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第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)1.位矢2.位移3.速度5.自然坐標(biāo)系4.加速度6.圓周運(yùn)動(dòng)7.相對(duì)運(yùn)動(dòng)8.運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題微分法積分法微分法積分法一、填空題答案:圓周運(yùn)動(dòng)、補(bǔ)充例題1.質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng),若則質(zhì)點(diǎn)作
運(yùn)動(dòng);若則質(zhì)點(diǎn)作
運(yùn)動(dòng)。
2.已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程:,其中r、t分別以m、s為單位,則質(zhì)點(diǎn)在t=2s時(shí)速度為
,加速度為
,從t=0到t=2s質(zhì)點(diǎn)的位移為
。
答案:3.一質(zhì)點(diǎn)在xoy平面上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方程為則在時(shí),質(zhì)點(diǎn)的切向加速度大小為
;法向加速度大小為
。
答案:勻速曲線運(yùn)動(dòng)答案:4.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),若,則為
運(yùn)動(dòng);若,則為
運(yùn)動(dòng)。答案:曲線;5.AB桿以勻速度u沿x軸正向運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)套在拋物線()導(dǎo)軌上的小環(huán),如圖,已知時(shí),AB桿與y軸重合,則小環(huán)運(yùn)動(dòng)軌跡的方程為
,運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為x=
,y=
,速度v=
;加速度a=
。
勻速直線二、判斷題1.物體具有恒定的速率但仍有變化的速度。答案:√
2.物體可以具有向東的加速度同時(shí)又有向西的速度。答案:√
答案:√
4.只有切向加速度的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)。答案:√
1.沿直線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度與時(shí)間成反比,則其加速度與速度的關(guān)系是(
)
A.與速度成正比
;
B.與速度平方成正比;
C.與速度成反比;
D.與速度平方成反比。
答案:D三、選擇題答案:B2.一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng),其υ—t曲線如圖所示。在下列說法中不正確的是:(
)
A.在0—2s內(nèi),平均加速度B.在0—2s內(nèi),C.在0—2s內(nèi),平均加速度D.0s時(shí)刻的加速度比2s時(shí)刻的加速度大。3.
一質(zhì)點(diǎn)作豎直上拋運(yùn)動(dòng),下列的圖中哪一幅基本上反映了該質(zhì)點(diǎn)的速度變化情況?答案:D4.質(zhì)點(diǎn)沿軌道作曲線運(yùn)動(dòng),速率逐漸減小,在圖中哪一個(gè)圖正確表示了質(zhì)點(diǎn)的加速度?
答案:C答案:A5.有四個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B、C、D沿x軸作互不相關(guān)的直線運(yùn)動(dòng),在時(shí),各質(zhì)點(diǎn)都在處,下列各圖分別表示四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的圖,試從圖上判別,當(dāng)時(shí),離坐標(biāo)原點(diǎn)最遠(yuǎn)處的質(zhì)點(diǎn):
四、計(jì)算題解:1.有一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng),t時(shí)刻的坐標(biāo)為試求(1)在第2秒內(nèi)的平均速度;(2)第2秒末的瞬時(shí)速度;(3)第2秒末的加速度.
2.子彈(質(zhì)點(diǎn))射入固定在地面上的砂箱內(nèi),假設(shè)射入時(shí)刻定為t=0,子彈速率為υ0
。加速度與速率成正比,比例系數(shù)為k。求 。解:(1)建坐標(biāo)系如圖砂箱由有式(2)由式有3.如圖所示,光滑的水平桌面上放置一半徑為R的固定圓環(huán),物體緊貼環(huán)的內(nèi)側(cè)作圓
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