半導(dǎo)體物理知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)習(xí)題總結(jié) 周裕鴻

基本概念題：第一章半導(dǎo)體電子狀態(tài)1.1半導(dǎo)體通常是指導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體和絕緣體之間的材料，其導(dǎo)帶在絕對(duì)零度時(shí)全空，價(jià)帶全滿，禁帶寬度較絕緣體的小許多。例：1簡(jiǎn)述SiGe,GaAs的晶格結(jié)構(gòu)。2什么叫本征激發(fā)？溫度越高，本征激發(fā)的載流子越多，為什么？試定性說明之。在一定溫度下，價(jià)帶電子獲得足夠的能量（≥Eg）被激發(fā)到導(dǎo)帶成為導(dǎo)電電子的過程就是本征激發(fā)。其結(jié)果是在半導(dǎo)體中出現(xiàn)成對(duì)的電子-空穴對(duì)。如果溫度升高，則禁帶寬度變窄，躍遷所需的能量變小，將會(huì)有更多的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶中。對(duì)半導(dǎo)體的理解：半導(dǎo)體 導(dǎo)體 半導(dǎo)體 絕緣體電導(dǎo)率ρ< 此外，半導(dǎo)體還有以下重要特性溫度可以顯著改變半導(dǎo)體導(dǎo)電能力例如：純硅（Si）若溫度從C變?yōu)闀r(shí)，ρ增大一倍微量雜質(zhì)含量可以顯著改變半導(dǎo)體導(dǎo)電能力例如：若有100萬(wàn)硅摻入1個(gè)雜質(zhì)（P.Be）此時(shí)純度99.9999%，室溫（300K）時(shí)，電阻率由214000Ω降至0.2Ω光照可以明顯改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力例如：淀積在絕緣體基片上（襯底）上的硫化鎘（CdS）薄膜，無(wú)光照時(shí)電阻（暗電阻）約為幾十歐姆，光照時(shí)電阻約為幾十千歐姆。另外，磁場(chǎng)、電場(chǎng)等外界因素也可顯著改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力?！狙a(bǔ)充材料】半導(dǎo)體中的自由電子狀態(tài)和能態(tài)勢(shì)場(chǎng)→孤立原子中的電子——原子核勢(shì)場(chǎng)+其他電子勢(shì)場(chǎng)下運(yùn)動(dòng)↘自由電子——恒定勢(shì)場(chǎng)（設(shè)為0）↘半導(dǎo)體中的電子——嚴(yán)格周期性重復(fù)排列的原子之間運(yùn)動(dòng)ⅰ.晶體中的薛定諤方程及其解的形勢(shì)V(x)的單電子近似：假定電子是在①嚴(yán)格周期性排列②固定不動(dòng)的原子核勢(shì)場(chǎng)③其他大量電子的平均勢(shì)場(chǎng)下運(yùn)動(dòng)。↓↓（理想晶體）（忽略振動(dòng)）意義：把研究晶體中電子狀態(tài)的問題從原子核—電子的混合系統(tǒng)中分離出來(lái)，把眾多電子相互牽制的復(fù)雜多電子問題近似成為對(duì)某一電子作用只是平均勢(shì)場(chǎng)作用。其中，s:整常數(shù)，:晶格常數(shù)——晶體中的薛定諤方程這個(gè)方程因V(x)未知而無(wú)法得到確定解布洛赫定理：具有周期勢(shì)場(chǎng)的薛定諤方程的解一定是如下形式：，其中，n取正整數(shù)是調(diào)制振幅，周期性包絡(luò)。具有調(diào)制振幅形式的波函數(shù)稱為布洛赫波函數(shù)討論：①自由電子的波函數(shù)恒定振幅，半導(dǎo)體中的電子波函數(shù)周期振幅——兩者形式相似，表示了波長(zhǎng)沿方向傳播的平面波。但自由電子的恒定振幅A被晶體中電子的周期性調(diào)制振幅所取代。②自由電子在空間內(nèi)任一點(diǎn)出現(xiàn)幾率相等為,做自由運(yùn)動(dòng)。晶體中電子空間一點(diǎn)出現(xiàn)幾率為，具有周期性，是與晶格同周期的周期函數(shù)——反映了電子不再局限于某一個(gè)原子上，而具體是從一個(gè)原子“自由”運(yùn)動(dòng)到其他晶胞內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的可能性——稱為晶體中電子共有化運(yùn)動(dòng)③布洛赫波函數(shù)中的也具有量子數(shù)的作用，不同的k反映不同的共有化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。ⅱ.兩種極端情況準(zhǔn)自由電子近似：設(shè)將一個(gè)電子“放入”晶體中，由于晶格的存在，電子波的傳播受到晶格原子的反射，當(dāng)滿足布拉格反射條件時(shí)，形成駐波。一維晶格中的布拉格反射條件，n=1，2，3……….電子運(yùn)動(dòng)速度，考慮駐波條件，可得，當(dāng)時(shí)，，出現(xiàn)能量間斷能帶是由數(shù)量級(jí)的密集能級(jí)組成緊束縛近似從孤立原子出發(fā)，晶體是由原子相互靠攏的結(jié)果，電子做共有化運(yùn)動(dòng)，能級(jí)必須展寬為能帶。~→孤立原子：，（能級(jí)）↘晶體中：有非零值，不趨向于零（能帶）結(jié)論：晶體中電子狀態(tài)不同于孤立原子中電子狀態(tài)（能級(jí)），也不同于自由電子狀態(tài)（連續(xù)E~k關(guān)系），晶體中形成了一系列相間的允帶和禁帶。ⅲ.布里淵區(qū)與能帶~的周期區(qū)間稱為布里淵區(qū)結(jié)論：①處能量出現(xiàn)不連續(xù)，形成一系列相間的允帶和禁帶，禁帶出現(xiàn)在處，布里淵區(qū)的邊界上②一個(gè)布里淵區(qū)對(duì)于一個(gè)能帶③E(k)狀態(tài)是k的周期函數(shù)④第一布里淵區(qū)稱為簡(jiǎn)約布里淵區(qū)ⅲ.能帶中的量子態(tài)數(shù)及其分布↓一個(gè)能帶中有多少允許的k值以一維晶格為例：根據(jù)循環(huán)邊界條件——晶體第一個(gè)和最后一個(gè)原子狀態(tài)相同，，k=1，2，3……..，的取值與原子數(shù)數(shù)量相等k在布里淵區(qū)是量子化的且k的取值在布里淵區(qū)內(nèi)是均勻分布的結(jié)論：1.每個(gè)布里淵區(qū)內(nèi)有N個(gè)k狀態(tài)，它們均勻分布在k空間；每一個(gè)k狀態(tài)內(nèi)有N個(gè)能級(jí)。每個(gè)能級(jí)允許容納自旋方向相反的2個(gè)電子。（N是原子總數(shù)，也就是固體物理學(xué)元胞數(shù)）2.每個(gè)允帶中電子的能量不連續(xù)，允帶中許多密集的能級(jí)組成，通常允帶寬度在1eV左右（外層）能級(jí)間隔為eV數(shù)量級(jí)——準(zhǔn)連續(xù)1.2能帶晶體中，電子的能量是不連續(xù)的，在某些能量區(qū)間能級(jí)分布是準(zhǔn)連續(xù)的，在某些區(qū)間沒有能及分布。這些區(qū)間在能級(jí)圖中表現(xiàn)為帶狀，稱之為能帶。1.2能帶論是半導(dǎo)體物理的理論基礎(chǔ)，試簡(jiǎn)要說明能帶論所采用的理論方法。答：能帶論在以下兩個(gè)重要近似基礎(chǔ)上，給出晶體的勢(shì)場(chǎng)分布，進(jìn)而給出電子的薛定鄂方程。通過該方程和周期性邊界條件最終給出E-k關(guān)系，從而系統(tǒng)地建立起該理論。單電子近似：將晶體中其它電子對(duì)某一電子的庫(kù)侖作用按幾率分布平均地加以考慮，這樣就可把求解晶體中電子波函數(shù)的復(fù)雜的多體問題簡(jiǎn)化為單體問題。絕熱近似：近似認(rèn)為晶格系統(tǒng)與電子系統(tǒng)之間沒有能量交換，而將實(shí)際存在的這種交換當(dāng)作微擾來(lái)處理。1.2克龍尼克—潘納模型解釋能帶現(xiàn)象的理論方法答案：克龍尼克—潘納模型是為分析晶體中電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和E-k關(guān)系而提出的一維晶體的勢(shì)場(chǎng)分布模型，如下圖所示VVX克龍尼克—潘納模型的勢(shì)場(chǎng)分布利用該勢(shì)場(chǎng)模型就可給出一維晶體中電子所遵守的薛定諤方程的具體表達(dá)式，進(jìn)而確定波函數(shù)并給出E-k關(guān)系。由此得到的能量分布在k空間上是周期函數(shù)，而且某些能量區(qū)間能級(jí)是準(zhǔn)連續(xù)的（被稱為允帶），另一些區(qū)間沒有電子能級(jí)（被稱為禁帶）。從而利用量子力學(xué)的方法解釋了能帶現(xiàn)象，因此該模型具有重要的物理意義。1.2導(dǎo)帶與價(jià)帶1.3有效質(zhì)量有效質(zhì)量是在描述晶體中載流子運(yùn)動(dòng)時(shí)引進(jìn)的物理量。它概括了周期性勢(shì)場(chǎng)對(duì)載流子運(yùn)動(dòng)的影響，從而使外場(chǎng)力與加速度的關(guān)系具有牛頓定律的形式。其大小由晶體自身的E-k關(guān)系決定。1.4本征半導(dǎo)體既無(wú)雜質(zhì)有無(wú)缺陷的理想半導(dǎo)體材料。1.4空穴空穴是為處理價(jià)帶電子導(dǎo)電問題而引進(jìn)的概念。設(shè)想價(jià)帶中的每個(gè)空電子狀態(tài)帶有一個(gè)正的基本電荷，并賦予其與電子符號(hào)相反、大小相等的有效質(zhì)量，這樣就引進(jìn)了一個(gè)假想的粒子，稱其為空穴。它引起的假想電流正好等于價(jià)帶中的電子電流。1.4空穴是如何引入的，其導(dǎo)電的實(shí)質(zhì)是什么？答：空穴是為處理價(jià)帶電子導(dǎo)電問題而引進(jìn)的概念。設(shè)想價(jià)帶中的每個(gè)空電子狀態(tài)帶有一個(gè)正的基本電荷，并賦予其與電子符號(hào)相反、大小相等的有效質(zhì)量，這樣就引進(jìn)了一個(gè)假想的粒子，稱其為空穴。這樣引入的空穴，其產(chǎn)生的電流正好等于能帶中其它電子的電流。所以空穴導(dǎo)電的實(shí)質(zhì)是能帶中其它電子的導(dǎo)電作用，而事實(shí)上這種粒子是不存在的。1.5半導(dǎo)體的回旋共振現(xiàn)象是怎樣發(fā)生的（以n型半導(dǎo)體為例）答案：首先將半導(dǎo)體置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一般n型半導(dǎo)體中大多數(shù)導(dǎo)帶電子位于導(dǎo)帶底附近，對(duì)于特定的能谷而言，這些電子的有效質(zhì)量相近，所以無(wú)論這些電子的熱運(yùn)動(dòng)速度如何，它們?cè)诖艌?chǎng)作用下做回旋運(yùn)動(dòng)的頻率近似相等。當(dāng)用電磁波輻照該半導(dǎo)體時(shí)，如若頻率與電子的回旋運(yùn)動(dòng)頻率相等，則半導(dǎo)體對(duì)電磁波的吸收非常顯著，通過調(diào)節(jié)電磁波的頻率可觀測(cè)到共振吸收峰。這就是回旋共振的機(jī)理。1.5簡(jiǎn)要說明回旋共振現(xiàn)象是如何發(fā)生的。（不做要求）半導(dǎo)體樣品置于均勻恒定磁場(chǎng)，晶體中電子在磁場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線，圓周半徑為r，回旋頻率為當(dāng)晶體受到電磁波輻射時(shí)，在頻率為時(shí)便觀測(cè)到共振吸收現(xiàn)象。1.6直接帶隙材料如果晶體材料的導(dǎo)帶底和價(jià)帶頂在k空間處于相同的位置，則本征躍遷屬直接躍遷，這樣的材料即是所謂的直接帶隙材料。常見的半導(dǎo)體中InSb，GaAs，InP等都屬于直接禁帶半導(dǎo)體。常用來(lái)做光學(xué)器件。1.6間接帶隙材料如果半導(dǎo)體的導(dǎo)帶底與價(jià)帶頂在k空間中處于不同位置，則價(jià)帶頂?shù)碾娮游漳芰縿偤眠_(dá)到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量還需要相應(yīng)的變化。常見半導(dǎo)體中Ge，Si等都屬于間接禁帶半導(dǎo)體。由于躍遷需要光子，聲子二維作用，所以躍遷幾率大大減小，復(fù)合幾率小，因此常用來(lái)做電子器件。例1：什么是間接帶隙和直接帶隙半導(dǎo)體材料，舉例說明，這種不同的能帶對(duì)載流子復(fù)合有何影響（直接帶隙半導(dǎo)體材料中的載流子以帶間直接復(fù)合為主，間接帶隙半導(dǎo)體材料中的載流子以復(fù)合中心復(fù)合為主）1．7對(duì)于半導(dǎo)體材料來(lái)E(k)理解E(k)函數(shù)的不同決定了其許多重要物理性質(zhì)的不同，E(k)函數(shù)一般有兩種表示法：E-k圖：由于是四維圖像，無(wú)法直接畫出，故選等價(jià)對(duì)稱方向，做出E-k曲線。等能面：Ek=常數(shù)，k空間的曲面。輕重空穴帶：Ge，Si中的價(jià)帶結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，由四個(gè)帶組成，價(jià)帶頂附近有三個(gè)帶，兩個(gè)最高的帶在k=0處簡(jiǎn)并，分別對(duì)應(yīng)重空穴帶和輕空穴帶。（曲率大者為輕空穴帶）導(dǎo)帶底附近的等能面：Si中導(dǎo)帶底附近的等能面：導(dǎo)帶底<1,0,0>方向，位于（kx0，0，0）點(diǎn)，等能面是旋轉(zhuǎn)橢球，共有6個(gè)等能面。Ge中導(dǎo)帶附近等能面<1,1,1>的端點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)橢球，共有4個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球（8個(gè)半球）。價(jià)帶的有效質(zhì)量各向異性，等能面不是橢球。第二章半導(dǎo)體雜質(zhì)和缺陷能級(jí)2.1施主雜質(zhì)受主雜質(zhì)某種雜質(zhì)取代半導(dǎo)體晶格原子后，在和周圍原子形成飽和鍵結(jié)構(gòu)時(shí)，若尚有一多余價(jià)電子，且該電子受雜質(zhì)束縛很弱、電離能很小，所以該雜質(zhì)極易提供導(dǎo)電電子，因此稱這種雜質(zhì)為施主雜質(zhì)；反之，在形成飽和鍵時(shí)缺少一個(gè)電子，則該雜質(zhì)極易接受一個(gè)價(jià)帶中的電子、提供導(dǎo)電空穴，因此稱其為受主雜質(zhì)。替位式雜質(zhì)雜質(zhì)原子進(jìn)入半導(dǎo)體硅以后，雜質(zhì)原子取代晶格原子而位于晶格點(diǎn)處，稱為替位式雜質(zhì)。形成替位式雜質(zhì)的條件：雜質(zhì)原子大小與晶格原子大小相近間隙式雜質(zhì)雜質(zhì)原子進(jìn)入半導(dǎo)體硅以后，雜質(zhì)原子位于晶格原子間的間隙位置，稱為間隙式雜質(zhì)。形成間隙式雜質(zhì)的條件：（1）雜質(zhì)原子大小比較?。?）晶格中存在較大空隙形成間隙式雜質(zhì)的成因半導(dǎo)體晶胞內(nèi)除了晶格原子以為還存在著大量空隙，而間隙式雜質(zhì)就可以存在在這些空隙中。2.1雜質(zhì)對(duì)半導(dǎo)體造成的影響雜質(zhì)的出現(xiàn)，使得半導(dǎo)體中產(chǎn)生了局部的附加勢(shì)場(chǎng)，這使嚴(yán)格的周期性勢(shì)場(chǎng)遭到破壞。從能帶的角度來(lái)講，雜質(zhì)可導(dǎo)致導(dǎo)帶、價(jià)帶或禁帶中產(chǎn)生了原來(lái)沒有的能級(jí)2.1雜質(zhì)補(bǔ)償在半導(dǎo)體中同時(shí)存在施主和受主時(shí)，施主能級(jí)上的電子由于能量高于受主能級(jí)，因而首先躍遷到受主能級(jí)上，從而使它們提供載流子的能力抵消，這種效應(yīng)即為雜質(zhì)補(bǔ)償。當(dāng)半導(dǎo)體中既摻入施主，又摻入受主的時(shí)候，施主和受主具有相互抵消的作用，稱為補(bǔ)償作用若施主雜質(zhì)濃度，受主雜質(zhì)濃度、導(dǎo)帶電子濃度、空穴濃度討論：①>>，則=—，—稱有效施主濃度②>>，則=—，—稱有效受主濃度③，則為過渡補(bǔ)償，不能制作器件，無(wú)法用區(qū)分是否為本征半導(dǎo)體，遷移率和少數(shù)載流子濃度有差別2.1雜質(zhì)電離能雜質(zhì)電離能是雜質(zhì)電離所需的最少能量，施主型雜質(zhì)的電離能等于導(dǎo)帶底與雜質(zhì)能級(jí)之差，受主型雜質(zhì)的電離能等于雜質(zhì)能級(jí)與價(jià)帶頂之差。2.1施主能級(jí)及其特征施主未電離時(shí)，在飽和共價(jià)鍵外還有一個(gè)電子被施主雜質(zhì)所束縛，該束縛態(tài)所對(duì)應(yīng)的能級(jí)稱為施主能級(jí)。特征：

①施主雜質(zhì)電離，導(dǎo)帶中出現(xiàn)

施主提供的導(dǎo)電電子；

②電子濃度大于空穴濃度，

即n>p。2.1受主能級(jí)及其特征受主雜質(zhì)電離后所接受的電子被束縛在原來(lái)的空狀態(tài)上，該束縛態(tài)所對(duì)應(yīng)的能級(jí)稱為受主能級(jí)。特征：

①受主雜質(zhì)電離，價(jià)帶中出現(xiàn)

受主提供的導(dǎo)電空穴；

②空穴濃度大于電子濃度，

即p>n。淺能級(jí)雜質(zhì)的作用：（1）改變半導(dǎo)體的電阻率（2）決定半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型。深能級(jí)雜質(zhì)——非ⅢA、ⅤA元素在Si、Ge中的情形①非ⅢⅤ族元素雜質(zhì)在Si、Ge的禁帶中產(chǎn)生的施主能級(jí)距導(dǎo)帶底較遠(yuǎn)，非ⅢⅤ族元素雜質(zhì)在Si、Ge的禁帶中產(chǎn)生的受主能級(jí)距價(jià)帶頂較遠(yuǎn)，稱這些雜質(zhì)能級(jí)為深能級(jí)，對(duì)應(yīng)雜質(zhì)稱為深能級(jí)雜質(zhì)。②深能級(jí)雜質(zhì)可產(chǎn)生多次電離，每次電離相應(yīng)有一個(gè)能級(jí)。因此，深能級(jí)雜質(zhì)可在Si、Ge中引入若干個(gè)能級(jí)，并且有的雜質(zhì)既能引入施主能級(jí)，又能引入受主能級(jí)。③深能級(jí)雜質(zhì)主要是替位式雜質(zhì)例如：Au摻入Ge的情況——引入四個(gè)雜質(zhì)能級(jí)，五種電荷狀態(tài)深能級(jí)雜質(zhì)含量較少，并且能級(jí)較深，對(duì)導(dǎo)電性能影響弱，且對(duì)導(dǎo)電類型影響小，但復(fù)合作用較強(qiáng)——是一種有效的復(fù)合中心深能級(jí)雜質(zhì)的特點(diǎn)和作用：（1）不容易電離，對(duì)載流子濃度影響不大（2）一般會(huì)產(chǎn)生多重能級(jí)，甚至既產(chǎn)生施主能級(jí)也產(chǎn)生受主能級(jí)。（3）能起到復(fù)合中心作用，使少數(shù)載流子壽命降低。（4）深能級(jí)雜質(zhì)電離后成為帶電中心，對(duì)載流子起散射作用，使載流子遷移率減少，導(dǎo)電性能下降。第三章半導(dǎo)體載流子分布3.1．若半導(dǎo)體導(dǎo)帶底附近的等能面在k空間是中心位于原點(diǎn)的球面，證明導(dǎo)帶底狀態(tài)密度函數(shù)的表達(dá)式為答案：定義：——即單位能量間隔內(nèi)的量子態(tài)數(shù)，稱狀態(tài)密度欲求，按以下三個(gè)步驟：①先求出k空間的量子態(tài)密度②求出能量為E的等能面在k空間所圍的體積，在乘以量子態(tài)密度即求出③按求出k空間中，量子態(tài)密度是2V，所以，在能量E到E+dE之間的量子態(tài)數(shù)為（1）根據(jù)題意可知（2）由（1）、（2）兩式可得（3）由（3）式可得狀態(tài)密度函數(shù)的表達(dá)式（4分）3.1已知半導(dǎo)體導(dǎo)帶底的狀態(tài)密度函數(shù)的表達(dá)式為試證明非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體導(dǎo)帶中電子濃度為證明：對(duì)于非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體導(dǎo)，由于（3分）將分布函數(shù)和狀態(tài)密度函數(shù)的表達(dá)式代入上式得因此電子濃度微分表達(dá)式為（3分）則由于導(dǎo)帶頂電子分布幾率可近似為零，上式積分上限可視為無(wú)窮大，則積分可得（4分）3.2費(fèi)米能級(jí)費(fèi)米分布函數(shù)費(fèi)米能級(jí)不一定是系統(tǒng)中的一個(gè)真正的能級(jí)，它是費(fèi)米分布函數(shù)中的一個(gè)參量，具有能量的單位，所以被稱為費(fèi)米能級(jí)。它標(biāo)志著系統(tǒng)的電子填充水平，其大小等于增加或減少一個(gè)電子系統(tǒng)自由能的變化量。費(fèi)米分布函數(shù)一個(gè)能量為E的獨(dú)立電子態(tài)（量子態(tài)）被一個(gè)電子占據(jù)的幾率為：，費(fèi)米能級(jí)，常溫下獨(dú)立電子態(tài)：能量為E的電子態(tài)被電子占據(jù)與否不影響其他電子態(tài)被電子占據(jù)與否。討論：a.若T=0時(shí)，；；T→0時(shí)，比費(fèi)米能級(jí)高的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率為零，比費(fèi)米能級(jí)低的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率為一，費(fèi)米能級(jí)是量子態(tài)被電子占據(jù)與否的分界線。b.T>0時(shí)，，占據(jù)幾率小于50%；，占據(jù)幾率大于50%c.，占據(jù)幾率可能是1/2是電子填充水平的標(biāo)志，為空態(tài)，為滿態(tài)2、波爾茲曼分布若費(fèi)米分布中，，E中的電子占據(jù)幾率極小，故忽略泡利不相容原理。則：空穴的分布：，當(dāng)時(shí)，滿足波爾茲曼分布。把服從費(fèi)米分布的電子系統(tǒng)（半導(dǎo)體）稱為簡(jiǎn)并電子系統(tǒng)（半導(dǎo)體）把服從波爾茲曼分布的電子系統(tǒng)（半導(dǎo)體）稱為非簡(jiǎn)并電子系統(tǒng)（半導(dǎo)體）3.3以施主雜質(zhì)電離90%作為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻砷的n型硅在300K時(shí)，強(qiáng)電離區(qū)的摻雜濃度上限。（，，，）解：隨著摻雜濃度的增高，雜質(zhì)的電離度下降。因此，百分之九十電離時(shí)對(duì)應(yīng)的摻雜濃度就是強(qiáng)電離區(qū)摻雜濃度的上限。此時(shí)由此解得ED-EF=0.075eV，而EC-ED=0.049eV，所以EC-EF=0.124eV，則由此得，強(qiáng)電離區(qū)的上限摻雜濃度為。3.4以受主雜質(zhì)電離90%作為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻硼的p型硅在300K時(shí)，強(qiáng)電離區(qū)的摻雜濃度上限。（，，，）解：隨著摻雜濃度的增高，雜質(zhì)的電離度下降。因此，百分之九十電離時(shí)對(duì)應(yīng)的摻雜濃度就是強(qiáng)電離區(qū)摻雜濃度的上限。此時(shí)由此解得EF-EA=0.075eV，而EA-EV=0.045eV，所以EF-EV=0.12eV，則由此得，強(qiáng)電離區(qū)的上限摻雜濃度為。3.5載流子的濃度積結(jié)論：①與費(fèi)米能級(jí)無(wú)關(guān)②溫度一定，半導(dǎo)體材料一定，則一定③與摻雜與否和摻入雜質(zhì)多少無(wú)關(guān)④不論是本征還是摻雜半導(dǎo)體，在熱平衡非簡(jiǎn)并狀態(tài)下，表達(dá)式都成立⑤熱平衡非簡(jiǎn)并狀態(tài)下，恒定，與成反比本征半導(dǎo)體電中性條件：，解由表達(dá)式得，兩邊去對(duì)數(shù)得：熱平衡非簡(jiǎn)并條件下，考研試題中求多數(shù)載流子和少數(shù)載流子的方法：多數(shù)載流子——用代入表達(dá)式，用實(shí)驗(yàn)值，不能用理論值！少數(shù)載流子——用做出曲線的步驟方法（2年考研考點(diǎn)）：據(jù)，可表示成：，則，即：假定，為負(fù)溫度系數(shù)，為絕對(duì)零度時(shí)的禁帶寬度，代入上式得：兩邊去對(duì)數(shù)，令，則：在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上依照上式畫出曲線，斜率雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度1、電子（空穴）占據(jù)雜質(zhì)能級(jí)的幾率（未電離時(shí)）電子占據(jù)施主能級(jí)的幾率空穴占據(jù)受主能級(jí)的幾率①施主濃度，則施主能級(jí)上的電子為——未電離施主②受主濃度，則受主能級(jí)上的空穴濃度為——未電離受主③電離施主濃度④電離受主濃度若，電離多。若，1/3電離，2/3未電離2、n型半導(dǎo)體的載流子濃度n型半導(dǎo)體電中性條件：→=由上式求解一般式比較困難，所以分溫度區(qū)間討論：①低溫弱電離區(qū)——雜質(zhì)很少電離很大；雜質(zhì)電離微弱，本征激發(fā)就更微弱忽略不計(jì)解得：兩邊去對(duì)數(shù)整理得：將展開，當(dāng)T→0時(shí)，，此時(shí)；對(duì)求導(dǎo)，得：當(dāng)T→0時(shí)，→0，第一項(xiàng)大于2/3，當(dāng)=2/3時(shí)，極大值，此時(shí)=0.11例：極低溫法測(cè)(考研重點(diǎn))理論推導(dǎo)：將代入表達(dá)式得，兩邊取對(duì)數(shù)，令，得，，整理得據(jù)上式，在極低溫下反復(fù)做變溫實(shí)驗(yàn)，即可畫出曲線，其斜率就是-②中間電離區(qū)（溫度繼續(xù)升高，但雜質(zhì)仍未充分電離）此時(shí)，隨T升高繼續(xù)下降，當(dāng)時(shí)，1/3電離③強(qiáng)電離區(qū)（摻雜的大部分雜質(zhì)發(fā)生電離的溫度區(qū)間，但本征激發(fā)仍可忽略）電中性條件：按①步驟推導(dǎo)得：，通常情況下，位于禁帶n型材料位于之上，隨溫度升高而趨近于電離度：強(qiáng)電離情況下變形為，規(guī)定=0.1為強(qiáng)電離標(biāo)準(zhǔn)，由此可知：a.強(qiáng)電離與溫度有關(guān)b.與施主雜質(zhì)電離能有關(guān)c.與雜質(zhì)濃度有關(guān)例如，Si中摻P，=0.044eV，強(qiáng)電離時(shí)，可求得：=通常所說的雜質(zhì)全部電離事實(shí)上是忽略了雜質(zhì)濃度對(duì)離化程度的影響若一定，一定，則可算出強(qiáng)電離所需的溫度——比較逼近法：，左右兩邊反復(fù)代入不同的T值比較大小，直到兩邊相等，此時(shí)的T就是強(qiáng)電離所需溫度④過渡區(qū)——雜質(zhì)完全電離且本征激發(fā)不可忽略電中性條件：解上面的二元二次方程組得：（此式可適用于強(qiáng)電離區(qū)）代入可得：取對(duì)數(shù)得整理得：依照此過程，強(qiáng)電離區(qū)⑤高溫本征激發(fā)區(qū)⑥p型半導(dǎo)體的載流子濃度（方法同上，過程略）⑦少數(shù)載流子濃度以n型為例，電子濃度，空穴濃度由得，強(qiáng)電離區(qū)時(shí)：隨溫度發(fā)生顯著變化，造成雙極性器件溫度特性差小結(jié)：①雜質(zhì)濃度一定的半導(dǎo)體隨溫度升高，載流子由以雜質(zhì)電離為主要來(lái)源逐漸過渡到以本征激發(fā)為主要來(lái)源②費(fèi)米能級(jí)隨溫度升高由附近逐漸向禁帶中線逼近③費(fèi)米能級(jí)的位置反映了摻雜的濃度300K，Si：3.6簡(jiǎn)并半導(dǎo)體當(dāng)費(fèi)米能級(jí)位于禁帶之中且遠(yuǎn)離價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底時(shí)，電子和空穴濃度均不很高，處理它們分布問題時(shí)可不考慮包利原理的約束，因此可用波爾茲曼分布代替費(fèi)米分布來(lái)處理在流子濃度問題，這樣的半導(dǎo)體被稱為非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。反之則只能用非米分布來(lái)處理載流子濃度問題，這種半導(dǎo)體為簡(jiǎn)并半導(dǎo)體。第四章半導(dǎo)體導(dǎo)電性一個(gè)概念：載流子散射的概念一個(gè)運(yùn)動(dòng)：載流子漂移運(yùn)動(dòng)一個(gè)規(guī)律：電阻率、電導(dǎo)率、遷移率隨摻雜濃度與溫度的變化規(guī)律4.1歐姆定律的微分形式——由于宏觀樣品不均勻，所以歐姆定律的宏觀形式不可用，J為電流密度4.2漂移速度和遷移率載流子在外電場(chǎng)E的作用下會(huì)順（逆）著電場(chǎng)方向作定向運(yùn)動(dòng)——漂移運(yùn)動(dòng)。定向運(yùn)動(dòng)的速度稱為漂移速度，記作設(shè)平均漂移速度，在樣品內(nèi)作A、B兩面，面積S，則AB間隔為，AB面圍成的體積，電子總數(shù)。設(shè)N經(jīng)過t時(shí)間后均通過A面，則產(chǎn)生電流：，所以，聯(lián)立，可得到，引入比例系數(shù)——單位E下，載流子的平均漂移速度，稱為遷移率；則，。遷移率大小反映載流子在外電場(chǎng)作用下其運(yùn)動(dòng)能力的強(qiáng)弱。為計(jì)算簡(jiǎn)單定義恒正。為電導(dǎo)率與遷移率的關(guān)系4.3半導(dǎo)體內(nèi)的電流密度與遷移率的關(guān)系由以上公式，一般半導(dǎo)體內(nèi)：對(duì)n型半導(dǎo)體：對(duì)p型半導(dǎo)體：對(duì)本征半導(dǎo)體：4.4散射在晶體中運(yùn)動(dòng)的載流子遇到或接近周期性勢(shì)場(chǎng)遭到破壞的區(qū)域時(shí)，其狀態(tài)會(huì)發(fā)生不同程度的隨機(jī)性改變，這種現(xiàn)象就是所謂的散射。載流子的散射概念導(dǎo)出：比較兩式，可發(fā)現(xiàn)E一定時(shí)，J應(yīng)為常數(shù)。但E一定時(shí)，，可得為常數(shù)，則不斷變化，J也隨之變化，前后矛盾。所以必然有因素存在阻止了的變化，使J恒定。載流子的運(yùn)動(dòng)→無(wú)電場(chǎng)時(shí)做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)↘有外電場(chǎng)時(shí)→一方面做定向漂移↘一方面遭遇散射——與格點(diǎn)原子碰撞與雜質(zhì)原子碰撞與其他載流子碰撞↓由波動(dòng)性，前進(jìn)波遭到散射。由粒子性，碰撞使載流子的運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度不斷發(fā)生變化↓漂移速度不能無(wú)限積累↓載流子加速運(yùn)動(dòng)只能在連續(xù)兩次散射之間才存在“自由”載流子：在連續(xù)兩次散射之間的載流子平均自由程：連續(xù)兩次連續(xù)散射之間載流子運(yùn)動(dòng)的平均路程平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次連續(xù)散射之間載流子所經(jīng)歷的平均時(shí)間散射幾率：?jiǎn)挝粫r(shí)間一個(gè)載流子遭到散射的次數(shù)，記作P半導(dǎo)體中的主要散射機(jī)構(gòu)原因：晶體中嚴(yán)格周期性排列勢(shì)場(chǎng)遭到破壞是散射的原因——有附加勢(shì)場(chǎng)存在①電離雜質(zhì)散射電離雜質(zhì)靜電場(chǎng)改變載流子原有運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)速度電離雜質(zhì)散射的散射幾率：，為離化雜質(zhì)濃度，強(qiáng)電離補(bǔ)償時(shí)為②晶格振動(dòng)散射聲學(xué)波與光學(xué)波：聲學(xué)波代表了晶格相鄰原子位相一致的運(yùn)動(dòng)；光學(xué)波代表了晶格相鄰原子位相相反的運(yùn)動(dòng)。聲學(xué)波散射：P88~P90散射幾率光學(xué)波散射：P88~P90散射幾率，稱為平均聲子數(shù)其他因素引起的散射（次要）①等同能谷散射②中性雜質(zhì)散射：低溫、重?fù)诫s時(shí)不可忽略③位錯(cuò)散射：位錯(cuò)較多時(shí)才明顯④載流子間的散射：強(qiáng)簡(jiǎn)并時(shí)才明顯結(jié)論：對(duì)元素半導(dǎo)體Si、Ge而言，其一般情況下的主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射和聲學(xué)波散射對(duì)化合物半導(dǎo)體GaAs等而言，其一般情況下的主要散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射、聲學(xué)波散射和光學(xué)波散射遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系3、遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電離雜質(zhì)散射：聲學(xué)波散射：光學(xué)波散射：平均自由時(shí)間和散射幾率的關(guān)系在外場(chǎng)E的作用下，載流子作漂移運(yùn)動(dòng)，取平均自由時(shí)間，可得：2、遷移率、電導(dǎo)率與平均自由時(shí)間的關(guān)系推導(dǎo)過程見對(duì)n型半導(dǎo)體：對(duì)p型半導(dǎo)體：一般型半導(dǎo)體：對(duì)各向異性，以Si為例，可用電子有效質(zhì)量替代。表示的推導(dǎo)過程是重點(diǎn)！4.5漂移運(yùn)動(dòng)：載流子在外電場(chǎng)作用下的定向運(yùn)動(dòng)。4.6遷移率單位電場(chǎng)作用下載流子的平均漂移速率。4.7散射幾率在晶體中運(yùn)動(dòng)的載流子遇到或接近周期性勢(shì)場(chǎng)遭到破壞的區(qū)域時(shí)，其狀態(tài)會(huì)發(fā)生不同程度的隨機(jī)性改變，這種現(xiàn)象就是所謂的散射。散射的強(qiáng)弱用一個(gè)載流子在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生散射的次數(shù)來(lái)表示，稱為散射幾率。4.8平均自由程兩次散射之間載流子自由運(yùn)動(dòng)路程的平均值。4.9平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動(dòng)的平均運(yùn)動(dòng)時(shí)間4.10.遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系答案：一般可以認(rèn)為半導(dǎo)體中載流子的遷移率主要由聲學(xué)波散射和電力雜質(zhì)散射決定，因此遷移率k與電離雜質(zhì)濃度N和溫度間的關(guān)系可表為其中A、B是常量。由此可見雜質(zhì)濃度較小時(shí)，k隨T的增加而減??；雜質(zhì)濃度較大時(shí)，低溫時(shí)以電離雜質(zhì)散射為主、上式中的B項(xiàng)起主要作用，所以k隨T增加而增加，高溫時(shí)以聲學(xué)波散射為主、A項(xiàng)起主要作用，k隨T增加而減??；溫度不變時(shí)，k隨雜質(zhì)濃度的增加而減小。4.11以n型硅為例，簡(jiǎn)要說明遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系。雜質(zhì)濃度升高，散射增強(qiáng)，遷移率減小。雜質(zhì)濃度一定條件下：低溫時(shí)，以電離雜質(zhì)散射為主。溫度升高散射減弱，遷移率增大。隨著溫度的增加，晶格振動(dòng)散射逐漸增強(qiáng)最終成為主導(dǎo)因素。因此，遷移率達(dá)到最大值后開始隨溫度升高而減小。4.12在只考慮聲學(xué)波和電離雜質(zhì)散射的前提下，給出半導(dǎo)體遷移率與溫度及雜質(zhì)濃度關(guān)系的表達(dá)式。根據(jù)/Ni；可得其中A和B是常數(shù)。4.13以n型半導(dǎo)體為例說明電阻率和溫度的關(guān)系。答：低溫時(shí)，溫度升高載流子濃度呈指數(shù)上升，且電離雜質(zhì)散射呈密函數(shù)下降，因此電阻率隨溫度升高而下降；當(dāng)半導(dǎo)體處于強(qiáng)電離情況時(shí)，載流子濃度基本不變，晶格震動(dòng)散射逐漸取代電離雜質(zhì)散射成為主要的散射機(jī)構(gòu)，因此電阻率隨溫度由下降逐漸變?yōu)樯仙?；高溫時(shí)，雖然晶格震動(dòng)使電阻率升高，但半導(dǎo)體逐漸進(jìn)入本征狀態(tài)使電阻率隨溫度升高而迅速下降，最終總體表現(xiàn)為下降。4.14室溫下，在本征硅單晶中摻入濃度為1015cm-3的雜質(zhì)硼后，再在其中摻入濃度為3×10（1）載流子濃度和電導(dǎo)率。（2）費(fèi)米能級(jí)的位置。（注：電離雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3、3×1015cm-3、4×1015cm-3和時(shí)，電子遷移率分別為1300、1130和1000cm2/V.s，空穴遷移率分別為500、445和400cm2/V.s；在300K的溫度下，，，09答案：室溫下，該半導(dǎo)體處于強(qiáng)電離區(qū)，則多子濃度少子濃度；（電導(dǎo)率（2分）（2）根據(jù)可得所以費(fèi)米能級(jí)位于禁帶中心之上0.31eV的位置。4.6強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)[不考試]實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電場(chǎng)增強(qiáng)到一定程度后，半導(dǎo)體的電流密度不再與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比，偏離了歐姆定律，場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)一步增加時(shí)，平均漂移速度會(huì)趨于飽和，強(qiáng)電場(chǎng)引起的這種現(xiàn)象稱為強(qiáng)電場(chǎng)效應(yīng)。4.6載流子有效溫度Te：[不考試]當(dāng)有電場(chǎng)存在時(shí)，載流子的平均動(dòng)能比熱平衡時(shí)高，相當(dāng)于更高溫度下的載流子，稱此溫度為載流子有效溫度。4.6熱載流子：[不考試]在強(qiáng)電場(chǎng)情況下，載流子從電場(chǎng)中獲得的能量很多，載流子的平均能量大于晶格系統(tǒng)的能量，將這種不再處于熱平衡狀態(tài)的載流子稱為熱載流子。第五章非平衡載流子5.1非平衡載流子注入：產(chǎn)生非平衡載流子的過程稱為非平衡載流子的注入。5.1非平衡載流子的復(fù)合：復(fù)合是指導(dǎo)帶中的電子放出能量躍遷回價(jià)帶，使導(dǎo)帶電子與價(jià)帶空穴成對(duì)消失的過程。非平衡載流子逐漸消失的過程稱為非平衡載流子的復(fù)合，是被熱激發(fā)補(bǔ)償后的凈復(fù)合。5.2少子壽命（非平衡載流子壽命）非平衡載流子的平均生存時(shí)間。5.2室溫下,在硅單晶中摻入1015cm-3的磷，試確定EF與Ei間的相對(duì)位置。再將此摻雜后的樣品通過光照均勻產(chǎn)生非平衡載流子，穩(wěn)定時(shí)ΔN=ΔP=1012cm-3，試確定EPF與EF的相對(duì)位置；去掉光照后20μs時(shí)，測(cè)得少子濃度為5×1011cm-3，求少子壽命τp為多少。（室溫下硅的本征載流子濃度為1.55.3準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)對(duì)于非平衡半導(dǎo)體，導(dǎo)帶和價(jià)帶間的電子躍遷失去了熱平衡。但就它們各自能帶內(nèi)部而言，由于能級(jí)非常密集、躍遷非常頻繁，往往瞬間就會(huì)使其電子分布與相應(yīng)的熱平衡分布相接近，因此可用局部的費(fèi)米分布來(lái)分別描述它們各自的電子分布。這樣就引進(jìn)了局部的非米能級(jí)，稱其為準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。5.4直接躍遷準(zhǔn)動(dòng)量基本不變的本征躍遷，躍遷過程中沒有聲子參與。5.4.直接復(fù)合導(dǎo)帶中的電子不通過任何禁帶中的能級(jí)直接與價(jià)帶中的空穴發(fā)生的復(fù)合5.4間接復(fù)合：雜質(zhì)或缺陷可在禁帶中引入能級(jí)，通過禁帶中能級(jí)發(fā)生的復(fù)合被稱作間接復(fù)合。相應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷被稱為復(fù)合中心。5.4表面復(fù)合：在表面區(qū)域，非平衡載流子主要通過半導(dǎo)體表面的雜質(zhì)和表面特有的缺陷在禁帶中形成的復(fù)合中心能級(jí)進(jìn)行的復(fù)合。5.4表面電子能級(jí)：表面吸附的雜質(zhì)或其它損傷形成的缺陷態(tài)，它們?cè)诒砻嫣幍慕麕е行纬傻碾娮幽芗?jí)，也稱為表面能級(jí)。5.4俄歇復(fù)合：載流子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷，發(fā)生電子-空穴復(fù)合時(shí)，把多余的能量付給另一個(gè)載流子，使這個(gè)載流子被激發(fā)到能量更高的能級(jí)上去，當(dāng)它重新躍遷回低能級(jí)時(shí)，多余的能量常以聲子形式放出，這種復(fù)合稱為俄歇復(fù)合。俄歇復(fù)合包括：帶間俄歇復(fù)合以及與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的俄歇復(fù)合。5.4試推證：對(duì)于只含一種復(fù)合中心的間接帶隙半導(dǎo)體晶體材料，在穩(wěn)定條件下非平衡載流子的凈復(fù)合率公式答案：題中所述情況，主要是間接復(fù)合起作用，包含以下四個(gè)過程。甲：電子俘獲率=rnn(Nt-nt)乙：電子產(chǎn)生率=rnn1ntn1=niexp((Et-Ei)/k0T)丙：空穴俘獲率=rppnt?。嚎昭óa(chǎn)生率=rpp1(Nt-nt)p1=niexp((Ei-Et)/k0T)穩(wěn)定情況下凈復(fù)合率U=甲-乙=丙-丁（1）穩(wěn)定時(shí)甲+丁=丙+乙將四個(gè)過程的表達(dá)式代入上式解得（2）將四個(gè)過程的表達(dá)式和（2）式代入（1）式整理得（3）由p1和n1的表達(dá)式可知p1n1=ni2代入上式可得5.4試推導(dǎo)直接復(fù)合情況下非平衡載流子復(fù)合率公式。答案：在直接復(fù)合情況下，復(fù)合率（2分）非簡(jiǎn)并條件下產(chǎn)生率可視為常數(shù)，熱平衡時(shí)產(chǎn)生率（2分）因此凈復(fù)合率（2分）5.4已知室溫下，某n型硅樣品的費(fèi)米能級(jí)位于本征費(fèi)米能級(jí)之上0.35eV，假設(shè)摻入復(fù)合中心的能級(jí)位置剛好與本征費(fèi)米能級(jí)重合，且少子壽命為10微秒。如果由于外界作用，少數(shù)載流子被全部清除，那么在這種情況下電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率是多大？（注：復(fù)合中心引起的凈復(fù)合率；在300K的溫度下，，）答案：根據(jù)公式可得根據(jù)題意可知產(chǎn)生率5.5陷阱效應(yīng)當(dāng)半導(dǎo)體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時(shí)，禁帶中雜質(zhì)或缺陷能級(jí)上的電子濃度也會(huì)發(fā)生變化，若增加說明該能級(jí)有收容電子的作用，反之有收容空穴的作用，這種容納非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。5.5陷阱中心當(dāng)半導(dǎo)體的非平衡載流子濃度發(fā)生變化時(shí)，禁帶中雜質(zhì)或缺陷能級(jí)上的電子濃度也會(huì)發(fā)生變化，若增加說明該能級(jí)有收容電子的作用，反之有收容空穴的作用，這種容納非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。5.6擴(kuò)散：由于濃度不均勻而導(dǎo)致的微觀粒子從高濃度處向低濃度處逐漸運(yùn)動(dòng)的過程。5.6漂移運(yùn)動(dòng)：載流子在外電場(chǎng)作用下的定向運(yùn)動(dòng)。5.7證明愛因斯坦關(guān)系式：答案：建立坐標(biāo)系如圖，由于摻雜不均，空穴擴(kuò)散產(chǎn)生的電場(chǎng)如圖所示，空穴電流如下：,平衡時(shí)：（10分）：同理（10）5.8以空穴為例推導(dǎo)其運(yùn)動(dòng)規(guī)律的連續(xù)性方程。根據(jù)物質(zhì)不滅定律：空穴濃度的變化率=擴(kuò)散積累率+遷移積累率+其它產(chǎn)生率－非平衡載流子復(fù)合率擴(kuò)散積累率：遷移積累率：凈復(fù)合率：其它因素的產(chǎn)生率用表示，則可得空穴的連續(xù)性方程如下：5.8已知半無(wú)限大硅單晶300K時(shí)本征載流子濃度，摻入濃度為1015cm-3（1）求其載流子濃度和電導(dǎo)率。（2）再在其中摻入濃度為1015cm-3的金，并由邊界穩(wěn)定注入非平衡電子濃度為注：電離雜質(zhì)濃度分別為1015cm-3和2×1015cm-3時(shí)，電子遷移率分別為1300和1200cm2/V.s，空穴遷移率分別為500和450cm2/V.s；rn=6.3×10-8cm3/s；rp=1.15×10-7cm0810答：（1）此溫度條件下，該半導(dǎo)體處于強(qiáng)電離區(qū)，則多子濃度少子濃度；（3分）電導(dǎo)率（2）此時(shí)擴(kuò)散電流密度：將與代入上式：；取電子遷移率為1200cm2/V.s并將其它數(shù)據(jù)代入上式，得電流密度為7.09×10-5A/cm2第七章金屬半導(dǎo)體接觸7.1功函數(shù)7.1接觸電勢(shì)差兩種具有不同功函數(shù)的材料相接觸后，由于兩者的費(fèi)米能級(jí)不同導(dǎo)致載流子的流動(dòng)，從而在兩者間形成電勢(shì)差，稱該電勢(shì)差為接觸電勢(shì)差。7.1電子親和能導(dǎo)帶底的電子擺脫束縛成為自由電子所需的最小能量。試用能級(jí)圖定性解釋肖特基勢(shì)壘二極管的整流作用；答：以n型半導(dǎo)體形成的肖特基勢(shì)壘為例，其各種偏壓下的能帶圖如下ффnsфnsфnsEFmEFs-qVs-(Vs+V)-(Vs+V)零偏壓正偏壓負(fù)偏壓若用表示電子由半導(dǎo)體發(fā)射到金屬形成的電流；用表示電子由金屬發(fā)射到半導(dǎo)體形成的電流，則零偏時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，總電流為零。正偏時(shí)(金屬接正電位)V>0，偏壓與勢(shì)壘電壓反向，半導(dǎo)體一側(cè)勢(shì)壘高度下降，而金屬一側(cè)勢(shì)壘高度不變，如能帶圖所示。所以保持不變。非簡(jiǎn)并情況下，載流子濃度服從波氏分布，由此可得反偏時(shí)V<0，偏壓與勢(shì)壘電壓同向，半導(dǎo)體一側(cè)勢(shì)壘高度上升，而金屬一側(cè)勢(shì)壘高度仍不變，如能帶圖所示。因此隨V反向增大而減小，保持不變。很快趨近于零，所以反向電流很快趨近于飽和值。由于фns較大，所以反向飽和電流較小。綜上所述，說明了阻擋層具有整流作用，這就是肖特基勢(shì)壘二極管的工作原理。7.3歐姆接觸歐姆接觸是指金屬和半導(dǎo)體之間形成的接觸電壓很小，基本不改變半導(dǎo)體器件特性的非整流接觸。第八章MIS結(jié)構(gòu)8.1表面態(tài)它是由表面因素引起的電子狀態(tài)，這種表面因素通常是懸掛鍵、表面雜質(zhì)或缺陷，表面態(tài)在表面處的分布幾率最大。8.1.達(dá)姆表面態(tài)表面態(tài)是由表面因素引起的電子狀態(tài)，這種表面因素通常是懸掛鍵、表面雜質(zhì)或缺陷，表面態(tài)在表面處的分布幾率最大。其中懸掛鍵所決定的表面太是達(dá)姆表面態(tài)8.2表面電場(chǎng)效應(yīng)在半導(dǎo)體MIS結(jié)構(gòu)的柵極施加?xùn)艍汉?，半?dǎo)體表面的空間電荷區(qū)會(huì)隨之發(fā)生變化，通過控制柵壓可使半導(dǎo)體表面呈現(xiàn)出不同的表面狀態(tài)，這種現(xiàn)象就是所謂的表面電場(chǎng)效應(yīng)。8.2利用耗盡層近似，推導(dǎo)出MIS結(jié)構(gòu)中半導(dǎo)體空間電荷區(qū)微分電容的表達(dá)式。根據(jù)耗盡層近似：則耗盡層內(nèi)的伯松方程：結(jié)合邊界條件：體內(nèi)電勢(shì)為零，體內(nèi)電場(chǎng)為零?？傻每臻g電荷層厚度的表達(dá)式為：則由可得8