導(dǎo)彈飛行力學(xué)07(第7章)

深空探測基礎(chǔ)研究中心導(dǎo)彈飛行動力學(xué)與控制7.2俯仰角反饋的自動穩(wěn)定與控制7.3俯仰角速率反饋的自動穩(wěn)定與控制7.5法向加速度反饋的自動穩(wěn)定與控制7.6飛行高度的穩(wěn)定與控制7.4自動駕駛儀慣性的影響第7章縱向運動的自動穩(wěn)定與控制7.1縱向擾動運動的干擾特性7.1縱向擾動運動的干擾特性在縱向擾動運動中，主要的干擾因素是常值干擾力矩。在干擾力矩和升降舵偏轉(zhuǎn)作用下的縱向短周期擾動運動方程為：其中，不考慮初始值，對短周期擾動運動方程進行拉氏變換，有：取為常值并令，則由終值定理可得：從而，可得迎角與俯仰角的穩(wěn)態(tài)誤差分別為：上述結(jié)果表明：由迎角穩(wěn)態(tài)誤差導(dǎo)致的恢復(fù)力矩與干擾力矩相平衡時，過渡過程才能結(jié)束，但隨后由于附加升力的存在，導(dǎo)彈將改變其飛行軌跡，引起彈道傾角的穩(wěn)態(tài)誤差：。因此，導(dǎo)彈在干擾力矩的作用下，當(dāng)力矩平衡后，將產(chǎn)生爬升或下滑運動，而無法保持彈道的穩(wěn)定性，特別是未擾動運動為水平運動時，情況更為嚴(yán)重。7.2俯仰角反饋的自動穩(wěn)定與控制7.2.1俯仰角反饋的自動穩(wěn)定7.2.2俯仰角反饋的自動控制由于干擾作用的存在是不可避免的，如果不通過偏轉(zhuǎn)升降舵或其它措施抑制干擾的影響，導(dǎo)彈將無法有效的攻擊目標(biāo)。為了實現(xiàn)俯仰角和彈道傾角的穩(wěn)定，最簡單的自動駕駛儀方程就是采用俯仰角反饋，即其中，為自動駕駛儀對俯仰角的傳遞系數(shù)，或稱為角傳動比。7.2.1俯仰角反饋的自動穩(wěn)定引入俯仰角反饋后，導(dǎo)彈在自動駕駛儀工作時的縱向短周期擾動運動方程為：其中，相應(yīng)的俯仰角自動穩(wěn)定的特征方程為：若忽略重力影響，即，則簡化為：顯然，因放大系數(shù)的存在，特征方程已經(jīng)沒有零根，為保證穩(wěn)定性，根據(jù)霍爾維茨準(zhǔn)則，除要求特征方程各系數(shù)均為正值外，還應(yīng)滿足：由于上式右端為負(fù)值，故只要，導(dǎo)彈的縱向運動即是穩(wěn)定的。即自動駕駛儀的傳遞系數(shù)應(yīng)滿足：另外，為加快升降舵的偏轉(zhuǎn)而更有效地抑制俯仰角的偏離，還希望傳遞系數(shù)更大。但過大將使導(dǎo)彈的反應(yīng)過于劇烈，并易于造成升降舵經(jīng)常處于極限偏轉(zhuǎn)狀態(tài)而無法繼續(xù)操縱導(dǎo)彈。若忽略動力系數(shù)和的影響，則導(dǎo)彈的穩(wěn)定條件可簡化為：說明引入自動駕駛儀后，可允許為負(fù)數(shù)的絕對值增大，即允許導(dǎo)彈具有更大的靜不穩(wěn)定性。如果僅從穩(wěn)定性角度考慮，導(dǎo)彈可以是靜不穩(wěn)定的。但考慮動態(tài)品質(zhì)的要求，導(dǎo)彈的靜穩(wěn)定性又不能過低，因還同時決定彈體的傳遞系數(shù)、時間常數(shù)、相對阻尼系數(shù)及自振頻率等參數(shù)。如果僅從穩(wěn)定性角度考慮，導(dǎo)彈可以是靜不穩(wěn)定的。但考慮動態(tài)品質(zhì)的要求，導(dǎo)彈的靜穩(wěn)定性又不能過低，因還同時決定彈體的傳遞系數(shù)、時間常數(shù)、相對阻尼系數(shù)及自振頻率等參數(shù)。而這些參數(shù)不僅影響導(dǎo)彈的穩(wěn)定性，也決定了整個縱向運動的動態(tài)品質(zhì)。另外，上述穩(wěn)定條件是指俯仰角的穩(wěn)定條件，而動態(tài)穩(wěn)定條件則是指俯仰角速度的穩(wěn)定。引入自動駕駛儀后，導(dǎo)彈受常值干擾力矩的作用繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動后，升降舵將隨之偏轉(zhuǎn)，當(dāng)操縱力矩與干擾力矩平衡時，如果俯仰角速度為零，則過渡過程結(jié)束。但根據(jù)調(diào)節(jié)規(guī)律可知，俯仰角此時仍然存在穩(wěn)態(tài)誤差。將自動駕駛儀工作時的縱向短周期擾動運動方程進行拉氏變換，然后由終值定理可得：進一步可得：上述結(jié)果表明迎角也存在穩(wěn)態(tài)誤差，這是由于舵偏角的穩(wěn)態(tài)誤差將產(chǎn)生升力，同時重力的法向分量也發(fā)生了變化，為保證穩(wěn)態(tài)飛行時法向力處于平衡狀態(tài)，過渡過程中必須調(diào)整迎角，從而將導(dǎo)致迎角的穩(wěn)態(tài)誤差。過渡過程結(jié)束后，由于迎角穩(wěn)態(tài)誤差的存在，導(dǎo)彈除受操縱力矩和干擾力矩的作用外，還受恢復(fù)力矩的作用，其平衡狀態(tài)為：升降舵偏轉(zhuǎn)后，為進一步消除穩(wěn)態(tài)誤差，可在調(diào)節(jié)規(guī)律中引入俯仰角積分信號，或采用位移測量裝置通過控制信號對彈道進行修正。自動駕駛儀除保證飛行穩(wěn)定性外，更主要的作用是執(zhí)行制導(dǎo)系統(tǒng)的控制指令操縱導(dǎo)彈的飛行。對于大多數(shù)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈，因為任何控制信號均是通過舵面的偏轉(zhuǎn)而起作用的，故對于同時具備穩(wěn)定與控制作用的自動駕駛儀，在采用俯仰角作為反饋信號時，其動態(tài)方程中應(yīng)包含這兩方面的因素，此時，升降舵的調(diào)節(jié)規(guī)律可取為：7.2.2俯仰角反饋的自動控制如果忽略自動駕駛儀的慣性，將其所有環(huán)節(jié)均視為理想環(huán)節(jié)，則采用俯仰角反饋構(gòu)成的閉合回路如下圖所示。俯仰角反饋的縱向穩(wěn)定與控制圖中，、、分別為角度陀螺、放大器和舵機系統(tǒng)的傳遞系數(shù)，而。顯然，導(dǎo)彈的舵偏角包含兩個分量：一個是為了傳遞控制信號，對導(dǎo)彈實施操縱；另一個則是為了克服干擾，使導(dǎo)彈保持穩(wěn)定。以俯仰角為輸出時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：開環(huán)極點仍為短周期擾動運動的特征值，即而零點為：開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡（）當(dāng)阻尼系數(shù)時，開環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡如下圖所示。

只要放大系數(shù)，導(dǎo)彈的縱向擾動運動一定穩(wěn)定；為提高動態(tài)品質(zhì)，應(yīng)取較大的放大系數(shù)，使零極點向零點靠近，否則因小實根將對控制過程起主要作用而增加動態(tài)反應(yīng)時間，但較大的

將提高復(fù)根

的虛部而增大導(dǎo)彈的振蕩頻率；增大導(dǎo)彈的相對阻尼系數(shù)，可使從兩個極點出發(fā)的根軌跡向左移，從而增大振蕩分量的衰減程度，同時由于減小了復(fù)根的虛部，還可以降低振蕩頻率。此時，選取較大的放大系數(shù)

，可使復(fù)根向零點靠近，可避免因提高復(fù)根的虛部而增大導(dǎo)彈的振蕩頻率。如果忽略下洗動力系數(shù)，有顯然，要提高振蕩分量的衰減程度，減小振蕩頻率，必須增大動力系數(shù)和，并限制。為提高導(dǎo)彈對控制信號的反應(yīng)速度，要求舵偏角具有較大的初始值，即要求提高，而受舵偏角的限制，也有一定限制，此時，為了提高導(dǎo)彈的反應(yīng)能力，需增大傳遞系數(shù)。因顯然，要提高。應(yīng)增大，降低。7.3俯仰角速率反饋的自動穩(wěn)定與控制7.3.2純微分形式的調(diào)節(jié)規(guī)律7.3.1引言7.3.3純積分形式的調(diào)節(jié)規(guī)律利用角度陀螺（垂直陀螺）實現(xiàn)的俯仰角反饋方式對機動性要求較高的導(dǎo)彈不合適，因這些導(dǎo)彈希望在控制信號的作用下經(jīng)動態(tài)響應(yīng)而產(chǎn)生較大的，但俯仰角反饋只能得到，而，無法得到法向過載的控制信號；由于目標(biāo)的機動，導(dǎo)彈縱軸和速度方向均根據(jù)導(dǎo)引規(guī)律

的要求隨時變化，導(dǎo)致姿態(tài)角的不規(guī)律變化，不便要求

自動駕駛儀對俯仰角進行穩(wěn)定；

采用俯仰角反饋時，若導(dǎo)彈的相對阻尼系數(shù)較小而時間

常數(shù)較大時，過渡過程衰減較慢，動態(tài)品質(zhì)不理想，采

用俯仰角速率反饋可以增加導(dǎo)彈的“阻尼”。7.3.1引言純微分形式的俯仰角速度反饋實質(zhì)上是利用一個二自由度的微分陀螺（速率陀螺）測量導(dǎo)彈的俯仰角速度并形成反饋信號，此時，升降舵的調(diào)節(jié)規(guī)律為：7.3.2純微分形式的調(diào)節(jié)規(guī)律其中，為微分（速率）陀螺的傳遞系數(shù)；為自動駕駛儀的角速率傳動比。將升降舵調(diào)節(jié)規(guī)律代入到縱向短周期擾動運動方程組的第一式中，可得：這說明俯仰角速度反饋信號的引入相當(dāng)于補償了導(dǎo)彈的氣動阻尼，而且增加值與成正比。含微分信號的俯仰角速率反饋回路為了通過姿態(tài)控制實現(xiàn)導(dǎo)彈的導(dǎo)引飛行，必須在姿態(tài)運動中獲得較大的彈道傾角角速度，以保證提供較大的法向過載，因此，控制信號必須正比于。含純微分反饋信號的自動駕駛儀的基本回路結(jié)構(gòu)為：此時，自動駕駛儀方程為：相應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：由于升降舵調(diào)節(jié)規(guī)律中無項，導(dǎo)彈的縱向姿態(tài)運動仍為二階環(huán)節(jié)，但增加了動態(tài)過程的相對阻尼。對常值控制信號，彈道傾角角速度的穩(wěn)態(tài)值為：相應(yīng)的法向過載穩(wěn)態(tài)值為：與俯仰角反饋所得結(jié)果相比，由于調(diào)節(jié)規(guī)律的不同，對于同樣的控制信號，導(dǎo)彈的穩(wěn)態(tài)飛行狀態(tài)是不同的。不同的調(diào)節(jié)規(guī)律，不僅影響導(dǎo)彈的穩(wěn)定性，同時也決定著導(dǎo)彈的機動性。采用俯仰角反饋，在常值控制信號作用下，導(dǎo)彈雖可改變飛行狀態(tài)，但最終只能改變彈道傾角，若無新的控制信號，導(dǎo)彈將以作直線飛行。而采用俯仰角速度反饋，即使控制信號為常值，在過渡過程結(jié)束后，導(dǎo)彈也可以獲得穩(wěn)態(tài)的法向過載，而作曲線飛行。顯然，采用俯仰角速度反饋，導(dǎo)彈的機動性更好。對常值干擾力矩，彈道傾角角速度的穩(wěn)態(tài)誤差為：相應(yīng)的舵偏角穩(wěn)態(tài)誤差為：如果不能忽略動力系數(shù)，在穩(wěn)態(tài)飛行中為平衡舵偏角產(chǎn)生的升力（），還會存在迎角的穩(wěn)態(tài)誤差：優(yōu)點：補償了導(dǎo)彈的阻尼特性，從而提高了導(dǎo)彈的穩(wěn)定性與操縱性。缺點：1.無法消除常值干擾引起的穩(wěn)態(tài)誤差；2.不能補償導(dǎo)彈的靜穩(wěn)定性。7.3.3純積分形式的調(diào)節(jié)規(guī)律為實現(xiàn)俯仰角及其角速率的無靜差飛行，自動駕駛儀方程中須含有積分信號，使升降舵偏角在俯仰角或其速率的穩(wěn)定變化過程中達到需要值。最簡形式的無靜差自動駕駛儀調(diào)節(jié)規(guī)律為：相應(yīng)的自動駕駛儀回路結(jié)構(gòu)如下圖所示：含積分信號的俯仰角速率反饋回路常值控制信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為：常值干擾力矩作用下的穩(wěn)態(tài)誤差為：這說明在使用積分陀螺后，導(dǎo)彈在常值干擾力矩的作用下無彈道傾角角速度的穩(wěn)態(tài)誤差，因此，積分調(diào)節(jié)規(guī)律又成為無靜差調(diào)節(jié)規(guī)律，可提高導(dǎo)彈的抗干擾能力，獲得更高的飛行精度。常值控制信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與微分調(diào)節(jié)規(guī)律的穩(wěn)態(tài)誤差相比，由于因此，在同樣控制信號的作用下，積分調(diào)節(jié)規(guī)律可獲得更大的彈道傾角穩(wěn)態(tài)誤差，即提高了導(dǎo)彈的操縱性。優(yōu)點：1.在相同控制信號的作用下可獲得較大的彈道傾角角速度穩(wěn)態(tài)值，從而可提高導(dǎo)彈的操縱性；

2.可以消除常值干擾引起的彈道傾角角速度的穩(wěn)態(tài)誤差，提高導(dǎo)彈的抗干擾能力，從而提高導(dǎo)彈的飛行精度。缺點：不能補償導(dǎo)彈的“阻尼”，對彈體自身的氣動阻尼要求較高。7.4自動駕駛儀慣性的影響7.4.1自動駕駛儀具有慣性的調(diào)節(jié)規(guī)律7.4.2自動駕駛儀慣性對動態(tài)品質(zhì)的影響7.4.1自動駕駛儀具有慣性的調(diào)節(jié)規(guī)律自動駕駛儀的慣性主要來自于舵機。由于自動駕駛儀的慣性相對導(dǎo)彈動態(tài)響應(yīng)的慣性較小，故可以用一個慣性環(huán)節(jié)表示，此時，自動駕駛儀的傳遞函數(shù)可表示為：或?qū)懗烧{(diào)節(jié)規(guī)律的形式式中，為舵機系統(tǒng)的時間常數(shù)，它反映了自動駕駛儀的慣性。為改善自動駕駛儀的性能，通常還在調(diào)節(jié)規(guī)律中同時引入信號，即式中，，而為測量信號的敏感元件的傳動比?？紤]自動駕駛儀慣性的回路結(jié)構(gòu)此調(diào)節(jié)規(guī)律與彈體開環(huán)傳遞函數(shù)所構(gòu)成的回路結(jié)構(gòu)如下圖所示：7.4.2自動駕駛儀慣性對動態(tài)品質(zhì)的影響自動駕駛儀慣性對動態(tài)品質(zhì)的影響主要體現(xiàn)為時間常數(shù)的影響。由回路結(jié)構(gòu)可知，系統(tǒng)階數(shù)較高，故主要采用對數(shù)頻域法進行分析。導(dǎo)彈彈體與自動駕駛儀的對數(shù)頻率特性的線性疊加，即為導(dǎo)彈縱向回路的對數(shù)頻率特性。導(dǎo)彈彈體的對數(shù)頻率特性由傳遞函數(shù)，可得導(dǎo)彈彈體的幅頻特性與相頻特性分別為：導(dǎo)彈彈體的對數(shù)幅相頻率特性相應(yīng)的對數(shù)幅相頻率特性曲線為：自動駕駛儀的對數(shù)頻率特性由調(diào)節(jié)規(guī)律，可得自動駕駛儀的幅頻特性與相頻特性分別為：相應(yīng)的對數(shù)幅相頻率特性曲線為：自動駕駛儀的對數(shù)幅相頻率特性將導(dǎo)彈彈體與自動駕駛儀的對數(shù)頻率特性線性疊加，可得縱向回路的開環(huán)對數(shù)幅相頻率特性曲線：縱向回路的對數(shù)幅相頻率特性分析縱向回路的對數(shù)幅相頻率特性曲線，可知：在對數(shù)幅頻特性的范圍內(nèi)，相頻特性與線的正負(fù)穿越之差等于零，而且導(dǎo)彈與自動駕駛儀在開環(huán)狀態(tài)下也無實部為正的根，故裝有自動駕駛儀的導(dǎo)彈的縱向運動是穩(wěn)定的；調(diào)節(jié)規(guī)律含有積分環(huán)節(jié)，相位增加，對系統(tǒng)穩(wěn)定不利。在積分形式的調(diào)節(jié)規(guī)律中引入俯仰角二次微分信號，使開環(huán)傳遞函數(shù)中串聯(lián)一個一階微分環(huán)節(jié)，可以起到增加阻尼的作用，使相位增加，有利于提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性；在處斜率為

b.穩(wěn)定條件下，對數(shù)幅頻特性在截止頻率處穩(wěn)定余

量較大，超調(diào)量也較小。

若假定自動駕駛儀的時間常數(shù)比較小，截止頻率，而，因此在頻率范圍內(nèi)幅頻特性之和為如果自動駕駛儀某元件的時間常數(shù)，因遠(yuǎn)在之后，對截止頻率余量幾乎沒有影響，故該元件的時間常數(shù)可以忽略。c.由可得開環(huán)截止頻率為通常，截止頻率

越大（或頻帶越寬），過渡過程的時間就越短，導(dǎo)彈的反應(yīng)也就越快。因此，為提高導(dǎo)彈的操縱性或改善動態(tài)品質(zhì)，應(yīng)增大自動駕駛儀的放大系數(shù)

與

，或增大導(dǎo)彈的傳遞系數(shù)。但增大放大系數(shù)的同時會提高，使穩(wěn)定余量減小，甚至在某些條件下還有可能會導(dǎo)致不穩(wěn)定。同時，因放大系數(shù)

還要受最大舵偏角的限制，故增大有限。d.減小導(dǎo)彈的時間常數(shù)，可以增大帶寬，對提高導(dǎo)彈性能是有利的，這要求導(dǎo)彈必須為靜穩(wěn)定的，而且應(yīng)有一定的靜穩(wěn)定度。但靜穩(wěn)定度不能過大，否則將因增加靜穩(wěn)定度而減小傳遞系數(shù)，反而使截止頻率無法增大。e.如果自動駕駛儀的時間常數(shù)增大，將減小截止頻率，降低穩(wěn)定余量，導(dǎo)彈的反應(yīng)能力也會降低，并且超調(diào)量變大，因此，自動駕駛儀的時間常數(shù)應(yīng)盡可能小。7.5法向加速度反饋的自動穩(wěn)定與控制7.5.2法向加速度反饋的縱向回路7.5.1引言7.5.3法向加速度反饋對導(dǎo)彈機動性的影響在穩(wěn)定系統(tǒng)中引入法向加速度信號，可直接改變導(dǎo)彈的法詳加速度或法向過載，從而提高導(dǎo)彈的動態(tài)品質(zhì)。為實現(xiàn)法向加速度或法向過載反饋，需在自動駕駛儀中增加測量加速度或過載的傳感器。而且，為了濾除彈體本身的振動及大氣湍流引起的噪聲干擾，通常還要在加速度或過載傳感器之后附加一個低通濾波器。加速度或過載傳感器附加低通濾波器后的實質(zhì)為一個慣性環(huán)節(jié)。7.5.1引言不考慮角速度陀螺的慣性影響，在同時引入俯仰角速度和法向加速度信號時升降舵的調(diào)節(jié)規(guī)律可表示為：其中，為法向過載傳感器的放大系數(shù)，為時間常數(shù)，其實質(zhì)為低頻濾波器的時間常數(shù)。顯然，這是一個具有慣性的自動駕駛儀方程，反饋支路中的非周期環(huán)節(jié)表示了法向過載傳感器的工作慣性。7.5.2法向加速度反饋的縱向回路調(diào)節(jié)規(guī)律與彈體傳遞函數(shù)構(gòu)成的縱向回路如下：法向加速度反饋的縱向回路限幅器因圖中的控制信號正比于彈道傾角角速率，也就正比于法向過載，故在調(diào)節(jié)規(guī)律中沒有寫出；圖中的限幅器是為了保證控制信號不超過某一最大值，從而保證導(dǎo)彈的法向過載不超出允許范圍；圖中的兩個反饋支路可以改為一個等效通道，其等效傳遞函數(shù)為：根據(jù)縱向回路圖可得導(dǎo)彈縱向姿態(tài)運動的開環(huán)傳遞函數(shù)為：則可在開環(huán)傳遞函數(shù)中消除導(dǎo)彈時間常數(shù)的影響。因，消除了的影響，相當(dāng)于法向過載信號補償了導(dǎo)彈彈體的動態(tài)延遲，從而可減小飛行狀態(tài)對縱向動態(tài)特性的影響。另外，導(dǎo)彈動態(tài)特性與飛行狀態(tài)的關(guān)系也會減弱，尤其是在低頻段，過載傳感器的頻率特性成為主要組成部分，可使導(dǎo)彈獲得較大的截止頻率。顯然，如果選擇適當(dāng)?shù)模瑵M足7.5.3法向加速度反饋對導(dǎo)彈機動性的影響由法向加速度反饋的縱向回路圖可得對的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：式中，當(dāng)控制信號為單位階躍函數(shù)時，過渡過程結(jié)束后法向過載的穩(wěn)態(tài)值為：與微分式俯仰角速率反饋的法向過載穩(wěn)態(tài)值相比，因分母中增加了一與飛行速度有關(guān)的項，抵消了導(dǎo)彈傳遞系數(shù)隨飛行速度的變化，能最大限度地使閉環(huán)放大系數(shù)保持不變，這就有可能使法向過載在常值控制信號的作用下不隨飛行速度與高度變化，從而提高導(dǎo)彈的機動性。當(dāng)飛行速度較大時，若則如果進一步存在的情況，則法向過載穩(wěn)態(tài)值可簡化為：如果進一步存在的情況，則法向過載穩(wěn)態(tài)值可簡化為：這說明當(dāng)飛行速度較大時，在控制信號的作用下，導(dǎo)彈將直接獲得與之成正比的法向過載增量，而且與飛行狀態(tài)無關(guān)。7.6飛行高度的穩(wěn)定與控制7.6.1飛行高度穩(wěn)定與控制的原理7.6.2高度差反饋的動力學(xué)分析7.6.3典型外干擾對定高飛行的影響7.6.4自動調(diào)整高度的穩(wěn)定性分析7.6.1飛行高度穩(wěn)定與控制的原理縱向擾動運動中，飛行高度偏量為因短周期運動階段不考慮飛行速度偏量，上式可簡化為式中，動力系數(shù)。顯然，彈道傾角的出現(xiàn)將改變飛行速度在垂直方向上的大小，從而引起飛行高度的變化。因此，控制飛行高度必須首先改變彈道傾角。為實現(xiàn)飛行高度的自動穩(wěn)定與控制，須安裝測量相對預(yù)定高度之偏差的敏感元件（氣壓高度表、無線電高度表、激光測距儀、雷達高度表或大氣數(shù)據(jù)傳感器等），為姿態(tài)運動回路提供高度差信號。原理如下圖所示。高度給定裝置縱向姿態(tài)回路高度敏感元件飛行高度穩(wěn)定與控制的原理由于縱向姿態(tài)運動存在彈道傾角偏差，必然引起飛行高度偏差，其值為說明即使過渡過程結(jié)束后，飛行高度也存在偏差。為使導(dǎo)彈保持預(yù)定的高度，須在加裝測量實際高度的敏感元件后，通過自動駕駛儀修正高度偏差。7.6.2高度差反饋的動力學(xué)分析由于高度控制系統(tǒng)通常是在俯仰角控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上形成的，為穩(wěn)定或控制飛行高度，在自動駕駛儀方程中應(yīng)含有反映高度偏差的信號。最簡形式的自動駕駛儀方程為式中，為高度傳感器的放大系數(shù)；為高度傳感器實測的高度差。在忽略下洗影響的條件下（），根據(jù)自動駕駛儀方程及縱向短周期擾動運動對的傳遞函數(shù)，可構(gòu)成下圖所示的含高度差反饋的縱向擾動運動回路。含高度差反饋的縱向擾動運動回路假設(shè)導(dǎo)彈的實際高度低于預(yù)定高度，在自動駕駛儀作用下，導(dǎo)彈將產(chǎn)生縱向姿態(tài)與彈道的變化以消除這一負(fù)高度差，其基本動力學(xué)過程為：a）設(shè)計要求導(dǎo)彈在給定的高度上以迎角做水平飛行，導(dǎo)彈的實際飛行高度為，高度偏差為，舵面上偏（），導(dǎo)彈抬頭轉(zhuǎn)動，與同時增加，使升力大于重力，導(dǎo)彈開始爬升，高度偏差增加，使原高度差減小至。b）引起的結(jié)果是自動駕駛儀的放大器要對兩信號進行綜合，即已有的及正在減小的，導(dǎo)致上偏的舵面回收。由于舵偏角減小及彈道傾角增加，將隨之減小。a）導(dǎo)彈爬升后，因減小，當(dāng)負(fù)信號減小到恰好與相等時，，但此時由于，導(dǎo)彈繼續(xù)爬升，使信號小于，舵面隨之下偏，使減小，從而導(dǎo)致迎角由正變負(fù)的減小，使升力逐漸小于重力，彈道向下彎曲，速度逐漸轉(zhuǎn)為水平方向。b）當(dāng)導(dǎo)彈達到預(yù)定高度后，因高度差信號與俯仰角偏離信號均為零，飛行速度重新回到水平方向，迎角與舵面亦同時恢復(fù)至初始位置，導(dǎo)彈繼續(xù)以給定高度飛行。高度穩(wěn)定的飛行過程(a)(b)(c)(d)7.6.3典型外干擾對定高飛行的影響垂直上升氣流定高飛行的導(dǎo)彈若遇垂直上升氣流，將產(chǎn)生附加迎角。設(shè)水平飛行的導(dǎo)彈速度為，上升氣流速度為，則附加迎角為在此附加迎角下，導(dǎo)彈將爬