(xí)參考。

（2）拓展建議

1.鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，觀看名師講解視頻，鞏固課堂所學(xué)知識。

2.建議學(xué)生關(guān)注生活中的平行四邊形實(shí)例，學(xué)會將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活。

3.組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享學(xué)習(xí)心得，提高團(tuán)隊協(xié)作能力。

4.提供一些拓展練習(xí)題，讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的問題，培養(yǎng)其解決問題的能力。

5.引導(dǎo)學(xué)生嘗試編寫有關(guān)平行四邊形的判定方法的小論文，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯推理能力。教學(xué)反思與總結(jié)在本次教學(xué)過程中，我采用了講授、討論、實(shí)踐等多種教學(xué)方法，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握平行四邊形的判定方法。通過創(chuàng)設(shè)情境、提出問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能夠積極參與課堂互動。在課堂提問環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對平行四邊形的判定方法有了較好的掌握，但仍有個別學(xué)生在運(yùn)用上存在困難，需要我在課后進(jìn)行個別輔導(dǎo)。

在教學(xué)過程中，我注意到小組討論環(huán)節(jié)學(xué)生的參與度較高，他們能夠積極分享自己的觀點(diǎn)，這有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊協(xié)作和表達(dá)能力。然而，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生的解題速度較慢，說明他們在知識運(yùn)用方面還需加強(qiáng)。為此，我計劃在今后的教學(xué)中，增加一些針對性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識。

此外，課堂小結(jié)環(huán)節(jié)讓我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對平行四邊形判定方法的理解較為扎實(shí)，但仍需在解決實(shí)際問題時提高靈活運(yùn)用能力。針對這一點(diǎn)，我將在拓展與提高環(huán)節(jié)，設(shè)計一些更具挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生表現(xiàn)出了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，課堂氛圍活躍，這讓我深感欣慰。但同時，我也注意到個別學(xué)生在面對困難時容易產(chǎn)生挫敗感，需要我在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的心理健康，及時給予鼓勵和支持。

教學(xué)總結(jié)方面，本節(jié)課學(xué)生在知識、技能和情感態(tài)度方面都取得了較好的成果。但在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了以下問題和不足：

1.部分學(xué)生對平行四邊形判定方法的掌握程度不夠，需要在課后進(jìn)行針對性輔導(dǎo)。

2.學(xué)生在解決實(shí)際問題時，靈活運(yùn)用判定方法的能力有待提高。

3.教學(xué)中對學(xué)生情感態(tài)度的關(guān)注不夠，容易忽視個別學(xué)生的需求。

針對上述問題和不足，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計，增加課堂互動，關(guān)注學(xué)生的個體差異，提高教學(xué)效果。

2.設(shè)計更多具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，提高他們的靈活運(yùn)用能力。

3.在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的情感態(tài)度，及時給予鼓勵和支持，幫助他們樹立自信心。

4.加強(qiáng)課后輔導(dǎo)，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)。重點(diǎn)題型整理題型一：證明題

已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。

求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

證明：

1.畫出四邊形ABCD，標(biāo)記已知條件。

2.過點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于點(diǎn)E。

3.由平行線的性質(zhì)，得到∠BDE=∠C。

4.由已知條件，得到AB=CD，且∠ABD=∠C。

5.根據(jù)ASA（角-邊-角）全等條件，得到三角形ABD≌三角形CDE。

6.由全等三角形的性質(zhì)，得到BE=AD。

7.因?yàn)锳D∥BC，BE∥AB，所以四邊形ABCD是平行四邊形。

題型二：解答題

已知：在四邊形ABCD中，對角線AC和BD互相垂直且平分。

求：證明四邊形ABCD是矩形。

解答：

1.畫出四邊形ABCD，標(biāo)記已知條件。

2.由對角線AC和BD互相垂直，得到∠AOD=∠BOC=90°。

3.由對角線AC和BD平分，得到OA=OC，OB=OD。

4.由對角線互相垂直且平分的性質(zhì)，得到AB=CD，AD=BC。

5.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到四邊形ABCD是矩形。

題型三：應(yīng)用題

某公園的長方形花壇ABCD中，AD=10m，AB=5m。若要在花壇中種植一排小樹，使得每棵樹之間的距離相等，求每棵樹之間的距離。

解答：

1.畫出長方形花壇ABCD，標(biāo)記已知條件。

2.設(shè)每棵樹之間的距離為x。

3.因?yàn)锳D∥BC，所以可以將長方形ABCD看作一個平行四邊形。

4.在AD上截取5個等分點(diǎn)，分別為E、F、G、H、I。

5.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得到EF=FG=GH=HI=x。

6.因?yàn)锳D=10m，所以5x=10m。

7.解得x=2m。

8.每棵樹之間的距離為2m。

題型四：探究題

在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，E和F分別是AB和CD的中點(diǎn)。求證：EF∥AC。

證明：

1.畫出平行四邊形ABCD，標(biāo)記已知條件。

2.連接OE、OF。

3.由平行四邊形的性質(zhì)，得到AB∥CD，且AE=CF。

4.因?yàn)镋和F分別是AB和CD的中點(diǎn)，所以O(shè)E∥AB，OF∥CD。

5.由平行線性質(zhì)，得到∠OEA=∠OCF。

6.在三角形OEF中，∠OEF=180°-∠OEA-∠OFE。

7.在三角形OCF中，∠COF=180°-∠OCF-∠OFC。

8.因?yàn)椤螼EA=∠OCF，且∠OEF=∠COF，所以三角形OEF≌三角形OCF。

9.由全等三角形的性質(zhì)，得到EF∥AC。

題型五：計算題

已知：在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，∠DAB=60°。

求：四邊形ABCD的面積。

解答：

1.畫出平行四邊形ABCD，標(biāo)記已知條件。

2.過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E。

3.由∠DAB=60°，得到∠DEA=30°。

4.因?yàn)锳B=6cm，所以DE=AB×sin30°=6cm×0.5=3cm。

5.因?yàn)锳D=8cm，所以平行四邊形ABCD的面積S=AB×DE=6cm×3cm=18cm2。內(nèi)容邏輯關(guān)系①重點(diǎn)知識點(diǎn)

1.平行四邊形的判定方法：對角線互相平分的四邊形、對角線互相垂直且互相平分的四邊形、一組對邊平行且相等的四邊形。

2.平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用：在解決實(shí)際問題時，能夠運(yùn)用判定方法判斷四邊形是否為平行四邊形。

3.矩形的判定：對角線互相垂直且互相平分的四邊形是矩形。

②關(guān)鍵詞

1.平行四邊形

2.判定方法

3.對角線

4.矩形

5.平行線

6.相等邊

③板書設(shè)計

1.平行四邊形判定方法：

-對角線互相平分

-對角線互相垂直且平分

-一組對邊平行且相等

2.矩形的判定：

-對角線互相垂直且平分

3.應(yīng)用實(shí)例：

-實(shí)際問題中的平行四邊形判定

-矩形性質(zhì)的應(yīng)用

板書設(shè)計應(yīng)條理清楚，將重點(diǎn)知識點(diǎn)和關(guān)鍵詞突出展示，以便于學(xué)生理解和記憶。通過板書，學(xué)生可以直觀地看到平行四邊形的判定方法和矩形的判定條件，以及這些知識在實(shí)際問題中的應(yīng)用。此外，板書應(yīng)簡潔明了，避免冗余的解釋，便于學(xué)生抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。作業(yè)布置與反饋（1）作業(yè)布置

1.完成教材第61頁的練習(xí)題1、2，鞏固平行四邊形的判定方法。

2.根據(jù)教材第62頁的例題1，解決實(shí)際問題中的平行四邊形判定問題。

3.嘗試編寫一篇關(guān)于平行四邊形判定方法的小論文，提高數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯推理能力。

4.觀看名師講解視頻，了解平行四邊形判