五年級上冊數(shù)學(xué)教案-7.1 誰先走｜北師大版

-PAGE6-《誰先走》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第七單元可能性第一節(jié)第101~103頁。教學(xué)目標(biāo)1．知識與能力：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，判斷簡單的游戲規(guī)則的公平性。會設(shè)計(jì)對雙方都公平的簡單游戲的規(guī)則。2．過程與方法：通過游戲活動，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進(jìn)一步體會不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能積極參與游戲活動，主動與同伴交流自己的想法。教學(xué)重點(diǎn)：能在具體的游戲中，理解事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性。教學(xué)難點(diǎn)：能設(shè)計(jì)并說明公平的游戲規(guī)則。教具學(xué)具：課件、硬幣、骰子，統(tǒng)計(jì)表等教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入師：大家買東西時(shí)參加過抽獎或者刮獎活動嗎？生：有。師：參加過抽獎或者刮獎活動的舉手。許多學(xué)生舉手。師：哇，人真不少呀。中獎了的請舉手。少數(shù)學(xué)生舉手。師：人太少了吧？由此可見，你們認(rèn)為買東西時(shí)參加的抽獎或者刮獎活動對咱們消費(fèi)者公平嗎？生：不公平。師：假如我們把抽獎或者刮獎也當(dāng)作是一種游戲，這種游戲是不公平的，今天我們正好學(xué)習(xí)“游戲公平”。板書：——游戲公平咱們學(xué)校舉行了象棋比賽，小華和小明正好對局，先走棋者占有一定的優(yōu)勢，到底誰先走呢？（板書課題：誰先走）你們能替他們想辦法嗎？學(xué)生們可能會想出如下方法：生1：可以用“石頭、剪刀、布”。生2：可以“抽簽”。生3：可以擲硬幣。生4：可以擲骰子。師：同學(xué)們想了好多方法，都不錯(cuò)，淘氣與笑笑也為小華和小明想了辦法，我們一起來看看，這些辦法都可以嗎？二、組織活動，開展游戲活動一：游戲：擲骰子（1）小組討論。教師手拿骰子：請同學(xué)們觀察老師手中的骰子，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？生：骰子的每個(gè)面一樣大，形狀也一樣，每個(gè)面的點(diǎn)數(shù)不一樣。師：就骰子的形狀來說，擲骰子時(shí)每個(gè)點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相同嗎？生：相同。師：同學(xué)們觀察的真仔細(xì)！那我們猜想一下，骰子擲出后出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于3和點(diǎn)數(shù)小于3的次數(shù)是否相同呢？為什么？生：不相同，因?yàn)辄c(diǎn)數(shù)大于3的可以是4、5、6，而點(diǎn)數(shù)小于3的只有1和2。師：通過觀察分析我們得出了這樣的結(jié)論，那么實(shí)際情況到底會怎樣？你們想不想親自動手試一試用數(shù)據(jù)來驗(yàn)證，說明笑笑的辦法不公平呢？生：想。師：好，我們這就準(zhǔn)備做實(shí)驗(yàn)，不過做實(shí)驗(yàn)之前要明確如下要求。（2）小組實(shí)驗(yàn)活動，擲骰子驗(yàn)證。課件出示游戲要求：（1）每2～4人一小組，可以兩三個(gè)人輪流擲，如果骰子掉在地上了，也應(yīng)算為一次，至少有一人專門記錄。建議采用畫“正”字的方法進(jìn)行收集記錄。（2）共擲20次就可以了，擲完后請將骰子交還給老師，并統(tǒng)計(jì)好數(shù)據(jù)，然后安靜地坐著。教師講述游戲要求，然后發(fā)小組實(shí)驗(yàn)記錄單。小組實(shí)驗(yàn)記錄單：第組大于3（4、5、6）小于3（1和2）點(diǎn)數(shù)3①將“大于3”的次數(shù)與“小于3”的次數(shù)相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？這說明了什么？②如果將“點(diǎn)數(shù)為3”的次數(shù)與“小于3”的次數(shù)加在一起再與“大于3”的次數(shù)相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組實(shí)際操作，記錄。教師在投影儀中出示表格，然后巡視指導(dǎo)了解情況。組別一二三四五六七八九合計(jì)大于3小于3點(diǎn)數(shù)3師：同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)都很認(rèn)真，而且完成得很快，請記錄人按照小組的組名順序匯報(bào)，不必舉手。教師聽匯報(bào)，并將結(jié)果記錄在表格。教師手指合計(jì)欄。師：將“大于3”的全班總次數(shù)與“小于3”的全班總次數(shù)相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：“大于3”的全班總次數(shù)明顯比“小于3”的全班總次數(shù)多。師：這說明什么呢？生：笑笑想的辦法對小華不公平。師：假如將“點(diǎn)數(shù)3”的全班總次數(shù)和“小于3”的全班總次數(shù)加在一起再與“大于3”的全班總次數(shù)相比，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？生：“點(diǎn)數(shù)3”的全班總次數(shù)和與“小于3”的全班總次數(shù)加在一起與“大于3”的全班總次數(shù)相比很接近。師：同學(xué)們真了不起！觀察得非常仔細(xì)。課件出示實(shí)驗(yàn)結(jié)論：出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)大于3的次數(shù)明顯多于點(diǎn)數(shù)小于3的次數(shù)，所以笑笑提供的方法對小華不公平。（3）根據(jù)結(jié)論，修改規(guī)則。提問：你能修改笑笑的方法，使它對雙方公平嗎？生1：點(diǎn)數(shù)1～3小華先行，點(diǎn)數(shù)4～6小明先行。生2：點(diǎn)數(shù)為單數(shù)小華先行，點(diǎn)數(shù)為雙數(shù)小明先行?！瓗煟捍蠹倚薷牡囊?guī)則都不錯(cuò)，但無論如何修改，都是為了讓小明與小華先行的可能性怎樣？學(xué)生回答后，教師繼續(xù)問：你們認(rèn)為只有在什么樣的情況下，游戲才能公平呢？生：只有在可能性相等的情況下，游戲才能公平。（教師邊肯定邊在表格下方板書：可能性相等→游戲公平）師：對，只有在可能性相等的情況下，游戲才能公平。剛才淘氣也為小明和小華想了辦法，同學(xué)們請看?；顒佣簲S硬幣課件出示淘氣的辦法，教師敘述。師：淘氣的方法公平嗎？為什么？生：正面朝上與反面朝上的可能性相同。所以公平。關(guān)于擲硬幣的實(shí)驗(yàn)許多科學(xué)家早已經(jīng)做過了，大家感興趣的話，可以在課余時(shí)間幾個(gè)人一起做做的，下面我們可以看看以下的科學(xué)家們記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，就可以知道擲硬幣是否公平了。試驗(yàn)者拋硬幣次數(shù)出現(xiàn)正面的次數(shù)出現(xiàn)反面的次數(shù)拋硬幣次數(shù)的一半德·摩根4092204820442046蒲豐4040204819922020費(fèi)勒10000497950215000皮爾遜24000120121198812000羅曼諾夫斯基80640396994094140320觀察表格后提問：（1）出現(xiàn)正面與反面的次數(shù)與拋硬幣次數(shù)的一半相比接近嗎？這說明了什么呢？（2）為什么科學(xué)家們做擲硬幣的試驗(yàn)要這么多次？只擲一兩次不好嗎？為什么？學(xué)生進(jìn)行討論。教師可根據(jù)具體情況小結(jié)如下：（1）雖然游戲雙方贏的可能性相等，但公平的游戲也存在一定的偶然性，也就是運(yùn)氣，這在實(shí)驗(yàn)次數(shù)少的情況下更容易出現(xiàn)。（2）我們平時(shí)做實(shí)驗(yàn)由于時(shí)間關(guān)系常常會出現(xiàn)游戲結(jié)果不相等的情況，是因?yàn)槲覀兺娴拇螖?shù)不夠多，隨著游戲次數(shù)的不斷增多，輸贏會越來越接近。三、學(xué)以致用，拓展實(shí)踐上臺游戲：師：老師在課間注意觀察過，兩個(gè)同學(xué)玩上臺階游戲，以“石頭、剪子、布”決定誰可以登上一臺階，這樣的游戲公平嗎？為什么？學(xué)生一般能說出“公平”兩字，但可能無法表達(dá)為什么公平的語言。教師可適當(dāng)引導(dǎo)：每個(gè)人出的石頭、剪子、布可能性一樣嗎？都可以有多少種可能呢？生獨(dú)立完成下表。生1剪刀剪刀剪刀石頭石頭石頭生2剪刀石頭布結(jié)果平局生2勝生1勝2、轉(zhuǎn)盤游戲（設(shè)計(jì)公平游戲）：出示教材練一練第1題情境圖。根據(jù)笑笑和淘氣設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)盤，確定規(guī)則，使游戲雙方公平。利用轉(zhuǎn)盤再設(shè)計(jì)一個(gè)對雙方都公平的游戲規(guī)則。。四、回歸生活，解決問題師：同學(xué)們，你們在生活中遇到過游戲不公平的現(xiàn)象嗎？你能用今天學(xué)的知識來說明嗎？生：舉例。（商場轉(zhuǎn)盤促銷、抽獎活動）學(xué)校對面開了家新的小賣部，小賣部的老板想搞一個(gè)購物抽獎的活動?，F(xiàn)在有三個(gè)方案，如果你是老板，你會選擇哪一種方案？方案一：抽簽。從四張牌中抽取到紅桃方案一：抽簽。從四張牌中抽取到紅桃A即中獎；方案二：摸球。任取一球，取到紅球即中獎；方案三：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。指針指到紅色區(qū)域即中獎。有些學(xué)生可能會選擇方案三，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)此時(shí)他們都是老板，以讓他們明白自己的身份后進(jìn)行正確的選擇。通過此設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生明白，游戲公平與不公平都在我們的生活中尋常可見，