廣東省湛江市2023屆高三上學(xué)期10月調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文試題-Word版含答案

湛江市2023屆高三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)文試題2023.10一、選擇題1、已知集合M＝，集合N＝，則＝A、（－2，0）B、（0，2）C、（－2，2）D、2、若向量滿足，當(dāng)不共線時(shí)，與的關(guān)系是A、相等B、平行C、垂直D、相交但不垂直3、甲、乙兩人比賽，已知甲獲勝的概率為0.4，甲不輸?shù)母怕蕿?.9，則兩人比賽不是平局的概率是A、0.6B、0.5C、0.4D、0.14、已知i是虛數(shù)單位，則＝A、B、－C、D、5、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，＋）單調(diào)遞增的函數(shù)是A、B、C、＋1D、6、等比數(shù)列中，＝25，則＝A、5B、10C、15D、207、運(yùn)行如圖的程序框圖，則輸出s的值為A、120B、240C、360D、7208、要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象A、向左平移個(gè)單位B、向右平移個(gè)單位C、向左平移個(gè)單位D、向右平移個(gè)單位9、若圓錐的側(cè)面展開圖是半圓面，則此圓錐的軸截面是A、等邊三角形B、等腰直角三角形C、頂角為30°的等腰三角形D、以上都不對(duì)10、已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距依次成等差數(shù)列，其離心率e，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A、（1,0）B（，0）C、（，0）D、（，0）11、一個(gè)三棱柱被一個(gè)平面截成兩個(gè)幾何體，其中一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為A、12B、24C、30D、4812、若定義在R上的函數(shù)y＝f（x）滿足f（x＋1）＝，且當(dāng)時(shí)，f（x）＝x，函數(shù)g（x）＝，則函數(shù)h（x）＝f（x）－g（x）在區(qū)間［－4,4］內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A、3B、4C、5D、6二、填空題（20分）13、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝n2－9n，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝＿＿＿14、若曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線與直線＝0垂直，則a＝＿＿15、若變量滿足約束條件：，則的最小值為＿＿＿＿16、已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且f（0）＝－2，則f（－2）＝＿＿三、解答題17、（本小題滿分12分）已知△ABC的周長(zhǎng)為4（＋1），角A，B，C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且有。（1）求邊長(zhǎng)a的值。（2）若△ABC的面積為S＝3sinA，求的值。18、（本小題滿分12分）如圖，矩形ABEF和直角梯形ABCD所在平面相交于AB，AB∥DC，∠DAB＝90°，CD＝AD＝AF＝＝2，AF⊥平面ABCD。（I）求證：AF∥平面BCE；（II）求證：平AC⊥平面BCE19、（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分進(jìn)分為：≥7.5為正品，＜7.5為次品．現(xiàn)從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取這兩種元件各5件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果記錄如下：由于表格被污損，數(shù)據(jù)x，y看不清，統(tǒng)計(jì)員只記得x＜y，且A，B兩種元件的檢測(cè)數(shù)據(jù)的平均值相等，方差也相等．

（Ⅰ）求表格中x與y的值；（Ⅱ）若從被檢測(cè)的5件B種元件中任取2件，2件都為正品的概率。20、（本小題滿分12分）如圖，已知A，B，C是長(zhǎng)軸為4的橢圓E上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過橢圓的中心O，且AC⊥BC，｜BC｜＝2｜AC｜。（I）求橢圓E的方程（II）設(shè)P為橢圓E上異于其頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，以O(shè)P為直徑的圓與圓相交于點(diǎn)M，N，若直線MN在x，y軸上的截距分別為m，n，求證：為定值。21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（I）求在區(qū)間上的最小值；（II）證明：對(duì)所有都有成立。選做題：請(qǐng)考生從第22、23、24題中任選一題做答，并按要求在答題卷上注明題號(hào)．多答按所答的首題進(jìn)行評(píng)分．22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講。在△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。（I）求證：；（II）若AC＝3，求AP·AD的值。23．（本小題滿分10分）選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程。在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2sinθ．

（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3，)，求|P