《CAD／CAM技術(shù)基礎(chǔ)》全套教學(xué)課件

1、CAD/CAM技術(shù)基礎(chǔ)CAD/CAM Technology Base第一章 緒 論 Introduction引 例 CAD/CAM技術(shù)是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)、電子技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展而形成的一門新技術(shù)、新學(xué)科。 CAD/CAM技術(shù)被視為20世紀(jì)最杰出的工程成就之一，在各行各業(yè)都得到了廣泛應(yīng)用。 美國國家科學(xué)基金會(huì)指出：“CAD/CAM對直接提高生產(chǎn)率比電氣化以來的任何發(fā)展都具有更大的潛力，應(yīng)用CAD/CAM技術(shù)將是提高生產(chǎn)率的關(guān)鍵”。引 例 波音777客機(jī)，100%采用數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)，是全球第一個(gè)全機(jī)無圖樣數(shù)字化樣機(jī)，是成功應(yīng)用CAD/CAM技術(shù)的典范。采用全數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)的波音777客機(jī) 內(nèi) 容1

2、.1 CAD/CAM的基本概念 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展 1.1 CAD/CAM的基本概念1、什么是CAD/CAM技術(shù) Computer Aided Design and Computer Aided Manufacturing 是一門基于計(jì)算機(jī)技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)而發(fā)展起來的并與專業(yè)領(lǐng)域技術(shù)相結(jié)合的具有多學(xué)科綜合性的技術(shù)。 簡稱CAD/CAM技術(shù)CAD/CAM技術(shù)包括：計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 計(jì)算機(jī)輔助工程分析 計(jì)算機(jī)輔助工藝過程設(shè)計(jì) 計(jì)算機(jī)輔助制造 DFX技術(shù)1.1 CAD/CAM的基本概念1.1 CAD/CAM的基本概念 Computer Aided

3、 Design，CAD 是指在計(jì)算機(jī)硬件和軟件的支撐下，通過對產(chǎn)品的描述、造型、系統(tǒng)分析、優(yōu)化、仿真和圖形化處理的研究與應(yīng)用，使計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)人員完成產(chǎn)品的全部設(shè)計(jì)過程的一種現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)。 一般認(rèn)為，CAD系統(tǒng)的功能包括： 概念設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、裝配設(shè)計(jì)、復(fù)雜曲面設(shè)計(jì)、工程圖樣繪制、工程分析、真實(shí)感渲染和數(shù)據(jù)交換等。 2計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì) 1.1 CAD/CAM的基本概念3計(jì)算機(jī)輔助工程分析 Computer Aided Engineering，CAE 是指一系列對產(chǎn)品設(shè)計(jì)進(jìn)行各種模擬、仿真、分析和優(yōu)化的技術(shù)，是一種用計(jì)算機(jī)輔助求解復(fù)雜工程和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、屈曲穩(wěn)定性、動(dòng)力響應(yīng)、熱傳導(dǎo)、三維

4、多體接觸、彈塑性等力學(xué)性能的分析計(jì)算以及結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)等問題的近似數(shù)值分析方法。 CAE技術(shù)主要包括： 有限元分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析、流體力學(xué)分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)分析等內(nèi)容。1.1 CAD/CAM的基本概念4計(jì)算機(jī)輔助制造 Computer Aided Manufacturing，CAM 是指應(yīng)用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行產(chǎn)品制造的統(tǒng)稱。有廣義和狹義兩種定義。 廣義CAM，指利用計(jì)算機(jī)輔助完成從原材料到產(chǎn)品的全部制造過程。 包括計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助工藝過程設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助加工等。 狹義CAM，指在制造過程中某個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)用計(jì)算機(jī)，通常指計(jì)算機(jī)輔助加工。 包括：刀具路徑規(guī)劃、刀位文件生成、刀具軌跡仿真、 數(shù)

5、控代碼生成、機(jī)床數(shù)控加工等環(huán)節(jié)。 計(jì)算機(jī)輔助加工Computer Aided Machining1.1 CAD/CAM的基本概念5DFX技術(shù) 是指一種面向產(chǎn)品全生命周期的集成化的設(shè)計(jì)技術(shù)，其綜合了計(jì)算機(jī)技術(shù)、制造技術(shù)、系統(tǒng)集成技術(shù)和管理技術(shù)，充分體現(xiàn)了系統(tǒng)化的思想。 利用DFX技術(shù)，可在設(shè)計(jì)階段盡早地考慮產(chǎn)品性能、質(zhì)量、可制造性、可裝配性、可測試性、產(chǎn)品服務(wù)和價(jià)格等因素，對產(chǎn)品進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)或再設(shè)計(jì)。 DFX技術(shù)主要包括：面向裝配的設(shè)計(jì)Design for AssemblyDFA面向制造的設(shè)計(jì)Design for ManufacturingDFM面向性能的設(shè)計(jì)Design for Compati

6、bilityDFC面向方案的設(shè)計(jì)Design for VarietyDFV綠色設(shè)計(jì)Design for GreenDFG后勤設(shè)計(jì)Design for LogisticsDFL1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1.2.1 CAD/CAM產(chǎn)品生產(chǎn)過程 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1.2.2 CAD/CAM系統(tǒng)的分級結(jié)構(gòu) CAD/CAM系統(tǒng)是建立在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)上，并在操作系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)及數(shù)據(jù)庫的支持下運(yùn)行的軟件系統(tǒng)。它是一個(gè)分級的計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)。CAD/CAM 系統(tǒng)的分級結(jié)構(gòu)1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1.2.3 CAD/CAM系統(tǒng)的基本功能和任務(wù) 1CAD/CAM系統(tǒng)的基本功能 人機(jī)交互功能

7、 存儲(chǔ)功能 圖形顯示功能 輸入/輸出功能 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)2CAD/CAM系統(tǒng)的主要任務(wù) 幾何造型 圖形變換 物體幾何特性計(jì)算功能 運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)分析 結(jié)構(gòu)分析 優(yōu)化設(shè)計(jì) 計(jì)真機(jī)輔助工藝規(guī)劃設(shè)計(jì) 數(shù)控自動(dòng)編程 模擬仿真 工程數(shù)據(jù)管理 +1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)1.2.4 CAD/CAM系統(tǒng)的硬軟件環(huán)境 1CAD/CAM系統(tǒng)的硬件組成 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)2CAD/CAM系統(tǒng)的軟件組成 系統(tǒng)軟件支撐軟件操作系統(tǒng)是系統(tǒng)軟件的核心綜合集成型單一功能型應(yīng)用軟件在系統(tǒng)軟件和支撐軟件的基礎(chǔ)上，針對用戶的具體要求而開發(fā)的程序系統(tǒng)。 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)CAD/C

8、AM系統(tǒng)各相關(guān)技術(shù)涉及的典型支撐軟件 1.2 CAD/CAM系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)2CAD/CAM系統(tǒng)的軟件組成 系統(tǒng)軟件支撐軟件操作系統(tǒng)是系統(tǒng)軟件的核心綜合集成型單一功能型應(yīng)用軟件在系統(tǒng)軟件和支撐軟件的基礎(chǔ)上，針對用戶的具體要求而開發(fā)的程序系統(tǒng)。 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展1.3.1 CAD/CAM技術(shù)的發(fā)展歷程 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展1.3.2 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用 CAD/CAM技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域涉及機(jī)械制造、輕工、服裝、電子、建筑、地理等幾乎所有行業(yè)。1. 國外CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀 美國、日本、德國、法國等國家都是CAD/CAM技術(shù)應(yīng)用最為成功的國家之一。 美國大

9、型汽車業(yè)的100%，電子行業(yè)的60%，建筑行業(yè)的40%采用了CAD/CAM技術(shù)。1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展美國波音公司波音777飛機(jī)的研制100%采用數(shù)字化設(shè)計(jì)技術(shù)，是全球第一個(gè)全機(jī)數(shù)字化樣機(jī)，是有史以來最高程度的“無圖紙”飛機(jī)，成為成功應(yīng)用CAD/CAM技術(shù)的典范。 在波音777飛機(jī)的研制過程中，實(shí)現(xiàn)了：100%的數(shù)字化定義100%三維實(shí)體模型數(shù)字化預(yù)裝配。 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展波音777開發(fā)方式與傳統(tǒng)方式的比較 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展和傳統(tǒng)的波音飛機(jī)開發(fā)方法相比較波音777飛機(jī)設(shè)計(jì)更改和返工率減少50%以上裝配時(shí)出現(xiàn)的問題減少50%80%制造成

10、本降低30%40%產(chǎn)品開發(fā)周期縮短40%60%用戶交貨期從18個(gè)月縮短到12個(gè)月美國科學(xué)研究院對CAD/CAM技術(shù)所產(chǎn)生的效益測算表明： CAD/CAM技術(shù)在減少加工過程、提高生產(chǎn)率、提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低成本、縮短產(chǎn)品從設(shè)計(jì)到投產(chǎn)的周期等方面均能產(chǎn)生明顯效益，且有些指標(biāo)呈量級提高。1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展2. 國內(nèi)CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀 20世紀(jì)80年代，國家對24個(gè)重點(diǎn)機(jī)械產(chǎn)品行業(yè)投資，進(jìn)行CAD的開發(fā)研制工 作，取得了一系列在國內(nèi)來說具有開創(chuàng)性的成果。 20世紀(jì)90年代，我國CAD技術(shù)開發(fā)與應(yīng)用進(jìn)入較為系統(tǒng)的推廣階段，相繼開展 了“CAD應(yīng)用1215工程”和“CAD應(yīng)用1

11、550工程”。 CAXA是目前國內(nèi)最為著名的CAD/CAM產(chǎn)品。與國外相比，國內(nèi)CAD/CAM技術(shù)差距： CAD/CAM應(yīng)用的集成化程度較低；CAD/CAM系統(tǒng)軟硬件主要靠進(jìn)口，自主知識版權(quán)軟件少，且功能相對較弱；缺少人才技術(shù)，二次開發(fā)能力弱，引進(jìn)的許多CAD/CAM系統(tǒng)功能不能充分發(fā)揮；企業(yè)產(chǎn)品規(guī)范化、協(xié)同設(shè)計(jì)能力弱，CAD/CAM設(shè)計(jì)應(yīng)用水平?jīng)]有得到質(zhì)的提升。1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展1.3.3 CAD/CAM技術(shù)的發(fā)展趨勢 集成化 智能化 網(wǎng)絡(luò)化 標(biāo)準(zhǔn)化 虛擬化 綠色化 1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展1.集成化 軟件集成，擴(kuò)充和完善CAD系統(tǒng)功能，使產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程各階段

12、都能在單一的CAD系統(tǒng)中完成； CAD功能和CAM功能集成； 建立企業(yè)現(xiàn)代集成制造系統(tǒng)(CIMS)，實(shí)現(xiàn)各單元技術(shù)的全面集成。2.智能化 智能CAD/CAM系統(tǒng)是一種由智能機(jī)器和人類專家共同組成的人機(jī)一體智能系統(tǒng)，其在產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造過程中能進(jìn)行智能活動(dòng)，諸如分析、推理、判斷、構(gòu)思和決策等。 3. 網(wǎng)絡(luò)化 基于網(wǎng)絡(luò)的制造，包括以制造環(huán)境內(nèi)部的網(wǎng)絡(luò)化、制造環(huán)境與整個(gè)制造企業(yè)的網(wǎng)絡(luò)化、企業(yè)與企業(yè)間的網(wǎng)絡(luò)化、異地制造等內(nèi)容，特別是基于Internet/Intranet的數(shù)字化設(shè)計(jì)制造已經(jīng)成為重要的發(fā)展趨勢。1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展4.標(biāo)準(zhǔn)化 面向用戶的圖形標(biāo)準(zhǔn)圖形核心系統(tǒng)(Graphica

13、l Kernel System，GKS)程序員交互圖形標(biāo)準(zhǔn)(Programmers Hierarachical Interactive Graphical Kernel System，PHIGS) 基本圖形系統(tǒng)(Core)； 面向不同CAD系統(tǒng)的數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)初始圖形交換規(guī)范(Initial Graphics Exchange Specification，IGES) 產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)(Standard for the Exchange of Product Model Data，STEP)等； 面向圖形設(shè)備的圖形標(biāo)準(zhǔn)虛擬設(shè)備接口標(biāo)準(zhǔn)(Virtual Device Interface，VDI)

14、 計(jì)算機(jī)圖形設(shè)備接口(Computer Device Interface，CDI)1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展5.虛擬化 虛擬現(xiàn)實(shí)Virtual Reality，VR虛擬產(chǎn)品開發(fā)Virtual Product Development，VPD虛擬制造Virtual Manufacturing，VM虛擬企業(yè)Virtual Enterprise，VE 主要指虛擬制造，是以制造技術(shù)代和計(jì)算機(jī)技術(shù)支持的系統(tǒng)建模技術(shù)和仿真技術(shù)為基礎(chǔ)，集現(xiàn)制造工藝、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、并行工程、人工智能、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)和多媒體技術(shù)等多種高新技術(shù)為一體，由多學(xué)科知識形成的一種綜合技術(shù)。1.3 CAD/CAM技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展

15、6.綠色化 綠色制造面向環(huán)境的設(shè)計(jì)制造生態(tài)工廠清潔化工廠 綠色制造是一個(gè)綜合考慮環(huán)境影響和資源效率的現(xiàn)代制造模式，其目標(biāo)是使得產(chǎn)品從設(shè)計(jì)、制造、包裝、運(yùn)輸、使用到報(bào)廢處理的整個(gè)產(chǎn)品周期，對環(huán)境的影響(副作用)最小，資源利用率最高。 2010. 09CAD/CAM技術(shù)基礎(chǔ)CAD/CAM Technology Base第二章工程數(shù)據(jù)的計(jì)算機(jī)處理Computer Processing of Engineering Data引 例機(jī)械設(shè)計(jì)過程中，常常需要引用各種工程設(shè)計(jì)手冊或設(shè)計(jì)規(guī)范中的數(shù)據(jù)資料。工程數(shù)據(jù)一般多為表格、線圖、經(jīng)驗(yàn)公式等。 引 例傳統(tǒng)設(shè)計(jì)-數(shù)據(jù)通過人工查尋獲取。 計(jì)算機(jī)處理-首先將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)

16、換為計(jì)算機(jī)能夠處理的形式，以便使用過程中通過應(yīng)用程序進(jìn)行檢索、查尋和調(diào)用。常用的工程數(shù)據(jù)計(jì)算機(jī)處理方法有程序化處理、文件化處理和解析化處理等，而對于大量復(fù)雜的工程數(shù)據(jù)則需采用數(shù)據(jù)庫技術(shù)進(jìn)行存儲(chǔ)和管理。 內(nèi) 容2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理 2.2 工程數(shù)據(jù)的文件化處理 2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理 2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理工程數(shù)據(jù)的程序化處理是指在應(yīng)用程序內(nèi)部對數(shù)表、線圖等進(jìn)行查尋、處理和計(jì)算。利用該方法，可以將數(shù)據(jù)直接寫入程序內(nèi)，程序運(yùn)行時(shí)自動(dòng)完成程序化處理。程序化適合于需要經(jīng)常使用而共享度要求又不是很高的情況，例如，工程數(shù)據(jù)中的數(shù)表、有公式的線圖以及經(jīng)驗(yàn)公式等

17、。2.1.1 數(shù)表的程序化處理2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理數(shù)表的程序化就是用程序完整、準(zhǔn)確地描述不同函數(shù)關(guān)系的數(shù)表，以便在運(yùn)行過程中迅速有效地檢索和使用數(shù)表中的數(shù)據(jù)?！纠?.1】 將表2-1中的外螺紋最小牙底半徑進(jìn)行程序化處理2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理為一個(gè)一維數(shù)表，有螺距和最小牙底半徑兩個(gè)參數(shù)，對應(yīng)每一種螺距(自變量)，有一個(gè)唯一確定的最小牙底半徑(因變量)，因此，二者之間為一對一的關(guān)系。對于一維數(shù)表，其數(shù)據(jù)在程序化時(shí)常采用一維數(shù)組來標(biāo)志。對于本例，定義數(shù)組Pi和Ri(下標(biāo)i的范圍從011)，數(shù)組Pi和Ri分別用來存放螺距P(i)和最小牙底半徑R(i)。若已知螺距尺寸Pi，就可相應(yīng)地檢索出

18、最小牙底半徑尺寸Ri。2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理【例2.2】 在設(shè)計(jì)沖裁模凹模時(shí)，凹模刃口與邊緣及刃口與刃口之間必須有足夠的距離，如表2-2所示，試對該表進(jìn)行程序化處理。2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理從表2-2可以看出，決定凹模刃口與邊緣、刃口與刃口之間距離的自變量有兩個(gè)，即料厚和料寬，這可以歸結(jié)為一個(gè)二維數(shù)表問題。在對該類數(shù)表進(jìn)行程序化處理時(shí)，可將表中的刃口與邊緣、刃口與刃口之間的距離值記錄在一個(gè)二維數(shù)組中Distance64，將兩個(gè)自變量料寬和料厚分別定義為一個(gè)一維數(shù)組Thick6、Width4，通過下標(biāo)引用的方式實(shí)現(xiàn)查尋。程序參見教材。2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理【例2.3】將表2-3所

19、示的齒形公差進(jìn)行程序化處理。 從表2-3可以看出，漸開線圓柱齒輪齒形公差取決于齒輪直徑、法向模數(shù)和精度等級三個(gè)變量，這可以歸結(jié)為一個(gè)三維數(shù)表問題。在對該類數(shù)表進(jìn)行程序化處理時(shí)，可將表中的齒形公差ff記錄在一個(gè)三維數(shù)組FF2512中，用一維數(shù)組dd2來儲(chǔ)存齒輪分度圓直徑d的上界值，用另一個(gè)一維數(shù)組mn5來儲(chǔ)存齒輪法向模數(shù)mn的上界值，用一個(gè)整型變量來表示齒輪的精度等級。2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理2.1.2 線圖的程序化處理工程設(shè)計(jì)中，一些設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)是用直線、折線或各種曲線構(gòu)成的線圖線圖本身不能被計(jì)算機(jī)直接引用，參與設(shè)計(jì)的是對線圖進(jìn)行處理后獲得的相應(yīng)數(shù)據(jù)。常用方法：將線圖離散化為數(shù)表，然后將數(shù)表進(jìn)

20、行程序化處理?！纠?.4】在進(jìn)行圓錐齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算時(shí)，需要用到結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH，結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)可從圖2.1所示的線圖中查取。試對該圖進(jìn)行程序化處理。2.1 工程數(shù)據(jù)的程序化處理可將此例圖轉(zhuǎn)換成數(shù)表關(guān)系，然后進(jìn)行程序化處理。為轉(zhuǎn)換成相應(yīng)數(shù)表，可將曲線分割離散(即離散化處理)：首先由給出的已知自變量在曲線上找到對應(yīng)的因變量ZH，形成一組結(jié)點(diǎn)，然后用這些分割離散點(diǎn)的坐標(biāo)值列成一張如表2-4所示的數(shù)表?？梢钥闯觯哼@是一個(gè)一維數(shù)表，就可以采用前述方法進(jìn)行數(shù)表的程序化處理。2.2 工程數(shù)據(jù)的文件化處理工程數(shù)據(jù)的文件化處理是指將工程數(shù)據(jù)以一定的格式存放于文件中，在使用時(shí)程序打開文件并進(jìn)行查詢等操作

21、。工程數(shù)據(jù)文件通常采用兩種類型的文件：文本文件和數(shù)據(jù)文件。 文本文件：用于存儲(chǔ)行文檔案資料，如技術(shù)報(bào)告、專題分析和論證材料等，可利用任何一種計(jì)算機(jī)文字處理工具軟件建立。 數(shù)據(jù)文件：則有自己的固定的存取格式，用于存儲(chǔ)數(shù)值、短字符串?dāng)?shù)據(jù)，如切削參數(shù)、零件尺寸等，可利用字表處理軟件建立2.2 工程數(shù)據(jù)的文件化處理【例2.5】在進(jìn)行圓錐齒輪傳動(dòng)的疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算時(shí)，需要用到結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH，結(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)可從圖2.1所示的線圖中查取。試對該圖進(jìn)行程序化處理。2.2 工程數(shù)據(jù)的文件化處理將表2-5中的平鍵和鍵槽尺寸建立數(shù)據(jù)文件，然后利用所建數(shù)據(jù)文件，通過設(shè)計(jì)所給出的軸徑尺寸檢索所需的平鍵尺寸和鍵槽尺寸?；?/p>

22、本過程： 按記錄將表中的平鍵尺寸和鍵槽尺寸建立數(shù)據(jù)文件，一行一個(gè)記錄。平鍵和鍵槽尺寸的檢索是根據(jù)軸徑進(jìn)行的，而此表中的軸徑給出了一個(gè)下限和上限范圍，可將該下限和上限軸徑數(shù)據(jù)連同平鍵和鍵槽尺寸一起存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)文件中，這樣一個(gè)記錄將包含有軸徑下限值d1、軸徑上限值d2、鍵寬b、鍵高h(yuǎn)、軸槽深t、轂槽深t1共6個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理工程數(shù)據(jù)的解析化處理是指將那些數(shù)據(jù)間有某種聯(lián)系或函數(shù)關(guān)系的列表或線圖，采用公式化的方式進(jìn)行描述，從而實(shí)現(xiàn)非離散數(shù)據(jù)的查尋。 2.3.1 函數(shù)插值函數(shù)插值的基本思想是在插值點(diǎn)附近選取若干個(gè)合適的連續(xù)結(jié)點(diǎn)，通過這些結(jié)點(diǎn)設(shè)法構(gòu)造一個(gè)函數(shù)g(x)以代替原未知函數(shù)f(

23、x)，插值點(diǎn)的g(x)值就作為原函數(shù)的近似值。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理例如表2-6中所示的列表函數(shù)，該數(shù)表中的兩組數(shù)據(jù)(自變量和因變量)之間存在某種關(guān)系，反映了某種連續(xù)的規(guī)律性。列表函數(shù)只能給出結(jié)點(diǎn)x1，x2，xn處的函數(shù)值y1，y2，yn，當(dāng)自變量為結(jié)點(diǎn)的中間值時(shí)，就可以利用插值的方法來檢索數(shù)值。最常用的近似函數(shù)g(x)類型是代數(shù)多項(xiàng)式。根據(jù)所選結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，可將函數(shù)插值分為:線性插值、拋物線插值和拉格朗日插值等。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理1線性插值 線性插值又稱為一元函數(shù)插值或兩點(diǎn)插值。根據(jù)插值點(diǎn)x值選取兩個(gè)相鄰的自變量xi與xi1，為簡便起見，可將這兩自變量設(shè)定為x1和x2，并滿足條

24、件x1xx2。過(x1,y1)、(x2,y2)兩結(jié)點(diǎn)連線的直線代替原來的函數(shù)f(x)，如圖2.3所示，則插值點(diǎn)函數(shù)為: 2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理上式可改寫為：可見，g1(x)是兩個(gè)基本插值多項(xiàng)式A1(x)和A2(x)的線性組合。 設(shè)：2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理2拋物線插值 線性插值只利用了兩個(gè)結(jié)點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)上的信息，因此精度很低。若給定三個(gè)結(jié)點(diǎn)xi-1、xi與xi1，同樣簡化為x1、x2、x3，其對應(yīng)函數(shù)值為y1、y2、y3，則與線性插值類似，可構(gòu)造出相應(yīng)的二次多項(xiàng)式y(tǒng)= g2(x)并使其滿足：上式是一個(gè)不超過二次的多項(xiàng)式，稱為二次插值。實(shí)際上，它是通過三個(gè)結(jié)點(diǎn)(x1

25、,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)的一條拋物線y=f(x)，因此，二次插值又稱三點(diǎn)插值、拋物線插值。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理實(shí)際上，它是通過三個(gè)結(jié)點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)的一條拋物線y=f(x)，因此，二次插值又稱三點(diǎn)插值、拋物線插值。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理3拉格朗日插值 若插值曲線通過(x1,y1)、(x2,y2)、，(xn,yn) n個(gè)結(jié)點(diǎn)，則可構(gòu)建出n個(gè)結(jié)點(diǎn)的(n-1)階插值多項(xiàng)式： 上式稱為拉格朗日插值多項(xiàng)式 2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理2.3.2 函數(shù)擬合 工程中常采用數(shù)據(jù)的函數(shù)擬和方法(又稱曲線擬合)，所擬合的曲線不要求嚴(yán)格通過所有的結(jié)點(diǎn)，而

26、是盡量反映數(shù)據(jù)的變化趨勢。 函數(shù)擬合有多種方法，最常用的是最小二乘法。 基本處理步驟：(1) 在坐標(biāo)紙上標(biāo)出列表函數(shù)各結(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)其趨勢繪出大致曲線；(2) 根據(jù)曲線確定近似的擬合函數(shù)類型，擬合函數(shù)可分為代數(shù)多項(xiàng)式、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等；(3) 用最小二乘法原理確定函數(shù)中的待定系數(shù)。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理下面以最簡單的線性函數(shù)說明最小二乘法的運(yùn)用。 對于某一列表函數(shù)，若所有結(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)出一種線性變化規(guī)律，則可用直線方程f(x)=a+bx進(jìn)行描述，最小二乘法處理的任務(wù)就是要求出直線方程中的待定系數(shù)a和b。由左圖所示的各結(jié)點(diǎn)到所擬合直線偏差的平方和為： 可見，所擬合函數(shù)的偏差平方和是結(jié)點(diǎn)系數(shù)

27、a、b的函數(shù)。如何選取結(jié)點(diǎn)系數(shù)a、b，使偏差平方和最小，這就是最小二乘法的實(shí)質(zhì)。 2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理令 將代入上式求其偏導(dǎo)數(shù)，得：從而可方便地求得：式中， 分別為列表函數(shù)自變量和因變量的平均值。將求取的數(shù)a、b代入直線方程f(x)= a+bx，即可求得最終的擬合函數(shù)。2.3 工程數(shù)據(jù)的解析化處理求出指數(shù)函數(shù)中真正的系數(shù)a和b。 若列表函數(shù)中的自變量和因變量成指數(shù)函數(shù)關(guān)系：y=abx仍可用最小二乘法求取指數(shù)函數(shù)中的系數(shù)a和b對式y(tǒng)=abx兩邊取對數(shù)得 令則 最小二乘法對上述方程系數(shù)u和v進(jìn)行求解，然后根據(jù)2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理 對于規(guī)模較小的工程設(shè)計(jì)任務(wù)，采用程序化、文件化管理是

28、可行的。但若數(shù)據(jù)量十分龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，并且操作要求高，采用數(shù)據(jù)庫管理方式則更為有效。 2.4.1 數(shù)據(jù)庫技術(shù)的特點(diǎn)數(shù)據(jù)模型的復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)化 數(shù)據(jù)的共享性數(shù)據(jù)的獨(dú)立性數(shù)據(jù)的安全性和完整性2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理2.4.2 工程數(shù)據(jù)庫 工程數(shù)據(jù)庫是一種能滿足工程設(shè)計(jì)、制造、生產(chǎn)管理和經(jīng)營決策支持環(huán)境的數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。 通用基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 1工程數(shù)據(jù)類型設(shè)計(jì)產(chǎn)品數(shù)據(jù) 工藝加工數(shù)據(jù) 管理信息數(shù)據(jù) 2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理支持復(fù)雜的數(shù)據(jù)類型，反映復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。支持反復(fù)建立、評價(jià)、修改并完善模型的設(shè)計(jì)過程，滿足數(shù)值及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)經(jīng)常變動(dòng)的需要。支持多用戶的工作環(huán)境并保證在這種環(huán)境下各種數(shù)據(jù)語義的一致性。具有良

29、好的用戶界面。 2對工程數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的要求 2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理2.4.3 產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理技術(shù) 產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理(Production Data Management，PDM)技術(shù)是以產(chǎn)品數(shù)據(jù)的管理為核心，通過計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)庫技術(shù)把企業(yè)生產(chǎn)過程中所有與產(chǎn)品相關(guān)的信息和過程集成管理的技術(shù)。 基于PDM的系統(tǒng)集成是指集數(shù)據(jù)庫管理、網(wǎng)絡(luò)通信能力和過程控制能力于一體，將多種功能軟件集成在一個(gè)統(tǒng)一的平臺上，它不僅能實(shí)現(xiàn)分布式環(huán)境中產(chǎn)品數(shù)據(jù)的一致性管理，同時(shí)還能為人與系統(tǒng)的集成及并行工程的實(shí)施提供支持環(huán)境。2.4 工程數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫管理基于PDM的集成系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)示例2010. 09CAD/CAM技術(shù)基礎(chǔ)

30、CAD/CAM Technology Base第三章計(jì)算機(jī)圖形處理技術(shù)Computer Graph Processing Technology引 例計(jì)算機(jī)圖形處理技術(shù)的應(yīng)用，使工程設(shè)計(jì)人員可以通過交互式圖形設(shè)備對零部件進(jìn)行設(shè)計(jì)、計(jì)算及描述，產(chǎn)生二維圖樣或三維模型。所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的外形、顏色、結(jié)構(gòu)，尺寸甚至工藝性能都可以利用計(jì)算機(jī)來進(jìn)行顯示，方便人們從圖形顯示器上觀察及修改。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的作用就是在人所能熟悉的界面與計(jì)算機(jī)內(nèi)部存儲(chǔ)空間之間進(jìn)行信息的交換。在CAD/CAM系統(tǒng)中計(jì)算機(jī)圖形處理技術(shù)的重要功能主要體現(xiàn)在：圖形的放大、縮小、鏡像、旋轉(zhuǎn)等變換功能，以及由三維幾何模型生成三視圖、剖視圖等的投影功

31、能和將看不見的線、面進(jìn)行取消顯示的消隱功能等。圖形處理技術(shù)使得再復(fù)雜的結(jié)構(gòu)一目了然內(nèi) 容3.1 基本圖形生成技術(shù)及算法3.2 圖形的幾何變換技術(shù)3.3 圖形的消隱技術(shù)3.1 基本圖形生成技術(shù)及算法1、圖形在計(jì)算機(jī)屏幕上的顯示 DDA(Digital Differential Analyzer) 在物理裝置坐標(biāo)系中給出(i1，j1)，(i2，j2)兩點(diǎn)。過這兩點(diǎn)作一直線，這條直線可以用參數(shù)方程來表示。假設(shè)u是從O到1變化的參數(shù)，則表示這條直線的參數(shù)方程為：3.1.2 圖形的生成方法 圖形的生成方法決定了計(jì)算機(jī)繪圖的能力和效率1）輪廓線法生成的圖形重用率低兩種工作方式一是編制程序，成批繪制圖線，程

32、序一經(jīng)確定，所繪圖形也就確定了，若要修改圖形，只有修改程序，這是一種程序控制的靜態(tài)的自動(dòng)繪圖方式。例如應(yīng)用Basic語言或C語言編寫繪圖程序。二是利用交互式繪圖軟件系統(tǒng)，把計(jì)算機(jī)屏幕當(dāng)作圖板，通過鼠標(biāo)或鍵盤點(diǎn)擊菜單，或直接輸入繪圖或操作命令，按照人機(jī)對話方式生成圖形，AutoCAD繪圖軟件就屬于這種方式。Private Sub Form_Click()Circle (1000, 1000), 500, RGB(0, 0, 0)Line (2500, 1500)-Step(1000, 1000), RGB(0, 0, 0), BEnd Sub VB程序驅(qū)動(dòng)下的輪廓線2）參數(shù)化法 參數(shù)化法是首先建

33、立圖形與尺寸參數(shù)的約束關(guān)系，每個(gè)可變的尺寸參數(shù)用待標(biāo)變量表示，并賦予一個(gè)缺省值。繪圖時(shí)，修改不同的尺寸參數(shù)即可得到不同規(guī)格的圖形。這種方法工作起來簡單、可靠、繪圖速度快。通常用于通用件、標(biāo)準(zhǔn)件的圖庫建設(shè)或建立企業(yè)內(nèi)部已定型系列化產(chǎn)品的圖形庫，利用一個(gè)幾何模型，即可隨時(shí)調(diào)出同一類型所需產(chǎn)品型號的模型，也能進(jìn)行約束關(guān)系不變的改型設(shè)計(jì)。 這種方法始于美國參數(shù)技術(shù)公司，目前的通行三維工程軟件大都采用了這一設(shè)計(jì)理念。參數(shù)化法建模一例 在Pro/Engineer下先建立螺母的參數(shù)模型，其所用參數(shù)包括螺母中心孔直徑，外接圓直徑及螺母厚度等，并通過族表為各參數(shù)進(jìn)行系列賦值，當(dāng)需要某型螺母時(shí),先調(diào)入標(biāo)準(zhǔn)模型然后

34、以人機(jī)對話方式逐一選擇相應(yīng)參數(shù)值，或者直接按照名稱進(jìn)行選擇打開,系統(tǒng)即可自動(dòng)生成相應(yīng)螺母三維模型。 3）圖形元素拼合法 將各種常用的或帶有某種特定專業(yè)含義的圖形元素存儲(chǔ)建庫，設(shè)計(jì)繪圖時(shí)，根據(jù)需要調(diào)用合適的圖形元素加以拼合。Autocad的塊是這種工作方式Caxa軟件中大量的內(nèi)建圖庫也是這種工作方式。4）尺寸驅(qū)動(dòng)法 尺寸驅(qū)動(dòng)法是給操作者極大的自由，首先按設(shè)計(jì)者的意圖，大致繪制圖形得到基本圖形的穩(wěn)定拓?fù)潢P(guān)系，然后根據(jù)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)形狀需要，添加尺寸和形位約束。這種方法甩掉了繁瑣的幾何坐標(biāo)點(diǎn)的提取和計(jì)算，保留了圖形所需的矢量，繪圖質(zhì)量好、效率高；它使設(shè)計(jì)者不再拘泥于一些繪圖細(xì)節(jié)。而把精力集中在該結(jié)構(gòu)是否能

35、滿足功能要求上，因而支持快速的概念設(shè)計(jì)，怎么構(gòu)思就怎么畫，所想即所見，繪圖和設(shè)計(jì)過程形象、直觀。 這一技術(shù)同樣起源于ptc公司，現(xiàn)在幾乎所有軟件都在效仿proe的尺寸驅(qū)動(dòng)技術(shù)。Autocad2010也具備了這一技術(shù)。以前的版本要實(shí)現(xiàn)這一功能都要基于Autolisp進(jìn)一步開發(fā)才可實(shí)現(xiàn)。 設(shè)計(jì)者首先在計(jì)算機(jī)三維建模環(huán)境下建立零件的三維模型，它能直觀地、全面地反映設(shè)計(jì)對象的形狀、外觀，還能減輕設(shè)計(jì)者的負(fù)擔(dān)，提高設(shè)計(jì)質(zhì)量和效率。通過對三維模型的不斷修改，完善，再將三維設(shè)計(jì)結(jié)果以二維圖紙形式輸出，加上必要的尺寸標(biāo)注、公差和技術(shù)要求即可得到最終所需的工程圖。 5）三維實(shí)體投影法3.2圖形的幾何變換技術(shù) 在

36、CAD/CAM系統(tǒng)中，圖形是最基本的要素，圖形變換一般是指對圖形的幾何信息經(jīng)過幾何變換后產(chǎn)生新的圖形，它是重要的圖形處理技術(shù)，提供了構(gòu)造和修改圖形的方法。圖形變換技術(shù)有圖形的平移、放大與縮小、旋轉(zhuǎn)、錯(cuò)切及對稱等，它分為二維圖形變換及三維圖形變換。3.2.1 窗口與視區(qū) 世界坐標(biāo)系又稱用戶坐標(biāo)系，即是我們通常所用的笛卡爾坐標(biāo)系。它可以是直角坐標(biāo)也可以是極坐標(biāo)；可以是絕對坐標(biāo)也可以是相對坐標(biāo)。窗口是在用戶坐標(biāo)系中進(jìn)行觀察和處理的一個(gè)坐標(biāo)區(qū)域。窗口矩形內(nèi)的形體，系統(tǒng)認(rèn)為是可見的；窗口矩形外的形體則認(rèn)為是不可見的。圖3.6中窗口中曲線為可見部分，而窗口兩側(cè)的曲線為不可見部分。窗口可以嵌套，即在第一層窗

37、口中再定義第二層窗口，在第n層窗門中再定義n+1層窗口。 1世界坐標(biāo)系與窗口 2設(shè)備坐標(biāo)系與視區(qū) 窗口坐標(biāo)系與視區(qū)坐標(biāo)系又稱物理坐標(biāo)系和顯示坐標(biāo)系，顯示坐標(biāo)系是與具體設(shè)備相關(guān)的坐標(biāo)系所以又稱設(shè)備坐標(biāo)系，和顯示器的分辨率有關(guān)，圖形的輸出在設(shè)備坐標(biāo)系下進(jìn)行。將窗口映射到顯示設(shè)備上的坐標(biāo)區(qū)域稱為視區(qū)。顯示窗口內(nèi)圖形時(shí)，可能占用整個(gè)屏幕，也可能在顯示屏幕上有一個(gè)方框，要顯示的圖形只出現(xiàn)在這個(gè)方框內(nèi)。在圖形輸出設(shè)備上（顯示屏、繪圖儀等）用來復(fù)制窗口內(nèi)容的矩形區(qū)域被稱為視區(qū)，視區(qū)也可以嵌套，還可以在同一物理設(shè)備上定義多個(gè)視區(qū)，分別作不同的應(yīng)用或分別顯示不同角度、不同對象的圖形。 3 世界坐標(biāo)系與設(shè)備坐標(biāo)系

38、的轉(zhuǎn)換 我們引入規(guī)格化坐標(biāo)系來幫助轉(zhuǎn)換，規(guī)格化坐標(biāo)系也稱假想設(shè)備坐標(biāo)系和標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備坐標(biāo)系，其坐標(biāo)的度量值在01實(shí)數(shù)范圍的。例如在世界坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)（Xw ，Yw），將其變換為規(guī)格化坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)（Xn，Yn）。其表達(dá)式為：Xn=（Xw-Xw1）/Lw Yn=（Yw-Yw1）/Hw （3.2）其中：Lw、Hw：用戶定義的窗口的長度和寬度；Xw1、Yw2：用戶定義的窗口左下定點(diǎn)（原點(diǎn)）的坐標(biāo)如果Xw1=0；Yw1=0，物理空間一點(diǎn)坐標(biāo)為（Xn，Yn）Xn=Xw/Lw ，Yn=Yw/Hw，變換為設(shè)備坐標(biāo)系下的點(diǎn)坐標(biāo)為（Xa，Ya），假如設(shè)備坐標(biāo)系的分辨率為1024768，則：Xa=1023Xn=1023

39、Xw/LwYa=767Yn=767Yw/Hw （XV, YV）視區(qū) 窗口 （XW, YW） （XV1, YV1） （XV2, YV2） （Xw1, Yw1） （Xw2, Yw2） YwYv OwOvXwXv圖3.6 窗口與視區(qū)4窗口與視區(qū)的變換 多數(shù)情況下，窗口與視區(qū)無論大小還是單位都不相同，為了把選定的窗口內(nèi)容在希望的視區(qū)上表現(xiàn)出來，即將窗口內(nèi)某一點(diǎn)（Xw，Yw）畫在視區(qū)的指定位置是（X v，Yv），窗口和視區(qū)是在不同的坐標(biāo)系中定義的，窗口中的圖形信息送到視區(qū)輸出前，需進(jìn)行坐標(biāo)變換，即把用戶坐標(biāo)系的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)化為設(shè)備(屏幕)坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，此變換即窗口視區(qū)變換。 Sx和Sy分別是視區(qū)與窗口的X

40、與Y方向的長度比值。Xw1、Yw1與Xv1、Yv1分別是窗口與視區(qū)的左下角的坐標(biāo)值。假如Xw1、Yw1與Xv1、Yv1均為0，且Sx=（Xv2-Xv1）/Lw=1023/Lw和Sy=（Yv2-Yv1）/Hw=767/Lw；代入式（3.4）將得到與式（3.3）完全相同的結(jié)果。綜上所述可總結(jié)窗口視區(qū)變換的特點(diǎn)：視區(qū)不變，窗口縮小或放大時(shí)，顯示的圖形會(huì)相應(yīng)放大或縮??；窗口不變，視區(qū)縮小或放大時(shí)，顯示的圖形會(huì)相應(yīng)縮小或放大；視區(qū)縱橫比不等于窗口縱橫比時(shí)，顯示的圖形會(huì)有伸縮變化；窗口與視區(qū)大小相同、坐標(biāo)原點(diǎn)也相同時(shí)，顯示的圖形不變。 （3.4）3.2.2 二維圖形幾何變換 一個(gè)圖形作幾何變換，實(shí)際上就是

41、對一系列點(diǎn)進(jìn)行變換。 在二維平面內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)通常用它的兩個(gè)坐標(biāo)P（x，y）來表示，寫成矩陣形式則為： 寫成齊次坐標(biāo)形式： 如三角形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(x1,y1)，B(x2, y2),C(x3,y3)，用矩陣表示則記為： 寫成齊次坐標(biāo)形式： 設(shè)一個(gè)幾何圖形的齊次坐標(biāo)矩陣為A，另有一個(gè)矩陣T，則由矩陣乘法運(yùn)算可得一新矩陣B： BAT平移變換比例變換對稱變換旋轉(zhuǎn)變換錯(cuò)切變換二維圖形幾何變換主要有:1平移變換 對于平面上的點(diǎn)P(x,y)，經(jīng)平移后到點(diǎn)P(x,y)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其中：l為x方向的平移距離；m為y方向的平移距離。變換過程可表述為：平移變換 圖形的每一個(gè)點(diǎn)在給定的方向上移動(dòng)相同距離所得的變

42、換稱為平移變換 圖形在x軸方向的平移量為l， 在y軸方向的平移量為m， 則坐標(biāo)點(diǎn)的平移變換： 2 旋轉(zhuǎn)變換 圖形繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角，變換后的點(diǎn)（x* , y*）的數(shù)學(xué)表達(dá)式:規(guī)定：逆時(shí)針方向?yàn)檎?，順時(shí)針方向?yàn)樨?fù)旋轉(zhuǎn)變換是將圖形繞固定點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)3 比例變換(1) a = e = 1時(shí)，為恒等比例變換，即圖形不變(2) a = e 1時(shí)，圖形沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向等比放大(3) a = e 1時(shí)，圖形沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向等比縮小(4) ae時(shí)，圖形沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向進(jìn)行非等比變換，稱為畸變 圖形中的每一個(gè)點(diǎn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，按相同的比例進(jìn)行放大或縮小所得到的變換稱為比例變換 圖形在x，

43、y兩個(gè)坐標(biāo)方向放大或縮小比例分別為 a 和e，則坐標(biāo)點(diǎn)的比例變換：4 對稱變換 對稱變換，指變換前后的點(diǎn)對稱于x軸、y軸、某一直線或點(diǎn)(1)以x軸為對稱線的對稱變換 變換后，圖形點(diǎn)集的x坐標(biāo)值不變， y坐標(biāo)值不變，符號相反（2）以Y軸為對稱線的對稱變換變換后，圖形點(diǎn)集的y坐標(biāo)值不變， x坐標(biāo)值不變，符號相反（3） 以原點(diǎn)為對稱的對稱變換變換后，圖形點(diǎn)集的x和y坐標(biāo)值不變，符號均相反(4)以直線y=x為對稱線的對稱變換變換后，圖形點(diǎn)集的x和y坐標(biāo)對調(diào)(5)以直線y=x為對稱線的對稱變換變換后，圖形點(diǎn)集的x和y坐標(biāo)對調(diào)，符號相反5 錯(cuò)切變換 錯(cuò)切變換是圖形的每一個(gè)點(diǎn)在某一方向上坐標(biāo)保持不變，而另一

44、坐標(biāo)方向上坐標(biāo)進(jìn)行線性變換，或都進(jìn)行線性變換有x和y方向的錯(cuò)切變換 (1) 圖形沿x方向的錯(cuò)切矩陣表示為： 圖形的 y 坐標(biāo)不變，x 坐標(biāo)隨坐標(biāo)（x y）和系數(shù) b 作線性變化，b0 b0，圖形沿+x方向錯(cuò)切； b0，圖形沿 +y 方向錯(cuò)切； d0，圖形沿 y 方向錯(cuò)切復(fù)合變換求三角形以點(diǎn)（4, 6）為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30的組合變換矩陣 相對于 (e, f ) 點(diǎn)作旋轉(zhuǎn)變換，由以下三個(gè)矩陣相乘來實(shí)現(xiàn)： （1）平移（2）旋轉(zhuǎn)（3）平移基本步驟：3.2.3 三維圖形幾何變換三維圖形比二維圖形多了一個(gè)Z坐標(biāo)軸，三維空間的點(diǎn)也可用與二維圖形變換類似的方法進(jìn)行變換。三維空間的點(diǎn)P（x，y，z），可用齊次坐

45、標(biāo)表示為（x，y，z，1），或（X，Y，Z，H），即有4個(gè)分量，其變換矩陣是一個(gè)44的方陣。變換過程可寫為 ：T是一個(gè)4X4階變換矩陣，即：虛線將此方陣分為四部分，其中左上角部分產(chǎn)生比例、對稱、錯(cuò)切和旋轉(zhuǎn)變換；左下角部分產(chǎn)生平移變換；右上角部分產(chǎn)生透視變換；右下角部分產(chǎn)生全比例變換。1. 三維平移變換平移變換是使立體在三維空間移動(dòng)一個(gè)位置，而形狀保持不變其中L、M、N分別為 X、Y、Z方向的平移量 2. 三維旋轉(zhuǎn)變換三維旋轉(zhuǎn)變換是將空間立體繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)一角度，角的正負(fù)按右手定則確定：右手大拇指指向旋轉(zhuǎn)軸的正向，其余四個(gè)手指的指向?yàn)樾D(zhuǎn)角度的正向 二維變換中，圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的變換實(shí)際上是X0Y平

46、面內(nèi)圖形繞Z軸旋轉(zhuǎn)的變換 1）繞Z軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣 空間立體繞z軸旋轉(zhuǎn)各頂點(diǎn)的y坐標(biāo)不變，只是 x和 y坐標(biāo)發(fā)生變化 2）繞X軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣3）繞Y軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣 空間立體繞y軸旋轉(zhuǎn)各頂點(diǎn)的y坐標(biāo)不變，只是 x和 z坐標(biāo)發(fā)生變化 zyzxxzxoo空間立體繞x軸旋轉(zhuǎn)各頂點(diǎn)的x坐標(biāo)不變，只是 y和 z坐標(biāo)發(fā)生變化 yxyzzyzoox軸指向紙外3. 三維比例變換比例變換兩種變換形式： 對于整體圖形進(jìn)行縮放 沿各坐標(biāo)軸分別調(diào)節(jié)每個(gè)坐標(biāo)方向上的大小 空間立體頂點(diǎn)坐標(biāo)按規(guī)定比例放大或縮小稱三維比例變換 變換方程： 沿每個(gè)坐標(biāo)軸方向分別調(diào)節(jié)各坐標(biāo)大小的比例變換齊次矩陣：對X0Z平面的對稱變換 4.

47、三維對稱變換標(biāo)準(zhǔn)三維空間對稱變換是相對于坐標(biāo)平面進(jìn)行 對X0Y平面的對稱變換 對Y0Z平面的對稱變換 變換后點(diǎn)的坐標(biāo)： 5. 三維錯(cuò)切變換錯(cuò)切變換是指空間立體沿x、y、z三個(gè)方向都產(chǎn)生錯(cuò)變形。錯(cuò)切變形是畫軸測圖的基礎(chǔ)，其變換矩陣為：變換后點(diǎn)坐標(biāo)：Tsh 三維錯(cuò)切變換zyx沿z含x錯(cuò)切zyx沿z含y錯(cuò)切zyx沿y含x錯(cuò)切zyx沿y含z錯(cuò)切zyx沿x含y錯(cuò)切zyx 沿x含z錯(cuò)切沿X軸含Y向錯(cuò)切 沿X軸含Y向錯(cuò)切變換矩陣為：錯(cuò)切變換為： 即 x=x+dy y=y z=z 圖3.31 三維組合變換【例3.7】 求繞過原點(diǎn)的任意直線AB轉(zhuǎn)動(dòng)角的組合矩陣。已知：AB在坐標(biāo)XOZ平面投影與Z軸的夾角為，AB

48、在坐標(biāo)YOZ平面投影與Z軸的夾角為。如圖3.31所示。變換步驟：先讓AB直線繞X軸旋轉(zhuǎn)角，與X0Z平面重合；再將落在XOZ平面內(nèi)的AB直線繞Y軸旋轉(zhuǎn)-角，使其與Z軸重合；再繞Z軸旋轉(zhuǎn)角；最后讓直線AB旋回原位，即先讓其繞Y軸旋轉(zhuǎn)角，再讓其繞X軸旋轉(zhuǎn)-角。組合變換矩陣為：3.2.4 三維圖形的投影變換把三維坐標(biāo)表示的幾何形體變?yōu)槎S圖形的過程叫投影變換。投影變換在工程制圖中應(yīng)用最為廣泛。目前多數(shù)三維設(shè)計(jì)軟件如Pro/Engineer或UG等都具備由三維模型轉(zhuǎn)化二維工程圖的功能，這一功能使得設(shè)計(jì)過程的速度得到大幅提高。根據(jù)投影中心點(diǎn)與投影平面之間距離的不同，投影可分為平行投影和透視投影，如圖3.3

49、2所示。透視投影的投影中心到投影面之間的距離是有限的，而平行投影的投影中心到投影面之間的距離是無限的。三視圖投影方向垂直于投影平面時(shí)稱為正平行投影，我們通常說的三視圖（主視圖、俯視圖、左視圖，如圖3-33所示）均屬正平行投影。投影大小與物體和投影面之間的距離無關(guān)。三視圖的變換矩陣為：（1）主視圖變換矩陣。（取XOY平面上的投影為主視圖，只須將立體圖的Z坐標(biāo)變?yōu)榱悖?變換矩陣為：（2）俯視圖變換矩陣。 圖形向XOZ平面上的投影后，再繞X軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到一個(gè)在XOY平面內(nèi)的投影圖為俯視圖，為了保證與主視圖有一定的距離，再沿-Y方向移動(dòng)一距離b, 變換矩陣為：（3）左視圖變換矩陣圖形向YOZ平

50、面上的投影后，再繞Y軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到一個(gè)在-XOY平面內(nèi)的投影圖為左視圖，為了保證與主視圖有一定的距離，再沿-X方向移動(dòng)一距離a, 變換矩陣為： 2. 正軸測圖三視圖能準(zhǔn)確地表達(dá)物體的形狀和大小，但其立體感差，不易想象物體的真實(shí)形狀。軸測圖具有一定的立體感，可以幫助設(shè)計(jì)者或生產(chǎn)者了解物體的形狀。軸測圖實(shí)際上是將形體繞Y軸旋轉(zhuǎn)角度，再繞X軸旋轉(zhuǎn)角度，最后投影到XOY平面內(nèi)（Z=0）所得到的三維組合變換圖，其中：如果= 45，= -3516，為正等測變換；如果 = 2042，= -1928，則為正二測變換。其變換矩陣為：代入相應(yīng)角度值后可得正等測變換矩陣：正二測變換矩陣：左邊的圖形，如向XO

51、Y平面投影，則圖形為一矩形，而經(jīng)過軸測變換后，我們在XOY平面上，即可看到其的三維效果。3.3圖形的消隱技術(shù)對于一個(gè)不透明的三維物體，選擇不同的視點(diǎn)觀看物體時(shí)，由于物體表面之間的遮擋關(guān)系，所以無法看到物體上所有的線和面。僅靠圖形變換技術(shù)來求三維幾何形狀的投影圖，若按照原樣在顯示器上顯示，如對一個(gè)長方體進(jìn)行投影，可能出現(xiàn)多種解釋即產(chǎn)生二義性，或者變成復(fù)雜而無法辨認(rèn)的形狀。為了改善這種狀況，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)必須具有消去三維圖形上看不見的面和線、只顯示其中必要部分的功能。正確判斷哪些線和面是可見的，哪些是不可見的，對于準(zhǔn)確和真實(shí)地繪出三維物體時(shí)至關(guān)重要的。在顯示器上表達(dá)三維幾何形狀的投影時(shí)，去掉隱藏在可

52、見表面后面的線或面的功能叫做圖形的消隱技術(shù)。光柵顯示器上繪制物體真實(shí)圖形時(shí)，必須解決的面消隱的問題。這方面的使用算法很多，主要包括：畫家算法、Z緩沖區(qū)算法、掃描線算法、區(qū)域采樣算法等。一般來說，離視點(diǎn)較遠(yuǎn)的物體，就有可能被離視點(diǎn)較近的物體完全或部分遮蓋。消隱算法的效率在很大程度上取決于排序的效率，通?？梢圆捎孟嚓P(guān)性來提高排序的效率。所謂相關(guān)性是指考察物體或視圖區(qū)的圖像局部保持不變的一種性質(zhì)，即相鄰的點(diǎn)、線和區(qū)域有相似的性質(zhì)。先把屏幕置成背景色，再把物體的各個(gè)面按其離視點(diǎn)的遠(yuǎn)近進(jìn)行排序。離視點(diǎn)遠(yuǎn)的在表頭，離視點(diǎn)近的在表尾，構(gòu)造深度優(yōu)先表。然后，從表頭至表尾逐個(gè)取出多邊形，投影到屏幕上，顯示多邊形

53、所包含的實(shí)心區(qū)域。由于后顯示的圖形取代先顯示的畫面，而后顯示的圖形所代表的面離視點(diǎn)更近，所以，由遠(yuǎn)及近地繪制各面，就相當(dāng)于消除隱藏面。這與油畫家作畫的過程類似，先畫遠(yuǎn)景，再畫中景，最后畫近景，因此將這種算法稱為畫家算法。8個(gè)頂點(diǎn)1 0 01 1 01 1 11 0 10 0 00 1 00 1 10 0 16個(gè)面1 2 3 42 6 7 36 5 8 75 1 4 84 3 7 85 6 2 1畫家算法的優(yōu)點(diǎn)是簡單、易于實(shí)現(xiàn)，并且可以作為實(shí)現(xiàn)更為復(fù)雜算法的基礎(chǔ)。它的缺點(diǎn)是只能處理互不相交的面，而且深度優(yōu)先級表中的順序可能出錯(cuò)，如兩個(gè)面相交或三個(gè)面相互重疊的情況，則不能排出正確的順序。這時(shí)，只能

54、把有關(guān)的面進(jìn)行分割后再排序。算法將變得比較復(fù)雜，因此，該算法使用具有一定的局限性。2. Z緩沖區(qū)算法為了避免畫家算法復(fù)雜的運(yùn)算，人們提出了Z緩沖區(qū)算法。Z緩沖區(qū)算法又稱為深度緩存算法，是一種簡單的面消隱算法。這種算法需要一個(gè)幀緩沖區(qū)(FB)來存放各個(gè)像素的亮度值，還需要有一個(gè)Z緩沖區(qū)(ZB)來存放每個(gè)像素的深度值，即Z坐標(biāo)。因此這種算法被稱為Z緩沖區(qū)算法。幀緩沖區(qū)設(shè)置成背景色； Z緩沖區(qū)設(shè)置成最小值； For (每個(gè)多邊形) 掃描轉(zhuǎn)換該多邊形； for (多邊形所覆蓋的每個(gè)像素(x,y) 計(jì)算多邊形在該像素的深度值Z(x,y)； if (Z(x,y)小于Z緩沖區(qū)在(x,y)處的值) 把Z(x,

55、y)存入Z緩沖區(qū)中的(x,y)處； 把多邊形在(x,y)處的亮度值存入幀緩沖區(qū)的(x,y)處； 算法結(jié)束后，顯示器幀緩沖區(qū)FB中存放的就是消隱后的圖像。Z緩沖區(qū)算法比畫家算法排序靈活簡單，有利于硬件實(shí)現(xiàn)。在Z緩沖區(qū)算法算法中，屏幕上哪個(gè)像素點(diǎn)的顏色先計(jì)算，哪個(gè)后計(jì)算，其先后順序是無關(guān)緊要的，不影響消隱結(jié)果。因此，該算法不需要預(yù)先排隊(duì)，從而省去了各個(gè)方向的排序時(shí)間。Z緩沖器算法的處理方法比較簡單，一般的隱面都能夠顯示消除。但是必須對每個(gè)像素進(jìn)行大量的重復(fù)運(yùn)算，計(jì)算時(shí)間很長。2010. 09CAD/CAM技術(shù)基礎(chǔ)CAD/CAM Technology Base第四章 CAD/CAM建模技術(shù) CAD/

56、CAM model technology引 例在機(jī)電產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造過程中，需要從不同的角度來描述和表達(dá)產(chǎn)品或零部件的有關(guān)信息，如幾何信息、拓?fù)湫畔ⅰ⑽锢硇畔?、功能信息、工藝信息、運(yùn)動(dòng)學(xué)信息等。在傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)計(jì)與制造中，技術(shù)人員按照一定的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，通過工程圖樣、說明書、專用符號等來表達(dá)和傳遞設(shè)計(jì)思想及工程信息。在CAD/CAM中，計(jì)算機(jī)只能進(jìn)行數(shù)字信息的處理、存儲(chǔ)和管理，在屏幕或其他輸出設(shè)備上看到的二維或三維圖形，只是這種數(shù)字信息的一種表現(xiàn)形式。在CAD/CAM中，產(chǎn)品或零部件的設(shè)計(jì)思想和工程信息是以具有一定結(jié)構(gòu)的數(shù)字化模型方式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的，并經(jīng)過適當(dāng)轉(zhuǎn)換提供給生產(chǎn)過程各個(gè)環(huán)節(jié)，從而構(gòu)成統(tǒng)

57、一的產(chǎn)品數(shù)據(jù)模型。內(nèi) 容4.1 概述4.2 幾何建模技術(shù)4.3 特征建模技術(shù)4.4 裝配建模技術(shù) 4.5 參數(shù)化建模4.6 變量化建模 4.7 行為特征建模4.1 概述4.1.1 建模技術(shù)的發(fā)展在CAD/CAM中，產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過程即是信息處理的過程。早期的CAD系統(tǒng)只能處理二維信息，設(shè)計(jì)人員通過這種CAD系統(tǒng)來設(shè)計(jì)繪制零件的投影圖，以表達(dá)一個(gè)零件的形狀及尺寸，而在計(jì)算機(jī)內(nèi)部只記錄零件的二維數(shù)據(jù)，對于由二維向三維實(shí)體的映射則由用戶來完成。為了能讓計(jì)算機(jī)內(nèi)部處理三維實(shí)體，就需要解決幾何造型技術(shù)問題，即以計(jì)算機(jī)能夠理解的方式，對實(shí)體進(jìn)行確切的定義以及數(shù)學(xué)描述，再以一定的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形式在計(jì)算機(jī)內(nèi)部構(gòu)造這種

58、描述，用以建立該實(shí)體的模型。一個(gè)機(jī)械產(chǎn)品，從設(shè)計(jì)到定型，不可避免地要反復(fù)多次修改，進(jìn)行零件形狀和尺寸的綜合協(xié)調(diào)、優(yōu)化。定型之后，還要根據(jù)用戶提出的不同規(guī)格要求形成系列產(chǎn)品。這都需要產(chǎn)品的設(shè)計(jì)圖形可以隨著某些結(jié)構(gòu)尺寸的修改或規(guī)格系列的變化而自動(dòng)生成?，F(xiàn)有的CAD/CAM系統(tǒng)一般僅能支持產(chǎn)品幾何性質(zhì)的描述，并不能充分反映設(shè)計(jì)意圖和制造特征，難以滿足從設(shè)計(jì)到制造各個(gè)環(huán)節(jié)的信息要求。特征建模正是針對這一問題而進(jìn)行的一項(xiàng)卓有成效的探索，目前市場上已推出基于特征建模技術(shù)的建模系統(tǒng)。面向設(shè)計(jì)過程、制造過程的特征建模方法，克服了幾何造型的缺陷，是一種理想的產(chǎn)品建模方式。隨著CAD/CAE/CAM一體化技術(shù)的發(fā)

59、展，人們正在研究一種全新的建模方式行為特征建模，它將CAE技術(shù)與CAD建模融為一體，理性地確定產(chǎn)品形狀、結(jié)構(gòu)、材料等各種細(xì)節(jié)。 產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程就是尋求如何從行為特征到幾何特征、材料特征和工藝特征的映射，采用工程分析評價(jià)方法將參數(shù)化技術(shù)和特征技術(shù)相關(guān)聯(lián)，從而驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)工作。4.1 概述4.1 概述4.1.2 建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識形體的表達(dá)和描述是建立在幾何信息和拓?fù)湫畔⑻幚淼幕A(chǔ)上的。幾何信息一般是指形體在歐氏空間中的形狀、位置和大小。但是只用幾何信息難以準(zhǔn)確地表示物體，常會(huì)出現(xiàn)物體表示上的二義性，可能產(chǎn)生多種不同的理解。為了保證描述物體的完整性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，必須同時(shí)給出幾何信息和拓?fù)湫畔?。拓?fù)湫畔?/p>

60、則用來表達(dá)形體各分量間的連接關(guān)系。幾何建模的基礎(chǔ)知識主要包括幾何信息、拓?fù)湫畔?、非幾何信息、形體的表示、正則集合運(yùn)算、歐拉檢驗(yàn)公式等內(nèi)容。4.1 概述4.1.2 建模技術(shù)的基礎(chǔ)知識幾何信息： 點(diǎn)、邊、環(huán)、面、體、體素拓?fù)湫畔ⅲ?三維形體中各幾何元素的數(shù)量及其相互之間的 連接關(guān)系 非幾何信息：產(chǎn)品除實(shí)體幾何信息、拓?fù)湫畔⒁酝獾男畔?形體的表示：通常采用體、殼、面、環(huán)、邊、頂點(diǎn)六層拓 撲結(jié)構(gòu)進(jìn)行定義 正則集合運(yùn)算：布爾集合運(yùn)算 歐拉檢驗(yàn)公式：4.1 概述4.1.3 CAD/CAM建模的基本要求形體的表達(dá)和描述是建立在幾何信息和拓?fù)湫畔⑻幚淼幕A(chǔ)上的。幾何信息一般是指形體在歐氏空間中的形狀、位置和大