高中物理：23《勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析》課件

勻速圓周運(yùn)動的實(shí)例分析一：汽車過拱橋問題當(dāng)

求汽車以速度v過半徑為r的拱橋時對拱橋的壓力？【解】G和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：可見汽車的速度越大對橋的壓力越小。NG時汽車對橋的壓力為零。求汽車過凹形路段最低點(diǎn)時對路面的壓力？NG【解】G和N的合力提供汽車做圓周運(yùn)動的向心力，由牛頓第二定律得：可見汽車的速度越大對橋的壓力越大。二：旋轉(zhuǎn)秋千例、小球做圓錐擺時細(xì)繩長L，與豎直方向成θ角，求小球做勻速圓周運(yùn)動的角速度ω。O‘OmgTF小球受力：豎直向下的重力G沿繩方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：θL小球做圓周運(yùn)動的半徑由牛頓第二定律：即：R三：火車轉(zhuǎn)彎：觀察火車輪緣與鐵軌，它們?nèi)绾蜗嗷プ饔?？輪?.鐵軌和車輪外輪和外軌內(nèi)輪和內(nèi)軌

內(nèi)外軌道一樣高時（1）火車拐彎時圓周運(yùn)動的圓軌道在水平面還是豎直面上？它受到的向心力應(yīng)該沿什么方向？內(nèi)外軌等高時向心力由什么力提供？外輪外軌內(nèi)軌內(nèi)輪2.討論火車轉(zhuǎn)彎時所需向心力。(1)內(nèi)外軌道一樣高時：F

向心力F由外側(cè)軌道對輪緣的壓力提供NG外軌將會對輪施加向里的作用，并提供向心力。車速越快輪軌之間作用力越大，軌越容易損壞。（2）.為了減輕輪軌之間的擠壓作用，在轉(zhuǎn)彎處，路面應(yīng)該是怎樣的？這樣做有什么好處？對車速有要求嗎？

(2)當(dāng)路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低時，即外軌略高于內(nèi)軌時：火車受力：豎直向下的重力GG垂直軌道面的支持力

NNF火車的向心力：由G和N的合力提供在外軌略高于內(nèi)軌時，火車轉(zhuǎn)彎時的速度v

GNF火車的向心力：由G和N的合力提供(a)當(dāng)時，車輪對內(nèi)外軌都無側(cè)壓力。αθLH問題：設(shè)車軌間距為L，兩軌間高度差為h，轉(zhuǎn)彎半徑為R，火車的質(zhì)量為M。（1）求火車轉(zhuǎn)彎時速度v0為多大輪緣對鐵軌的側(cè)壓力正好為零(2）當(dāng)v＞v0時，施加側(cè)壓力的是內(nèi)軌還是外軌？

v＜v0時怎樣？

解：如圖，F(xiàn)合=Gtanα=Gsinα(當(dāng)α很小時)=mg(h/L)由牛頓第二定律：

F合=mv02/R

則H=v02L/gR或

分析：若輪緣與鐵軌間無作用時，則轉(zhuǎn)彎時所需要的向心力完全由重力G和支持力N的合力來提供。設(shè)轉(zhuǎn)彎處軌道與水平面夾角為α。h是內(nèi)外軌高度差，L是軌距火車行駛速率v>v0（b）當(dāng)火車行駛速率v>v0時，（c）當(dāng)火車行駛速率v<v0時，GNN‘火車行駛速率v<v0時GNN’外軌對輪緣有側(cè)壓力；內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力。當(dāng)h、L一定，v0=時火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力恰好由重力和支持力的合力提供，車輪對鐵軌的側(cè)壓力正好為零。當(dāng)v>v0時，由于火車有離心運(yùn)動的趨勢，對外軌有擠壓作用，軌對車輪提供側(cè)壓力。當(dāng)v<v0時，由于Mg、FN提供的向心力過大，車輪擠壓內(nèi)軌，側(cè)壓力由內(nèi)軌提供。由此可見：車速的大小影響軌輪之間的擠壓，影響鐵軌的壽命。那怎樣延長鐵軌的壽命呢？修建鐵路有怎樣的要求呢?通過以上討論可知：在修筑鐵路時，內(nèi)外軌的高度差，要根據(jù)轉(zhuǎn)彎處的半徑和規(guī)定的車速來確定。四：離心運(yùn)動1﹑鏈球開始做什么運(yùn)動？2﹑鏈球離開運(yùn)動員手以后做什么運(yùn)動？2008年北京奧運(yùn)會期望我國的著名女鏈球運(yùn)動員顧原在奧運(yùn)動爭取佳績。鏈球的運(yùn)動情況。

做勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動。這種運(yùn)動叫做離心運(yùn)動。離心運(yùn)動1．離心運(yùn)動定義：2．離心的條件：做勻速圓周運(yùn)動的物體合外力消失或不足以提供所需的向心力．

對離心運(yùn)動的進(jìn)一步理解當(dāng)F=mω2r時，物體做勻速圓周運(yùn)動當(dāng)F=0時，物體沿切線方向飛出當(dāng)F＜mω2r時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心當(dāng)F＞mω2r時，物體逐漸靠近圓心（１）離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)離心運(yùn)動本質(zhì)：（２）離心運(yùn)動是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象離心運(yùn)動的特點(diǎn)：（1）做圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)合外力消失時，它就以這一時刻的線速度沿切線方向飛去．（2）做離心運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)是做半徑越來越大的運(yùn)動或沿切線方向飛出的運(yùn)動，它不是沿半徑方向飛出．（3）做離心運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)不存在所謂的“離心力”作用，因為沒有任何物體提供這種力．離心運(yùn)動的應(yīng)用1、離心干燥器的金屬網(wǎng)籠利用離心運(yùn)動把附著在物體上的水分甩掉的裝置解釋：oF<mrω2Fν當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時，水滴跟物體的附著力F足以提供所需的向心力F使水滴做圓周運(yùn)動。當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較快時，附著力F不足以提供所需的向心力F，于是水滴做離心運(yùn)動，穿過網(wǎng)孔，飛到網(wǎng)籠外面。2、洗衣機(jī)的脫水筒3、用離心機(jī)把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得比較慢時，縮口的阻力F足以提供所需的向心力，縮口上方的水銀柱做圓周運(yùn)動。當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得相當(dāng)快時，阻力F不足以提供所需的向心力，水銀柱做離心運(yùn)動而進(jìn)入玻璃泡內(nèi)。4、制作“棉花”糖的原理：內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。要使原來作圓周運(yùn)動的物體作離心運(yùn)動，該怎么辦？？問題一：A、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失離心運(yùn)動的防止：1、在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時υF<mυr2F汽車在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時速度過大，所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運(yùn)動而造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。2、高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等？問題二：要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？A、減小物體運(yùn)動的速度，使物體作圓周運(yùn)動時所需的向心力減小B、增大合外力，使其達(dá)到物體作圓周運(yùn)動時所需的向心力A、作勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周半徑方向離開圓心B、作勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受合外力突然消失時，將沿圓周切線方向離開圓心C、作勻速圓周運(yùn)動的物體，它自己會產(chǎn)生一個向心力，維持其作圓周運(yùn)動D、作離心運(yùn)動的物體，是因為受到離心力作用的緣故1、下列說法正確的是()鞏固練習(xí)：B

２、為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以：()a、增大汽車轉(zhuǎn)彎時的速度b、減小汽車轉(zhuǎn)彎時的速度

c、增大汽車與路面間的摩擦d、減小汽車與路面間的摩擦

A、a、bB、a、cC、b、dD、b、c3、下列說法中錯誤的有：（）A、提高洗衣機(jī)脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干B、轉(zhuǎn)動帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心C、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動的砂輪、飛輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速D、離心水泵利用了離心運(yùn)動的原理DB例題4.物體做離心運(yùn)動時，運(yùn)動軌跡是（）A．一定是直線。B．一定是曲線。C．可能是直線，也可能是曲線。D．可能是圓。

例題5.雨傘半徑為R，高出地面h，雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，雨滴從傘邊緣飛出…（）A．沿飛出點(diǎn)半徑方向飛出，做平拋運(yùn)動。B．沿飛出點(diǎn)切線方向飛出，做平拋運(yùn)動。C．雨滴落在地面上后形成一個和傘半徑相同的圓圈。D．雨滴落在地面上后形成一個半徑r＝R

的圓圈例題6.物體m用線通過光滑的水平板上的小孔與砝碼M相連，并且正在做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．如果減小M的質(zhì)量，則物體的軌道半徑r，角速度ω線速度v的大小變化情況是……()A．r不變，v變小，ω變小

B．r增大，ω減小，v不變

C．r減小，v不變，ω增大

D．r減小，ω不變，v變小

ωO問題：水平面上繞自身軸勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤上離圓心R處放置一木塊，要求木塊相對圓盤靜止，圓盤的旋轉(zhuǎn)的角速度ω不能超過多少。時，物體作離心運(yùn)動；時，物體靠近圓心運(yùn)動。vR時，物體作圓周運(yùn)動；小結(jié)：離心運(yùn)動1．定義：做勻速圓周運(yùn)動的物體，在所受合力突然消失或者不足于提供圓周運(yùn)動的所需的