八年級數(shù)學(xué)上冊期末考試卷及答案

第第頁八年級數(shù)學(xué)上冊期末考試卷及答案一、選擇題1.下列計算正確的是（）A.a2+2a2=3a4 B.(-2x2)3=-8x6 C.(m－n)2=m2-n2 D.b10÷b2=b52.將0.000073用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.73×10－6 B.0.73×10－4 C.7.3×10－4 D.7.3×10－53.若實數(shù)a，b滿足a2－4a＋4+(b－4)2=0，且a，b恰好是等腰△ABC兩條邊的長，則△ABC周長為（）A.8 B.8或10 C.12 D.104.化簡÷(1－)的結(jié)果是（）A B. C.x+1 D.x-15.某市鋪設(shè)一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時每天鋪設(shè)的管道長比計劃增加10%，結(jié)果提前6天完工，求實際每天鋪設(shè)管道長度及實際施工天數(shù)，小明列出方程：=6，題中x表示的量為（）A.實際每天鋪設(shè)管道長度 B.實際施工天數(shù)C.計劃施工天數(shù) D.計劃每天鋪設(shè)管道的長度6.已知一個等腰三角形兩個內(nèi)角度數(shù)之比為1：4，則這個等腰三角形頂角度數(shù)為（）A.75° B.90° C.105° D.120°或20°7.下列因式分解正確的是（）A.m2+n2=(m+n)(m-n) B.a3-a=a(a+1)(a-1)C.a2-2a+1=a(a-2)+1 D.x2+2x-1=(x-1)28.下列圖形：其中是軸對稱圖形且有兩條對稱軸的是（）A.①② B.②③ C.②④ D.③④9.4張長為a、寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為．若，則a、b滿足（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC邊的中線，點D，E分別在邊AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于點F，則以下結(jié)論；①∠DBM=∠CDE；②BN=DN；③AC=2DF；④S﹤S其中正確的結(jié)論是（）A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③二、填空題11.如果是一個完全平方式，那么m的值是__________．12.計算÷=__________．13.若3m=4，3n=2，則92m-n=________．14.若x2+4x-4=0，則3（x-2）2-6(x+1)(x-1)的值為_________．15.如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．16.如圖，∠C=90°，CB=CO，且點B坐標(biāo)為（-2，0），則點C坐標(biāo)為_________．三、解答題17.（1）計算：（－）-2-（）0+（－5）9×（－0.28）；因式分解：（1-a）2+4（a-1）；計算：（x+3）2－(x+2)(x-1)．①先化簡，再求值：÷，其中x=y+2020．②解方程：-．19.如圖，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=310°，CF平分∠DCB，F(xiàn)C的延長線與五邊形ABCDE外角平分線相交于點P，求∠P的度數(shù)20.觀察下列等式：第1個等式：第2個等式：第3個等式：第4個等式：按照以上規(guī)律，解出下列問題：①第6個等式為：_________________．②寫出第n個等式：___________（用含n的等式表示）并證明．抗洪搶險，需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊單獨做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨做則延期3小時才能完成．現(xiàn)甲、乙兩隊合作2小時后，甲隊又有新任務(wù)，余下的由乙隊單獨做，剛好按期完成．求甲、乙兩隊單獨完成全部工程各需要多少小時．22.已知：AB⊥CD于點O，AB=AC=CD，點I是∠BAC，∠ACD的平分線的交點，連接IB，ID（1）求證：且；（2）填空：①∠AIC+∠BID=_________度；②S______S(填“﹥”“﹤”“=”)（3）將（2）小題中的第②結(jié)論加以證明．23.如圖：已知點A（0，1），點B在第一象限，△OAB是等邊三角形，點C是X軸上的動點，以AC為邊作等邊三角形△ACD(A、C、D三點按逆時針排列)，直線BD交Y軸于點E①求證：△CAO≌△DAB；②點C運動時，點E是動點還是定點？若是動點，指出其運動路徑；若是定點，求其坐標(biāo)；③連接CE，若∠ACD=25°，求∠CED的度數(shù)．參考答案與解析一、1~5：BDDAD6~10：DBADD二、11.2512.-213.6414.615.②16.(－1，1)三、17.【詳解】解原式=16-1+5×（-5×0.2）8=20（2）原式=（a-1）2+4(a-1)=（a-1）(a-1+4）=（a-1）(a+3)（3）原式=x2+6x+9-(x2+x-2)=x2+6x+9-x2-x+2=5x+11．18.【詳解】解：①÷==x-y由x=y+2020得x-y=2020；②原方程可化為：—方程兩邊同乘以2（x+3）(x-3)得：6-（x+3）=x-3解得，x=3檢驗：把x=3代入2（x+3）(x-3）=0所以x=3不是原方程的解，即原方程無解19.【詳解】解：延長ED，BC相交于點G．

在四邊形ABGE中，

∵∠G=360°-（∠A+∠B+∠E）=50°，

∴∠P=∠FCD-∠CDP=（∠DCB-∠CDG）

=∠G=×50°=25°．20.【詳解】解：①探究規(guī)律：第1個等式：第2個等式：第3個等式：第4個等式：第個等式：第個等式：故答案：②由①可得：總結(jié)規(guī)律：證明：===．故答案為：．21.【詳解】解：設(shè)甲隊單獨完成需要x小時，則乙隊需要(x＋3)小時．由題意得＋＝1，解得x＝6.經(jīng)檢驗，x＝6是方程的解．所以x＋3＝9.答：甲單獨完成全部工程需6小時，乙單獨完成全部工程需9小時．22.【詳解】證明：（1）由點I是∠BAC，∠ACD的平分線的交點在△ACI和△DCI中∴△ACI≌△DCI(SAS)由點I是∠BAC，∠ACD的平分線的交點即；（2）①如圖，延長交于點，延長交于點平分，平分，故答案為：，=；②將平移至，連接交于點，如圖，四邊形是平行四邊形又故答案為：=；（3）將平移至，連接交于點，如圖，四邊形是平行四邊形又．23.【詳解】①證明：∵△ACD與△OAB為等邊三角形，∴AC=AD，AO=AB，∠CAD=∠OAB，∴∠CAO=∠DAB，∴△CAO≌△DAB；②點E是定點，∵A(0，1)，∴OA=AB=1，由①得∠ABD=∠AOC=90°，又∵∠OAB=60°，∴∠AEB=30°，∴AE=2AB=2，OE=AE-OA=2-