第一章：靜力學(xué)公理和物體的受力分析

第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析剛體和力的概念質(zhì)點(diǎn)——只有質(zhì)量，無體積的幾何點(diǎn)。質(zhì)點(diǎn)系——由許多質(zhì)點(diǎn)所組成。剛體——在力作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變的物體。(受力而不變形的物體)剛體系——由許多剛體所組成。等效力系——如果兩個(gè)力系對(duì)物體的作用效果相同，則稱該兩力系相互等效。力的作用效果:1、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化——外效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)效應(yīng)）——理論力學(xué)研究2、形狀變化——內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）——材料力學(xué)和彈性力學(xué)研究力系——作用在物體上的一組力。力系平面空間匯交力系力偶系平行力系一般力系§1-1靜力學(xué)公理公理（原理）——指在人類長期實(shí)踐活動(dòng)中得到證實(shí)的一些根本性的規(guī)律。

力學(xué)中的其它各種定理都是以原理為基礎(chǔ)，經(jīng)過邏輯推導(dǎo)派生出來的。公理1力的平行四邊形規(guī)則

AF2F1FR復(fù)雜力系簡化的基礎(chǔ)FR=F1+

F2公理2二力平衡條件ABF1F2最簡單力系的平衡條件公理3加減平衡力系原理——在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。F3F1F2F2F1ABOCF12證明：推理1力的可傳性——作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。推論2三力平衡匯交定理

——作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過匯交點(diǎn)。ABFABF1F2FABF2證明：公理4作用與反作用定律——作用力和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。公理5剛化原理——變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。§1-2約束和約束反力把物體分為兩類：自由體——位移不受限制的物體非自由體——位移受到限制的物體約束——對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體。約束反力——約束加給被約束物體的力。分析約束反力的準(zhǔn)則：

[1]阻止物體運(yùn)動(dòng)——與物體能夠運(yùn)動(dòng)的方向相反（不能用來判斷反力方向）。

[2]通過相互接觸實(shí)現(xiàn)阻止作用——作用點(diǎn)在接觸處。典型約束光滑面約束：作用在接觸點(diǎn)，方向沿接觸面公法線，

并指向受力物體。

2.柔性體約束：作用在接觸點(diǎn)，方向沿著繩索背離物體。F1F23.光滑鉸鏈約束：作用線垂直于軸線并通過軸心，方向未知。（1）向心軸承(2)圓柱鉸鏈和固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座A圓柱鉸鏈4.其它約束（1）滾動(dòng)支座（3）止推軸承（2）球鉸鏈§1-3物體的受力分析和受力圖分離體——將所研究物體從與周圍物體的接觸中分離出來，即解除其所受約束，被解除約束后的物體。受力圖——畫出分離體及其上所受的力（主動(dòng)力和約束反力）。WEFNEDFNDABDFAxFAyF分別畫出圖中球體和桿AB的受力圖。例1-1BFEFHFBxFByWHFCFDDCFAyFAx

分別畫出圖中滑輪B、桿AC和DC、物體H的受力圖。例1-2CABABCDFAyFAxPqFCFBxFByqPABDFDFAyFAxqBCFC

分別畫出圖中整體、桿AB和BC的受力圖。例1-3FDFAyFAxFDyFDxFByFBxFHPFCxFCy

分別畫出圖中桿AB、BC和DE的受力圖。例1-4

小結(jié)1.

靜力學(xué)研究的問題：(1)物體的受力分析；

(2)力系的等效替換；

(3)力系的平衡條件。2.靜力學(xué)公理：(1)力的平行四邊形規(guī)則；

(2)二力平衡條件；

(3)加減平衡力系原理；

(4)作用和反作用定律；

(5)剛化原理。

3.典型約束：(1)光滑面約束；

(2)柔性體約束；

(3)光滑鉸鏈約束：向心軸承圓柱鉸鏈固定鉸鏈支座

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