李培芳：圓的認(rèn)識

課前慎思反思教學(xué)：在回答“圓與其它平面圖形最大的不同點是什么”這個問題時，學(xué)生會怎么回答？深度學(xué)習(xí)：如何讓圖形認(rèn)識的教學(xué)承載更多的數(shù)學(xué)思考？圓看似簡單其實并不容易，要完成對圓的特征的概括，人們應(yīng)當(dāng)在認(rèn)識上實現(xiàn)兩方面的超越：一是對線的認(rèn)識的超越，要將線看成是點的集合；二是圖形特征認(rèn)識的超越，將對圖形特征觀察的視域鎖定在組成圖形的點的共同屬性上。認(rèn)識圖形特征：探索還是推理？認(rèn)識圖形方式：并列還是遞進？教學(xué)設(shè)想設(shè)計不一樣的學(xué)習(xí)路徑。讓學(xué)生對圓的特征有更深刻的體驗。讓圖形的認(rèn)識承載更多的數(shù)學(xué)思考。讓學(xué)生感受到圓在生活中是有用的、有價值的。圓的認(rèn)識樂清英華學(xué)校趙賀圓，一中同長也！

——墨子

在一切平面圖形中，圓是最美的?！畔ＥD數(shù)學(xué)家沒有規(guī)矩，不成方圓圓出于方，方出于矩

——周髀算經(jīng)沒有規(guī)矩，不成方圓。規(guī)，圓規(guī)也；矩，古代畫方的工具。為什么車輪是圓的？圓與其它圖形最大的不同是什么？

自己動手畫圓012346785畫一個半徑為2厘米的圓。一、定長（半徑）二、定點（圓心）三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周2厘米自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)教材P57—58,初步認(rèn)識圓心，半徑，直徑的含義。自己動手折一折、量一量、畫一畫、比一比，一定有許多精彩的發(fā)現(xiàn)。動手研究研究報告單

自己動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來：半徑的特征：————————————

————————————直徑的特征：————————————

————————————半徑與直徑之間的關(guān)系：———————圓有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。直徑是半徑的2倍。前提：在同一個圓里所有的直徑都相等.圓有無數(shù)條直徑。圓內(nèi)最長的線段是（直徑）。想象三國后期魏國杰出數(shù)學(xué)家，也是中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基者之一。劉徽“割圓術(shù)”為“中國數(shù)學(xué)史上的牛頓”。他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是我國最寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。應(yīng)用信息1：危險半徑是3km；信息2：爆破中心在B點；一艘船距離A點6.5千米，這艘船處在危險區(qū)域嗎？4份8份長方形16份32份…把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感覺到非常平穩(wěn)，這也是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理．為什么車輪是圓的？為什么車輪為什么要做成圓的，車軸應(yīng)裝在哪里？這是利用圓心到圓上任意一點的距離都相等