第7章土壓力與擋土結(jié)構(gòu)

第7章 土壓力及擋土結(jié)構(gòu)7.1概述7.2靜止土壓力7.3朗肯土壓力理論7.4庫(kù)侖土壓力理論7.5擋土墻設(shè)計(jì)7.6加筋土擋墻簡(jiǎn)介主要內(nèi)容7.1概述7.1.1擋土墻的結(jié)構(gòu)類型及工程應(yīng)用7.1.1擋土墻的結(jié)構(gòu)類型及工程應(yīng)用新建成的擋土墻垮塌的重力式擋墻7.1.2作用在擋土墻上的土壓力土壓力的概念：土壓力通常是指擋土墻后的填土因自重或外荷載作用對(duì)墻背產(chǎn)生的側(cè)壓力土壓力類型：被動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力靜止土壓力土壓力7.1.2作用在擋土墻上的土壓力7.1.2作用在擋土墻上的土壓力1.靜止土壓力擋土墻在壓力作用下不發(fā)生任何變形和位移，墻后填土處于彈性平衡狀態(tài)時(shí)，作用在擋土墻背的土壓力Po7.1.2作用在擋土墻上的土壓力2.主動(dòng)土壓力

在土壓力作用下，擋土墻離開土體向前位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到主動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻背的土壓力滑裂面Pa7.1.2作用在擋土墻上的土壓力3.被動(dòng)土壓力在外力作用下，擋土墻推擠土體向后位移至一定數(shù)值，墻后土體達(dá)到被動(dòng)極限平衡狀態(tài)時(shí)，作用在墻上的土壓力Pp滑裂面7.1.2作用在擋土墻上的土壓力4.三種土壓力之間的關(guān)系對(duì)同一擋土墻，在填土的物理力學(xué)性質(zhì)相同的條件下有以下規(guī)律：-△+△+△-△Po△a△pPaPoPp1.Pa

＜Po

＜＜Pp2.△p

＞＞△a7.2靜止土壓力作用在擋土結(jié)構(gòu)背面的靜止土壓力可視為天然土層自重應(yīng)力的水平分量.靜止土壓力強(qiáng)度

靜止土壓力系數(shù)測(cè)定方法：

1.通過(guò)側(cè)限條件下的試驗(yàn)測(cè)定2.采用經(jīng)驗(yàn)公式K0

=1-sinφ’

計(jì)算3.按相關(guān)表格提供的經(jīng)驗(yàn)值確定靜止土壓力分布:

土壓力作用點(diǎn):三角形分布

作用點(diǎn)距墻底H/3

合力：7.3朗肯土壓力理論

7.3.1基本假定與基本原理1.朗肯理論的基本假定條件：（1）擋土墻本身是剛性的（2）墻后填土表面水平（3）擋墻背面垂直光滑f=07.3.1基本假定與基本原理2.基本原理土體處于彈性平衡狀態(tài)主動(dòng)極限平衡狀態(tài)被動(dòng)極限平衡狀態(tài)水平方向均勻壓縮主動(dòng)朗肯狀態(tài)被動(dòng)朗肯狀態(tài)水平方向均勻伸展處于主動(dòng)朗肯狀態(tài)，σ1方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o-/2pappfzK0zf=c+tan伸展壓縮45o-/245o＋/2處于被動(dòng)朗肯狀態(tài)，σ3方向豎直，剪切破壞面與豎直面夾角為45o＋/27.3.2主動(dòng)土壓力的計(jì)算

45o＋/2H擋土墻在土壓力作用下，產(chǎn)生離開土體的位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸減小，位移增大到△a，墻后土體處于朗肯主動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與大主應(yīng)力面夾角45o＋/2，水平應(yīng)力降低到最低極限值z(mì)(σ1)pa(σ3)極限平衡條件:朗肯主動(dòng)土壓力系數(shù)朗肯主動(dòng)土壓力強(qiáng)度:z7.3.2主動(dòng)土壓力的計(jì)算H/3PaHKa1.對(duì)于無(wú)粘性土(c=0)：H1.無(wú)粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底H/3處土壓力合力：7.3.2主動(dòng)土壓力的計(jì)算2c√KaPa(H-z0)/32.對(duì)于粘性土（c＞0）H粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKa2.粘聚力c引起的負(fù)側(cè)壓力2c√Ka說(shuō)明：負(fù)側(cè)壓力是一種拉力，由于土與結(jié)構(gòu)之間抗拉強(qiáng)度很低，受拉極易開裂，在計(jì)算中不考慮負(fù)側(cè)壓力深度為臨界深度z01.粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)（計(jì)算中不考慮）2.合力大小為分布圖形的面積（不計(jì)負(fù)側(cè)壓力部分）3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底(H-z0)/3處z0HKa-2c√Ka7.3.3被動(dòng)土壓力的計(jì)算極限平衡條件：朗肯被動(dòng)土壓力系數(shù)朗肯被動(dòng)土壓力強(qiáng)度：z(σ3)pp(σ1)45o－/2Hz擋土墻在外力作用下，擠壓墻背后土體，產(chǎn)生位移，豎向應(yīng)力保持不變，水平應(yīng)力逐漸增大，位移增大到△p，墻后土體處于朗肯被動(dòng)狀態(tài)時(shí)，墻后土體出現(xiàn)一組滑裂面，它與小主應(yīng)力面夾角45o－/2，水平應(yīng)力增大到最大極限值7.3.3被動(dòng)土壓力的計(jì)算1.對(duì)于無(wú)粘性土（c=0）1.無(wú)粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度與z成正比，沿墻高呈三角形分布2.合力大小為分布圖形的面積，即三角形面積3.合力作用點(diǎn)在三角形形心，即作用在離墻底h/3處HHKpH/3Pp土壓力合力：7.3.3被動(dòng)土壓力的計(jì)算1.對(duì)于粘性土(c＞0)粘性土主動(dòng)土壓力強(qiáng)度包括兩部分1.土的自重引起的土壓力zKp2.粘聚力c引起的側(cè)壓力2c√Kp說(shuō)明：側(cè)壓力是一種正壓力，在計(jì)算中應(yīng)考慮1.粘性土被動(dòng)土壓力強(qiáng)度不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)2.合力大小為分布圖形的面積，即梯形分布圖形面積3.合力作用點(diǎn)在梯形形心土壓力合力HPp2c√KpHKp

＋2c√Kphp【例題1】有一擋土墻，高6米，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。填土為粘性土，其重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力如下圖所示，求主動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)，并繪出主動(dòng)土壓力分布圖H=6m=17kN/m3c=8kPa=20o解：主動(dòng)土壓力系數(shù)墻底處土壓力強(qiáng)度臨界深度主動(dòng)土壓力主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)距墻底的距離2c√Kaz0Ea(h-z0)/36mhKa-2c√Ka【例題2】7.3.4特殊情況下土壓力計(jì)算

1.填土表面有均布荷載（以無(wú)粘性土為例）

z＋qh填土表面深度z處豎向應(yīng)力為(q+z)AB相應(yīng)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度A點(diǎn)土壓力強(qiáng)度B點(diǎn)土壓力強(qiáng)度若填土為粘性土，c＞0臨界深度z0z0＞0說(shuō)明存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，計(jì)算中應(yīng)不考慮負(fù)壓力區(qū)土壓力z0≤0說(shuō)明不存在負(fù)側(cè)壓力區(qū)，按三角形或梯形分布計(jì)算zq7.3.4特殊情況下土壓力計(jì)算2.成層填土情況（以無(wú)粘性土為例）

ABCD1，12，23，3paApaB上paB下paC下paC上paD擋土墻后有幾層不同類的土層，先求豎向自重應(yīng)力，然后乘以該土層的主動(dòng)土壓力系數(shù)，得到相應(yīng)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度h1h2h3A點(diǎn)B點(diǎn)上界面B點(diǎn)下界面C點(diǎn)上界面C點(diǎn)下界面D點(diǎn)說(shuō)明：合力大小為分布圖形的面積，作用點(diǎn)位于分布圖形的形心處7.3.4特殊情況下土壓力計(jì)算3.墻后填土存在地下水（以無(wú)粘性土為例）

ABC(h1+

h2)Kawh2擋土墻后有地下水時(shí)，作用在墻背上的土側(cè)壓力有土壓力和水壓力兩部分，可分作兩層計(jì)算，一般假設(shè)地下水位上下土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)相同，地下水位以下土層用浮重度計(jì)算A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)土壓力強(qiáng)度水壓力強(qiáng)度B點(diǎn)C點(diǎn)作用在墻背的總壓力為土壓力和水壓力之和，作用點(diǎn)在合力分布圖形的形心處h1h2h7.3.4特殊情況下土壓力計(jì)算【例題3】擋土墻高5m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層。各層的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖所示，試求主動(dòng)土壓力Ea，并繪出土壓力分布圖h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1

=2mh2

=3mABCKa1＝0.307Ka2＝0.5687.3.4特殊情況下土壓力計(jì)算解:ABCh=5mh1=2mh2=3mA點(diǎn)B點(diǎn)上界面B點(diǎn)下界面C點(diǎn)主動(dòng)土壓力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa7.4庫(kù)侖土壓力理論7.4.1庫(kù)侖土壓力理論假設(shè)及原理1.基本假設(shè)是：①墻后填土是理想的散粒體②擋土墻是剛性的，墻背傾斜③墻面粗糙，墻背與土體之間存在摩擦力④滑動(dòng)土楔為一剛塑性體7.4.1庫(kù)侖土壓力理論假設(shè)及原理2.基本原理：庫(kù)侖研究了回填砂土擋土墻的主動(dòng)土壓力，把處于主動(dòng)土壓力狀態(tài)下的擋土墻離開土體的位移，看成是一塊楔形土體（土楔）沿墻背和土體中某一平面（滑動(dòng)面）同時(shí)發(fā)生向下滑動(dòng)。按照受力條件的不同，可以求出總的庫(kù)侖主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力。這一方法又稱為滑動(dòng)土楔平衡法。但必須指出的是，應(yīng)用庫(kù)侖土壓力理論計(jì)算時(shí)，通常要試算不同的滑動(dòng)面，只有最危險(xiǎn)的滑動(dòng)面對(duì)應(yīng)的土壓力才是土楔作用于墻背上的主動(dòng)土壓力或被動(dòng)土壓力。破壞土楔ABC視為剛體，不考慮滑動(dòng)楔體內(nèi)部的應(yīng)力和變形條件。

7.4.2主動(dòng)土壓力的計(jì)算

作用于土楔上的力：1.土楔體的自重；2.破壞面上的反力R；3.墻背對(duì)土楔體的反力E；

7.4.2主動(dòng)土壓力的計(jì)算由土楔體的靜力平衡條件得：作用在墻背上的土壓力Emax所對(duì)應(yīng)的擋土墻后填土的破壞角

cr，即為真正滑動(dòng)面的傾角。7.4.2主動(dòng)土壓力的計(jì)算庫(kù)倫主動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式：或7.4.2主動(dòng)土壓力的計(jì)算

庫(kù)倫主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，主動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)在距墻底H/3處。

當(dāng)墻背垂直、光滑，填土面水平時(shí)，庫(kù)倫主動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式與朗肯公式相同。

7.4.3被動(dòng)土壓力的計(jì)算WREWREACB

按求主動(dòng)土壓力同樣的原理可求得被動(dòng)土壓力的庫(kù)倫公式為：

7.4.3被動(dòng)土壓力的計(jì)算或7.4.3被動(dòng)土壓力的計(jì)算

庫(kù)倫被動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高呈三角形分布，被動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)在距墻底H/3處。

當(dāng)墻背垂直、光滑，填土面水平時(shí)，庫(kù)倫被動(dòng)土壓力的一般表達(dá)式與朗肯公式相同。α=10oβ=15oδ=20o4.5mABα=10oEah/3【解答】由α=10o，β=15o，=30o，δ=20o查表得到土壓力作用點(diǎn)在距墻底h/3=1.5m處【例題4】擋土墻高4.5m，墻背俯斜，填土為砂土，=17.5kN/m3，=30o，填土坡角、填土與墻背摩擦角等指標(biāo)如圖所示，試按庫(kù)侖理論求主動(dòng)土壓力Ea及作用點(diǎn)7.4.4朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較1.相同點(diǎn)：朗肯與庫(kù)侖土壓力理論均屬于極限狀態(tài)，計(jì)算出的土壓力都是墻后土體處于極限平衡狀態(tài)下的主動(dòng)與被動(dòng)土壓力Ea和Ep。2.不同點(diǎn)：（1）.朗肯土壓力理論：

1）依據(jù)：半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡條件

2）概念明確、計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便

3）理論假設(shè)條件

4）理論公式直接適用于粘性土和無(wú)粘性土

5）由于忽略了墻背與填土之間的摩擦，主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小。7.4.4朗肯理論與庫(kù)倫理論的比較2.庫(kù)倫土壓力理論：

（1）依據(jù)：墻后土體極限平衡狀態(tài)、楔體的靜力平衡條件

（2）理論假設(shè)條件（3）理論公式僅直接適用于無(wú)粘性土（4）考慮了墻背與土之間的摩擦力，并可用于墻背傾斜，填土面傾斜的情況。但庫(kù)倫理論假設(shè)破裂面是一平面，與按滑動(dòng)面為曲面的計(jì)算結(jié)果有出入。7.5擋土墻設(shè)計(jì)

7.5.1擋土墻類型1.重力式擋土墻塊石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力維持穩(wěn)定，墻體抗拉、抗剪強(qiáng)度都較低。墻身截面尺寸大，一般用于低擋土墻。2.懸臂式擋土墻鋼筋混凝土建造，立臂、墻趾懸臂和墻踵懸臂三塊懸臂板組成，靠墻踵懸臂上的土重維持穩(wěn)定，墻體內(nèi)拉應(yīng)力由鋼筋承擔(dān)，墻身截面尺寸小